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2022版高考物理一轮复习 第7章 静电场 第1节 电场力的性质教案

2022版高考物理一轮复习 第7章 静电场 第1节 电场力的性质教案

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第1节 电场力的性质
[选择性考试备考指南]
考点内容
要求
命题分析
核心素养
物质的电结构、电荷守恒
Ⅰ
1.高考通常以电场线、等势面为背景，考查电场强度、电势(差)、电场力做功、电势能的变化等知识，以选择题的形式呈现。
2．从趋势上看，命题会继续对带电粒子或带电体在电场中的运动进行考查，以选择题、计算题的形式出现，但计算题形式较多，且题目具有一定的综合性，常与功能关系相结合。
物理观念：静电现象、库仑力、电场强度、电势能、电势、电势差、电容器及电容。
科学思维：电荷守恒定律、点电荷、库仑定律、电场线、等势面、电势差与电场强度的关系、电场力做功与电势能变化关系、电压和电荷量与电容的关系、电场的叠加原理。
科学探究：库仑力与电荷量及电荷间距离的关系、电容与电压和电荷量的关系。
科学态度与责任：静电现象应用与安全。
静电现象的解释
Ⅰ
点电荷
Ⅰ
库仑定律
Ⅱ
静电场
Ⅰ
电场强度、点电荷的场强
Ⅱ
电场线
Ⅰ
电势能、电势
Ⅰ
电势差
Ⅱ
匀强电场中电势差与电场强度的关系
Ⅱ
带电粒子在匀强电场中的运动
Ⅱ
示波管
Ⅰ
常见电容器
Ⅰ
电容器的电压、电荷量和电容的关系
Ⅰ
第1节　电场力的性质

一、点电荷　电荷守恒定律　库仑定律
1．点电荷　元电荷
(1)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷。点电荷是一种理想化模型。
(2)元电荷：把最小的电荷量叫作元电荷，用e表示，e＝1.60×10－19 C。所有带电体的电荷量都是元电荷e的整数倍。
2．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不能创生，也不能消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移的过程中，电荷的总量保持不变
(2)物体的带电方式：电子转移，电荷重新分配，遵循电荷守恒定律。
(3)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。
3．库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫静电力常量。
(3)适用条件：真空中静止的点电荷。
二、静电场　电场强度　电场线
1．静电场
(1)定义：静电场是客观存在于电荷周围的一种物质。
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
2．电场强度
(1)定义式：E＝，是矢量，单位：N/C或V/m。
(2)点电荷的场强：E＝。
(3)方向：规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点的电场强度方向。
(4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
3．电场线
(1)电场线的特点
①电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远处，或来自无穷远处，终止于负电荷。
②电场线在电场中不相交。
③在同一电场中，电场线越密的地方场强越大。
④电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。
⑤沿电场线方向电势逐渐降低。
⑥电场线和等势面在相交处互相垂直。
(2)几种典型电场的电场线

一、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
1．电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。 (×)
2．电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。 (√)
3．真空中点电荷的电场强度表达式E＝中，Q就是产生电场的点电荷。 (√)
4．在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。 (×)
5．电场线的方向即为带电粒子的运动方向。 (×)
6．英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。 (√)
二、走进教材

1.(人教版选修3－1P9T3改编)如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的距离远大于小球的直径，两球之间的相互吸引力大小为F。今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是(　　)

A．F B．F
C．F D．F
A　[由于A、B间有吸引力，故A、B带异种电荷。设A、B带的电荷量分别为Q、－Q，则两球之间的相互吸引力即为静电力：F＝k。当C球与A球接触后，A、C两球的电荷量都为：q1＝。当C球再与B球接触后，B、C两球的电荷量绝对值都为：q2＝＝。所以此时A、B两球之间的相互作用力的大小为F′＝＝k＝，故A正确。]
2．(人教版选修3－1P15T5改编) (多选)某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是(　　)

A．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力
B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右
C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力
D．a点的场强一定大于b点的场强
[答案]　BCD
3．(人教版选修3－1P15T6改编)用一条绝缘细线悬挂一个带电小球，小球质量为m＝1.0×10－2 kg，所带电荷量为q＝＋2.0×10－8 C，现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向的夹角为θ＝30°，重力加速度g＝10 m/s2，则匀强电场的电场强度E大小为(　　)

A．5×106 V/m B．×106 V/m
C．×106 V/m D．5×106 V/m
B　[小球处于平衡状态，有＝tan 30°，所以E＝＝ V/m＝×106 V/m，B正确。]

静电现象　库仑定律的理解及应用　
1.如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开(　　)

A．此时A带正电，B带负电
B．此时A带正电，B带正电
C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
C　[由静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电，选项A、B错误；若移去C，A、B两端电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷不能中和，故贴在A、B下部的金属箔仍张开，选项D错误。]
2.如图所示，两个带电金属小球中心距离为r，带电荷量相等为Q，则它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是(　　)

A．若是异种电荷Fk
C．若是异种电荷F>k
D．不论是何种电荷F＝k
C　[当是异种电荷时，电荷间相互吸引，导致电荷间距比r还小，因此库仑力F>k，故A错误，C正确；若是同种电荷，则出现相互排斥，导致电荷间距比r还大，因此库仑力F两大夹一小”，因此A的电荷量一定比B多，选项C错误，D正确。]
4．(2018·浙江选考物理)电荷量为4×10－6 C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2 kg、电荷量为－5×10－6 C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点，A、B间距离为30 cm，AB连线与竖直方向夹角为60°。静电力常量为9.0×109 N·m2/C2，g取10 m/s2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　D
B　[根据库仑定律可得，两小球间的库仑力大小为F＝k＝9.0×109× N＝2 N，B点处小球的重力GB＝mg＝2 N，对B点处小球受力分析，作出受力分析图如图所示，由平行四边形定则可知，库仑力与重力的合力与竖直方向的夹角为60°，根据B点处小球受力平衡可知，B选项正确。]

1．库仑定律的理解
(1)F＝k，r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球的球心间距。
(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。
2．四步解决库仑力作用的平衡问题

3．同一直线上三个自由点电荷的平衡条件及规律
(1)平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷的位置处于另外两个点电荷的合场强为零的位置。
(2)平衡规律。

电场强度的理解与计算　
1．电场强度的性质
矢量性
电场强度E是表示电场力的性质的物理量，规定正电荷受力方向为该点场强的方向
唯一性
电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它取决于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置
叠加性
如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和
2.电场强度的三个计算公式

　(多选)如图所示，真空中四个点电荷分别位于棱长为L的正四面体的A、B、C、D顶点上，电荷量分别为＋q、－q、－q、－q，O为正三角形面BCD的中心，E为棱CD的中点。下列说法正确的是(　　)

A．O点的电场强度为零
B．O点的电场强度的方向垂直正三角形面BCD向下
C．E点的电场强度的方向平行于AB
D．A点的点电荷在E点电场强度大小为k
思路点拨：解此题关键有两点
(1)掌握点电荷的电场强度公式。
(2)理解点电荷电场叠加的特点。
BCD　[B、C、D三点电荷在O的电场强度叠加为零，但A在O处还有电场，所以A错误，B正确；C、D两点电荷在E的电场强度叠加为零，A、B两点电荷在E点的电场强度的方向平行AB，C正确；根据点电荷电场强度公式知A点的点电荷在E点电场强度大小为k，D正确。]
　分析电场叠加问题的一般步骤
(1)确定分析计算的空间位置。
(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向。
(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和。

　叠加法分析计算场强
1.a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，O为菱形中心，∠abc＝120°。现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有(　　)

A．d点电场强度的方向由d指向O
B．O点电场强度的方向由d指向O
C．O点的电场强度大于d点的电场强度
D．O点的电场强度小于d点的电场强度
C　[由电场的叠加原理可知，d点电场的方向为由O指向d，O点的电场方向也是由O指向d，故A、B错误；设菱形的边长为r，根据点电荷电场强度表达式E＝k，三个点电荷在d点产生的场强大小相等，由场强的叠加可知，d点的场强大小Ed＝2k，O点的场强大小为EO＝4k，可见d点的电场强度小于O点的电场强度，故D错误，C正确。]
　对称法分析计算场强
2.如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)

A．k B．k
C．k D．k
B　[由b点处的合场强为零可得圆盘在b点处的场强与点电荷q在b点处的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在b点处的场强大小为Eb＝k，方向向左；再根据圆盘场强的对称性可得圆盘在d点处的场强大小Ed＝k，方向向右；而点电荷q在d点处的场强大小为k，方向向右，由电场强度叠加即可得出d点处的场强大小为E′d＝Ed＋k＝k，B正确。]
　补偿法分析计算场强
3.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为(　　)

A．－E B．
C．－E D．＋E
A　[左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷量为2q的整个球面的电场和带电荷量为－q的右半球面的电场的合电场，则E＝k－E′，E′为带电荷量为－q的右半球面在M点产生的场强大小。带电荷量为－q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷量为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则EN＝E′＝k－E＝－E，A正确。]
　微元法分析计算场强
4.(多选)如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R，带电荷量为＋Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、带电荷量为q的小球(大小不计)，小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心O距离为R，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则小球所处位置的电场强度为(　　)

A． B．
C．k D．
AD　[对小球受力分析可知mgtan 45°＝qE，解得E＝，则选项A正确，B错误；由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分Δx，总电荷量为Q，则该部分电荷量为Q，该部分电荷在小球处产生的电场强度为E1＝＝＝，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取与圆心对称的相同的一段，其电场强度与E1大小相等，如图所示，则两个场强的合场强为E′1＝2·cos 45°＝，方向应沿圆心与小球的连线向外；因圆环上各点均在小球处产生电场，则合场强为E＝E′1＝·＝，方向水平向左，选项D正确，C错误。]
电场线的理解与应用　
1．电场线的应用
(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大。
(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。
(3)沿电场线方向电势逐渐降低。
(4)电场线和等势面在相交处互相垂直。
2．两种等量点电荷的电场线
比较
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线分布

中垂线上的
电场强度
O点最大，向外逐渐减小
O点为零，向外先变大后变小
连线上的
电场强度
沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度最小
沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度为零
电场强度
方向比较
A、A′、B、B′四点场强方向相同，垂直于BB′连线
A点场强方向向右，A′点场强方向向左，B点场强方向向上，B′点场强方向向下
　(多选)反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是(　　)

A．头部带负电
B．A点电场强度大于B点电场强度
C．负离子运动到A点时，其加速度方向向右
D．图中从A至C的虚线可以是正离子的运动轨迹
BD　[电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷，根据电场线由鱼的头部出发可知，头部带正电，故A错误；电场线疏密程度表示电场强度大小，A处电场线比B处密，所以A处电场强度大于B处电场强度，故B正确；负离子在A点受到的电场力向左，其加速度方向向左，故C错误；正离子所受的电场力方向沿着电场线的方向，且指向运动轨迹的凹侧，故D正确。]
　分析电场中运动轨迹问题的方法
(1)“运动与力两线法”——在电场线与运动轨迹的交点位置画出运动轨迹的切线(“速度线”)与电场线的切线(“力线”)方向，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况。
(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面。若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况。

1．如图所示，下列说法正确的是(　　)

　甲　　　　　　　乙

丙　　　　　　　丁
A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线
B．图乙中离点电荷距离相等的a、b两点场强相同
C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点
D．图丁中某一电荷放在e点与放到f点(两点到极板距离相等)，电势能相同
D　[由题图可知，题图甲为等量异种点电荷形成的电场线，故A错误；题图乙为正点电荷所形成的电场线分布，离点电荷距离相等的a、b两点场强大小相同，场强方向不同，故B错误；正电荷在题图丙中c点受力沿电场线的切线方向，由静止释放时，不可能沿着电场线运动到d点，故C错误；题图丁中e点与f点到极板距离相等，电势相同，同一电荷放在e、f处时电势能相同，故D正确。]
2.(多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则(　　)

A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将减小，b的加速度将增大
D．两个粒子的动能均增加
CD　[根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异性电荷，但无法确定其具体电性，故A错误，由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断电场力对两粒子均做正功，两粒子的速度、动能均增大，故B错误，D正确；从两粒子的运动轨迹判断，a粒子经过的电场的电场线逐渐变得稀疏，b粒子经过的电场的电场线逐渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，故C正确。]
3．如图所示，电场某区域的电场线分布，一带正电的点电荷在P点由静止开始运动，在只有电场力作用下，它的运动轨迹(图中用粗黑线表示)应该是(　　)

A　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　D
C　[电场线是曲线，只受电场力的点电荷的运动轨迹不会与电场线平行，选项A错误；在某点，正电荷受到的电场力方向与该点场强方向相同，而该点的场强方向为过该点沿电场线的切线方向，选项B、D错误，C正确。]