七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组教案3(新版)新人教版(2).doc

8.3.3 实际问题与二元一次方程组
简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.3实际问题与二元一次方程组，　主要内容是掌握用二元一次方程组解决实际问题，了解二元一次方程组是解决实际问题的非常有效的数学模型．在本节学习之前，学生已经学习了两个课时的用二元一次方程组解实际问题，进一步理解掌握方程组解应用问题的一般步骤，学生已经对应用二元一次方程组解实际问题有了进一步的认识，会问题中的数量关系列出二元一次方程组。本节内容是继续探究用列表法分析问题中的数量关系，熟练地运用二元一次方程组解决生活中的实际问题，使学生会根据实际问题中的数量关系列方程组解决问题。
教材分析
本节课是用二元一次方程组解实际应用问题，深入理解方程组的应用思想，通过对实际问题中数量关系的理解分析，进一步探究掌握二元一次方程组的应用。老师要引导学生分析总结归纳，让学生熟练掌握用二元一次方程组解实际问题的一般步骤。本节课教学重点为：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。教学难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。
教学目标
1、知识与技能
进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；
2、过程与方法
熟练掌握列方程组解实际问题的一般步骤，培养和提高学生运用方程组模型分析并解决实际问题能力
3、情感态度与价值观
培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．
重点难点
教学重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。
教学难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。
教学方法
引导比较发现法、小组合作探究法。
教学准备

教学过程设计
程序（要素）
时间
创设情景
教师行为
期望的学生行为
创设情境引入新课
8分钟
创设问题情境
知识回顾
1复习列方程组解决实际问题的一般步骤。①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答。
2.布置学生自主探究教材第100页的探究3，独立完成教材上的分析。
师生共同归纳解决应用问题的一般步骤。
学生独立完成后互相交流。
教师关注：
（1）学生积极参与活动的态度；
（2）学生是否能正确地分析实际问题中的数量关系；
技能形成合作
探究
10分钟

创设合作探索情境
1. （探究）：如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？A
B
铁路120km
公路10km
.

长春化工厂
铁路110km
公路20km

设问：
1.如何设未知数？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．
设问：
2.如何确定题中数量关系？
列表分析

产品x吨
原料y吨
合计
公路运费（元）

铁路运费（元）

价值（元）

由上表可列方程组

解这个方程组，得

因为毛利润－销售款－原料费－运输费
所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.

学生根据老师提出的问题自主探究，合作交流。
本环节应关注学生：
1.对于问题中的数量关系的分析是否理解。能否找出问题中的等量关系用表格来表示。
2.学生的思维是否活跃有序。
巩固技能全班
展示讲解
10分钟
创设思维情境
1.练习：习题8.3第2.第3.和第6.题
2.引导学生完成复习题的第6题。
1、放手让学生完成，给学生自我展示的空间

2、关注学生在解题时是否能够正确运用数学语言分析数量关系，列出方程组并解方程组。
巩固提高训练
10分钟
创设练习评价情境
1. 某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？
2．练习用表格分析题目中的数量关系。
3.学生独立完成两道练习题后合作交流。
（1）一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少？
（2）

让学生分析问题的过程中，通过找出问题中的等量关系列出相应的方程组，体会方程的实际应用性。
本环节教师关注：
学生的积极性是否充分地调动起来，学生的思维是否活跃，学生对问题中数量关系的理解是否正确有效。
拓展提升能力
5分钟
创设探究提高情境
拓展提高：
已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几中不同的购买方案供该校选择，并说明理由。
师生共同用表格分析数量关系，再请两位同学上台板演，其余学生在座位上完成。师生共同订正。

学生小组交流。使学生认识到：二元一次组是解决实际问题的有效数学模型。
总结归纳提升意义
2分钟
创设反思情境
1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？
2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程．
学生思考、讨论、整理．
作业：长江作业
学生思考、讨论、整理．
板书设计

8.3实际问题与二元一次方程组
探究3 练习

教学反思