初中数学题库八年级一元二次方程.doc

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一元二次方程
一、选择题
1．方程x2—9=0的解是（ ）
A．x1=x2=3 B．x1=x2=9 C．x1=3，x2=—3 D．x1=9,x2=—9
2．下列方程中肯定是一元二次方程的是（ ）
A．—ax2+bx+c=0 B．3x2—2x+1=mx2
C．x+=1 D．（a2+1)x2—2x-3=0
3．一元二次方程x2-2x—3=0的两个根分别为（ ）
A．x1=1,x2=—3 B．x1=1，x2=3
C．x1=—1，x2=3 D．x1=-1，x2=-3
4．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( ）
A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0
C．x2-130x-1400=0 D．x2—65x—350=0
5．两圆的半径分别是方程x2—3x+2=0的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切 B．内切 C．外离 D．相交
6．已知关于x的一元二次方程的两个根是1和—2，则这个方程是（ ）
A B C D
7．若（ )
A B C D
8．一元二次方程中，若,则方程有（ )
A 两个正根 B两个负根
C一正一负且正根的绝对值大 D一正一负，负根的绝对值大

9、若方程x2－4x－3k＝0与x2－x－6＝0有一根相同，则k＝（ ）．
A、0 和1 B、3 C、3和0 D、0
10、若关于x的一元二次方程的常数项为0,则m的值等于( ) A．1 B．2 C．1或2 D．0
11。已知代数式的值为9，则的值为
A．18 B．12 C．9 D．7
12。如果非零实数n是关于x的方程的根，那么（ ）
A． B． C． D．1
13．若x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，则x +y=（ ）
A． —6，7 B． -7,6 C． -6 D． 7
14。若，则的值等于( ）
A． B． C． D．或
15．不论x为什么实数,代数式的值．
A．总不大于1 B．可能为负数 C．总不大于 D．可为任何实数
16、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是（ ）．
A．3 B．—5 C．3或—5 D．5或—3
17．已知，则的值是（ )．
A．0 B． C． D．0或
18．一元二次方程的一个根是另一个根的2倍，则a、b、c之间的关系是( ）
A B C D
19．已知 a-b=3，a+c=-5， 则代数式的值是( ）
　　A．　　B．　　C．　　D．
20、已知关于x的一元二次方程的一个根是2,则此方程的另一根和k的值分别是( ）

A．3和2 B．－3和－2 C．－2和－3 D．－2和3

二、填空
1、把方程（2x+1）×(x- 2）=5－3x整理成一般形式后，得 ,其中一次项系数为
2、若（m+1)xm — 3+5x-3=0是关于x的一元二次方程,则m＝
3、ax2+bx+c=0 （a≠0) 的求根公式x＝
4、方程(y—3)2=2的解为 ，方程t （t—5）=0 的解为
5、配方:x2 -3x+ __ = (x —__ )2;
4x2-12x+15 = 4（ ）2＋6
6.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是_______（填上你认为正确的一个方程即可）．
7．方程（x-2）（x—3）=6的解为______．
8。
9.若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为-1，则a、b、c的关系是______.
10。已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根—1, 则a= ______， b=______。
11.一元二次方程x2—3x—1=0与x2—x+3=0的所有实数根的和等于____.
12。已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根，则m=________,另一根为_______.

13.已知两数的积是12，这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________。
14。已知是方程的两个根，则等于__________。
15.关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是 ， 。

16．已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台,那么每年平均增长的百分数约是________．按此年平均增长率,预计第4年该工厂的年产量应为_____万台．
17．若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为_____．
18、方程的一个根为另一个根的2倍，则m= 。
三、解答题
1、方程（m+1)|m｜+1+(m—3）x-1=0．
（1）m取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解；
（2）m取何值时，方程是一元一次方程．
2、解下列方程：
（1）x2—12x—4=0; (2）x2—4x-12=0；

（2）（y－1）（y－2)＝（2－y） （4）．

(5）2x(2x＋1)－（x＋1）(2x－11）＝0． （6）;

3、已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21,求的值

4、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

5、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?
请你利用方程解决这一问题．

6、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利,尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施,经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

7、如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路，(互相垂直）,把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？