七年级数学下册-相交线与平行线测试题及答案.doc

相交线与平行线测试题一、填空题1. 一个角的余角是30，则这个角的补角是 .2. 一个角与它的补角之差是20，则这个角的大小是 .3. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 .4. 如图，1 = 82，2 = 98，3 = 80，则4 = 度.5. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD = 28，则BOE = 度，AOG = 度.6. 如图，ABCD，BAE = 120，DCE = 30，则AEC = 度.7. 把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到AOB= 70，则OGC = .8. 如图，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为 .9. 如图所示，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120时，则传送带上的物体A平移的距离为 cm 。10. 如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，BCAD，B与C互余，将AB，CD分别平移到图中EF和EG的位置，则EFG为 三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG = 。11. 如图9，如果1=40，2=100，那么3的同位角等于 ，3的内错角等于 ，3的同旁内角等于 12. 如图10，在ABC中，已知C=90，AC60 cm，AB=100 cm，a、b、c是在ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c的个数是_ 二、选择题1. 下列正确说法的个数是（ ）同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 42. 下列说法正确的是（ ）A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线； C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3. 下列图中1和2是同位角的是（ ）A. 、， B. 、， C. 、， D. 、4. 如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是 ( )A.30 B.60C.90D.1205. 下列语句中，是对顶角的语句为 ( )A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角 D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角6. 下列命题正确的是 ( ) A.内错角相等 B.相等的角是对顶角 C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等，两直线平行7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线 ( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.无法确定 8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）ABCD9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对10. 如图，已知ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么图中与AGE相等的角有 ( )A.5个B.4个C.3个D.2个11. 如图6，BO平分ABC，CO平分ACB，且MNBC，设AB12，BC24，AC18，则AMN的周长为（ ）。A、30 B、36 C、42 D、1812. 如图，若ABCD，则A、E、D之间的关系是 ( ) A.A+E+D=180 B.AE+D=180 C.A+ED=180 D.A+E+D=270 三、计算题1. 如图，直线a、b被直线c所截，且ab，若1=118求2为多少度?2. 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90，求这个角的度数等于多少？四、证明题1. 已知:如图,DAAB,DE平分ADC,CE平分BCD,且1+2=90.试猜想BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由2. 已知:如图所示,CDEF,1=2,. 试猜想3与ACB有怎样的大小关系，并说明其理由3. 如图,已知1+2+180,DEF=A,试判断ACB与DEB的大小关系,并对结论进行说明.4. 如图,1=2,D=A,那么B=C吗?为什么?五、应用题1. 如图（a）示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积） (1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形; (2)说明方案设计理由. (a) (b)答案 1201. 100 2. 75 3. 80 4. 62，59 5. 90 6. 125 7. 108. 209. 直角，6cm10. 80，80，10011. 9BDDBDDCCDAAC三、（1）解： 1+3=180(平角的定义) 又 1=118(已知)3= 1801 = 180118= 62ab (已知) 2=3=62( 两直线平行，内错角相等 )答：2为62 （2）解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90x)，这个角的补角为(90+x),这个角的余角的补角为(180x) 依题意，列方程为：180x=(x+90)+90解之得：x=30这时，90x=9030=60.答：所求这个的角的度数为60.另解：设这个角为x，则： 180（90x）(180x) = 90解之得： x=60答：所求这个的角的度数为60.四、（1）解: BC与AB位置关系是BCAB 。其理由如下： DE平分ADC, CE平分DCB (已知), ADC=21, DCB=22 (角平分线定义).1+2=90(已知)ADC+DCB = 21+22= 2(1+2)=290 180. ADBC(同旁内角互补,两直线平行). A+B=180(两直线平行,同旁内角互补). DAAB (已知) A=90(垂直定义). B=180-A = 180-9090BCAB (垂直定义).（2）解: 3与ACB的大小关系是3ACB，其理由如下： CDEF (已知),2=DCB(两直线直行,同位角相等).又1=2 (已知), 1=DCB (等量代换). GDCB ( 内错角相等,两直线平行 ). 3=ACB ( 两直线平行,同位角相等 ).（3）解：ACB与DEB的大小关系是ACB=DEB.其理由如下： 1+2=1800，BDC+2=1800，1=BDCBDEFDEF=BDEDEF=ABDE=ADEACACB=DEB。（4）解：1=2 AEDF AEC=D A=D AEC=A ABCDB=C.五、解：(1)画法如答图. 连结EC,过点D作DFEC,交CM于点F,连结EF,EF即为所求直路的位置. (2)设EF交CD于点H, 由上面得到的结论,可知: SECF= SECD, SHCF= SEHD. 所以S五边形ABCDE=S四边形ABFE , S五边形EDCMN=S四边形EFMN.