基于低通滤波的高机动性视频目标跟踪-毕设论文.doc

宁波大学信息学院本科毕业设计（论文）

本科毕业设计（论文）

题目：（中文）基于低通滤波的高机动性视频目标跟踪
（英文）Enhanced Lowpass Filter Based VidePredictive Tracking for Target withHigh Mobility

摘要
【摘要】在现代检测领域中，预测目标是一种很普遍的现象。在预测目标移动状态过程中，应用滤波法是常用的技术手段。在众多预测技术当中，人们常常使用卡尔曼滤波器来跟踪目标在运动情况下的轨迹。然而，卡尔曼滤 波 仍存在一些缺点：用来预测轨迹时尚缺乏精确度，为了解决这个问题，文中推荐另一种传统滤波——低通滤波。设计低通滤波的方法就是掺入带惯性的一阶泰 勒 级 数，在文中使用过程中还要考虑目标所在的运动状态。基于这种情况，则需要在级数中加入线性项和惯性项算法，这两种算法分别代表高机性和非高机性两种状况。当预测目标状态时，要考虑目标高机动性（目标速度在瞬间发生变化）和非高机动性，当目标高速移动时，低通滤波检测速度的变化，检测到所给定的目标高机动变化根据运动情况则要重新配置低通滤波来实现预测跟踪。为了证明低通滤波的实用性，在预测中融入卡尔曼滤波共同对目标检测跟踪，实验表明在预测轨迹跟踪质量中，所建议的低通滤波对预测轨迹具有很好的效果比卡尔曼滤波更加有预测能力，从而证明了它的可行性。所以，在视频跟踪应用范围内，把低通滤波作为预测跟踪器是很好的选择。

【关键词】视频跟踪；低通滤波；跟踪质量；卡尔曼滤波；高机动性

Enhanced Lowpass Filter Based Video Predictive Tracking for Target with High Mobility Abstract
【ABSTRACT】In the field of modern detection , prediction target is a very common phenomenon. Predict the state of the process target mobile application filtering method is commonly used techniques . Kalman filter is one of GM , which is mainly used in predicting the movement of the target track . However , Kalman filtering are still some disadvantages: lack of precision for predicting the trajectory of the fashion , in order to solve this problem , another conventional paper filter recommended - low-pass filtering. Low-pass filter designed method is incorporated with a first order Taylor series of inertia , in the article by using filter which should also be considered when the target is moving. Based on this situation , you need to add linear and inertia algorithms in series , these two algorithms represent two high status which is a high mobility and non- mobility When the predicted target state , to consider changes in the target high mobility high mobility ( target speed change occurs at the moment ) and non- high maneuverability , when the target is moving at high speed , low-pass filtering to detect changes in the speed detected by a given target will have to be reconfigured according to the movement of the low pass filter to achieve the forecast track . To prove the usefulness of the low-pass filtering , Kalman filter integrated into the joint in the forecast for target detection and tracking , trajectory tracking experiments show that the quality of the prediction , the proposed low-pass filter to predict the trajectory has a good effect Kalman filtering more predictive ability , thus proving its feasibility . So, in the video tracking applications , the low-pass filter as a predictor tracker is a good choice .
【Key words】:Video predictive tracking; Lowpass filter; Trackingquality; Kalman filter; High mobility；

目 录
1.1 绪论 1
1.1.1 课题的背景及意义 1
1.1.2 课题研究的意义和目的 1
1.1.3 Matlab简介 1
1.1.4 论文的主要内容 1
2 高机动性目标识别与跟踪 2
2.1.1 低通滤波原理 1
2.1.3 低通滤波设计算法 1
2.1.4 图像的处理 2
2.1.5 目标运动的分析 2
2.1.6 低通滤波的预测跟踪 1
3 低通滤波与卡尔曼滤波的比较 3
3.1 卡尔曼滤波的预测跟踪 3
3.1.1 卡尔曼滤波的简介 3
3.1.2 卡尔曼滤波预测原理 3
3.1.3 卡尔曼滤波预测跟踪 3
3.1.4 低通滤波与卡尔曼滤波比较 3
4 结论 4
4.1实验的流程图 4
4.2程序运行的结果 4
4.3最终分析与结论 4
5总结与展望 5
参考文献 7
致谢 8
附录 8

2
1 绪论
1.1.1 课题的背景及意义
在十几年来,科学技术快速发展中，计算机对数据分析和存储数据的功能得到很大提升，分析运算成本大幅降低，给视频对象的跟踪技术创造了良好条件。因此，一些研究者开始专注于相关视频跟踪方面的研究。人们日益认识到视频跟踪技术已成为科学技术研究和实际应用中不可缺少的技术之一。在计算机视觉研究中引起众多研究者的极大兴趣技术之一的就是视频跟踪技术，由于人们对跟踪技术不倦的探索，其主要原因在于两个方面：在一方面，计算和存储成本显著下降，视频速率或使所述的视频图像序列采集和存储速率成为可能；在另一方面，视频跟踪技术具有非常广阔的市场前景，这也是研究者对其探索的主要动力。除了在智能视频监视系统，视频跟踪技术还有一个非常重要的应用，即人与计算机互相交流，物体运动地分析，对运动目标地识别，对不同移动目标地分类，机器人视觉导航，图像压缩，流量检测和虚拟现实，并且视频跟踪技术在其他方面也有重要的应用；总之，研究目标运动情况并对其预测跟踪的技术对现实应用发挥了巨大作用【7】
文中所用到的滤波器是众多可以处理信号装置中之一，滤波器应用范围十分广泛，其主要作用在于现代化电子设备以及不同控制系统，滤波器的质量优劣影响着产品的品质。自从1960年以来，随着技术地发展，设备不断地更新换代，集成技术大面积的推广，滤波器的品质有了很大的提升。如今的滤波器向功率损耗少处理数据稳定对计算机内存空间占用率小，产品价格更加低廉等方向发展。到了若干年后，滤波器的性能已经大大地优化，不同应用型的滤波器被广泛地开发出来，高效率性能的滤波器被人们用于各种产品研发。但是，在技术不断升级的时代，人们对滤波器的研究还在开发当中。滤波器可分为经典和数字两大类，文中所研究的滤波器是经典型低通滤波器。
1.1.2 课题研究的意义和目的
由于复杂的视频跟踪背景图像对检测有着很大的影响，造成人们对运动检测变得十分困难。人们为了更加了解目标对象跟踪相关知识，使用不同的方法对目标进行跟踪并提出了一些见解。
因此，本文的目的的是利用低通滤波来预测跟踪目标的运动状态。低通滤波器可预测跟踪目标运动状态非高机性和高机性。当用有效的跟踪方法通过所述滤波处理控制并重新配置流动性高的移动目标。检验给定视频序列的跟踪情况，从而达到预测跟踪的目的。视频目标跟踪已用于计算机视频系统中，并且大量跟踪算法应用于视频跟踪中。两种最典型的跟踪算法是有关数据方面的驱动（从基底向上延伸）和有关模型方面驱动（从最高处向下延伸）。前者为典型的均值漂移方法，后者可由卡曼尔滤波来证实，在下一个视频帧里，准确预测目标移动轨迹是节约寻找目标时间和在搜索窗口内匹配预测目标所不可缺少的一步。然而，以内核数据驱动的跟踪策略为基础的如meanshift并不具有预测能力。相比之下，在许多跟踪实现中，卡尔曼滤波作为预测器，这是因为卡尔曼预测以实现最终优化状态估计的事实，其被称为“先验状态估计”，在校正过程中被称为“后验状态估计”。然而，在这文中所关心的是：由kalman所提供的预测精确性还达不到技术的期望。为了改善预测的精确度，在视频预测跟踪目标中，有一种新的方法：设计LPF并将其运用到对高机目标运动进行跟踪。与卡尔曼滤波相比，低通滤波能够显著地改善整体的预测精确度，但是目标突然改变运动方向时，低通滤波的预测能力不如卡尔曼滤波。
在本文中，LPF是专为预测视频运动而设计的。作为视频预测跟踪，卡尔曼滤波器和低通滤波器是投入到相同实验室所生成的视频中来预测给定的目标来的运动轨迹。测试后显示：所推荐的低通滤波器比卡尔曼滤波器的预测跟踪效果更加准确，因此低通滤波器可以作为预测跟踪的另一种选择。在本文中通过将低通滤波与kalman比较，对其局限性和缺点作出了讨论
1.1.3 Matlab简介
MATLAB也叫作矩阵实验室是一款由美国The MathWorks公司生产和销售的商业数学软件。MATLAB软件不仅可以进行数值计算，编辑程序和运行算法等，而且可以应用在控制计算、图像设计及处理、金融分析、图像建模、仿真等等领域。它具有简单、容易使用较强的处理能力和很好的图形处理能力等优势。
在20世纪，计算机编程繁琐且负担重，在计算机软件方面经验丰富的美国大学计算机系的主任克斯，以减轻学生编程的负担为目的，设计了最早的MATLAB，使学生们的编程过程大大简化。在1984年，由Little、Moler、SteveBangert合作成立了MathWorks公司，把MATLAB软件正式推向市场。在当今时代，MATLAB软件作为常用计算软件应用在控制研究领域。
1.1.4 论文的研究内容
设计一个低通滤波器，对实验中的机动性目标进行视频预测跟踪。由于运动目标具有非高机动性和高机动性两种情况，因此设计出的低通滤波器分别采用线性项和惯性项方法对目标进行预测跟踪。当目标处于高机动性状态时，根据目标的运动速度变化，运用低通滤波进行检测，而惯性项可以实现在线设置以适应目标机动性的变化情况。当低通滤波器设计完成后，对给定的目标进行预测跟踪，将最后的结果与传统的卡尔曼滤波进行比较，尝试找出低通滤波器在目标预测跟踪的优点。
本文的主要内容如下：
一、 简要介绍低通滤波的发展状况，以及本文主要研究目的。
二、 低通滤波的设计，针对研究方向做一些相关的改进。
三、 对目标进行图像处理，用低通滤波进行预测跟踪
四、 分析预测跟踪结果，并与卡尔曼滤波进行比较，找出其中的优缺点。
五、 编程显示，介绍相关跟踪调试过程。
六、 总结最后结论，对低通滤波未来地展望。

2 低通滤波的设计
2.1.1 低通滤波原理
低通滤波器原理比较简单，其原理就是通过电容的作用阻止低频信号让高频信号通过，对于高频信号是采用电容吸收，电感阻碍的方法不让其通过。对于低频信号，则采用电感地租，电容高阻让其通过。对其中包括电子电路的低通滤波器（例如，在使用音响设备中常常加入斯斯声过滤器，运用计算机时采用数据相关的平稳算法等等）这种低通滤波器过滤信号的短期波动，以维持能长期对设备提供一些平滑信号。
本文中的低通滤波器就是利用文中所研究图像的高低频率的差异来实现预测跟踪。文中的目标图像存在频率的差异，选择低频信号的成分，除去高频部分。因此，文中设定目标小球像素低于45，即为低频信号。但是，在目标图像中往往存在噪声，如目标图像背景（灰色或白色）为高频信号，通过低通将其过滤掉。所以LPF对频率处理具有较好的处理作用。
2.1.3 低通滤波的算法
基于一阶泰勒级数进行展开，消除高阶项，列出预测跟踪方程，如下面的方程（1）：

在方程（1）中,V表示目标运动速度，C为目标在图像中的位置；K为目标运动的当前时刻 ；为权重因数即泰勒展开项的系数；为二阶差分，表示每一秒的二阶导数，相当于目标在连续时间内的加速度。
当目标速度突变可能影响预测估计的结果，比如：目标在前一时刻的速度为v，由于受到某因素的阻碍锐减为0。因此，为了消除速度突变所造成的影响，将附加项加入到原来的展开项中，附加项可称为“动量”或“惯性”，在当前时刻时，目标速度急剧发生变化时，通过这种方法可以记忆目标前一时刻的速度。所以，当目标速度发生突变时，可以将新增惯性项算法加入到原来的一阶泰勒展开式中，则改进的表达式为：
（2）
由于要考虑到目标的惯性情况，此方法再代入到以上方程等式中，更改的方程可改写为：
（3）
在方程式中，表示惯性因子，k-1表示k的前一时刻。
方程（3）还可以由如下方程所示：
（4）
对方程（4）进行Z变换，得到：
（5）
方程（5）表明：速度的变化不会立即受到当前速度变化地影响，但是会受到低通滤波当前速度变化地影响。在离散领域里，使用低通滤波，可参照公式（2），在离散域内，可推导如下
（6）
同样的，
（7）
然后利用方程（2）将速度V(K+1)进行不断的叠加计算。
由于计算过程中要考虑一阶差分，与此对应的速度：
（8）
注意，在方程（8）中,速度V在将到来的时刻（K+1）与在同样将来时刻（k+1）中的位置C相关联, C上的标记^表示预估，表示尚未到来的时刻，通过方程（8）,可以解出，得到预测的位置为
（9）
在上面的方程中，是时间间隔，回到方程（3），和分别用方程（6）和方程（7）来计算，可以得到即将到来的速度。方程（9）表示：基于先前观测到的目标位置，一直到时刻，可以得到所预期的预测位置。
在方程（2）中，两个加权因子和体现了这一点。在这种情况下，速度没有发生突变或仅仅有一些微小变化时，对于预估速度变化时，在这个过程中线性项起到主导作用，这些变化在公式（2）中得以体现。这时就需要加大。相反的，当目标在高机动时，检测到高机动目标的速度急剧发生变化时，这时在方程（2）中，则需要限制线性项的作用或严格来讲，将线性项过滤出来，不要让它影响了合理的结果。在这种情况中，惯性项则起主导性作用，这时就需要加大。
2.1.3 图像的处理
由于光线，目标运动遭到阻碍等影响运动因素的影响，在采集图像中经常会有噪声的出现，这些噪声会直接影响所有的图像分析，为了得到良好的预测结果，则需要用二值化方法处理一下实验收集到的图像。在本论文中，处理后的图像是像素为一个取值仅为0和1的数组。 图像有两个亮级，取值最高时，即为最亮（255）的时候，图像呈白色。取像素值为最小值0时，观察到的图像为黑色的。因此，处理过后的图像占有的计算空间小，能够对其进行快速处理，并且还可以使用泰勒级数等进运算。
在跟踪的图像中可以看出球运动的背景为浅灰色，在球撞击的地面为深灰色，而运动中的球为黑色将图像设成这样是更加方便的对比，为了突出对比度，这三者之间颜色的明暗差别越明显越好。在图像处理的过程中，时常会发生噪声的干扰，噪声干扰会使预测跟踪发生错误，并且在图像中存在低频率的小黑点这些黑点颜色与小球一致，在跟踪的过程中会干扰滤波对小球位置的判断。因此，可以通过腐蚀的方法通过消去黑点来除去噪声，在本次图像处理中，对图像腐蚀两次，消除了图像上的噪声，确保了图像的质量，为下一步的预测跟踪打下了基础。
2.1.3 图像分析

如上图所示，通过处理后的图像，可以看出目标小球清晰的运动轨迹，上方黑色小点连成的运动轨迹，其轨迹就是预测所要参考的真实轨迹。图中特意将小球设成黑色，这是针对浅灰色的背景，设置的优点在于：通过最小误差的处理技术进行目标提取，使用给定的处理方法来描述出目标小球的运动轨迹这种无误差的真实位置，也就是上述所提到的真实轨迹。
在图中显示出，目标球从 高 处抛出，小球因重力作用落下，直到撞击到地面又向上弹起。通过物理知识可知，在小球运动过程中，可对小球的速 度分解成水平向前和垂直向下。黑色小球在水平方向以恒定的速度穿过图像场景，在垂直方向因重力作用自由落下。请注意，在水平运动方向上，因为小球速度是恒定的，低通滤波能十分精确地预测其简单的运动轨迹，这是可以通过简单的动力学与滤波器来拟合而出。但是，在垂直的方向上，小球的运动轨迹容易偏离预测的轨迹，这是因为小球复杂的运动状态与撞击地面发生急剧的速度变化所造成的。因此，为了达到预期的研究目的，必须集中精力来预测目标球在垂直方向的运动轨迹，在运算的过程中掺入由一阶展开的低通滤波并用差分跌打算法计算每时刻小球的位置并将其记录下来。
2.1.4 低通滤波的预测跟踪
如图（a）显示，图中表示低通滤波预测跟踪效果。此时加权因子=0.1和= 0.01，这就表示在速度没有发生急剧的变化里，在跟踪过程中低通滤波预测跟踪取得良好的效果。但是，很容易注意到：在六个拐点处，跟踪质量发生很大程度地恶化。图(b)显示，在球撞击地面后弹起的拐点处，我们很容易看到：在这些拐点处，跟踪残差的最高值位于撞击点的右侧点处。图3显示出，在所有的跟踪独立的点处，速度的变化也达到它位置的最高处。
从观察中来看，校正的加权因子和要必须考虑进去的，通过减小加权因子的线性分量而加大惯性分量，此方法同样可运用在。当检测到速度突变时，可设置速度变化为ΔV（k）=V（K）−V（K−1）≥50（像素为0.3333每秒）。在这种情况下，为了得到满意的结果，当=0.01和= −14时，根据跟踪残差的情况来重新设置和值。对应于图2（a）和（b），4（a）和（b）显示：六个拐弯点处的效果比之前改善了很多。

（a）跟踪效果

（b）跟踪残差
图2 以线性项起主导作用的低通滤波预测跟踪

（a）跟踪效果

（b）跟踪残差
图 3 对目标高机动性过程中采用以惯性为主导作用的低通滤波进行预测跟踪
在图2和图4中，比较碰撞点，值得一提的是：低通滤波不能准确地预测每个碰撞点位置，这是因为低通滤波不能预测目标在下个时刻撞击到地面并弹起的的情况，简单来说，在低通滤波器里，重新配置的加权因数从而所得出的速度不会发生发散式的变化。因此，预测的撞击点以及前一个点（后一个点）大部分由线性项的低通滤波预测出来。相比较而言，撞击点（或撞击后的点）速度发生显著变化，所以惯性项的加权因子则可通过设置值来控制其过程来获得预期效果。图（a）和（b）给出的预测跟踪效果，在第三撞击点周围，图（a）显示出了在没有设置加权因子低通滤波器所预测后击球的跟踪位置。图（b）则显示重新配置加权因子的预测跟踪位置。

（a）线性项为主导的LPF

（b）惯性项主导的LPF
图5 在撞击处预测跟踪检测

3 卡尔曼滤波预测跟踪
3.1.1 卡尔曼滤波的介绍
自60年代以来，数学家卡尔曼将状态空间导入到滤波理论中，并推导出一系列递推估计算法，后人将这种算法称为卡尔曼滤波理论。当测到新的数据时,kalman进行更新并会自动删去过去所得到的旧数据，新数据可根据递推公式算出新的估计值。此外，卡尔曼滤波可用于对随机变量信号进行预估，由于其中有一套完整的公式，卡尔曼还可以预测修正预估。因此，kalman算法是最小化协方差中最出色的滤波算法。
卡尔曼滤波器是线性动态系统误差估计序列，可进行最小协方差误差估计算法，它引入了状态变量的概念，用状态方程来描述动态系统，用观测方程来观测信息，用状态空间模型维纳滤波方法取代了状态方程。由于卡尔曼滤波算法不需要保留过去任何的输入信息此外卡尔曼对计算机消耗的内存少，因此，卡尔曼滤波很适用于计算机对实际应用数据进行运算。这些优点也使卡尔曼滤波器被广泛应用于实时估计和预测目标。
本文利用卡尔曼滤波对运动小球进行预测跟踪，并且将预测的结果与低通滤波进行比较，努力找出它们各自的优缺点。
2.1.3 卡尔曼滤波预测原理
Kalman是线性递推的滤波器，这就是解决常见的最优估计问题的常用方法之一。首先，有对其简短的介绍的滤波模型。假设通过Kalman来建立一个随机动态系统模型，并可以由它来描述两个方程，对这两种方程，也就是，预测（更新时间）状态方程和校正（更新测量）测量方程。这两个方程可反映目标的客观运动规律，测量方程有线性和非线性两种情况。在运动中还要考虑噪声等干扰。在本文中噪声提前腐蚀掉，因此只需考虑线性化的系统测量方程。在此，将当前预测状态方程再加上已经估算好的误差及方差结果，来预测下一时刻目标所处状态的估计值。正确无误的方程是可以解答最终最优状态估计问题，通过采取及时测量和预先估计来获得正确的状态估计。其预估与校正的方式可由下图来表示：

方程（1）和方程（2）是在离散时间内线性随机微分方程执行控制系统状态X∈ℜñ。
(1)
(2)

其中对应的向量分配如下：

在上述向量分配中，涉及到小球的位置即和分别表示目标球在该帧的水平坐标和垂直中心坐标；ΔT表示帧之间的时间间隔Δt=1/30为30 fps的帧速率;和是在两个方向的速度; u表示作用在目标上的重力加速度和u =9.8; 和是以有效的测量值，指定的是在当前帧所测量时水平和垂直位置。矢量和分别是过程噪音和测量噪声，这是高斯零均值序列的关联进行互相正交。W和V的协方差假定为和，其中上标“T”表示矩阵转柱。
将预测方程配为
(3)
(4)
以及给定的校正方程为
(5)
(6)
(7)
将该预测程序加入到方程式（3）中，其对目标状态在下一时刻（k+1），在这个特定情况下追踪轨迹基于状态预测估计，跟踪轨迹位置预估在当前瞬时K上。通过这些就可得出现在的预测跟踪和校正的跟踪轨迹，然后将这些轨迹进行比对。从该图中，可以直接观察到跟踪误差，并将误差记录下来。从图中看到方程还需进行适当的修正也就是即使将新的方法掺入进去，预测点得到很大的改善，然而预测点仍明显地滞后于真实点。图3表示预测残差与正确残差，图4表示预测残差与目标运动速度的比较，从中可以发现到，随着运动速度的增加，预测残差也随之增大。

图2 真实的跟踪轨迹

图3 KF预测和校正残差

图4 kalman预测残差与移动速度

3.2 滤波的分析比较
3.2.1 低通滤波与卡尔曼滤波比较
低通滤波器应用到整个运动的过程中，图5显示出了其预测跟踪轨迹。大部分的预测轨迹范围，如下图中显示的三角形记号。与由卡尔曼滤波器来预测相比，低通滤波预测下一刻的目标运动以及预测轨迹更接近所对应的真实运动轨迹。然而，可以发现一些异常的轨迹点，共有六处，在那个位置，即目标的速度方向发生急剧变化的时刻，低通滤波器预测能力不如卡尔曼滤波器。图6记录了卡尔曼滤波和低通滤波的总体预测跟踪情况，其中要需要注意6处撞击地面的位置发生明显误差。虽然卡尔曼滤波已经运用于目标预测，但它存在准确性不足的缺点。在本文中设计的低通通滤波，来改善预测跟踪精确度，特别是预测跟踪高速移动的目标。当遇到高机动性目标时，通过低通滤波来控制，配置惯性项的加权因数来改善预测的精确度。图6也显示了低通滤波的优点，就整体来看，低通滤波的运动预测能力大大优于卡尔曼。

图6 低通滤波与卡尔曼滤波之间的预测跟踪质量比较

图7 低通滤波器和卡尔曼滤波的跟踪残差比较
同时使用卡尔曼滤波和低通滤波来预测四个额外的视频序列，并在图7中所示。评估实验中的跟踪质量，可以用绝对误差来解释，其定义为

出于考虑，在最初的时刻，即在迭代算法和不利影响时，预测结果对初始状态很敏感。并且可很明显的观察出结果的影响情况，如图7所示，Mar是所计算出来的第一次状态结果，但是初始状态影响除外。实验所得出的绝对误差是卡尔曼滤波的预测跟踪的结果，低通滤波器的跟踪预测，加入或不加入上述文中所推荐的加权因子（在此称为“增强型的低通滤波”）。由实验中加强型低通滤波跟踪预测与卡尔曼滤波比较的结果表明了：所提出的低通滤波器比卡尔曼滤波具有更好的目标运动预测能力。

4 结论

开始

加入卡尔曼滤波共同进行跟踪
4.1 实验的流程图

输入原始图像

输出比较结果

图像二值化处理

掺入线性和惯性项的低通滤波算法

检测当前目标位置以及目标运动状况

下一时刻速度是否突变？

、、、

采线性性项迭代计算预测目标位置

采用惯性项迭代计算预测目标位置

预测下一时刻目标运动位置

4.2 程序运行结果

低通滤波单独预测轨迹的残差

两种滤波共同预测轨迹与真实轨迹间的残差

仅带低通滤波的预测跟踪

实验最终显示结果图：两种滤波同时预测并以真实轨迹做参照的最终结果

4.3 最终分析及结论
根据结果图可看出，在大部分跟踪过程来看（除几个地面撞击点外）本文设计的加强型的低通滤波的跟踪效果大大优于卡尔曼滤波，因此，低通滤波比卡尔曼滤波具有更好的运动目标预测能力。
总结与展望
本文重点探究关于用低通滤波对进行预测跟踪高机动性运动目标，研究低通滤波的算法，根据预测目标的实际情况进行稍微地改进低通算法，以达到该实验的目的。文中的运动目标设定为从高处抛出直至落到地面经过不断的反复弹跳的弹性小球。对小球在弹跳过程中，利用低通滤波预测针对当前时刻后下一时刻的小球位置，并将其位置显示出来以达到跟踪效果。小球运动状态可分为两个状态，即线性状态与惯性状态。线性状态为小球在空中垂直降落的状态。非线性状态为小球撞击地面后弹跳起来的时刻，在小球弹跳过程中可分析为：撞击地面前时小球速度为v，在撞击地面后小球的速度锐减到0，此时，低通滤波通过惯性相关的处理进行跟踪，其效果在上图所展示。因此，将惯性相关的算法加入到低通滤波当中就是文中所研究的加强型的低通滤波。
本文加入了卡尔曼滤波对目标小球的跟踪，在程序设计过程中突出两种滤波的优缺点，特将低通与卡尔曼融入一体共同实现对运动小球的跟踪。从跟踪图像的显示，可以清晰的观察到它们的优点，在小球高空运动时，低通滤波可以准确地预测到小球下一时刻的位置。但是在小球撞击地面又弹起的时刻，低通滤波预测的轨迹稍微偏离的小球实际轨迹，而卡尔曼滤波则可以更为精确地预测到球的撞击位置，虽然将惯性项加入到低通滤波中，预测的效果仍略差于卡尔曼滤波，但从整体来看低通滤波仍具有较大的预测优势。
研究低通滤波突出其滤波对目标具有良好的跟踪效果。文中探究了卡尔曼滤波，在跟踪领域当中人们最常用的滤波之一。在整个过程中，两种滤波大体预测轨迹很接近真实轨迹，只是在六个与地面相撞处的跟踪效果有少许偏差，但这些不影响整体的结果。
所以在本文中，视频运动预测中引入了低通滤波，并且最终测试结果表明了在跟踪预测方面低通滤波器比卡尔曼，具有优良的预测能力。因此，它具有处理视频运动的潜力，例如，提高了搜索窗口预测和目标运动预测能力。此外，该滤波器并不具有噪声抑制功能，这一点跟卡尔曼滤波一样。因此，建议滤波器只能在微量噪音下的运动系统中使用。在未来进一步的探索中，需要进行更多各种视频运动的测试，以发现低通滤波在目标运动预测中的能力。
随着信息发展地越来越精确的程度，人们对跟踪效果的要求变得更加苛刻，所以可查阅更多资料或与进行多方交流，以求探讨出更加完美的方法。或许这两种滤波仍不满足完美的意愿，可尝试寻找更加优良的滤波实现精确的目标跟踪。

致谢
2年的大学生涯快要结束了，虽然时间短暂，但我过的十分充实。在大学生涯中，我学到不少的知识，感谢学习期间对我悉心指导的老师以及对我生活给以帮助的同学们。在短暂的毕业论文期间，我要感谢帮助我的导师，在他身上我看到他的严谨的治学态度，细心指导学生的热诚之心。感谢陈老师在百忙中抽出大量时间来指导论文，时刻监督论文的进度，及时指出论文的错误，确保论文的顺利完成。
在这次写论文的过程中，我碰到不少问题，但是，我相信自己可以解决好这些问题。当我遇到论文中不能独自解决的时候，我积极向老师提出，接受老师的指导。此外，为了对本论文中课题的深入探索，我搜索网上的资料并且还和网上朋友进行探讨，力争做到对论文细致研究。最后，感谢各位答辩老师对我论文的评审对论文的不足之处提出宝贵的批评和意见。

参考文献
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附录

clear all;
Im1 = double(imread('ball3_01.bmp','bmp'));
[M,N,Dim] = size(Im1);
dt=0.0333;
A=[[1,0,0,0]',[0,1,0,0]',[dt,0,1,0]',[0,dt,0,1]'];
g = 9.8;
Bu = [0,0.5*g,0,g]';
C=[[1,0]',[0,1]',[0,0]',[0,0]'];

Q=1*eye(4);
r11_act=0.2;
r22_act=0.2;
R_act=[[r11_act,0]',[0 r22_act]'];
r11_kf=0.2;
r22_kf=0.2;
R_kf=[[r11_kf,0]',[0 r22_kf]'];
P_post = 10*eye(4);
i_init=0;
tm=0.025;
num_of_frm=62;
X_trk_lpf=zeros(num_of_frm,4);
X_prio_store=zeros(num_of_frm,4);
X_post=zeros(num_of_frm,4);
threshold_vy=11;
MAR_y=zeros(num_of_frm,1);
ind_mar=1;
alpha1=0.1;
beta1=0.01;
alpha2=0.01;
beta2=-14;
for i = 1 : num_of_frm
if i <10
Im = (imread(['ball3_0',int2str(i), '.bmp'],'bmp'));
else
Im = (imread(['ball3_',int2str(i), '.bmp'],'bmp'));
end
figure(1)
clf
imshow(Im)
pause(tm)
Imwork = double(Im);
[cx(i),cy(i),radius,flag]=extractobj_KF(Imwork,M,N,i,tm);
[cx(i) c