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2022届高考物理一轮复习 第十二章 交变电流 传感器 第1节 交变电流的产生及其描述学案 新人教版

2022届高考物理一轮复习 第十二章 交变电流 传感器 第1节 交变电流的产生及其描述学案 新人教版

年级：
姓名：

- 11 -

第十二章　交变电流　传感器
素养导读备考定向　
核心素养

试题情境
生活实践类
家用和工业电路、家用电器、磁电式电流表、发电机、变压器、远距离输电、无线充电
学习探索类
探究变压器原副线圈电压关系问题、传感器的简单应用等
考向预测
本章内容属于高考考查的热点,基本都是选择题,有时出现在与电场综合的压轴题中。考查的具体内容主要包括以下几个方面:①交变电流的图像及“四值”问题;②理想变压器理解和应用;③理想变压器及远距离输电与交变电流的产生、交变电流的图像、电容器或二极管等结合问题

第1节　交变电流的产生及其描述
必备知识预案自诊　
知识梳理
一、正弦式交变电流的产生和变化规律
1.产生

如图所示,在匀强磁场里,线圈绕　　　　　　　方向的轴匀速转动时,可产生正弦式交变电流,简称正弦式电流。 
2.中性面及其特点
(1)定义:与磁场方向　　　　　的平面。 
(2)特点:
①线圈位于中性面时,穿过线圈的磁通量　　　　,磁通量的变化率为　　,感应电动势为　　。 
②线圈转动一周,　　　　经过中性面,线圈每经过中性面一次,电流的方向就改变一次。 
3.图像
用以描述交变电流随时间变化的规律,如果线圈从中性面位置开始计时,其图像为　　　　曲线,如图所示。 

4.变化规律(线圈在中性面位置开始计时)①
(1)电动势e随时间变化的规律:e=　　　　　　　。 
(2)电压u随时间变化的规律:u=　　　　　　　。 
(3)电流i随时间变化的规律:i=　　　　　　。 
其中ω等于线圈转动的　　　　　　　　　　　　,Em=　　　　　　=　　　　　。 
二、描述交变电流的物理量
1.周期和频率
(1)周期(T):交变电流完成　　　　　　　　　变化,即线圈　　　　　　所需要的时间,单位是　　　　　　,公式　　　　　　。 
(2)频率(f):交变电流在　　　　　　　　　　　　　　　　　的次数,单位是　　　　　　。 
2.交变电流的周期和频率的关系
T=　　　　。 
3.交变电流的“四值”
(1)瞬时值:交变电流某一时刻的值,是时间的函数。
(2)峰值:交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值,也叫最大值。
(3)有效值②:跟交变电流的　　　　　等效的　　　电流的值叫作交变电流的有效值。对正弦式交变电流,其有效值和峰值的关系为E=　　　　　,U=　　　　　,I=　　　　　　。 
②注:若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流,其中的14周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I=Im2、U=Um2求解。

(4)平均值③:用E=　　　　　　来计算。 
③注:交变电流的平均值与对应的时间有关,不同时间内的平均值一般不同。
考点自诊
1.判断下列说法的正误。
(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。(　　)
(2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流。(　　)
(3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大。(　　)
(4)在一个周期内,正弦交流电的方向改变两次。(　　)
(5)最大值和有效值之间的2倍关系只适用于正弦(余弦)交流电。(　　)
(6)交流电压表及交流电流表的读数均为峰值。(　　)

2.

(新教材人教版选择性必修第二册P51习题改编)如图所示,KLMN是一个竖直的矩形导线框,全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中,线框面积为S,MN边水平,线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置),求导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框此时电流的方向(已知线框按俯视的逆时针方向转动)。

3.(新教材人教版选择性必修第二册P53“思考与讨论”改编)某交变电流的i-t图像如图所示,则其电流的有效值为(　　)

A.1.5 A B.2 A C.145 A D.285 A
关键能力学案突破　
考点一　交变电流的产生及变化规律(自主探究)
1.变化规律(线圈从中性面位置开始计时)

物理量
函　　数
图　　象
磁通量
Φ=Φmcosωt
=BScos ωt

电动势
e=Emsinωt
=nBSωsin ωt

电压
u=Umsinωt
=REmR+rsin ωt

电流
i=Imsinωt
=EmR+rsin ωt

2.两个特殊位置及其特点

两个特
殊位置
示　意　图
特　　点
中性面

Φ最大,ΔΦΔt=0,e=0,i=0,交变电流方向发生改变
与中性面垂
直的位置

Φ=0,ΔΦΔt最大,e最大,i最大,交变电流方向不改变

对点演练
1.

如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,面积为S的单匝矩形线圈abcd沿逆时针方向(俯视)绕垂直于磁场的中轴匀速转动,角速度为ω。当ad边与磁场方向的夹角为30°时,下列说法正确的是(　　)
A.线圈中电流的方向是a→b→c→d→a
B.线圈中产生的瞬时电动势的大小是32BSω
C.线圈再转过60°时,产生的电流达到最大值
D.线圈转动过程中,穿过它的磁通量的变化率恒定
2.如图甲所示,在匀强磁场中,两个匝数相同的正方形金属线圈分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势e随时间t变化的图像如图乙中曲线a、b所示,则(　　)

A.t=0时刻,两线圈均处于垂直于中性面的位置
B.a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C.a、b对应的两线圈面积之比为1∶1
D.若只改变两线圈的形状(匝数不变),则两线圈电动势的有效值之比一定不变
考点二　有效值的理解与计算(师生共研)

方法
规　　律
适　　用
公式法
E=Em2、U=Um2、I=Im2
只适用于正弦式交变电流
定义法
计算时“相同时间”取一个周期或周期的整数倍
非正弦式交变电流
能量
关系
能的转化和守恒定律
以上方法不能解决的问题

【典例1】如图甲所示电路,已知电阻R1=R2=R,和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零,反向电阻为无穷大),在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时,UAB>0)。由此可知(　　)

A.在A、B之间所加的交变电压的周期为2 s
B.在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u=202sin 50πt(V)
C.加在R1上电压的有效值为10 V
D.加在R2上电压的有效值为510 V
解题指导
审题

关键词句
分析解读
D是理想二极管(正向电阻可视为零,反向电阻为无穷大)
当A点电势高于B点电势时二极管导通,即R1被短路,当B点电势高于A点电势时二极管截止

由图像可以读出周期、最大值;交变电压的瞬时值表达式是正弦函数

续　表

关键词句
分析解读
加在R1上电压的有效值
R1上一个周期内只有一半时间有电流
加在R2上电压的有效值
对应R2上一个周期内的总热量

破题由图像可得交流电的周期,电压最大值,依据u=Umsinωt可得交变电压的瞬时值表达式。根据电流的热效应,注意二极管的单向导电性使得半个周期内R1被短路,另半个周期内R1与R2串联,从而即可求解。
对点演练
3.

(多选)(2020河北衡水模拟)如图所示,线圈ABCD匝数n=10,面积S=0.4 m2,边界MN(与线圈的AB边重合)右侧存在磁感应强度B=2π T的匀强磁场,若线圈从图示位置开始绕AB边以ω=10π rad/s的角速度匀速转动,则以下说法正确的是(　　)

A.线圈产生的是正弦交流电
B.线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为80 V
C.线圈转动160 s时瞬时感应电动势为403 V
D.线圈产生的感应电动势的有效值为40 V
4.(2018全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示。则Q方∶Q正等于(　　)

A.1∶2 B.2∶1 C.1∶2 D.2∶1
考点三　交变电流“四值”的比较(师生共研)
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较

物理量
物理含义
重要关系
应用情况及说明
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e=Emsinωt,
u=Umsinωt,
i=Imsinωt
计算线圈某时刻的受力情况
峰值
(最大
值)
最大的瞬时值
Em=nBSω,
Em=nΦmω,
Im=EmR+r
当考虑某些电学元件(电容器、晶体管等)的击穿电压时,指的是交流电压的最大值
有效值
根据电流的热效应(电流通过电阻产生的热)进行定义
对正弦、余弦式交变电流
E=Em2,
U=Um2,
I=Im2
(1)通常所说的交变电流的电压、电流,交流电表的读数,保险丝的熔断电流值,电气设备铭牌上所标的电压、电流值,都是指交变电流的有效值
(2)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)用有效值

续　表

物理量
物理含义
重要关系
应用情况及说明
平均值
交变电流图像中图线与t轴所围成的面积与时间的比值