高中高考数学(函数部分)易错题汇总及解析.doc

高中高考数学（函数部分）易错题汇总及解析
一、 选择题：
1． 已知集合，集合，
则之间的关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
答案：B
解析：结合数轴解答。本题易错点在于集合M的判断，易认为集合M为，而误选C

2．已知集合满足的映射的个数是
A、2 B、4 C、7 D、6
答案：C
解析：可从集合B中，的象的和等于入手分析显然
有四种情况分别对应的映射有：2个、1个、2个、2个共有个。

3．函数的单调增区间是
A、 B、 C、 D、
答案：C
解析：此题根据复合函数的单调性求解时，转化为求二次函数的单调减区间但易忽视定义域的限制。
4．若函数在区间上为减函数，则的取值范围是
A、 B、 C、 D、
答案：C
解析：根据同增异减的规律可知二交函数在区间上为减函数，则易知以a为底的对数函数为增函数，易忽略当x在区间上取值时，真数为零的限制。
5．已知函数在上单调递增，则
A、 B、 C、 D、
答案：A
解析：根据导数解答，分出变量但注意等号是否取得。
6．已知函数在上是增函数，且是偶函数，则的大小顺序
是 A BC D、
答案：A
解析：数形结合，根据题意易知函数f（x）在上为增函数利用单调性即可比较大小。
7．若都是定义在实数集上的函数，且方程有实数解，则不可能的是（ ）
A、 B、 C、 D、
答案：B
解析：可将选项逐次判断。
8．已知函数在区间上单调且，则方程在区间内（ ）
A、至少有一实根 B、至多有一实根 C、没有实根 D、必有惟一实根
答案：D
解析：数形结合
9．设是上的奇函数，且时，则等于
A、 B、 C、 D、
答案：B
解析：由条件可推出函数为周期为4的函数，故根据周期性即得
10．若，则实数的取值范围是
A、 B、 C、 D、
答案：D
解析：由=根据单调性分类讨论即得。
11．，则的值是
A、 B、 C、 D、
答案：D
解析：代入化简注意开方时由于故。
12．已知不是常数函数，对于，有，且，
则
A、是奇函数不是偶函数 B、是奇函数也是偶函数
C、是偶函数不是奇函数 D、既不是奇函数也不是偶函数
答案：C
解析：根据定义判断
13．若在上恒有，则的范围是
A、 B、
C、 D、
答案：A
解析：分a>1和a<1讨论解决
14．已知集合，则集合为-
A、 B、 C、 D、
答案：D
解析：将问题可转化为二次函数（）有一解时实数a的取值范围，注意二次函数可有一解或有两解但一解为2或-2。
o
1
2
x
y
15．已知的图象如图，则
A、 B、
C、 D、
答案：A
解析：易知=的形式，展开即可得a,b,c,d的关系，再利用当0那么实数的取值范围是 。
23．的对称轴为，则常数= 。
24．已知关于的方程有实数解，则的取值范围是 。
三、解答题：
25．定义在上的偶函数，当时，单调递减，若，求的取值范围。
26．已知函数在区间上有最小值3，求的值。
27．已知奇函数的定义域为，且在上单调递增，
求证：在上单调递减。
28．已知，求的最大值与最小值。
答案：
一、 选择题：BCCCAABBBDDCADA
二、（17），（18），（19），（20）3，（21）-4，（22），
（23）-4，（24），
三、解答题：
25、。
26、对称轴：，
（1）当时，，
（2）当，
（3）当，
综上：。
27、证明略。
28、，
，
。