2022版高考物理一轮复习-高考热点强化1-运动学图象问题.doc

2022版高考物理一轮复习 高考热点强化1 运动学图象问题

2022版高考物理一轮复习 高考热点强化1 运动学图象问题

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高考热点强化(一)　运动学图象问题
(时间：40分钟)
1.如图是某玩具车运动的速度图象，由图象可知(　　)

A．0～4 s内的平均速度是0
B．0～2 s内的位移大小是6 m
C．0～1 s内的平均速度等于2～4 s内的平均速度
D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反
C　[0～4 s内，玩具车的位移x＝×(1＋4)×2 m＝5 m，平均速度＝＝＝1.25 m/s，选项A错误；0～2 s内，玩具车的位移x＝×(1＋2)×2 m＝3 m，选项B错误；0～1 s内玩具车的平均速度为v1＝×2 m/s＝1 m/s，方向为正，2～4 s内玩具车的平均速度为v2＝×2 m/s＝1 m/s，方向为正，选项C正确；0～1 s内玩具车的运动方向与2～4 s内玩具车的运动方向相同，选项D错误。]
2.物体A、B的x-t图象如图所示，由图可知(　　)

A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB
B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动
C．在5 s内两物体的位移相等，5 s末A、B相遇
D．5 s内A、B的平均速度相等
A　[x-t图象的斜率大小表示物体运动的速度大小，斜率的正、负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的出发点在距离原点5 m处，A物体的出发点在原点处，B错误；物体B在5 s内的位移为10 m－5 m＝5 m，物体A在5 s内的位移为10 m，B＝ m/s＝1 m/s，A＝ m/s＝2 m/s，C、D错误。]
3．(多选)(广东卓越联盟2021届高三第一次调研)如图所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度—时间图象，由图象可以判断(　　)

A．2 s后甲、乙两车的加速度大小相等
B．2 s末两车相距最远
C．0～8 s内，乙车的位移大小为40 m
D．两车在t＝8 s时相距40 m
CD　[斜率表示加速度，2 s后，a甲＝10 m/s2，a乙＝ m/s2，因此甲的加速度大，故A错误。两车速度相等时相距最远，所以B错误。速度图象面积的代数和表示总位移，x甲＝0，x乙＝－40 m，由于从同一地点出发，因此乙在甲后方40 m处，C、D正确。]
4．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a­t图象如图所示，则下列各v­t图象中可能正确描述此物体运动的是(　　)

A　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　D
D　[物体在0～时间内做加速度为a0的匀加速直线运动，时刻速度达到最大值，在～T时间内以最大速度做匀速直线运动，在T～时间内做加速度为a0的匀减速直线运动，a­t图线与t轴所围面积表示物体速度的变化量，可知时刻物体的速度减小为0，在～2T时间内物体开始反向做加速度大小为a0的匀加速直线运动。]
5.(多选)(2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
CD　[x­t图象某点的切线斜率表示瞬时速度，A错误；前t1时间内，由于甲、乙的出发点不同，故路程不同，B错误；t1～t2时间内，甲、乙的位移和路程都相等，大小都为x2－x1，C正确；t1～t2时间内，甲的x­t图象在某一点的切线与乙的x­t图象平行，此时刻两车速度相等，D正确。]
6.(2020·泰安调研)从静止开始做直线运动的物体的加速度—时间图象如图所示，关于物体的运动下列说法正确的是(　　)

A．物体在t＝6 s时，速度为0
B．物体在t＝6 s时，速度为18 m/s
C．物体运动前6 s的平均速度为9 m/s
D．物体运动前6 s的位移为18 m
B　[a­t图象与t轴所围面积为物体速度变化量，则t＝6 s时，物体的速度v＝0＋Δv＝×6×6 m/s＝18 m/s，选项B正确，A错误；因物体加速度越来越小，作出v­t图象，如图所示，平均速度大于9 m/s，位移大于54 m，故选项C、D错误。]
7.A、B两质点沿同一直线运动，它们的速度随时间变化的图象如图所示，其中A按正弦规律变化，B按余弦规律变化。若t2时刻两质点相遇，下列说法正确的是(　　)

A．B的加速度大小不断减小
B．t＝t1时刻A、B相遇
C．t＝0时刻B在A的前面
D．0～t2时间内两质点之间的距离先增大后减小
D　[质点B的图象倾斜程度越来越大，因此它的加速度越来越大，选项A错误；从图象上可以看出，0～t2时间内A、B两质点的图象与坐标轴围成的面积相等，可得它们在这段时间内运动了相同的位移，因t2时刻两质点相遇，因此可知t＝0时刻两质点在同一位置，因此t1时刻两质点不相遇，选项B、C错误；0～t1时间内B比A快，两者距离不断增大，t1～t2时间内A比B快，两者距离又不断减小，选项D正确。]
8.A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x­t图象如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．4 s时A物体运动方向发生改变
B．0～6 s内B物体的速度逐渐减小
C．0～5 s内两物体的平均速度相等
D．0～6 s内某时刻两物体的速度大小相等
D　[A物体的x­t图线是一条倾斜的直线，所以A物体做匀速直线运动，且速度为vA＝＝ m/s＝－1 m/s，故选项A错误；0～6 s内B物体的x­t图线的斜率增大，则B物体的速度逐渐增大，故选项B错误；0～5 s内，A物体的位移ΔxA＝－1 m－4 m＝－5 m，B物体的位移ΔxB＝－1 m－(－4 m)＝3 m，所以A、B两物体在0～5 s内位移不相等，则平均速度不相等，故选项C错误；0～6 s内，A物体的位移Δx′A＝－2 m－4 m＝－6 m，B物体的位移Δx′B＝2 m－(－4 m)＝6 m，则|Δx′A|＝|Δx′B|，A物体做匀速直线运动，B物体的速度逐渐增大，则在0～6 s内某时刻两物体的速度大小相等，故选项D正确。]
9．(多选)直线坐标系Ox轴原点处有a、b两质点，t＝0时a、b同时沿x轴正方向做直线运动，其位置坐标x与时间t的比值随时间t变化的关系如图所示，则(　　)

A．质点a做匀加速运动的加速度为10 m/s2
B．a、b从原点出发后再次到达同一位置时，a的速度为10 m/s
C．a、b从原点出发后再次到达同一位置之前，最远相距1.25 m
D．a、b从原点出发后，t＝1 s时再次到达同一位置
ACD　[对质点a，根据数学知识得：＝5t＋5(m/s)，则x＝5t2＋5t(m)，与匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2对比得：v0＝5 m/s，a＝10 m/s2，所以质点a做匀加速运动的加速度为10 m/s2，选项A正确；t＝1 s时，相等，则x相等，所以1 s时，a、b再次到达同一位置，此时a的速度为v1a＝v0＋at＝15 m/s，选项B错误，D正确；由图知，对于b，有＝10 m/s，所以b做速度为10 m/s的匀速直线运动，当a、b速度相等时相距最远，则有v0＋at′＝vb，得t′＝0.5 s；由图得＝7.5 m/s，xa＝3.75 m，xb＝vbt′＝5 m，所以最远相距s＝xb－xa＝1.25 m，选项C正确。]
10.一质点由静止开始沿直线运动，其速度—位移图象如图所示，质点运动到距出发点x0处，速度大小为v0。下列说法正确的是(　　)

A．质点做匀加速直线运动
B．质点运动前的平均速度大于后的平均速度
C．质点运动x0的平均速度为
D．以上说法都不对
D　[由题图可知，x与v成正比，即x＝kv，k是比例系数(常量)，则v＝＝＝ka，显然加速度与速度成正比，随着速度增大，质点的加速度增大，所以质点做加速度逐渐增大的变加速运动，A错误；质点运动前的时间大于后的时间，故质点运动前的平均速度小于后的平均速度，B错误；该质点通过的位移小于相同时间内匀加速直线运动速度达到v0时的位移，所以该质点运动x0的平均速度小于匀加速直线运动的平均速度，C错误，D正确。]
11．假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后。速度均为v0＝30 m/s。甲、乙相距x0＝100 m，t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是(　　)

A．t＝3 s时两车相距最近
B．t＝6 s时两车速度不相等
C．t＝6 s时两车距离最近，且最近距离为10 m
D．两车在0～9 s内会相撞
C　[由题给图象画出两车的v­t图象如图所示，由图象可知，t＝6 s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6 s内两车位移之差，即Δx＝x乙－x甲＝ m＝90 m且甲车在前、乙车在后，在6～9 s内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越来越大，故在0～9 s内，甲车一直在前，两车不会相撞，故D错误。]
12．(多选)(2020·南京模拟)伽利略在研究自由落体运动的过程中，曾提出两种假设：①速度v与下落的高度h成正比；②速度v与下落的时间t成正比，分别对应于图甲和乙。下列关于甲、乙两图的判断正确的是(　　)

甲　　　　　　　　乙
A．图甲中加速度不断增大
B．图乙中加速度不断增大
C．图甲中0～h0内运动的时间是
D．图乙中0～t0内运动的位移是t0
AD　[图甲中速度与高度成正比，则有v＝kh，而根据自由落体规律可知，h＝gt2，则有v＝kgt2，v­t图象为开口向上的抛物线，图象的斜率增大，加速度不断增大，故A正确；图乙中v与时间t成正比，则加速度恒定不变，故B错误；图甲是变加速运动，平均速度不是，故时间不等于，故C错误；图乙为匀变速运动，平均速度等于，故0～t0内运动的位移x＝t0，故D正确。]
13．如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v­t图象如图乙所示。已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1＝12 m。

甲　　　　　　　　乙
(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小；
(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离x0应满足什么条件？
[解析]　(1)在t1＝1 s时A车开始启动，两车间缩短的距离x1＝vBt1
代入数据解得B车的速度vB＝12 m/s
A车的加速度a＝
解得A车的加速度大小a＝3 m/s2。
(2)两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应v­t图象的t2＝5 s时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则x＝vB(t1＋t2)
代入数据解得x＝36 m
因此，若A、B两车不会相撞，则两车的距离x0应满足的条件是x0>36 m。
[答案]　(1)12 m/s　3 m/s2　(2)x0>36 m