2022届高考数学一轮复习-第八章-8.4-直线、平面平行的判定和性质课时作业.docx

2022届高考数学一轮复习 第八章 8.4 直线、平面平行的判定和性质课时作业2022届高考数学一轮复习 第八章 8.4 直线、平面平行的判定和性质课时作业年级：姓名：课时作业43直线、平面平行的判定和性质基础达标一、选择题12019全国卷设，为两个平面，则的充要条件是()A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面22021陕西榆林模拟已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，下列命题中正确的是()A若m，m，则B若m，n，则mnC若m，n，则mnD若，则32021河南名校联盟尖子生联考已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是BB1，DD1，A1B1的中点，则下列说法错误的是()AB1D平面A1FC1BCE平面A1FC1CGE平面A1FC1DAE平面A1FC14.2021陕西西北工大附中调考如图，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若，则与平面EFGH平行的直线有()A0条B1条C2条D3条52021湖北荆州中学模拟如图，L，M，N分别为正方体棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关系是()A垂直B相交但不垂直C平行D重合二、填空题6已知平面平面，P是，外一点，过P点的两条直线AC，BD分别交于A，B，交于C，D，且PA6，AC9，AB8，则CD的长为_72021广州高三调研正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点M为CC1的中点，点N为线段DD1上靠近D1的三等分点，平面BMN交AA1于点Q，则线段AQ的长为_8.2021福建泉州模拟如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，当点Q_时，平面D1BQ平面PAO.与C重合与C1重合为CC1的三等分点为CC1的中点三、解答题92021惠州市高三调研考试试题如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABC是正三角形，AC与BD的交点为M，PAAB4，ADCD，N是CD的中点(1)求证：MN平面PAD；(2)求点M到平面PBC的距离10.2021河北唐山质检如图，四边形ABCD与四边形ADEF都为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点求证：(1)BE平面DMF；(2)平面BDE平面MNG.能力挑战112021甘肃兰州检测如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，点P在平面ABCD内的射影为A，PAAB1，点A到平面PBC的距离为，且直线AC与PB垂直(1)在棱PD上找点E，使直线PB与平面ACE平行，并说明理由；(2)在(1)的条件下，求三棱锥PEAC的体积课时作业431解析：对于A，内有无数条直线与平行，当这无数条直线互相平行时，与可能相交也可能平行，所以A不正确；对于B，根据两平面平行的判定定理与性质知，B正确；对于C，平行于同一条直线的两个平面可能相交，也可能平行，所以C不正确；对于D，垂直于同一平面的两个平面可能相交，也可能平行，如长方体的相邻两个侧面都垂直于底面，但它们是相交的，所以D不正确综上故选B.答案：B2解析：对于A，若n，mn，则m，m，所以A错误；对于B，若m，n，则m与n可能是异面直线，相交直线或平行直线，所以B错误；对于C，若m，n，由线面垂直的性质定理知mn，所以C正确；对于D，若，则与可能相交，也可能平行，所以D错误故选C.答案：C3解析：如图所示，连接B1D1和A1C1相交于点O，则O为A1C1、B1D1的中点，对于A选项，连接OF，则OFB1D，因为OF平面A1FC1，B1D平面A1FC1，所以B1D平面A1FC1，即A的说法正确；对于B选项，易知CEA1F，因为A1F平面A1FC1，CE平面A1FC1，所以CE平面A1FC1，即B的说法正确；对于C选项，因为GEA1B，所以GE与平面A1FC1相交，即C错误；对于D选项，易知AEC1F，因为C1F平面A1FC1，AE平面A1FC1，所以AE平面A1FC1，即D的说法正确故选C.答案：C4解析：，EFAB.又EF平面EFGH，AB平面EFGH，AB平面EFGH.同理，由，可证CD平面EFGH.与平面EFGH平行的直线有2条故选C.答案：C5解析：如图，分别取正方体另三条棱的中点为A，B，C，将平面LMN延展为平面正六边形AMBNCL，易知PQAL，PRAM，且PQ与PR相交，AL与AM相交，所以平面PQR平面AMBNCL，即平面LMN平面PQR.故选C.答案：C6解析：若P在，的同侧，由于平面平面，故ABCD，则，可求得CD20；若P在，之间，则，可求得CD4.答案：20或47.解析：如图所示，在线段DD1上靠近点D处取一点T，使得DT，因为N是线段DD1上靠近D1的三等分点，故D1N，故NT21，因为M为CC1的中点，故CM1，连接TC，由NTCM，且CMNT1，知四边形CMNT为平行四边形，故CTMN，同理在AA1上靠近A处取一点Q，使得AQ，连接BQ，TQ，则有BQCTMN，故BQ与MN共面，即Q与Q重合，故AQ.答案：8解析：在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，POBD1，当点Q为CC1的中点时，连接PQ，则PQ綊AB，四边形ABQP是平行四边形，APBQ，APPOP，BQBD1B，AP、PO平面PAO，BQ、BD1平面D1BQ，平面D1BQ平面PAO.故选.答案：9解析：(1)解法一证明：因为ABC是正三角形，所以BABC，又ADCD，所以BD所在的直线为线段AC的垂直平分线，所以M为AC的中点，又N是CD的中点，所以MNAD，又AD平面PAD，MN平面PAD，所以MN平面PAD.解法二证明：在正三角形ABC中，ABBC，因为ADCD，BDBD，所以ABDCBD，所以M为AC的中点如图，取PC的中点为E，连接ME，NE.因为M为AC的中点，E为PC的中点，所以MEPA，又ME平面PAD，PA平面PAD，所以ME平面PAD，同理可得NE平面PAD.又ME平面MEN，NE平面MEN，MENEE，所以平面MEN平面PAD.又MN平面MEN，所以MN平面PAD.(2)设点M到平面PBC的距离为h，在RtPAB中，PAAB4，所以PB4.在RtPAC中，PAAC4，所以PC4，在PBC中，PB4，PC4，BC4，所以SPBC4.连接PM，由V三棱锥MPBCV三棱锥PBMC，即4h24，解得h，所以点M到平面PBC的距离为.10证明：(1)设DF与GN交于点O，连接AE，则AE必过点O，且O为AE的中点，连接MO，则MO为ABE的中位线，所以BEMO.因为BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE平面DMF.(2)因为N，G分别为AD，EF的中点，四边形ADEF为平行四边形，所以DEGN.因为DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE平面MNG.因为M为AB的中点，N为AD的中点，所以MN为ABD的中位线，所以BDMN.因为BD平面MNG，MN平面MNG，所以BD平面MNG.因为DEBDD，BD，DE平面BDE，所以平面BDE平面MNG.11解析：(1)点E为PD中点时直线PB与平面ACE平行证明：连接BD，交AC于点O，连接OE，则点O为BD的中点，又因为点E为PD的中点，所以OE为PDB的中位线，则OEPB，又因为OE平面ACE，PB平面ACE，所以PB与平面ACE平行(2)根据题意ACPB，PA底面ABCD，AC底面ABCD，则有ACPA，又PAPBP，所以AC平面PAB，则ACAB.设ACx，则VPABCVAPBCx11，解得x1，则VPEACVPACD111.