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2022版高考物理一轮复习 专题练习12 巧解气体变质量问题

2022版高考物理一轮复习 专题练习12 巧解气体变质量问题

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- 9 -

专题突破练习(十二)
(时间：40分钟)

1．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．分子运动的平均速率可能为零，瞬时速度不可能为零
B．液体与大气相接触时，表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引
C．空气的相对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示
D．有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体
E．随着分子间距增大，分子间引力和斥力均减小，分子势能不一定减小
BDE　[分子做永不停息的无规则运动，分子运动的平均速率不可能为零，瞬时速度有可能为零，故A错误；液体与大气相接触，表面层内分子间距较大，分子力表现为引力，故B正确；空气的绝对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示，故C错误；晶体和非晶体的区别在于内部分子排列，有的通过外界干预可以相互转化，如把晶体硫加热熔化(温度超过300 ℃)再倒进冷水中，会变成柔软的非晶体，再过一段时间又会转化为晶体，故D正确；随着分子间距增大，分子间引力和斥力均减小，若分子力表现为引力，分子间距增大，分子力做负功，分子势能增大，故E正确。]
2．(多选)对于物质固体、液体、气体的认识，下列说法正确的是(　　)
A．液晶具有晶体的光学的各向异性
B．绝对湿度的单位是Pa，相对湿度没有单位
C．液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部
D．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的
E．液体的饱和汽压与温度有关，温度越高饱和汽压越大，但饱和汽压与饱和汽的体积无关
ABE　[液晶既有液体的流动性，又有光学的各向异性，A正确；绝对湿度指大气中水蒸气的实际压强，空气的绝对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示，单位是Pa；而空气的相对湿度是空气中水蒸气的绝对湿度与同温度水的饱和汽压的比值，所以空气的相对湿度没有单位，B正确；表面张力产生在液体表面层，它的方向平行于液体表面，而非与液面垂直，C错误；单晶体物理性质是各向异性的，非晶体和多晶体是各向同性的，D错误；饱和蒸汽压是物质的一个重要性质，它的大小取决于物质的本性和温度，而与体积无关，E正确。]
3.(多选)固体甲和固体乙在一定压强下的熔化曲线如图所示，横轴表示时间t，纵轴表示温度T。下列判断正确的有(　　)

A．固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体
B．固体甲不一定有确定的几何外形，固体乙一定没有确定的几何外形
C．在热传导方面固体甲一定表现出各向异性，固体乙一定表现出各向同性
D．固体甲和固体乙的化学成分有可能相同
E．图线甲中ab段温度不变，所以甲的内能不变
ABD　[晶体具有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，所以固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体，故A正确；固体甲若是多晶体，则没有确定的几何外形，固体乙是非晶体，一定没有确定的几何外形，故B正确；在热传导方面固体甲若是多晶体，表现出各向同性，固体乙一定表现出各向同性，故C错误；固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体，但是固体甲和固体乙的化学成分有可能相同，故D正确；晶体具有一定的熔点，但由于晶体在熔化时吸收热量，内能在增大，故E错误。]
4．(多选)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为(　　)
A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
B．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
C．气体分子的总数增加
D．单位体积内的分子数目增加
BD　[理想气体经等温压缩，体积减小，气体分子的总数不变，单位体积内的分子数目增加，则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子的碰撞次数增多，压强增大，但气体分子每次碰撞器壁的平均冲力不变，故B、D正确，A、C错误。]
5．(2020·海口模拟)不同条件下理想气体的密度ρ随压强p变化的下列五种图线中，属等温变化的是(　　)

A　　　B 　　C　 　　D　　　　E
A　[理想气体做等温变化，由玻意耳定律pV＝C判断出p∝。根据ρ＝得到ρ∝，故ρ∝p，即ρ＝kp，选项A正确。]
6.(2020·山东新高考模拟)如图所示，水平放置的封闭绝热汽缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a、b两部分。已知a部分气体为1 mol氧气，b部分气体为2 mol氧气，两部分气体温度相等，均可视为理想气体。解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的体积分别为Va、Vb，温度分别为Ta、Tb。下列说法正确的是(　　)

A．Va>Vb，Ta>Tb B．Va>Vb，TaTb
D　[解除锁定前，两部分气体温度相同，体积相同，由pV＝nRT可知b部分压强大，故活塞左移，平衡时Va降低，平衡时Ta>Tb。]
7.(2018·江苏高考)如图所示，一支温度计的玻璃泡外包着纱布，纱布的下端浸在水中。纱布中的水在蒸发时带走热量，使温度计示数低于周围空气温度。空气温度不变，若一段时间后发现该温度计示数减小，则(　　)

A．空气的相对湿度减小
B．空气中水蒸气的压强增大
C．空气中水的饱和汽压减小
D．空气中水的饱和汽压增大
A　[若一段时间后发现该温度计示数减小，说明纱布上的水分蒸发，空气的相对湿度减小，选项A正确；纱布上的水分蒸发，说明空气中的水蒸气压强减小，选项B错误；由于饱和汽压只与温度有关，所以空气温度不变，空气中的水的饱和汽压不变，选项C、D错误。]
8.如图所示为“研究一定质量气体在压强不变的条件下，体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体被封闭于烧瓶内。开始时B、C内的水银面等高。

(1)若气体温度升高，为使烧瓶内气体的压强不变，应将C管________(选填“向上”或“向下”)移动，直至________。
(2)实验中多次改变气体温度，用Δt表示气体升高的温度，用Δh表示B管内水银面高度的改变量。根据测量数据作出的图线是图中的(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　D
[解析]　(1)气体温度升高，封闭气体压强变大，为使封闭气体压强不变，应将C管向下移动，直至B、C两管内水银面等高。
(2)由于气体压强不变，则＝k，
故有＝k，k、S为定值，故选项A正确。
[答案]　(1)向下　B、C两管内水银面等高　(2)A

9．(多选)下列关于热学中的相关说法正确的是(　　)
A．液晶既有液体的流动性，又具有单晶体的各向异性
B．燃气由液态变为气态的过程中分子的分子势能增加
C．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，故气体的压强一定增大
D．汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气，想办法使它们自发地分离，既清洁了空气，又变废为宝
E．某种液体的饱和汽压不一定比未饱和汽压大
ABE　[根据液晶的特点和性质可知，液晶既有液体的流动性，又具有单晶体的各向异性，故A正确；燃气由液态变为气态的过程中分子的分子势能增加，选项B正确；若气体温度升高的同时体积膨胀，由理想气体的状态方程＝C，可知气体的压强可能不变，故C项错误；根据热力学第二定律可知，混合气体不能自发地分离，选项D错误；液体的饱和汽压与液体的温度有关，并随温度的升高而增大，则某种液体在某一温度下的饱和汽压不一定比在另一温度下的未饱和汽压大，选项E正确。]
10．(2020·全国卷Ⅰ·T33(2))甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体)，甲罐的容积为V ，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V ，罐中气体的压强为p。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后：
(1)两罐中气体的压强；
(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
[解析]　方法一　(1)假设乙罐中的气体被压缩到压强为p，其体积变为V1，由玻意耳定律有
p(2V)＝pV1 ①
现两罐气体压强均为p，总体积为(V＋V1)。设调配后两罐中气体的压强为p′，由玻意耳定律有
p(V＋V1)＝p′(V＋2V) ②
联立①②式可得p′＝p。 ③
(2)若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p时，体积为V2，由玻意耳定律有
p′V＝pV2 ④
设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为k，由密度的定义有
k＝ ⑤
联立③④⑤式可得
k＝。 ⑥
方法二　本题若应用理想气体状态方程和质量守恒联立求解，将非常简便。对甲中的理想气体有pV＝n1RT，乙中的气体有pV＝n2RT，调配后有px(V＋2V)＝(n1＋n2)RT，即px(V＋2V)＝2pV，解得px＝p，质量之比＝＝。
[答案]　(1)p　(2)2∶3
11.(2020·全国卷Ⅲ·T33(2))如图所示，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝18 cm的U形管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0＝4 cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝12 cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1＝283 K，大气压强p0＝76 cmHg。

(1)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？
(2)再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？
[解析]　(1)设密封气体初始体积为V1，压强为p1，左、右管的截面积均为S，密封气体先经等温压缩过程体积变为V2，压强变为p2。由玻意耳定律有
p1V1＝p2V2 ①
设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为ρ，按题设条件有

p1＝p0＋ρgh0 ②
p2＝p0＋ρgh ③
V1＝(2H－l－h0)S，V2＝HS ④
联立①②③④式并代入题给数据得
h＝12.9 cm。 ⑤
(2)密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3，温度变为T2，由盖—吕萨克定律有
＝ ⑥
按题设条件有
V3＝(2H－h)S ⑦
联立④⑤⑥⑦式并代入题给数据得
T2＝363 K。 ⑧
[答案]　(1)12.9 cm　(2)363 K
12．(2019·全国卷Ⅱ)如图所示，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：

(1)抽气前氢气的压强；
(2)抽气后氢气的压强和体积。
[解析]　(1)设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得
(p10－p)·2S＝(p0－p)·S ①
得p10＝(p0＋p)。 ②
(2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氮气的压强和体积分别为p2和V2。根据力的平衡条件有
p2·S＝p1·2S ③
由玻意耳定律得
p1V1＝p10·2V0 ④
p2V2＝p0V0 ⑤
由于两活塞用刚性杆连接，故V1－2V0＝2(V0－V2) ⑥
联立②③④⑤⑥式解得
p1＝p0＋p ⑦
V1＝。 ⑧
[答案]　(1)(p0＋p)　(2)p0＋p　
13.如图所示，开口向上竖直放置的横截面积为10 cm2的汽缸内有a、b两个质量忽略不计的活塞，两个活塞把汽缸内的气体分割为两个独立的部分A和B，A的长度为30 cm，B的长度是A长度的一半，汽缸和b活塞都是绝热的，活塞a导热性能良好，与活塞b和汽缸底部相连的轻弹簧劲度系数为100 N/m，B部分下端有与电源相连的电热丝。初始状态A、B两部分气体的温度均为27 ℃，弹簧处于原长，活塞a刚好与汽缸口相齐平，开关S断开。若在活塞a上放上一个2 kg的重物，则活塞a下降一段距离后静止(已知外界大气压强为p0＝1×105 Pa，重力加速度取g＝10 m/s2)。求：

(1)稳定后A部分气柱的长度。
(2)合上开关S，对气体B进行加热，可以使a上升再次与汽缸口齐平，则此时气体B的温度为多少？
[解析]　(1)对于A部分气体，初态pA＝1×105 Pa，VA＝L1S
末态pA′＝p0＋＝1.2×105 Pa
根据玻意耳定律pAL1S＝pA′L1′S
解得L1′＝25 cm
即A部分气柱长度变为25 cm。
(2)若使活塞a返回原处，B部分气体末状态时气柱长为L2′＝20 cm，此时弹簧要伸长5 cm
对活塞b有pA′S＋kΔl＝pB′S
解得pB′＝pA′＋＝1.25×105 Pa
对于B部分气体，初态pB＝1×105 Pa，VB＝L2S，TB＝300 K
末态pB′＝1.25×105 Pa，VB′＝L2′S
根据理想气体状态方程＝
解得：TB′＝500 K
则此时温度为tB＝(TB′－273)℃＝227 ℃。
[答案]　(1)25 cm　(2)227 ℃