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2021届高考物理二轮复习 专题八 第1讲 2 动量和能量学案

2021届高考物理二轮复习 专题八 第1讲 2 动量和能量学案

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姓名：

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动量和能量
[临考必背]
一、功和功率
1．判断某力是否做功，做正功还是负功
(1)F与l的夹角(恒力)。
(2)F与v的夹角(曲线运动的情况)。
(3)能量变化(两个相联系的物体做曲线运动的情况)。
2．求功的六种方法
(1)W＝Flcos α(恒力，定义式)。
(2)W＝Pt(变力，恒定功率)。
(3)W＝ΔEk(变力或恒力)。
(4)W其他＝ΔE机(功能原理)。
(5)图像法(变力或恒力)。
(6)气体做功：W＝pΔV(p——气体的压强；ΔV——气体的体积变化)。
3．计算功率的两个公式
P＝或P＝Fvcos α。
4．机车启动类问题中的“图像”及“特殊点”
(1)两种启动方式对应的图像

　恒定功率启动　　　　　恒定加速度启动
(2)全程最大速度的临界点为Ff＝。
(3)匀加速运动的最后点为－Ff＝ma，此时瞬时功率为额定功率，瞬时速度为匀加速过程的最大速度。
(4)在匀加速过程中的某点有－Ff＝ma1。
(5)在变加速运动过程中的某点有－Ff＝ma2。
5．动能定理
W总＝Ek2－Ek1。W总是外力所做的总功，包括自身重力所做的功。
6．重力势能
Ep＝mgh(h是相对于零势能面的高度)。
7．机械能守恒定律的三种表达方式
(1)始、末状态：mgh1＋mv＝mgh2＋mv。
(2)能量转化：ΔEk＝－ΔEp。
(3)研究对象：ΔEA增＝ΔEB减。
8．几种常见的功能关系
做功
能量变化
功能关系
重力做功
重力势能变化ΔEp
WG＝－ΔEp
弹力做功
弹性势能变化ΔEp
W弹＝－ΔEp
合外力做功W合
动能变化ΔEk
W合＝ΔEk
除重力和弹力之外其他力做功W其他
机械能变化ΔE
W其他＝ΔE
滑动摩擦力与介质阻力做功Ffl相对
系统内能变化ΔE内
Ffl相对＝ΔE内
电场力做功WAB＝qUAB
电势能变化ΔEp
WAB＝－ΔEp
电流做功W＝UIt
电能变化ΔE
W＝ΔE
二、动量
1．动量：p＝mv。
2．动量定理：Ft＝mv2－mv1。
3．动量守恒定律
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统所受外力不为零，但内力远远大于外力，如碰撞、爆炸等。
(3)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
(4)某一方向上动量守恒：系统所受外力不为零，且内力也不是远远大于外力，但某一方向上所受外力为零。
4．可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：
v1＝v0、v2＝v0。
5．熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度；当m1≫m2，且v20＝0时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为2v0。当m1≪m2，且v20＝0时，碰后质量小的原速率反弹。
6．碰撞问题应同时遵守三条原则
(1)动量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′。
(2)动能不增加：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或m1v＋m2v≥m1v1′2＋m2v2′2。
(3)速度要符合物理情景。
7．系统内物体作用时的能量关系：ΔE损＝E初－E末，摩擦生热Q＝Ffx相对。
[临考必练]
1．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将“蹦极”过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是(　　)
A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
解析：从绳子恰好伸直，到人第一次下降到最低点的过程中，拉力逐渐增大，由牛顿第二定律mg－F＝ma可知，人先做加速度减小的加速运动，当a＝0时，F＝mg，此时速度最大，动量最大，动能最大，此后人继续向下运动，F＞mg，由牛顿第二定律F－mg＝ma可知，人做加速度增大的减速运动，动量一直减小直到减为零，全过程中拉力方向始终向上，所以绳对人的冲量始终向上，动量先增大后减小，拉力对人始终做负功，动能先增大后减小。综上可知A正确，B、C、D错误。
答案：A
2.良好的学习、生活习惯对人的一生有重要意义。在居家期间有些同学经常躺着看手机，出现了手机碰伤眼睛的情况。若手机质量为120 g，从距离眼睛约20 cm的高度处无初速度掉落，碰到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.15 s，g取10 m/s2，则手机对眼睛的冲击力约为(　　)

A．0.24 N　　　　　　 B．0.28 N
C．2.4 N D．2.8 N
解析：手机碰到眼睛前瞬间速度为v＝＝ m/s＝2 m/s，以向下为正方向，对于手机，碰撞过程由动量定理有(mg－F)t＝0－mv，代入数据得F＝2.8 N，故A、B、C错误，D正确。
答案：D
3．(多选)一质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下以大小为g的加速度竖直向上加速运动，且物体在运动中所受空气阻力的大小恒为重力的，则在物体向上运动位移为h的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．力F做功mgh
B．物体的重力势能增加mgh
C．物体的动能增加mgh
D．物体的机械能减少mgh
解析：由牛顿第二定律得F－mg－F阻＝m·，解得F＝mg，则力F做的功为WF＝Fh＝mgh，故A错误；物体的重力势能增加ΔEp＝mgh，故B正确；由动能定理可知，物体动能的增加量为ΔEk＝W合＝mgh，故C正确；由功能关系可知，除重力或系统内弹力外其他力对物体做的功等于物体机械能的变化量，则ΔE＝(F－mg)h＝mgh，即机械能增加mgh，故D错误。
答案：BC
4．(多选)下列各图是反映汽车(额定功率P额)从静止开始匀加速启动，最后做匀速直线运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中正确的是(　　)

解析：汽车从静止开始匀加速启动，由公式P＝Fv及题意知，当力恒定时，随着速度的增加功率P增大，当P＝P额时，功率不再增加，此时牵引力F大于阻力f，速度继续增加，牵引力减小，此后汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当F＝f时，速度达最大，加速度为零，做匀速直线运动，B错误，A、C、D正确。
答案：ACD
5.如图所示，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为m1、m2，m1>m2。现让m1从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑。设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R，则m1滑到碗最低点时的速度为(　　)

A．2 　　　 B．
C. D．2
解析：设当m1到达碗最低点时速率为v1，此时m2的速率为v2，则有v1cos 45°＝v2，由机械能守恒定律得m1gR＝m2g·R＋m1v＋m2v，解得v1＝2 ，D正确。
答案：D
6．如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑固定圆弧轨道，两轨道恰好相切，质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以初速度v0水平向右快速射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点)。已知R＝0.4 m，m＝1 kg，M＝10 kg。(重力加速度g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：

(1)子弹射入木块前的速度v0；
(2)若每当小木块运动到圆弧并返回到O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第三颗子弹射入小木块后，木块速度多大？
解析：(1)第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，即mv0＝(m＋M)v1
系统由O到C的运动过程中机械能守恒，即
(m＋M)v＝(m＋M)gR
联立以上两式解得v0＝≈31 m/s。
(2)由动量守恒定律可知，第二颗子弹射入木块后，木块的速度为0
当第三颗子弹射入木块时，由动量守恒定律得
mv0＝(3m＋M)v3，
解得v3＝≈2.4 m/s。
答案：(1)31 m/s　(2)2.4 m/s