学位论文-—九年级数学上册旋转测试卷.doc

九年级数学 旋 转 单元测试卷 姓名_________ 分数__________
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列图不是中心对称图形的是 （ ）
第2题
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④

2．如右图所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是 ( )
A．30° B．60° C．72° D．90°
3．在线段，等腰梯形，平行四边形，矩形，正五角星，圆，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有 （ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
4．如图，四边形ABCD是正方形，ΔADE绕着点A旋转900后到达ΔABF的位置，连接EF，则ΔAEF的形状是（ ）
A. 等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
5．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟后，分针旋转了（ ）
A．100 B．200 C．300 D．600
6．已知点P（-b,2）与点Q（3,2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（ ）
A．-1，3　　 　B．1，-3　　　 C．-1，-3　 　　 D． 1，3
7．如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( )

8．下列命题中的真命题是 ( )
A．全等的两个图形是中心对称图形. B．关于中心对称的两个图形全等.
C．中心对称图形都是轴对称图形. D．轴对称图形都是中心对称图形
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．
10．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90゜后，得到矩形A′B′C ′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=_________．
11、已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，将△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ．点B转动的路线长________。
12．直线y=x+3上有一点P(3,2m)，则P点关于原点的对称点P′为_ __．
13. 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠B的度数是 ．
14．如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE= 4，则S四边形ABCD＝　　　　　。
15．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，则DH的长为________．
16、已知点A（4，0），把点A绕原点旋转135º到点B，那么点B的坐标是 _________ ．
第14题
第13题
第10题
第4题

三、作图题（共20分，要求用尺规作图）
17．（4分）已知△ABC与△A’B’C’关于某点中心对称，
请作出该对称中心点O，并指出AB与A’B’的关系。

18、（8分）在图中，把△ABC向先向右平移5个方格得到△A1B1C1，
第18题图
再将△A1B1C1绕点B1点顺时针方向旋转90度，得到△A2B1C2
（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
（2）计算点A到A2点整个变换过程中运动的路径。

19、（8分）认真观察图（23.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
图（23.1）
图（23.2）

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：_________________________________________________；
特征2：_________________________________________________．
（2）请在图（23.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征
四、解答题（共32分）
20．（6分）如图所示，把一个直角三角形ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得得点A与CB的延长线上的点E重合．
（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断△CBD的形状；（3）求∠BDC的度数．

21、23．（8分）已知：如图在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．
（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由．
（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；
（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．

第22题
22．（9分）如图，两个同样大小的等边三角△ABC和△ACD，边长为4，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边三角形AEF绕点A旋转，AE与BC相交于一点M，AF与CD相交于点N。
（1）判断∠DAN与∠CAM是否相等，并简要说明理由；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并求出这个最小面积。

23、（9）如图23-93所示，在□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC，BD交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F.
（1）求证当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.