西师版小学六年级《圆的周长》教案.doc

圆的周长一、 教学目标1. 掌握圆周率的近似值，并知道如何由周长与直径来推导。2. 掌握圆周率与周长和直径或半径的关系。二、 教学重难点 重点：通过自己动手，探究圆的直径与周长的关系。 难点：探究圆的直径与周长的关系，并引出圆周率的概念。找出圆周率与圆的周长和直径或半径的关系。三、 教学准备 圆规、直尺、直角三角尺、一元硬币、软线、课件。四、教学设计1.复习引入老师:同学们,上一节课我们一起认识了圆.那么我们先来回忆一下。老师展示课件。老师:谁来说一说,什么是圆的半径?学生举手回答。同学:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。老师:大家说他说得正确吗?同学们: 正确。老师:圆的半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。那么圆的半径用什么字母来表示呢?同学:小写字母“r”。老师:那么我们再来看看,什么是圆的直径呢?学生举手回答。同学:通过圆心且两个端点都在圆上的线段叫做圆的直径。老师:对,圆的直径就是通过圆心且两个端点都在圆上的线段。它用什么字母来表示呢?同学:小写字母“d”。老师展示课件。老师：非常好。接下来，有谁能告诉我这是什么图形呢？同学：长方形。老师：我们之前有没有学习过长方形周长的计算方法呢？同学：学过。老师：那老师请一位同学来说一说。学生举手回答。同学：长方形的周长等于2倍的长加宽。老师：他说得对吗？同学：对。老师：那么这又是什么图形呢？同学：正方形。老师：那谁又来说说正方形的周长算法呢?同学举手回答。同学：正方形的周长等于4倍边长。老师：说得对吗？同学：对。老师：说得完全正确。2.新课讲解老师课件展示。老师：大家知道图上的小朋友们在做什么吗？同学：滚铁环。老师：同学们有没有玩过这种游戏呢？同学：玩过。老师：铁环是什么形状呢？同学：圆形。老师：对，这正是我们上节课学习的圆形。老师：其中的一位小朋友提出了一个问题：“铁环滚一圈的距离是多少呢？”大家能帮这位小朋友解答他的疑问吗？给同学们一点时间，分组讨论一下吧。小组讨论。老师：如何才能知道铁环滚一圈的距离呢？而求一圈的距离实际等于求什么呢？同学：铁环滚一圈的距离就是这个铁环周长。老师：其他小组的讨论结果都相同吗？同学：相同。老师：我们刚刚已经知道，铁环的形状是圆形，那么求铁环的周长也就是求圆的周长。老师课件展示。老师：那什么是圆的周长呢？同学：围成这个圆曲线的长度。老师：对，围成圆的曲线的长叫做圆的周长。老师：那么，问题又出来了。我们怎样才能知道圆的周长是多少呢？ 老师课件展示。老师：大家都知道这个是什么东西吧？同学：一元硬币。老师：那么它是什么形状呢？同学：圆形。老师：接下来，每一个小组的同学利用你们手中的工具，来想一想，如何才能测出一元硬币的周长和直径。学生分组讨论测量，并记录下测量结果。老师：首先，老师要问一问同学们，你们是怎样来测量圆的直径呢？同学：用一块直尺和两块直角三角尺来测量。老师课件展示。老师：同学们很聪明。将硬币紧贴于支持的刻度面，并将直角三角尺也紧贴于硬币，就可以读出我们的硬币直径。那么，大家又用了什么方法来测量硬币的周长呢？学生举手回答。老师：老师总结了一下大家的方法。第一种就是软线测量法；第二种是沿直尺滚动法；第三种是轨迹法。老师：接下来，老师请一组同学来说说他们的测量结果。学生测量记录汇报。老师：老师在这之前也测量了一下一元硬币的周长和直径。它的直径大约为2.5厘米，周长大约为7.85厘米。同学们，你们能从中发现圆的周长和直径之间有什么关系吗？每个小组讨论一下。学生小组讨论。老师：谁来说一下你们小组的讨论结果？同学：圆的周长是直径的三倍多一些。老师：大家都发现了这个关系吗？同学：发现了。老师：我们运用沿直尺滚动法来看一下，圆滚动一圈的距离正好是它直径的三倍多一些。老师：那么这个三倍多一些的关系正是我们今天所学习的又一个新概念圆周率。圆的周长除以直径为一个固定值，叫做圆周率，用希腊字母“”来表示。老师：说到圆周率，我们就不得不提到我国古代两位伟大的数学家。第一位是魏晋时期的数学家刘徽。他运用割圆术将圆周率计算到了小数点的后四位，是当时世界上精确度最高的。第二位就是祖冲之。大家看到祖冲之的画像，有没有感觉很面熟呢？同学：在学校的操场上有一尊祖冲之的塑像。老师：对。在我们的操场上就树立了一尊祖冲之的塑像。祖冲之在刘徽割圆术的基础上又将圆周率计算到了小数点后的七位。这个结果比欧洲人要早至少一千年。同学们，读到这里，大家是不是为我们身为一个中国人感到非常的自豪？同学：对。老师：是啊，为我们祖先的智慧感到无比的自豪！老师：随着计算机技术的发展，人们发现圆周率是一个无限不循环小数，现在人们已经运用计算机算出了小数点后的几十亿位。=3.1415926。在计算当中，为了计算的简便，通常我们将圆周率保留两位小数，也就是约等于3.14。老师：接下来，我们一起来找一找圆周率与周长和直径的关系吧。老师课件展示。老师：我们刚刚已经知道了，圆周率等于周长除以直径。那么也就可以用 这个式子来表示。那么同学们可以得到周长等于什么呢？同学：周长等于圆周率乘以直径。老师：对，我们可以用式子 来表示。那么运用我们之前学习的知识，你还能够得出周长与半径的关系吗？同学：周长等于两倍圆周率乘以半径。老师：很好。我们都知道直径是半径的两倍。那么我们可以得出周长等于两倍圆周率乘以半径。我们可以用式子 来表示。3.课堂练习。圆的周长由 直径或半径 确定。圆的周长是直径的 倍，是半径的 2 倍。大圆的圆周率 = 小圆的圆周率。圆的半径扩大4倍，周长扩大 4 倍。已知圆直径为3dm，求周长。 已知圆半径为2cm，求周长。 4.课堂小结老师：同学们，我们今天学习了哪些内容呢？今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（周长）和（直径）的比值，它用字母（）表示。我国古代数学家（祖冲之）将圆周率计算到了小数点后7位，比欧洲人发现这一结果早至少1000年。我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。5.课后练习 同步练习：第10页，圆的周长第一课时。板书设计：C=2rC=d=C/d3.14圆周率 圆 的 周 长