2022届高考物理一轮复习-课时练13-万有引力定律及其应用新人教版.docx

2022届高考物理一轮复习 课时练13 万有引力定律及其应用新人教版

2022届高考物理一轮复习 课时练13 万有引力定律及其应用新人教版

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姓名：

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万有引力定律及其应用
1.(多选)(开普勒定律)下列说法正确的是(　　)
A.关于公式r3T2=k中的常量k,它是一个与中心天体有关的常量
B.开普勒定律只适用于太阳系,对其他恒星系不适用
C.已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期,则可判定金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离
D.发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是开普勒、伽利略
2.对万有引力定律的理解)万有引力定律和库仑定律都满足距离平方反比规律,因此引力场和电场之间有许多相似的性质,在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中引入电场强度来反映电场的强弱,其定义为E=Fq,在引力场中可以用一个类似的物理量来反映引力场的强弱。设地球质量为M,半径为R,地球表面处重力加速度为g,引力常量为G。如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点,则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是(　　)
A.GMm(2R)2 B.Gm(2R)2 C.GM(2R)2 D.g2
3.(求天体的质量)(2020山东济南月考)嫦娥一号是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟。已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,月球的半径为1.74×103 km。利用以上数据估算月球的质量约为(　　)
A.8.1×1010 kg B.7.4×1013 kg
C.5.4×1019 kg D.7.4×1022 kg
4.(对黑洞的理解)理论上可以证明,天体的第二宇宙速度是第一宇宙速度的2倍,这个关系对于天体普遍适用。若某“黑洞”的半径约为45 km,逃逸速度可近似认为是真空中的光速。已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,真空中光速c=3×108 m/s。根据以上数据,估算此“黑洞”质量的数量级为(　　)
A.1031 kg B.1028 kg C.1023 kg D.1022 kg
5.(卫星参量的比较)(2020四川棠湖中学月考)我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲运载火箭,以“一箭双星”方式,成功将微重力技术实验卫星和潇湘一号07卫星发射升空,卫星均进入预定轨道。假设微重力技术实验卫星轨道半径为R1,潇湘一号07卫星轨道半径为R2,两颗卫星的轨道半径R1道上运行的向心加速度小于卫星在R1轨道上运行的向心加速度
D.卫星在R2轨道上运行的周期小于卫星在R1轨道上运行的周期
6.

(双星问题)引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测。1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型,如图所示,两星球在相互的万有引力作用下,绕O点做匀速圆周运动。由于双星间的距离减小,故(　　)
A.两星的运动周期均逐渐减小
B.两星的运动角速度均逐渐减小
C.两星的向心加速度均逐渐减小
D.两星的运动线速度均逐渐减小
素养综合练
7.(多选)(2020山东济南月考)为了探测某星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上做匀速圆周运动,周期为T1,总质量为m1,随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上,此时登陆舱的质量为m2,则(　　)
A.该星球的质量为M=4π2r13GT12
B.该星球表面的重力加速度为g=4π2r1T2
C.登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为v1v2=m1r2m2r1
D.登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=T1r23r13

8.(多选)(2020山东潍坊开学考试)如图所示,卫星1为地球同步卫星,卫星2是周期为3小时的极地卫星,只考虑地球引力,不考虑其他作用力的影响卫星1和卫星2均绕地球做匀速圆周运动,两轨道平面相互垂直,运动过程中卫星1和卫星2有时处于地球赤道上某一点的正上方。下列说法中正确的是(　　)
A.卫星1和卫星2的向心加速度之比为1∶16
B.卫星1和卫星2的线速度之比为1∶2
C.卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为24小时
D.卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为3小时
9.(多选)天问一号探访火星,使火星再次成为人类最为关注的行星。已知火星的直径约是地球的一半,质量约为地球质量的110,表面积相当于地球陆地面积,自转周期与地球十分接近,到太阳的距离约是日地距离的1.5倍。根据以上信息可知(　　)
A火星表面的重力加速度约是地球重力加速度的0.4
B.火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的1.6倍
C.火星的同步卫星轨道半径约为地球同步卫星轨道半径的1倍
D.火星的公转周期约1.8年
10.假设两颗质量相等的星球绕其球心连线中心转动,理论计算的周期与实际观测的周期有出入,且T理论T观测=n1(n>1),科学家推测,在以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质,设两星球球心连线长度为L,质量均为m,据此推测,暗物质的质量为(　　)
A.(n-1)m B.(2n-1)m
C.n-28m D.n-14m

参考答案

课时规范练13　万有引力
定律及其应用
1.AC　公式r3T2=k中的k是一个与中心天体有关的常量,选项A正确;开普勒定律不仅适用于太阳系,对其他恒星系也适用,选项B错误;已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期,由r3T2=k可知金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离,选项C正确;发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是牛顿和卡文迪什,选项D错误。
2.C　类比电场强度定义式E=Fq,该点引力场强弱为
Fm=GMm4R2m=GM4R2,所以C正确。
3.D　根据万有引力提供嫦娥一号做圆周运动的向心力有GMmr2=mr2πT2,得中心天体月球的质量M=4π2r3GT2,代入轨道半径r=R+h=1.74×103+200km=1.94×106m,周期T=127min=127×60s=7620s,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,可得月球质量M=7.4×1022kg,故选D。
4.A　由题意可知,该“黑洞”的第一宇宙速度v=c2
根据mv2R=GMmR2
得M=Rv2G=Rc22G
=45×103×(3×108)22×6.67×10-11kg=3×1031kg
故A正确,B、C、D错误。
5.C　由万有引力提供向心力有GMmR12=mv12R1,得v1=GMR1,设地球半径为R,则有GMmR2=mg,联立得v1=GMR1=gR2R1,由于R≠R1,故v1≠gR1,故A错误;由公式GMmr2=mv2r,得v=GMr,由于R1m2a2知,L变小,则两星的向心加速度均增大,故C错误;根据Gm1m2L2=m1v12r1,解得v1=Gm2r1L2,由于L平方的减小比r1的减小量大,则线速度增大,故D错误。
7.AD　飞船绕星球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,有GMm1r12=m12πT12r1,可得M=4π2r13GT12,故A正确;根据圆周运动知识可知a=4π2r1T12只能表示在半径为r1的圆轨道上的向心加速度,而不等于该星球表面的重力加速度,故B错误;根据万有引力提供向心力有GMmr2=mv2r,解得v=GMr,所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为v1v2=GMr1GMr2=r2r1,故C错误;根据开普勒第三定律有r13T12=r23T22,可得登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2=T1r23r13,故D正确。
8.ABC　卫星1是地球同步卫星,周期为24小时,卫星2的周期为3小时,根据万有引力提供向心力得GMm1r12=m14π2T12r1,GMm2r22=m24π2T22r2,解得r1r2=4,向心加速度a=4π2T2r,则a1a2=r1T22r2T12=116,A正确;线速度v=2πrT,则v1v2=r1T2r2T1=12,B正确;若某时刻卫星1和卫星2处于地球赤道上某一点的正上方,而卫星1周期为24小时,卫星2周期为3小时,所以再经过24小时,两个卫星又同时到达该点正上方,所以卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为24小时,C正确,D错误。
9.AD　根据万有引力等于重力GMmR2=mg,得:g=GMR2,根据火星直径约为地球的一半,质量约为地球的十分之一,计算得出火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的0.4,故A正确;根据第一宇宙速度的公式v=gR,则火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比v火v地=g火g地R火R地=0.4×0.5=0.2,故B错误;对于星球的同步卫星有GMmr2=m4π2T2r,得同步卫星轨道半径r=3GMT24π2,由于火星质量约为地球质量的110,它们的自转周期十分接近,r火r地=3110,C错误;研究火星和地球绕太阳公转,根据万有引力提供向心力得出GmMr2=m4π2T2r,得T=2πr3GM,M为太阳的质量,r为轨道半径。火星的轨道半径大于地球的轨道半径,通过T的表达式发现火星与地球公转周期之比为36∶4,所以火星的公转周期约1.8年,故D正确。
10.D　因为T理论T观测=n1(n>1),所以T观测=1nT理论