2022版高考数学大一轮复习-第11章-概率-第1讲-随机事件的概率备考试题.docx

2022版高考数学大一轮复习 第11章 概率 第1讲 随机事件的概率备考试题

2022版高考数学大一轮复习 第11章 概率 第1讲 随机事件的概率备考试题

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姓名：

第十一章　概率
第一讲　随机事件的概率
练好题·考点自测
1.下列事件中,是必然事件的是(　　)
A.任意买一张电影票,座位号是2的倍数
B.13个人中至少有两个人生肖相同
C.车辆随机到达一个路口,遇到红灯
D.明天一定下雨
2.[2018全国卷Ⅲ,5,5分][文]若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为(　　)
A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7
3.把语文、数学、英语三本书随机分给甲、乙、丙三位同学,每人一本,记事件A为“甲分得语文书”,事件B为“乙分得数学书”,事
件C为“丙分得英语书”,则下列说法正确的是(　　)
A.A与B是不可能事件
B.A+B+C是必然事件
C.A与B不是互斥事件
D.B与C既是互斥事件也是对立事件
4.某人要去外地开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.他乘火车或乘飞机去的概率为　　　　. 
5.甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是12,乙获胜的概率是13,则乙不输的概率是　　　　. 

拓展变式
1.[2018北京,17,13分][文]电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:
电影类型
第一类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
好评率
0.4
0.2
0.15
0.25
0.2
0.1
好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;
(2)随机选取1部电影,估计这部电影没有获得好评的概率;

2.已知甲袋中有1个红球、1个黄球乙袋中有2个红球、1个黄球,这些小球除颜色外完全相同,现从两袋中各随机取一个球,则取出的两球中至少有1个红球的概率为(　　)
A.13 B.12 C.23 D.56

答 案
第十一章　概　率
第一讲　随机事件的概率

1.B　A,C,D均为随机事件,B为必然事件,故选B.
2.B　设“只用现金支付”为事件A,“既用现金支付也用非现金支付”为事件B,“不用现金支付”为事件C,则P(C)=1-P(A)-P(B)=1-0.45-0.15=0.4.故选B.
3.C　事件A,事件B,事件C都是随机事件,可能发生,也可能不发生,故A,B两项错误;事件A,事件B可能同时发生,故事件A与事件B不互斥,C项正确;事件B与事件C既不互斥,也不对立,D项错误.故选C.
【方法技巧】　互斥、对立事件的两种判断方法
定义法
判断互斥事件、对立事件一般用定义判断.不可能同时发生的两个事件为互斥事件,两个事件,若有且仅有一个发生,则这两个事件为对立事件,对立事件一定是互斥事件.
集合法
①若各个事件所含的结果组成的集合彼此的交集为空集,则事件互斥.
②事件A的对立事件所含的结果组成的集合,是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集.

4.0.7　设此人乘火车、飞机去开会分别为事件A,B,则易知事件A,B是互斥事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.3+0.40.7,所以他乘火车或乘飞机去的概率为0.7.
5.56　乙不输包含两人下成和棋和乙获胜,易知它们是互斥事件,所以乙不输的概率为12+13=56.

1.(1)由题意知,样本中电影的总部数是140+50+300+200+800+510=2 000,
第四类电影中获得好评的电影部数是200×0.25=50.
故所求概率为502000=0.025.
(2)由题意知,样本中获得好评的电影部数是140×0.4+50×0.2+300×0.15+200×0.25+800×0.2+510×0.1=56+10+45+50+160+51=372.
故所求概率估计为1-3722000=0.814.
(3)增加第五类电影的好评率,减少第二类电影的好评率.
2.D　甲袋中有1个红球、1个黄球,乙袋中有2个红球、1个黄球,
现从两袋中各随机取一个球,基本事件总数n=2×3=6,
取出的两球中至少有1个红球的对立事件是取出的两球都是黄球,
所以利用对立事件概率计算公式得,取出的两球中至少有1个红球的概率P=1-16=56.故选D.