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电场单元练习题

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8

电场8
一、不定项选择
1. 如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90”，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置。以W1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有
A．W1＝0，W2≠0 B．W1＝0，W2＝0
C．W1≠0，W2＝0 D．W1≠0，W2≠0
2. 如图虚线a、b、c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb、φc，且φa>φb>φc，一带正电的粒子射人电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．则 （ ）
A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C．粒子从K到L的过程中，电势能增加
D．粒子从L到M的过程中，动能减少

K
L
M
N
a
b
c

3. 如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出正确判断的是(　　)
A．带电粒子所带电荷的正、负
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
4. 真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到2倍时，Q2减为原来的1/3，而距离增大到原来的3倍，电荷间的库仑力变为原来的：（ ）
A、4/9 B、4/27 C、8/27 D、2/27
5. 在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则
A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高 D．该电荷的动能一定减小
6. A、B两点各放有电量为十Q和十2Q的点电荷，A、 B、C、D四点在同一直线上，且AC＝CD＝DB．将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（ ）
A．电场力一直做正功 B．电场力先做正功再做负功
C．电场力一直做负功 D．电场力先做负功再做正功

7. 在如图所示的电路中，开关S是闭合的，现在让电容器A、B极板的正对面积减小，则下列说法正确的是（ ）
A.电容器的电容将增大，带电荷量增加
B.电容器的电容将减小，带电荷量增加
C.电容器的电容将不变，带电荷量也不变
D.电容器的电容将减小，带电荷量不变
8. 下列说法正确的是（ ）
A．沿电场线方向场强逐渐减小
B．沿电场线方向电势逐渐降低
C．沿电场线方向电势逐渐升高
D．沿电场线方向移动正电荷电场力做正功
9. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点通过P点时的电势能较Q点大
C．带电质点通过P点时的动能较Q点大
D．带电质点通过P点时的加速度较Q点大
10. 图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c 点。若不计重力，则 （ ）
A. M带负电荷，N带正电荷
B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C. N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D. M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
11. 如图平行金属板内有一匀强电场，一个电荷量为q、质量为m的带电粒子(不计重力)以v0从A点水平射入电场，且刚好以速度v从B点射出．则以下说法正确的是(　　)
A．若该粒子以速度－v从B点射入，它将刚好以速度－v0从A点射出
B．若该粒子以速度－v0从B点射入，它将刚好以速度－v从A点射出
C．若将q的反粒子(－q，m)以速度－v0从B点射入，它将刚好以速度－v从A点射出
D．若将q的反粒子(－q，m)以速度－v从B点射入，它将刚好以速度－v0从A点射出
四、填空题
12. 图中虚线为某静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为30eV和9eV。则该点电荷从等势面1运动到等势面2，动能减少了 eV，当点电荷的电势能为－8eV时，它的动能应为 eV。
14. 平行板电容器两板间电势差是100V，当板上电荷量增加10-8C时，板间某一点电荷所受电场力变为原来的1.5倍，那么这个电容器的电容是

五、计算题
15. 一个半径为1.64ⅹ10-4cm的带负电的油滴，在电场强度等于1.92ⅹ105V/m的竖直向下的匀强电场中，如果油滴受到的库伦力恰好与重力平衡，则这个油滴带有几个电子的电荷量？已知油滴的密度为0.851ⅹ103kg/m3

16. 如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子(电子的初速度可忽略不计)，经电压为u的电场加速，加速电压u随时间t变化的图象如图乙所示．每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变．电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两板间的偏转电场，A、B两板长均为L＝0.20 m，两板间的距离d＝0.05 m，A板的电势比B板的电势高．A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P(面积足够大)之间的距离b＝0.10 m．荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上．不计电子之间的相互作用力及所受的重力．
(1)要使电子都打不到荧光屏上，则A、B两板间所加电压U应满足什么条件．
(2)当A、B板间所加电压U′＝50 V时，电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内．

17. 在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图1—B—12中直线a，b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电。
求：（1）B点的电场强度的大小和方向。
（2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由。
（3）点电荷Q的位置坐标。

参考答案
一、不定项选择
1.【答案】C
2.【答案】AC【解析】此等势面应为点电荷产生的等势面，由轨迹弯曲方向可判断受静电斥力作用，粒子在靠近O点时，电场力一定做负功，远离O点时，电场力一定做正功注意：本题涉及知识点：点电荷等势面、力与运动的关系、电场力做功与电势能变化的关系、动能定理等。
3.【答案】BCD
【解析】由轨迹的弯曲情况，可知电场力应沿电场线向左，但因不知电场线的方向，故带电粒子所带电荷符号不能确定.设粒子从a运动到b(也可分析从b到a的情况，两种分析不影响结论)，速度方向与电场力夹角大于90°，故速度减小，由电场线的疏密程度知a点场强大于b点场强，带电粒子在a点受电场力较大，从而加速度较大，综上所述B、C、D正确.
二、单项选择
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】D
【解析】由C=知C减小，两极间电压不变，但由于二极管的单向导电性，反向电阻很大，故带电荷量不变.
三、双项选择
8.【答案】BD
9.【答案】BD
【解析】先画出电场线，再根据速度、电场力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向下方．由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向下方，相邻等差等势面中，等势面越密处，场强与大．
10.【答案】BD
【解析】本题考查带电粒子在电场中的运动.图中的虚线为等势线,所以M点从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零,D正确.根据MN粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上M受到的电场力向下,电荷的正负不清楚但为异种电荷.A错.o到a的电势差等于o到c的两点的电势差,而且电荷和质量大小相等,而且电场力都做的是正功根据动能定理得a与c两点的速度大小相同,但方向不同,B对。
11.【答案】AC
【解析】从粒子的运动轨迹可以判断粒子带正电．粒子在电场中做类平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为匀加速直线运动．该粒子的反粒子在电场中受到的电场力向上，轨迹将要弯曲向上．结合运动的合成与分解，可得正确选项为A、C.
四、填空题
12.【答案】7；24
14.【答案】2×10-10F
五、计算题
15.【答案】
16.【答案】(1)设电子的质量为m、电荷量为e，电子通过加速电场后的速度为v，由动能定理有：
eu＝mv2

电子飞出偏转电场时，其速度的反向延长线通过偏转电场的中心，设电子打在屏上距中心点

所以电子打在屏上距中心点O在2.5 cm～5.0 cm的范围内．
【答案】(1)U至少应为100 V　(2)在2.5 cm～5.0 cm范围内
17.【答案】（1）由图可知，B点的电场强度，方向指向x负方向。
同理A点的电场强度EA=40N/C，方向指向x正方向。
（2）点电荷Q应位于A、B两点之间，带负电荷。
（3）设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的电场E=可知
解得x=2.6m。（另解x=1舍去）