铝电解槽多物理场数学建模及应用研究硕士论文.doc

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摘 要

铝 电 解 槽 是 炼 铝 的 核 心 设 备 ， 其 发 展 与 进 步 代 表 了 电 解 铝 工 艺 的
革 新 。 多 物 理 场 在 铝 电 解 槽 内 产 生 、 演 变 并 相 互 作 用 ， 影 响 铝 电 解 生
产 的 能 耗 、 效 率 、 槽 寿 命 等 技 术 经 济 指 标 。 因 此 ， 建 立 可 靠 、 灵 活 、
易 用 的 铝 电 解 槽 多 场 耦 合 仿 真 模 型 对 开 发 高 效 率 、 高 产 率 、 低 能 耗 与
长 寿 命 的 先 进 槽 型 具 有 重 要 意 义 。
铝 电 解 槽 的 多 场 耦 合 仿 真 计 算 非 常 复 杂 。 铝 电 解 槽 内 外 分 布 着 形
状 各 异 的 几 十 种 媒 质 材 料 ， 这 使 得 数 值 计 算 的 前 期 准 备 工 作 如 网 格 剖
分 、 边 界 条 件 施 加 等 非 常 繁 杂 。 单 个 物 理 场 或 耦 合 场 求 解 的 实 施 步 骤
难 易 程 度 不 同 ， 耦 合 关 系 、 接 触 现 象 、 磁 场 开 域 及 收 敛 性 等 问 题 进 一
步 增 加 了 计 算 的 难 度 。
本 文 以 铝 电 解 槽 内 电 、 磁 、 热 、 流 、 力 五 个 物 理 场 为 对 象 ， 在 使
用 少 量 假 设 条 件 、 合 理 分 割 场 域 、 多 场 共 享 模 型 信 息 和 结 果 的 前 提 下 ，
建 立 起 了 较 为 完 整 的 铝 电 解 槽 多 物 理 场 仿 真 模 型 。 在 大 型 预 焙 槽 、 特
大 型 预 焙 槽 及 导 流 槽 等 不 同 槽 型 上 应 用 该 模 型 进 行 了 各 种 仿 真 研 究 。
论 文 主 要 创 新 点 如 下 ：
（ 1 ） 从 降 低 方 法 误 差 的 角 度 出 发 ， 把 接 触 方 程 引 入 至 电 磁 场 模
型 ， 消 除 水 平 电 流 及 垂 直 磁 场 计 算 误 差 ； 建 立 了 槽 内 导 体 与 复 杂 母 线
系 统 组 成 的 多 槽 电 磁 场 模 型 及 母 线 磁 场 转 换 模 型 。 研 究 表 明 ， 接 触 模
型 的 运 用 使 电 力 线 分 布 更 平 缓 ， 水 平 电 流 明 显 降 低 ； 在 电 场 分 布 较 均
匀 的 情 况 下 降 低 垂 直 磁 场 计 算 误 差 的 幅 度 较 小 ， 但 在 电 场 分 布 不 均 的
情 况 下 降 低 垂 直 磁 场 计 算 误 差 达 0 . 6 m T ； 无 论 电 场 分 布 是 否 均 匀 ， 与
单 一 面 积 常 数 母 线 模 型 相 比 ， 考 虑 母 线 截 面 变 化 可 降 低 垂 直 磁 场 计 算
误 差 0 . 3 ~ 0 . 4 m T 。
（ 2 ） 基 于 V O F 自 由 面 跟 踪 法 和 自 定 义 的 电 磁 力 离 散 插 值 函 数 建
立 了 单 一 求 解 域 内 的 电 解 质 — 铝 液 两 相 流 模 型 ， 并 进 行 稳 态 流 场 的 求
解 。 研 究 表 明 ， 在 2 0 0 0 ~ 3 0 0 0 次 迭 代 后 流 场 计 算 的 最 大 残 差 水 平 低
于 1 × 1 0 - 4 。 在 河 南 某 电 解 铝 厂 3 5 0 k A 槽 上 进 行 了 电 — 磁 — 流 场 模 型
的 验 证 ， 结 果 说 明 了 仿 真 模 型 的 可 行 性 和 准 确 性 。
（ 3 ） 以 现 代 大 面 进 电 铝 电 解 槽 为 对 象 ， 深 入 研 究 了 槽 内 导 体 及 母
线 配 置 对 电 、 磁 、 流 场 分 布 的 影 响 ， 总 结 了 磁 场 分 布 特 征 、 母 线 设 计
思 路 ， 获 得 了 场 量 分 布 的 协 调 一 致 性 规 律 ， 即 电 场 分 布 越 均 匀 ， 磁 场
分 布 亦 越 均 匀 ， 界 面 变 形 越 小 。

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（ 4 ） 针 对 垂 直 磁 场 数 据 多 、 分 布 离 散 的 特 点 ， 建 立 了 正 交 最 小
二 乘 法 曲 面 拟 合 函 数 ， 突 破 了 常 量 或 线 性 函 数 给 波 动 稳 定 性 分 析 造 成
的 应 用 局 限 ， 同 时 提 高 了 计 算 精 度 。 将 不 同 长 宽 比 下 的 磁 场 计 算 结 果
耦 合 到 波 动 方 程 中 ， 计 算 得 到 了 槽 稳 定 性 随 长 宽 比 的 变 化 趋 势 。 研 究
表 明 ， 槽 内 导 体 产 生 的 磁 场 分 布 规 律 相 似 ， 数 值 随 长 宽 比 增 加 而 减 小 ，
从 而 槽 子 稳 定 性 变 好 ； 附 加 母 线 产 生 的 磁 场 后 ， 槽 子 稳 定 性 变 差 。
（ 5 ） 开 发 了 瞬 态 焙 烧 启 动 热 场 与 应 力 场 模 型 ， 对 河 南 某 电 解 铝
试 验 厂 3 0 0 k A 槽 上 进 行 了 热 场 及 应 力 场 计 算 。 研 究 表 明 ， 设 计 的 非
均 匀 电 阻 率 焦 粒 层 铺 设 方 法 分 别 使 内 衬 温 差 降 低 8 . 0 ％ ~ 3 0 . 0 % 、 升 温
速 度 降 低 4 . 5 ％ ~ 1 2 . 5 % ， 从 而 有 效 避 免 早 期 槽 破 损 ； 根 据 线 弹 性 理 论 ，
在 热 膨 胀 阶 段 采 用 半 石 墨 质 炭 块 时 槽 体 位 移 与 热 应 力 最 大 ， 采 用 石 墨
化 炭 块 时 最 小 ， 而 在 随 后 3 0 d 的 热 钠 膨 胀 阶 段 ， 采 用 无 烟 煤 炭 块 时
槽 体 位 移 与 应 力 最 大 ， 采 用 石 墨 化 炭 块 时 电 解 槽 应 力 最 小 。
（ 6 ） 针 对 导 流 槽 和 特 大 型 槽 开 发 必 须 解 决 的 热 平 衡 和 磁 场 分 布
优 化 设 计 问 题 ， 获 得 了 一 种 维 持 良 好 热 平 衡 的 导 流 槽 结 构 与 工 艺 方
案 ， 以 及 一 种 垂 直 磁 场 在 3 . 5 m T 以 下 的 特 大 型 槽 及 母 线 结 构 方 案 。

关 键 词 铝 电 解 ， 多 物 理 场 ， 母 线 设 计 ， 磁 流 体 稳 定 性 ， 数 值 仿 真

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A B S T R A C T

A l u m i n u m r e d u c t i o n c e l l i s t h e c o r e e q u i p m e n t f o r i n d u s t r i a l
e l e c t r o w i n n i n g o f a l u m i n u m . I t s d e v e l o p m e n t s a n d a d v a n c e m e n t s
r e p r e s e n t u p - t o - d a t e i m p r o v e m e n t s o f a l u m i n u m r e d u c t i o n t e c h n o l o g i e s .
I n a l u m i n u m r e d u c t i o n c e l l s m u l t i p l e p h y s i c a l f i e l d s t a k e p l a c e , d e v e l o p
a n d i n t e r a c t w i t h e a c h o t h e r i n s i d e t h e c e l l a n d a f f e c t e c o n o m i c i n d e x e s
e . g . e n e r g y c o n s u m p t i o n , c u r r e n t e f f i c i e n c y a n d p o t l i f e t i m e d u r i n g
p r o d u c t i o n . T h e r e f o r e t o b u i l d u p t h e l i a b l e , v e r s a t i l e a n d e a s y - t o - u s e
m u l t i p l e p h y s i c a l c o u p l e d s i m u l a t i o n m o d e l s a r e o f g r e a t s i g n i f i c a n c e t o
d e v e l o p a d v a n c e d r e d u c t i o n c e l l s w i t h h i g h e r c u r r e n t e f f i c i e n c y , h i g h e r
l a b o r p r o d u c t i v i t y , l o w e r e n e r g y c o s t a n d l o n g e r p o t l i f e .
T h e c o u p l e d s i m u l a t i o n s o f a l u m i n u m r e d u c t i o n c e l l s a r e v e r y
c o m p l i c a t e d . T h a t t e n s o f m e d i a m a t e r i a l s w i t h d i f f e r e n t s h a p e s d i s t r i b u t e
i n s i d e a n d o u t s i d e t h e c e l l m a k e s s o m e p r e p a r a t i o n w o r k f o r n u m e r i c a l
c a l c u l a t i o n s o c o m p l e x i n c l u d i n g g r i d m e s h i n g , b o u n d a r y c o n d i t i o n s
a p p l y i n g a n d e t c . S o l u t i o n p r o c e d u r e s o r d i f f i c u l t i e s f o r i n d i v i d u a l f i e l d
o r c o u p l e d f i e l d s a r e q u i t e d i f f e r e n t . S o m e p r o b l e m s s u c h a s c o u p l e d
r e l a t i o n s , c o n t a c t p h e n o m e n a , m a g n e t i c o p e n b o u n d a r y a n d c o n v e r g e n c e
a r e m u c h d i f f i c u l t t o d e a l w i t h .
T h e p a p e r f o c u s e s o n f i v e p h y s i c a l f i e l d s i n t h e a l u m i n u m r e d u c t i o n
c e l l , w h i c h a r e t h e e l e c t r i c , m a g n e t i c , t h e r m a l , f l o w a n d s t r e s s f i e l d s
r e s p e c t i v e l y . T h e i n t e g r a t e d s i m u l a t i o n m o d e l s f o r t h e m u l t i p l e p h y s i c a l
f i e l d s w e r e s e t u p b a s e d o n l e s s b o u n d a r y c o n d i t i o n , r e a s o n a b l e p a r t i t i o n s
o f f i e l d d o m a i n s a n d s h a r e d m o d e l d a t a a n d r e s u l t d a t a b e t w e e n d i f f e r e n t
p h y s i c a l f i e l d s . T h e s e m o d e l s w e r e e m p l o y e d i n s i m u l a t i o n r e s e a r c h e s o n
l a r g e - s c a l e , s u p e r - s c a l e a n d d r a i n e d c e l l s .
T h e m a i n a c h i e v e m e n t s a r e s u m m a r i z e d a s f o l l o w s :
( 1 ) F r o m t h e p o i n t o f v i e w t o d e c r e a s e m e t h o d e r r o r s , c o n t a c t
e q u a t i o n s w e r e i n c o r p o r a t e d i n t o t h e e l e c t r o - m a g n e t i c m o d e l t o e l i m i n a t e
c a l c u l a t i o n e r r o r s o f t h e h o r i z o n t a l c u r r e n t a n d v e r t i c a l m a g n e t i c
c o m p o n e n t . T h e m u l t i - c e l l m o d e l i n c l u d i n g i n s i d e i n d u c t o r s a n d o u t s i d e
b u s b a r c i r c u i t s a n d t h e e l e c t r o - t o - m a g n e t i c t r a n s f e r m o d e l f o r b u s b a r
c i r c u i t s w e r e b u i l t u p . R e s u l t s i n d i c a t e t h a t u s i n g t h e c o n t a c t m o d e l m a k e s

I V
e l e c t r i c f l u x e s d i s t r i b u t e d s m o o t h l y a n d h o r i z o n t a l c u r r e n t d e c r e a s e d
g r e a t l y . W i t h t h e u s e o f c o n t a c t e q u a t i o n s c a l c u l a t i o n e r r o r o f v e r t i c a l
m a g n e t i c c o m p o n e n t w a s d e c r e a s e d t o a l e s s e x t e n t f o r t h e c a s e w i t h t h e
u n i f o r m d i s t r i b u t i o n s o f t h e e l e c t r i c f i e l d , b u t b y 0 . 6 m T f o r t h e c a s e w i t h
t h e n o n u n i f o r m d i s t r i b u t i o n s o f t h e e l e c t r i c f i e l d . T h e c h a n g e a b l e
c r o s s - s e c t i o n b u s b a r m o d e l m a k e s c a l c u l a t i o n e r r o r d e c r e a s e d b y 0 . 3 ~ 0 . 4
m T t h a n t h e c o n s t a n t o n e n o m a t t e r h o w t h e e l e c t r i c f i e l d d i s t r i b u t e s .
( 2 ) T h e s i n g l e - d o m a i n e l e c t r o l y t e - a l u m i n u m t w o p h a s e f l o w m o d e l
w a s b u i l t u p b a s e d o n V o l u m e o f F l u i d ( V O F ) i n t e r f a c e t r a c k i n g a n d
u s e r - d e f i n e d i n t e r p o l a t i o n f u n c t i o n s f o r d i s c r e t e e l e c t r o m a g n e t i c f o r c e s t o
s i m u l a t e t h e s t a t i c f l o w f i l e d . T h e m o d e l w a s o b s e r v e d t o a c h i e v e
c o n v e r g e n c e w i t h t h e m a x i m u m r e s i d u a l l e v e l l e s s t h a n 1 × 1 0 - 4 a f t e r 2
0 0 0 ~ 3 0 0 0 i t e r a t i o n s . T h e e l e c t r o - m a g n e t o - f l o w m o d e l w a s a p p l i e d o n
t h e 3 5 0 k A p r e b a k e c e l l o f o n e p l a n t l o c a t e d a t H e n a n a n d w e l l v a l i d a t e d
f o r f e a s i b i l i t y a n d a c c u r a c y .
3 ) A s t h e m o d e r n p r e b a k e a n o d e c e l l w i t h s i d e r i s e r s i s c o n c e r n e d ,
i m p a c t s o f i n s i d e c o n d u c t o r s a n d o u t s i d e b u s b a r s o n d i s t r i b u t i o n s o f t h e
e l e c t r i c m a g n e t i c a n d f l o w f i e l d w e r e s y s t e m a t i c a l l y s t u d i e d .
C h a r a c t e r i s t i c s o f t h e m a g n e t i c d i s t r i b u t i o n a n d m e t h o d s t o d e s i g n b u s b a r
w e r e s u m m a r i z e d . T h e g e n e r a l r e l a t i o n w a s o b t a i n e d t h a t t h e d i s t r i b u t i o n
o f o n e f i e l d c o o r d i n a t e s w i t h t h o s e o f o t h e r f i e l d s . N a m e l y i f e l e c t r i c f i e l d
d i s t r i b u t e s m o r e s m o o t h l y , s o d o e s t h e m a g n e t i c f i e l d . T h e
e l e c t r o l y t e - a l u m i n u m i n t e r f a c e d i s t o r t i o n a l s o b e c o m e s m u c h f l a t t e r .
( 4 ) S u r f a c e f i t t i n g f u n c t i o n b a s e d o n o r t h o g o n a l l e a s t s q u a r e m e t h o d
w a s e s t a b l i s h e d t o d e a l w i t h t h o u s a n d s o f d i s c r e t e d a t a o f m a g n e t i c
v e r t i c a l c o m p o n e n t f r o m t h e m a g n e t i c m o d e l . T h i s f u n c t i o n c a n m a k e a
b r e a k t h r o u g h o f t h e l i m i t s o f t h e c o n s t a n t o r l i n e a r e x p r e s s i o n i n t h e w a v e
s t a b i l i t y a n a l y s i s a n d i m p r o v e a c c u r a c y . M a g n e t i c r e s u l t s u n d e r a r a n g e o f
a s p e c t r a t i o o f p o t s w e r e c a l c u l a t e d a n d i m p o r t e d i n t o t h e M H D m o d e l t o
f i n d o u t h o w i n s t a b i l i t y v a r i e s w i t h t h e a s p e c t r a t i o . T h e r e s u l t s s h o w t h a t
m a g n e t i c f i e l d s d i s t r i b u t e s i m i l a r l y f o r t h e c e l l s w i t h d i f f e r e n t a s p e c t
r a t i o s a n d r e d u c e w i t h i n c r e a s i n g a s p e c t r a t i o , w h i c h t h e r e f o r e c a u s e t h e
p o t s m o r e s t a b l e . I n s t a b i l i t y a n a l y s i s a l s o s h o w t h a t t o t a l m a g n e t i c f i e l d
a f t e r a p p e n d e d b y b u s b a r c i r c u i t s m a k e s t h e p o t s b e c o m e l e s s s t a b l e .

V
( 5 ) T h e t r a n s i e n t h e a t i n g - u p t h e r m a l a n d s t r e s s m o d e l s d u r i n g
b a k e - o u t a n d s t a r t - u p p e r i o d s w e r e d e v e l o p e d . T h e y w e r e u s e d o n 3 0 0 k A
p o t a t o n e p i l o t s m e l t e r i n H e n a n . I t i s f o u n d t h a t t h e d e s i g n e d c o k e b e d
l a y i n g m e t h o d w i t h n o n - u n i f o r m r e s i s t i v i t y r e d u c e s t e m p e r a t u r e
d i f f e r e n c e b y 8 . 0 % ~ 3 0 . 0 % a n d h e a t i n g - u p r a t e b y 4 . 5 % ~ 1 2 . 5 %
r e s p e c t i v e l y i n t h e l i n i n g , a n d d e c r e a s e s t h e r i s k o f e a r l y f a i l u r e o f t h e c e l l
e f f e c t i v e l y . S u p p o s e a l l m a t e r i a l s a r e l i n e a r e l a s t i c , p o t d i s p l a c e m e n t a n d
t h e r m a l s t r e s s a r e t h e l a r g e s t w i t h s e m i - g r a p h i t i c b l o c k s a s c a t h o d e s a n d
t h e s m a l l e s t w i t h g r a p h i t i z e d b l o c k s a s c a t h o d e s r e s p e c t i v e l y a t t h e e n d o f
t h e b a k e - o u t . H o w e r e r a f t e r 3 0 d t h e r m a l a n d s o d i u m e x p a n s i o n s t a g e
d i s p l a c e m e n t a n d s t r e s s b e c o m e l a r g e s t w i t h a n t h r a c i t i c b l o c k s a n d
s m a l l e s t w i t h g r a p h i t i z e d b l o c k s r e s p e c t i v e l y .
( 6 ) A s r e q u i r e d b y t h e d r a i n e d r e d u c t i o n c e l l a n d t h e s u p e r - s c a l e
r e d u c t i o n c e l l f u n d a m e n t a l d e s i g n i s s u e s a r e t o k e e p t h e r m a l b a l a n c e a n d
d e s i g n o p t i m i z e d m a g n e t i c f i e l d . O n e r e a s o n a b l e t e c h n i c a l a n d s t r u c t u r e
s c h e m e w i t h g o o d t h e r m a l b a l a n c e f o r d r a i n e d c e l l s , a n d o n e s t r u c t u r e
a n d b u s b a r d e s i g n c o n f i g u r a t i o n w i t h v e r t i c a l m a g n e t i c c o m p o n e n t u n d e r
3 . 5 m T f o r s u p e r - s c a l e c e l l s w e r e f o u n d o u t f i n a l l y .

K E Y W O R D S a l u m i n u m r e d u c t i o n , m u l t i p l e p h y s i c a l f i e l d s , b u s b a r
d e s i g n , m a g n e t o - h y d r o - d y n a m i c i n s t a b i l i t y , n u m e r i c a l s i m u l a t i o n

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目 录

摘 要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .