1、第56讲 磁场对运动电荷的作用
体验成功
1.初速度为v0的电子沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初始运动方向如图所示，则( )
A.电子将向右偏转，速率不变
B.电子将向左偏转，速率改变
C.电子将向左偏转，速率不变
D.电子将向右偏转，速率改变
答案：A
2.如图所示，水平绝缘面上一个带电荷量为＋q的小带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，小带电体的质量为m.为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该( )
A.使B的数值增大
B.使磁场以速率v＝ 向上移动
C.使磁场以速率v＝ 向右移动
D.使磁场以速率v＝ 向左
2、移动
答案：D
3.一个质子和一个α粒子先后垂直磁场方向进入一个有理想边界的匀强磁场区域，它们在磁场中的运动轨迹完全相同，都是以图中的O 为圆心的半圆.已知质子与α粒子的电荷量之比q1∶q2＝1∶2，质量之比m1∶m2＝1∶4，则下列说法正确的是( )
A.它们在磁场中运动时的动能相等
B.它们在磁场中所受到的向心力大小相等
C.它们在磁场中运动的时间相等
D.它们在磁场中运动时的动量大小相等
解析：因为轨迹相同，由半径公式R＝可得：
动能Ek＝mv2＝，由题中数据可知它们在磁场中运动时的动能相等，A正确；由向心力公式F＝可知，它们在磁场中所受到的向心力大小相等，B正确；
3、由周期公式T＝知它们的周期之比为1∶2，轨迹在磁场中对应的圆心角都为π，所以运动时间不同，C错误；由半径公式可以判断它们在磁场中运动时的动量大小之比为1∶2，所以D错误.
答案：AB
4.如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中，其磁感强度为B.若带电小球在下滑过程中的某时刻对斜面的作用力恰好为零，则下列说法正确的是( )
A.小球带正电
B.小球在斜面上运动时做匀加速直线运动
C.小球在斜面上运动时做速度增大、加速度也增大的变加速直线运动
D.小球在斜面上下滑的过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为
4、
解析：对小球进行受力分析，带电小球在下滑的过程中某时刻对斜面的作用力恰好为零，由左手定则可知，洛伦兹力应垂直斜面向上，故A正确；又因为洛伦兹力垂直斜面，离开斜面前小球的合外力大小为mgsin θ，方向沿斜面向下，故小球在斜面上运动时做匀加速直线运动，B正确；当FN＝0时，有qvB＝mgcos θ，D正确.
答案：ABD
5.如图甲所示，在y＜0的区域存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面并指向纸外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的比荷.
解析：如图乙所示，带正电的粒子射
5、入磁场后，
乙
由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动后，从A点射出磁场，O、A间的距离为l.粒子射出时速度的大小仍为v0，射出方向与x轴的夹角仍为θ.根据洛伦兹力公式和牛顿定律有：
qv0B＝m
解得：粒子做圆周运动的轨迹半径R＝
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，根据几何关系有：
＝Rsin θ
联立解得：＝.
答案：
6.如图甲所示，在半径为r的圆形区域内有一匀强磁场，其磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.电荷量为q、质量为m的带正电的粒子(不计重力)从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角.
(1)求粒子做圆周运动的半径.
6、
(2)求粒子的入射速度.
(3)若保持粒子的速率不变，从A点入射时速度的方向沿顺时针转过60°角，则粒子在磁场中运动的时间为多少？
解析：
(1)设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，如图乙所示，∠OO′A＝30°.
由图可知圆周运动的半径为：
R＝O′A＝r.
(2)根据洛伦兹力和向心力公式得：
Bqv＝m
有：R＝＝r
故粒子的入射速度v＝.
(3)当带电粒子的入射方向沿顺时针转过60°角时，如图丙所示，在△OAO1中，OA＝r，O1A＝r，∠O1AO＝90°－60°＝30°
由几何关系可得：O1O＝r，∠AO1E＝60°
设带电粒子在磁场中运动所用的时间为t.
由v＝，R＝
可得：T＝
解得：t＝＝.
答案：(1)r (2) (3)
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