高考物理母题库解读(四)曲线运动.doc

高考母题解读

高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。
母题7、平抛运动与其它知识综合问题
【解法归纳】平抛运动与其它知识综合问题主要包括平抛运动与传送带综合、平抛运动与牛顿运动定律综合、平抛运动与机械能综合等问题，其解题策略是：分别利用平抛运动的规律和相应知识、规律列方程解得。
典例（2012·北京理综）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线 运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l=1.4m,v=3.0m/sm=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数u=0.25,桌面高h=0.45m.不计空气阻力，重力加速度取10m/s2.求
(1) 小物块落地点距飞出点的水平距离s；
(2) 小物块落地时的动能EK
(3) 小物块的初速度大小v0.
【针对训练题精选解析】
1．（2012年5月南京、盐城三模）如图所示，置于竖直平面内的AB光滑杆，它是以初速为v0，水平射程为s的平抛运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点．现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下，重力加速度为g．则当其到达轨道B端时
A．小球在水平方向的速度大小为v0
B．小球运动的时间为
C．小球的速率为gs/v0
D．小球重力的功率为

s0
H
A
B
2（2012成都检测）如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上。已知平台与传送带的高度差H＝1.8m，水池宽度s0＝1.2m，传送带AB间的距离L0＝20m。由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过△t＝1.0s反应时间后，立刻以a＝2m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端。
（1）若传送带静止，选手以v0＝3m/s的水平速度从平台跃出，求这位选手落在传送带上距离A点的距离。
（2）求刚才那位选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。
（3）若传送带以v＝1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v1至少为多大？（g=10m/s2,计算结果均保留2位有效数字）
【解析】．(1)由平抛运动规律，s0+Δs＝v0t1，
H=gt12，
联立解得 Δs=0.6m（3分）；
（2）选手平抛运动时间t1==0.6s
由L0＝at22，解得选手在传送带上运动时间t2=4.4s。
选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间t＝t1+△t+ t2=6.0 s（3分）；

3.（2010北京理综）如图1，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角q＝37°，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10 m/s2）求
（1）A点与O点的距离L;
（2）运动员离开O点时的速度大小;
（3）运动员落到A点时的动能。
4．一平板车，质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50kg的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与车板间的动摩擦因数μ=0.20。如图所示。今对平板车施一水平向右的恒力使车向前行驶，结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=2.0m，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s。不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g=10m/s2。

【解析】：设物体在车上滑动时的加速度为a1，
则f=ma1，即a1=μg 设车的加速度为a2，对于车，则F－μmg＝Ma2 。
设从物块开始滑动到它离开车所用时间为t0，

5．（2012北京朝阳期中）如图所示，滑雪运动员以一定的速度从一平台的O点水平飞出，落地点A到飞出点O的距离OA=27m，山坡与水平面的夹角θ=37º。不计空气阻力。（已知sin37º=0.6，cos37º=0.8）求：
（1）运动员在空中运动的时间；
（2）运动员从O点飞出时的初速度。
6． (14分) （ 2012年2月山西四校联考）如上图是为供儿童娱乐的滑梯的示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向的夹角为θ=37°，水平滑槽BC与半径R=0.2m的1/4圆弧CD相切。ED为地面．已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ=0.5，在B点由斜面转到水平面的运动速率不变，A点离地面的竖直高度AE为H=2m．（取g=10 m/s2,sin37°=0.6, cos37°=0.8）
试求：
24题图
（1）儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小？（要求作出儿童在斜面上运动时的受力分析图）
（2）儿童从A处由静止开始滑到B处时的速度大小？（结果可用根号表示）
（3）为了使儿童在娱乐时不会从C处平抛滑出，水平滑槽BC的长度L至少为多少？
解析：
（1）设儿童下滑的加速度大小为a，则有
mgsin37°-μmgcos37°=ma1 ①………………2分
解得：a1=2 m/s2． 　 ②………………1分
（2）因为H=2 m，圆弧CD的半径R=0.2 m，
由L1sin37°+R=H解得AB的长度L1=3m。 ③………………2分
设儿童滑到B点的速率为vB，则：vB2=2aL1， ④………………2分
（或依动能定理: ）
由②③④解得：vB2=2m/s。 ⑤………………2分
7．（14分）（2012年3月东北四校一模）如图所示，半径为R=0.2m的光滑1/4圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平。B端高出水平地面h=0.8m，O点在B点的正下方。将一质量为m=1.0kg的滑块从A点由静止释放，落在水平面上的C点处，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）滑块滑至B点时对圆弧的压力及XOC的长度；
（2）若在B端接一长为L=1.0m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数μ。
（2）从A到N，由动能定理：---------⑦
得：μ=0.2. ----------⑧
或：由牛顿第二定律可知：
由运动学公式可知：
联立得μ=0.2
评分细则：①②⑤⑥⑦⑧各2分，③④各1分，共14分。
点评：此题考查机械能守恒定律，牛顿第二定律、平抛运动规律、动能定理和运动学公式等。
8．（16分）（2012年3月浙江部分学校联考）《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示。请回答下面两位同学提出的问题（取重力加速度g=10m/s2）：

（1）A同学问：如图乙所示，若h1=0.8m，l1=2m，h2=2.4m，l2=1m，小鸟飞出能否直接打中肥猪？请用计算结果进行说明。
（2）B同学问：如果小鸟弹出后，先掉到台面的草地上，接触地面瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在草地上滑行一段距离后飞出，若要打中肥猪，小鸟和草地间的动摩擦因数μ与小鸟弹出时的初速度v0应满足什么关系（用题中所给的符号h1、l1、h2、l2、g表示）？
方法2：若小鸟以弹出刚好擦着台面的草地落在地面的草地上，设它在地面的草地的水平射程为x，则：
，得出，所以打不到肥猪
（说明：只要方法对均得满分，若只判断正确得2分）

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