1、第16讲 牛顿运动定律的应用Ⅰ
体验成功
1.如图所示，物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行.当两物体以相同的初速度靠惯性沿光滑固定的斜面C向上做匀减速运动时[2004年高考·上海物理卷]( )
A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上
B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下
C.A、B之间的摩擦力为零
D.A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质
解析：由于物体A、B是在光滑斜面上做匀减速运动，整体的加速度应该是gsin θ，这正好是各自沿平行斜面方向运动时的加速度，故A、B之间的摩擦力为零，否则A、B不会一起运动.故选项C正确.
答案：C
2.如图所
2、示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物.现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的示数为( )
A.mg B.F
C.F D.g
解析：弹簧秤的示数等于弹簧的弹力，设为F′.先将弹簧秤和重物看成一个整体，利用牛顿第二定律可得：
F－(m＋m0)g＝(m＋m0)a
然后隔离重物利用牛顿第二定律可得：F′－mg＝ma
取立两式可得：F′＝F，故选项C正确.
答案：C
3.如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2 kg的物体A，处于静止状态.若将一个质量为3 kg的物体B竖直向下轻放在A上的
3、一瞬间，A对B的压力大小(取g＝10 m/s2)( )
A.30 N B.0 C.15 N D.12 N
解析：刚放上的瞬间，取AB整体为研究对象：
(mA＋mB)g－kx0＝(mA＋mB)a
其中kx0＝mAg
取B为研究对象：mBg－FN＝mBa
解得：FN＝g＝12 N.
答案：D
4.如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M的A、B两块木板，在木板A的上面放着一个质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态.A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为μ.若用水平恒力F向右拉动木板A，使之从C、B之间抽出来，已知重力加速度为g，则拉力F的大小应该满足的条件是(
4、已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)( )
A.F＞μ(2m＋M)g B.F＞μ(m＋2M)g
C.F＞2μ(m＋M)g D.F＞2μmg
解析：无论F多大，摩擦力都不能使B向右滑动，而滑动摩擦力能使C产生的最大加速度为μg，故＞μg时，即F＞2μ(m＋M)g时A可从B、C之间抽出.
答案：C
5.如图甲所示，滑块A置于光滑的水平面上，一细线的一端固定于倾角θ＝45°、质量为M的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球B.现对滑块施加一水平方向的恒力F，要使小球B能相对斜面静止，恒力F应满足什么条件？
解析：
乙
先考虑恒力背离斜面方向(水平向左)的情
5、况.设恒力大小为F1时，B还在斜面上且对斜面的压力为零，此时A、B有共同的加速度a1，B的受力情况如图乙所示，有：
Tsin θ＝mg，Tcos θ＝ma1
解得：a1＝gcot θ
即F1＝(M＋m)a1＝(M＋m)gcot θ
由此可知，当水平向左的力大于(M＋m)gcot θ时，小球B将离开斜面.
对于水平恒力向斜面一侧方向(水平向右)的情况，设恒力大小为F2时，B相对斜面静止时对悬绳的拉力恰好为零，此时A、B的共同加速度为a2，
B的受力情况如图丙所示，有：FNcos θ＝mg，FNsin θ＝ma2
解得：a2＝gtan θ
即F2＝(M＋m)a2
＝(M＋m)
6、gtan θ
由此可知，当水平向右的力大于(M＋m)gtan θ，B将沿斜面上滑
综上可知，当作用在A上的恒力F向左小于(M＋m)gcot θ，或向右小于(M＋m)gtan θ时，B能静止在斜面上.
答案：向左小于(M＋m)gcot θ或向右小于(M＋m)gtan θ
6.如图甲所示，一薄木板放在正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的正中间.木块和木板的质量均为m，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ.现突然以一水平外力F将薄木板抽出，要使小木块不从桌面上掉下，则水平外力F至少应为多大？(假设木板抽动过程中始终保持水平，且在竖直方向上的压力全部
7、作用在水平桌面上)
解析：方法一 F越大，木块与木板分离时的速度、位移越小，木块越不可能从桌面滑下.设当拉力为F0时，木块恰好能滑至桌面的边缘，再设木块与木板分离的时刻为t1，在0～t1时间内有：
··t－μgt＝
对t1时间后木块滑行的过程，有：
＝＝－μgt
解得：F0＝6μmg.
乙
方法二 F越大，木块与木板分离时的速度、位移越小，木块越不可能从桌面滑出.若木块不从桌面滑出，则其v－t 图象如图乙中OBC所示，其中OB的斜率为μg，BC的斜率为－μg，t1＝t2
有：S△OBC＝(·μgt)×2≤
设拉力为F时，木板的v－t图象为图乙中的直线OA，则S△OAB＝
即(v2－v1)·t1＝
其中v1＝μgt1，v2＝·t1
解得：F≥6μmg
即拉力至少为6μmg.
答案：6μmg
3 / 3
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
