【高中数学必修2测试题及答案.pdf

高中新课标数学必修高中新课标数学必修测试题测试题(5)说明：本试卷满分 100 分。另有附加题 10 分，附加题得分不计入总分。一、选择题（123 分36 分）(请将答案填在下面的答题框内)题号123456789101112答案1、下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（）A.如果，那么 内一定存在直线平行于平面；B.如果，那么 内所有直线都垂直于平面；C.如果平面 不垂直平面，那么 内一定不存在直线垂直于平面；D.如果，l,那么 l.3、右图的正方体 ABCD-ABCD中,异面直线 AA与 BC 所成的角是（）A.300 B.450 C.600 D.9004、右图的正方体 ABCD-ABCD中，二面角 D-AB-D 的大小是（）A.300 B.450 C.600 D.9005、直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=;C.a=,b=5;D.a=,b=.5 2 2 5 6、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是（）A (3,-1)B (-1,3)C (-3,-1)D (3,1)7、过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=08、正方体的全面积为 a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）A.;B.;C.;D.3a2aa2a39、已知一个铜质的五棱柱的底面积为 16cm2,高为 4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（）A.2cm;B.;C.4cm;D.8cm。cm3410、圆 x2+y2-4x-2y-5=0 的圆心坐标是：（）A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).ABDABDCC11、直线 3x+4y-13=0 与圆的位置关系是：（）1)3()2(22yxA.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.12、圆 C1:与圆 C2:的位置关系是（）1)2()2(22yx16)5()2(22 yxA、外离 B 相交 C 内切 D 外切二、填空题（54=20）13、底面直径和高都是 4cm 的圆柱的侧面积为 cm2。14、两平行直线的距离是 。0962043yxyx与15、下图的三视图表示的几何体是 16、若直线平行，则 。08)3(1myxmyx与直线m17、如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，当底面 ABCD满足条件 时，有（写出你认为正确的一种11DBAC 条件即可。）三、解答题（共 44 分）18、（6 分）已知点 A（-4，-5），B（6，-1），求以线段 AB 为直径的圆的方程。19、（6 分）已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M 是 BC俯视图主视图左视图ABCDA1B1C1D1第 15 题图第 17 题图边上的中点。（1）求 AB 边所在的直线方程；（2）求中线 AM 的长。20、（10 分）如图，在边长为 a 的菱形 ABCD 中，E,F 是 PAABCDPCABC面面 ,60和 AB 的中点。（1）求证：EF|平面 PBC;（2）求 E 到平面 PBC 的距离。21、（10 分）已知关于 x,y 的方程 C:.04222myxyx（1）当 m 为何值时，方程 C 表示圆。（2）若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点，且 MN=,求 m 的值。54ABCDPEF22、（12 分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥 S-ABCD 中，.21,1,90 ADBCABSAABCDSAABC，面面(1)求四棱锥 S-ABCD 的体积;(2)求证：;SBCSAB面面面面(3)求 SC 与底面 ABCD 所成角的正切值。SCADB高中新课标数学必修高中新课标数学必修测试题答案测试题答案一、选择题（123 分36 分）(请将答案填在下面的答题框内)题号123456789101112答案CBDBBAABCBCD二、填空题（54=20）13、1614、201015、三棱柱16、2317、ABCD 是菱形或是正方形或是对角线互相垂直的四边形三、解答题（共 32 分）18、解：所求圆的方程为：2222)()(rbyax 由中点坐标公式得线段 AB 的中点坐标为 C（1，-3）4 529)53()41(22 ACr 故所求圆的方程为：629)3()1(22yx19、解：（1）由两点式写方程得，2121515xy即 6x-y+11=03或 直线 AB 的斜率为 1616)1(251k 直线 AB 的方程为 2)1(65xy 即 6x-y+11=03（2）设 M 的坐标为（），则由中点坐标公式得00,yx 故 M（1，1）41231,124200yx652)51()11(22AM20、（1）证明：1PBEFBFAFPEAE|,又,PBCPBPBCEF平面平面 故 4PBCEF平面|（2）解：在面 ABCD 内作过 F 作5HBCFH于PBCPCABCDPC面面,7ABCDPBC面面 又，BCABCDPBC面面BCFH ABCDFH面 ABCDFH面又，故点 E 到平面 PBC 的距离等于点 F 到平面 PBC 的距离 FH。PBCEF平面|8 在直角三角形 FBH 中，2,60aFBFBC 9aaaFBCFBFH4323260sin2sin0故点 E 到平面 PBC 的距离等于点 F 到平面 PBC 的距离，等于。10a4321、解：（1）方程 C 可化为 2myx5)2()1(22 显然 时方程 C 表示圆。45,05mm即时（2）圆的方程化为 myx5)2()1(22 圆心 C（1，2），半径 6mr5 则圆心 C（1，2）到直线 l:x+2y-4=0 的距离为 85121422122d，有 5221,54MNMN则222)21(MNdr得 10,)52()51(522M4m22、（1）解：4111)121(61)(213131 SAABBCADShv（2）证明：BCSAABCDBCABCDSA ,面面，面面又,AABSABCAB ，SABBC面面 SABBC面面 SBCSAB面面面面（3）解：连结 AC,则就是 SC 与底面 ABCD 所成的角。SCA 在三角形 SCA 中，SA=1,AC=,21122 2221tan ACSASCA45781012