1、
2.5 一元一次不等式与一次函数（1）
一、选择题
1．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( )
A．x＞ B．x＜ C．x＞0 D．x＜0
2．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）
x
y
O
3
y2=x+a
y1=kx+b
5题
－4
y
O
2
4题
2、x
－2
y
O
1
2题
x
A．y＞0 B．y＜0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2
3．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＞5 B．x＜ C．x＜－6 D．x＞－6
4．已知一次函数的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（ ）
A．－2＜y＜0 B．－4＜y＜0 C．y＜－2 D．y＜－4
5．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3 时，y1＜y2中，正确的个数是（ ）
A．0
3、 B．1 C．2 D．3
6．如图，直线交坐标轴于A，B两点，则不等式的解集是（ ）
A．x＞－2 B．x＞3 C．x＜－2 D．x＜3
7．已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（ ）
A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0）
B（0，3）
Ｏ
x
y
A(－2，0)
6题 8题
4、
8．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（ ）
A、x＞－1 B、x＜－1 C、x＜－2 D、无法确定
二、填空题
9．若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________．
10．如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运．
13题
O
10
x（千克）
y(元)
10题
20
30
40
50
300
400
500
11．当自变量x 时，函
5、数y＝5x＋4的值大于0；当x 时，函数y＝5x＋4的值小于0．
12．已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________．
O
x
y
A
y1
y2
14题
13．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________．
14．如图，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交
于A(3，2)，则不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集为_________．
15．已知关于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＜－3，
6、
则直线y＝－kx＋2与x轴的交点是__________．
16．已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直
线y＝－x＋5与y＝3x－3的交点坐标是_________．
三、能力提升
17．已知：y1=x+3，y2=－x+2，求满足下列条件时x的取值范围：
（1）y1 ＜y2 （2）2y1－y2≤4
18．在同一坐标系中画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点P的坐标．
（2）直接写出：当x取何值时y1＞y2；y1＜y2
7、
四、聚沙成塔
如果x，y满足不等式组，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗?
1．5一元一次不等式与一次函数（1）
1．A；2．D；3．C；4．C；5．B；6．A；7．D；8．B；9．m＜4且m≠1；10．20；11．x＞－，x＜－；12．x＜－5；13．x＞－2；14．x＜3；15．（－3，0）；16．（2，3）．
17．(1) ；（2）x≤0．
18． （1）P（1，0）；（2）当x＜1时y1＞y2，当x＞1时y1＜y2．
聚沙成塔
在直角坐标系画出直线x＝3，x＋y＝0，x－y＋5＝0，
因原点(0，0)不在直线x－y＋5＝0上，
故将原点(0，0)代入x－y＋5可知，原点所在平面区域表示x－y+5≥0部分，
因原点在直线x+y=0上，故取点(0，1)代入x+y判定可知点(0，1)所在平面区域表示x+y≥0的部分，见图阴影部分．
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