初中数学图形的性质四边形易混淆知识点.pdf

1 (每日一练每日一练)初中数学图形的性质四边形易混淆知识点初中数学图形的性质四边形易混淆知识点 单选题 1、如图，四边形ABCD中，AB3cm，AD4cm，BC13cm，CD12cm，且A90，则四边形ABCD的面积为（）A12cm2B18cm2C22cm2D36cm2 答案：D 解析：首先连接BD，再利用勾股定理计算出BD的长，再根据勾股定理逆定理计算出D=90，然后计算出直角三角形ABD和直角三角形BDC的面积，即可算出答案 解：如图，连接BD，A=90，AB=3cm，AD=4cm，BD=2+2=32+42=5（cm），BC=13cm，CD=12cm，52+122=132，2 BD2+CD2=CB2，BDC=90，SDBC=12DBCD=12512=30（cm2），SABD=1234=6（cm2），四边形ABCD的面积为 30+6=36（cm2），故选：D 小提示：本题主要考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，解决此题的关键是算出BD的长，证明BDC是直角三角形 2、已知两个直角三角形的三边长分别为 3，4，和 6，8，且这两个直角三角形不相似，则+的值为（）A10+7或5+27B15C10+7D15+37 答案：A 解析：判断未知边m、n是直角三角形的直角边还是斜边，再根据勾股定理计算出m、n的值，最后根据题目中两个三角形不相似，对应边的比值不同进行判断 解：在第一个直接三角形中，若m是直角边，则=42 32=7，若m是斜边，则=42+32=5；在第二个直接三角形中，若n是直角边，则=82 62=28=27，若n是斜边，则=82+62=10；又因为两个直角三角形不相似，故m=5 和n=10，m=7 和n=27不能同时取，即当m=5，=27，+=5+27，3 当=7，n=10，+=10+7，故选：A 小提示：本题主要考查了勾股定理以及相似三角形的性质，在直角三角形中对未知边是直角边还是斜边进行不同情况的讨论是解题的关键 3、如图，=90，、交于点，2=25，则1的值为（）A55B35C45D25 答案：D 解析：根据三角形内角和即可解答.解：A=C，CED=AEB，1=180-CED-C=180-AEB-A=2=25.故选 D.小提示：本题考查了三角形的内角和与对顶角，利用内角和推出 1=2 是解题的关键.4、如图，在ABC中，ACB90，分别以A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，作直线MN交AB于点D，交AC于点F，连接BF，下列结论不一定成立的是（）4 ABFAFBCBF902A CABFFBCDADF BDF 答案：C 解析：由作图可知，MN垂直平分线段AB，利用线段的垂直平分线的性质一一判断即可 解：由作图可知，MN垂直平分线段AB，FAFB，AABF，C90，CBF90ABAF902A，ADF与BDF关于MN对称，ADF BDF，故 A，B，D 正确，故选：C 小提示：本题考查了全等三角形的判定及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是读懂图象信息 5、如图，若 内接于半径为2的，且=60，连接、，则边的长为（）5 A2B3C22D23 答案：D 解析：过点 O 作 ODBC 于点 D，由垂径定理得到 BD=DC.根据圆周角定理得到 BOC=120，由等腰三角形的性质得出 OBC=30，再根据直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半得到 OD=12OB=1，根据勾股定理求出 BD 的长，进而得到 BC 的长 解：如下图，过点 O 作 ODBC 于点 D，则 BD=DC，内接于半径为2的，且=60，BOC=2 A=120，OB=OC=2，OBC=30，OD=12OB=1，BD=2 2=22 12=3，BC=2BD=23 6 故选：D 小提示：本题考查三角形的外接圆与外心、垂径定理、圆周角定理、勾股定理等，熟练掌握垂径定理是解题关键