初中九年级数学圆测试题及答案(两套题).doc

_圆与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系共有三种： 点在圆外 ， 点在圆上 ， 点在圆内 ；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：d r，d = r，d r.2.直线与圆的位置关系共有三种： 相交 ， 相切 ， 相离 ；对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：d r.3.圆与圆的位置关系共有五种： 内含 ， 相内切 ， 相交 ， 相外切 ， 外离 ；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（Rr）之间的数量关系分别为：d R-r，d = R-r， R-r d R+r.4.圆的切线 垂直于 过切点的半径；经过 直径 的一端，并且 垂直于 这条 直径 的直线是圆的切线.5.从圆外一点可以向圆引 2 条切线， 切线长 相等，这点与圆心之间的连线 平分 这两条切线的夹角。 与圆有关的计算1. 圆的周长为 2r ，1的圆心角所对的弧长为 ，n的圆心角所对的弧长为 ，弧长公式为n为圆心角的度数上为圆半径) .2. 圆的面积为 r2 ，1的圆心角所在的扇形面积为 ，n的圆心角所在的扇形面积为S= = (n为圆心角的度数,R为圆的半径）.3.圆柱的侧面积公式：S= 2 （其中为 底面圆 的半径 ，为 圆柱 的高.）4. 圆锥的侧面积公式：S=（其中为 底面 的半径 ，为 母线 的长.）圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积 A 组一、选择题（每小题3分，共45分）1在ABC中，C=90，AB3cm，BC2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和A的位置关系是（ ）。AC在A 上 C在A 外 CC在A 内 C在A 位置不能确定。2一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（ ）。A16cm或6cm 3cm或8cm C3cm 8cm3AB是O的弦，AOB80则弦AB所对的圆周角是（ ）。 A40 140或40 C20 20或1604O是ABC的内心，BOC为130，则A的度数为（ ）。 A130 60 C70 805如图1，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知A = 100，C = 30，则DFE的度数是（ ）。 A55 60 C65 706如图2，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（ ）。A A处 B B处 CC处 DD 处图1 图27已知两圆的半径分别是2和4，圆心距是3，那么这两圆的位置是（ ）。 A内含 内切 C相交 外切8已知半径为R和r的两个圆相外切。则它的外公切线长为（ ）。ARr C 29已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（ ）。10 B12 15 2010如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（ ）。A3 B4 C5 D6 11下列语句中不正确的有（ ）。相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A3个 2个 C1个 4个12先作半径为的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作上述外接圆的外切正六边形，则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为（ ）。A C 13如图3，ABC中，C=90，BC=4，AC=3，O内切于ABC ，则阴影部分面积为( )A12- 12-2 C14-4 6-14如图4，在ABC 中，BC 4，以点A为圆心、2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交 AC于F，点P是A上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是（ ）。A4 B4 C8 D815如图5，圆内接四边形ABCD的BA、CD的延长线交于P，AC、BD交于E，则图中相似三角形有（ ）。 A2对 3对 C4对 5对 图3 图4 图5二、填空题（每小题3分，共30分）1两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为_.2两个同心圆，小圆的切线被大圆截得的部分为6，则两圆围成的环形面积为_。3边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的周长分别为_。4同圆的外切正六边形与内接正六边形的面积之比为_。5矩形ABCD中，对角线AC4，ACB30，以直线AB为轴旋转一周得到圆柱的表面积是_。6.扇形的圆心角度数60，面积6，则扇形的周长为_。7圆的半径为4cm，弓形弧的度数为60，则弓形的面积为_。8在半径为5cm的圆内有两条平行弦，一条弦长为6cm，另一条弦长为8cm，则两条平行弦之间的距离为_。9如图6，ABC内接于O，AB=AC，BOC=100，MN是过B点而垂直于OB的直线，则ABM=_，CBN=_；10如图7，在矩形ABCD中，已知AB=8 cm，将矩形绕点A旋转90，到达ABCD的位置，则在转过程 中，边CD扫过的(阴影部分)面积S=_。 图6 图7三、解答下列各题（第9题11分，其余每小题8分，共75分）1如图，P是O外一点，PAB、PCD分别与O相交于A、B、C、D。(1)PO平分BPD； (2)AB=CD；(3)OECD，OFAB；(4)OE=OF。从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明。2如图，O1的圆心在O的圆周上，O和O1交于A，B，AC切O于A，连结CB，BD是O的直径，D40求：A O1B、ACB和CAD的度数。3已知：如图20，在ABC中，BAC=120，AB=AC，BC=4，以A为圆心，2为半径作A，试问：直线BC与A的关系如何？并证明你的结论。4如图，ABCD是O的内接四边形，DPAC，交BA的延长线于P，求证：ADDCPABC。5如图ABC中A90，以AB为直径的O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是O的切线。 6如图，已知扇形OACB中，AOB120，弧AB长为L4，O和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E，求O的周长。7如图，半径为2的正三角形ABC的中心为O，过O与两个顶点画弧，求这三条弧所围成的阴影部分的面积。8如图，ABC的CRt，BC4，AC3，两个外切的等圆O1，O2各与AB，AC，BC相切于F，H，E，G，求两圆的半径。9如图、中，点E、D分别是正ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD，DB交AE于P点。求图中，APD的度数；图中，APD的度数为_，图中，APD的度数为_；根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n 边形情况若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由。B 组一、选择题（每小题3分，共24分）1如图，把一个量角器放置在BAC的上面，则BAC的度数是（ ） （A）30o（B）60o（C）15o（D）20o （第1题） （第2题） （第3题）2如图，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池若每条圆弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ） （A）12m（B）18m（C）20m（D）24m3如图，P(，)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若，都是整数，则这样的点共有（ ） （A）4（B）8（C）12（D）164用一把带有刻度尺的直角尺，（1）可以画出两条平行的直线a和b，如图；（2）可以画出AOB的平分线OP，如图；（3）可以检验工件的凹面是否为半圆，如图；（4）可以量出一个圆的半径，如图这四种说法正确的有（ ）图 图 图 图 （A）4个（B）3个（C）2个（D）1个5如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一幅图案，它是一扇形，其中AOB为120o，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（ ） （A）（B）（C）（D） （第5题） （第6题） （第7题）6如图，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿与半径OB夹角为的方向折向行走按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时AOE56o，则的度数是（ ） （A）52o（B）60o（C）72o（D）76o7小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃片应该是（ ） （A）第块（B）第块（C）第块（D）第块8已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ） （A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题3分，共18分）9某单位拟建的大门示意图如图所示，上部是一段直径为10米的圆弧形，下部是矩形ABCD，其中AB3.7米，BC6米，则弧AD的中点到BC的距离是_米 （第9题） （第10题） （第11题）10如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为_cm11如图，1的正切值等于_12一个小熊的头像如图所示图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来请你写出这种位置关系，它是_ （第12题） （第13题） （第14题）13如图，U型池可以看作一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘ABCD20m，点E在CD上，CE2m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为_m（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）14三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）如图所示则三个几何体的体积和为 cm3（计算结果保留）三、解答题（每小题6分，共18分）15如图，AB为O直径，BC切O于B，CO交O交于D，AD的延长线交BC于E，若C = 25，求A的度数16如图，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AEBF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明17如图，P为正比例函数图象上的一个动点，P的半径为3，设点P的坐标为（，） （1）求P与直线相切时点P的坐标； （2）请直接写出P与直线相交、相离时的取值范围 四、解答题（每小题8分，共24分）18从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm11cm，如图甲用尺量出整卷卫生纸的半径（）与纸筒内芯的半径（），分别为5.8cm和2.3cm，如图乙那么该两层卫生纸的厚度为多少cm？（取3.14，结果精确到0.001cm）图 图19如图，A是半径为12cm的O上的定点，动点P从A出发，以cm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动（1）如果POA90o，求点P运动的时间；（2）如果点B是OA延长线上的一点，ABOA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与O的位置关系，并说明理由20如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；（3）在（2）的条件下，求证直线CD是M的切线五、解答题（每小题8分，共16分）21如图，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏。铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽象为数学问题，如图已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MOA，且（1）求点M离地面AC的高度MB（单位：厘米）；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）22图是用钢丝制作的一个几何探究具，其中ABC内接于G，AB是G的直径，AB6，AC3现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图），然后点A在射线OX由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图），当点B滑动至与点O重合时运动结束（1）试说明在运动过程中，原点O始终在G上；（2）设点C的坐标为（，），试求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在整个运动过程中，点C运动的路程是多少？图 图 图参考答案A 组一、1、C2、B3、B4、D5、C6、B 7、C 8、D9、C 10、A 11、D 12、A 13、D 14、B 15、C二、1、4 cm或 14cm； 2、9； 3、，； 4、4：3；5、；6、12+2；7、（-）cm2；8、7cm或1cm；9、65，50；10、16cm2。三、1、命题1，条件结论, 命题2，条件结论.证明：命题1OECD , OFAB, OE=OF，AB=CD, PO平分BPD。2、A O1B=140，ACB=70，CAD=130。3、作ADBC垂足为D, AB=AC，BAC=120, B=C=30. BC=4, BD=BC=2. 可得AD=2.又A半径为2, A与BC相切。4、连接BD，证PADDCB。5、连接OD、OE，证OEAOED。6、12。7、4-。【解析】解:三条弧围成的阴影部份构成三叶玫瑰,其总面积等于6个弓形的面积之和.每个弓形的半径等于ABC外接园的半径R=(2/sin60)/2=23/3.每个弓形对应的园心角=/3.每个弓形的弦长b=R=23/3.一个弓形的面积S=(1/2)R2(-sin)=(1/2)(23/3)2/3-sin(/3)=(2/3)(/3-3/2)于是三叶玫瑰的总面积=6S=4(/3-3/2)=2(2-33)/3.8、。提示：将两圆圆心与已知的点连接，用面积列方程求。9、（1）ABC是等边三角形 AB=BC，ABE=BCD=60BE=CD ABEBCD BAE=CBD APD=ABP+BAE=ABP+CBD=ABE=60 （2）90，108 （3）能如图，点E、D分别是正n边形ABCM 中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，BD与AE交于点P，则APD的度数为 。B 组一、选择题1C 2D 3C 4A 5B 6A 7B 8C二、填空题94.7 105 11 12相交 1322 1460三、解答题15AB为O的直径，BC切O于B，ABC = 90，C = 25，BOC = 65o，A = BOD，A = 32.5o 16解：OEOF证明：作OMAM，垂足为M根据垂径定理得AMBMAEBF，AMAEBMBF，即EMFMOEOF 17（1）当P与直线相切时，点P的坐标为（5，）或（，）；（2）当时，P与直线相交当或时，P与直线相离四、解答题18设该两层卫生纸的厚度为xm，则： ，解得，答：设两层卫生纸的厚度约为0.026cm 19（1）3s；（2）当点P运动2s时，POA60o，OAAPAB，OPB90o，BP与O相切 20（1）略；（2），点D不在抛物线上；（3）略五、解答题21（1）过M作与AC平行的直线，与OA、FC分别相交于H、N易求得铁环钩离地面的高度MB为1cm；（2）解RtFMN，结合勾股定理与三角函数可得，铁环钩的长度FM为50/3cm 22（1）连OG，OGAGBG，点O始终在G上；（2）作CD轴，CE轴垂足分别为D，E，可得CADCBE，得，；（3）线段的两个端点分别为C1（，），C2（，3），当OA时，C1（，）；当OA时，C3（，）；C1C23，C2C33，点C运动的路程为圆综合复习测试题一 选择题（每题3分，共30分）1、如图，中，弦的长为cm，圆心到的距离为4cm，则的半径长为（ C ）A3cmB4cmC5cmD6cm2、如图，点都在上，若，则的度数为（ ）A B C D3、已知：如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是（ ）A45 B60 C75 D904、圆的半径为，两弦，则两弦的距离是（） 或(第3题图)第6题OCBA第1题图第2题图5、O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与O的位置关系为（ ）A相离 B相切 C相交 D内含6、如图，已知扇形，的半径之间的关系是，则的长是长的（ ）倍 倍 倍 倍7、如图，已知是的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与交于点，点与点重合；将三角形沿方向平移，使得点与点重合为止设，则的取值范围是（） 8、若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为( )A. 10 cmB. 14.5 cm C. 19.5 cmD. 20 cm 9、如图是一个零件示意图，A、B、C处都是直角，是圆心角为90的弧，其大小尺寸如图标示的长是（）（A）（B）（C）2（D）43 73 C AB MN7 第9题图10、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A6cmBcm C8cm DcmOFCAPE（B）第7题图第10题图二、填空题（每题3分，共30分）11、如图，AB切0于点B，AB=4 cm，AO=6 cm，则O的半径为 cm12、如图，点是上两点，点是上的动点（与不重合），连结，过点分别作于，于，则 13、已知，如图：AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC450。给出以下五个结论：EBC22.50，；BDDC；AE2EC；劣弧是劣弧的2倍；AEBC。其中正确结论的序号是 。第12题图ABO第11题图第16题图第13题图14、两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距的取值范围是 。15、已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是 （结果保留）16、如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧已知半径，则管道的长度（即的长）为 cm（结果保留）17、O的半径为3cm，B为O外一点，OB交O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为 s时，BP与O相切18、已知、的圆心距=5，当与相交时，则的半径R=_ 的半径r=_（写出一组满足题意的R与r的值即可）AB第19题19、如图，在的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），的半径为1，的半径为2，要使与静止的相切，那么由图示位置需向右平移 个单位（第20题）20、如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形，记纸板的面积为，试计算求出 ； ；并猜想得到 。三、解答题（每题10分，共60分）第21题图21、如图，已知是的直径，是弦，切于点，交的延长线于点，（1）求证：；（2）求的半径22、如图，AB是O的直径，弦BC=5，BOC=50，OEAC，垂足为E 第22题图(1)求OE的长(2)求劣弧AC的长(结果精确到0.1)第23题图23、如图，是的切线，为切点，是的弦，过作于点若，求：（1）的半径；（2）的值；（3）弦的长（结果保留两个有效数字）AEFlBC第24题图24、如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的A构成点B、C分别是两个半圆的圆心，A分别与两个半圆相切于点E、F，BC长为8米求EF的长 25、如图，是半径为的上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动第25题图（1）如果，求点运动的时间；（2）如果点是延长线上的一点，那么当点运动的时间为时，判断直线与的位置关系，并说明理由26、如图1，在等边ABC中，ADBC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E、与AB相切于点F，连接EF . 判断EF与AC的位置关系(不必说明理由)； 如图2，过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG. 判断四边形ADEG的形状，并说明理由； 求证：AC与GE的交点O为此圆的圆心. 图1图2第26题图参考答案一、1、C；2、D；3、A；4、D；5、C；6、A；7、B；8、B；9、C；10、B；二、11、2；12、；13、；14、；15、8；16、；17、1或5；15、要满足的正数R、r即可；19、2、4、6、8；20、21、解：（1）连结切于点，121题答图又，（2），解得即的半径为22、解：(1) OEA C，垂足为E，.AE=EC，A O=B0，OE=BC=5/2， (2)A=BDC=25，在RtAOE中，sinA=OE/OA，弧AC的长=13423、解：（1）是的切线，（2），（3），24、解：A分别与两个半圆相切于点E、F，点A、B、C分别是三个圆的圆心，AEAF4，BECF2，ABAC6 则在AEF和ABC中，EAFBAC，AEFABC 故则EF25、解：（1）当时，点运动的路程为周长的或设点运动的时间为当点运动的路程为周长的时，解得；当点运动的路程为周长的时，解得当时，点运动的时间为或（2）如图，当点运动的时间为时，直线与相切理由如下：当点运动的时间为时，点运动的路程为连接的周长为，的长为周长的，是等边三角形，直线与相切26、解： EFAC . 四边形ADEG为矩形 . 理由：EGBC，E为切点，EG为直径，EG=AD .又ADBC，EGBC，ADEG，即四边形ADEG为矩形 . 连接FG，由可知EG为直径， FGEF，又由可知，EFAC，ACFG，又四边形ADEG为矩形，EGAG，则AG是已知圆的切线，而AB也是已知圆的切线，则AF=AG， AC是FG的垂直平分线，故AC必过圆心，因此，圆心O就是AC与EG的交点 . 说明：也可据AGOAFO进行说理Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！精品资料