九年级数学上册圆-单元测试题.doc

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圆 单元测试题
一 、选择题：
已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为( )
A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.不确定

已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为（ ）
A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相切或相交

若用一种正多边形瓷砖铺满地面，则这样的正多边形可以是( )
A．正三角形或正方形或正六边形
B．正三角形或正方形或正五边形
C．正三角形或正方形或正五边形或正六边形
D．正三角形或正方形或正六边形或正八边形

如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于( )
A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°
如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（ ）
A.40° B.45° C.50° D.55°

如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是（ ）
A.EF∥CD B.△COB是等边三角形 C.CG=DG D.的长为π

如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为（ ）

A.30πcm2 B.48πcm2 C.60πcm2 D.80πcm2

如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（ ）

A.50° B.60° C.70° D.70°

把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧BC的度数是（ ）

A.120° B.135° C.150° D.165°
⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( )
A． 1 cm B． 7cm C． 3 cm或4 cm D． 1cm 或7cm

如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（ ）

如图,从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B,C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）

A.12cm B.6cm C.3cm D.2cm

二 、填空题：
如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF= ．

如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为 ．

已知⊙O的直径为10cm，若直线AB与⊙O相切．那么点O到直统AB的距离是 ．

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=，则阴影部分图形的面积为

如图,AC是半圆O的一条弦,以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O,⊙O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为 ．

如图，AB是半圆O的直径，D是弧AB上一点，C是弧AD的中点，过点C作AB的垂线，交AB于E，与过点D的切线交于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：
①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心．
其中正确结论是 （填序号）．

三 、解答题：
已知⊙O的弦AB长为10，半径长R为7，OC是弦AB的弦心距，求OC的长.

如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，2AC=OB．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．

如图,在⊙O中,点C是直径AB延长线上一点,过点C作⊙O的切线,切点为D,连结BD．
（1）求证：∠A=∠BDC；
（2）若CM平分∠ACD,且分别交AD、BD于点M、N,当DM=1时,求MN的长．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆， =，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．
（1）求证：AD=CE；
（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线交⊙A于点F，连接AF，BF，DF．
（1）求证：△ABC≌△ABF；
（2）填空：
①当∠CAB= °时，四边形ADFE为菱形；
②在①的条件下，BC= cm时，四边形ADFE的面积是6cm2．

参考答案
1.C2.D3.A4.B5.D6.D7.C8.B9.C10.D11.C
12.解：作OD⊥AC于点D，连接OA，∴∠OAD=45°，AC=2AD，
∴AC=2（OA×cos45°）=12cm，∴=6π
∴圆锥的底面圆的半径=6π÷（2π）=3cm．故选C．

13.答案为：15°．

14.答案为4．

15.答案为：5

16.答案为：
17.解：过点O作OE⊥AC，交AC于D，连接OC，BC，
∵OD=DE=0.5OE=0.5OA，∴∠A=30°，
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠B=60°，
∵OB=OC=2，∴△OBC是等边三角形，∴OC=BC，
∴弓形OC面积=弓形BC面积，
∴阴影部分面积=S△OBC=0.5×2×=．故答案为：

18.答案为：②③．

19.答案：.
20.（1）证明：如图，连接OA；
∵OC=BC，2AC=OB，∴OC=BC=AC=OA．∴△ACO是等边三角形．∴∠O=∠OCA=60°，
∵AC=BC，∴∠CAB=∠B，又∠OCA为△ACB的外角，∴∠OCA=∠CAB+∠B=2∠B，
∴∠B=30°，又∠OAC=60°，∴∠OAB=90°，∴AB是⊙O的切线；
（2）解：作AE⊥CD于点E，∵∠O=60°，∴∠D=30°．
∵∠ACD=45°，AC=OC=2，∴在Rt△ACE中，CE=AE=；
∵∠D=30°，∴AD=2，∴DE=AE=，∴CD=DE+CE=+．

21.解：（1）如图，连接OD，

∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即∠A+∠ABD=90°，
又∵CD与⊙O相切于点D，∴∠CDB+∠ODB=90°，
∵OD=OB，∴∠ABD=∠ODB，∴∠A=∠BDC；
（2）∵CM平分∠ACD，∴∠DCM=∠ACM，
又∵∠A=∠BDC，∴∠A+∠ACM=∠BDC+∠DCM，即∠DMN=∠DNM，
∵∠ADB=90°，DM=1，∴DN=DM=1，∴MN==．

22.证明：（1）在⊙O中，∵=，∴AB=AC，∴∠B=∠ACB，
∵AE∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∴∠B=∠EAC，
在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS），∴AD=CE；
（2）连接AO并延长，交边BC于点H，
∵=，OA为半径，∴AH⊥BC，∴BH=CH，
∵AD=AG，∴DH=HG，∴BH﹣DH=CH﹣GH，即BD=CG，
∵BD=AE，∴CG=AE，∵CG∥AE，∴四边形AGCE是平行四边形．

23.（1）证明：∵EF∥AB，∴∠E=∠CAB，∠EFA=∠FAB
∵∠E=∠EFA，∴∠FAB=∠CAB，在△ABC和△ABF中，，∴△ABC≌△ABF；
（2）当∠CAB=60°时，四边形ADFE为菱形．
证明：∵∠CAB=60°，∴∠FAB=∠CAB=∠CAB=60°，∴EF=AD=AE，
∴四边形ADFE是菱形．故答案为60．
（3）解：∵四边形AEFD是菱形，设边长为a，∠AEF=∠CAB=60°，
∴△AEF、△AFD都是等边三角形，由题意：2×a2=6，∴a2=12，
∵a＞0，∴a=2，∴AC=AE=2，
在RT△ACB中，∠ACB=90°，AC=2，∠CAB=60°，∴∠ABC=30°，
∴AB=2AC=4，BC==6．故答案为6．

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