1、 动能定理的应用 2012.05.10高一物理组
多过程问题：（例1二选一）
例1如图所示，一质量为2 kg的铅球从离地面2 m高处自由下落，陷入沙坑中2 cm深处.求沙子对铅球的平均阻力.（g=10 m/s2）.
s
h
A
B
C
例1、如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落（不计空气阻力），落到地面进入沙坑s停止，求：钢珠在沙坑中克服阻力做功Wf
练习1、 质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移S
2、1时撤去力F，问物体还能运动多远.
对比两种解题思路发现：多过程时可以分段求解，也可以全过程求解，全过程求解要简单些。
注意：多过程问题有的力并不是 都在做功，如上述的阻力，在计算总功的时候要注意区别对待。
例2、如图所示，一个质量为m的小球自高h处由静止落下，与水平面发生多次碰撞后，最后静止在水平面上，若小球在空中运动时，受到的阻力恒为小球重的，小球与水平面碰撞时不损失能量，则小球在停止运动这前的运动过程中所通过的总路程为多少？
练习2、如图所示，动摩擦因数为μ的粗糙水平面两端连接倾角分别为α、β的两个光滑斜面，一质量为m的小物块在
3、左边斜面上由静止释放，经粗糙水平面后又冲上右侧斜面，则到物块停止运动时，物块在粗糙水平面上经过的路程共为多少？
A
B
θ
h
例3、一个质量为m的物体，从倾角为θ，高为h的斜面上端A点由静止开始下滑,最后停在水平面上B
点，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为，求物体能在水平面上滑行多远？（假设从斜面到水平
面速度大小不变）
4、
练习3、如图所示，AB是四分之一圆周的弧形轨道，半径为R＝1m，BC是水平轨道，圆弧轨道和水平轨道在B点相切。现有质量为m＝0.5kg的物体P，由弧形轨道顶端A点从静止开始下滑，物体P与水平轨道之间动摩擦因数＝0.2，AB段粗糙，物体滑到C点刚好停止，且s＝3m，求在轨道AB段摩擦阻力对物体P所做的功；
例4、如图所示，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处，AB=2R，物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去水平外力之后，物体恰好从圆轨道的定点C水
5、平抛出，求水平力F.
巩固练习：
O O
A O
B O
C O
1. 如图所示，BC是一条平直轨道，C点距B点的距离为s = 3.0m ；AB是一条竖直平面内的圆形轨道，轨道长为1/4圆周，其中A比B高h=80cm 。有一个质量为m=1kg的物体从静止开始沿AB轨道滑下，测得它经过B点的速度为vB = 2.0 m/s ，当滑行到C点处停止。
求：①物体在AB轨道上受到的平均阻力f ；
②物体在BC轨道上的动摩擦因数μ。
2
6、如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。
A
B
C
h
S1
S2
α
V0
S0
α
P
3.如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P为S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰后速度大小不变，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？
4．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底B
7、C的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其距离为d = 0.50m，盆边缘的高度为h = 0.30m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝ 0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的地点到B的距离为（ ）
A．0.50m B．0.25m C．0.10m D．0
6.半径的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接。如图所示。质量为的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去，如果A经过N点时的速度A经过轨道最高点M时对轨道的压力为，取．
8、求：小球A从N到M这一段过程中克服阻力做的功W．
7.如图示，质量为1kg的木块（可视为质点）静止在高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数为0.2，用水平推力20N使木块产生位移3m时撤去，木块又滑行1m时飞出平台，求木块落地时速度大小？
选做：
8．如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R为2.0m，一个物体在离弧底E高度为h =3.0m处，以初速4.0m/s沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多长路程？（g取10m/s2）
9．如图所示，mA=4kg，A放在动摩擦因数μ=0.2的水平桌面上，mB=1kg，B与地相距h=0.8m，A、B均从静止开始运动，设A距桌子边缘足够远，g取10m/s2，求：
（1）B落地时的速度；
（2）B落地后，A在桌面滑行多远才静止。
2
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