七年级下册数学几何压轴题集锦.pdf

1在矩形 ABCD 中，点 E 为 BC 边上的一动点，沿 AE 翻折，ABE 与AFE 重合，射线 AF 与直线 CD 交于点 G。1、当 BE：EC=3：1 时，连结 EG，若 AB=6，BC=12，求锐角 AEG 的正弦值。2、以 B 为原点，直线 BC 和直线 AB 分别为 X 轴、Y 轴建立平面直角坐标系，AB=5,BC=8，当点 E 从原点出发沿 X 正半轴运动时，是否存在某一时刻使AEG 成等腰三角形，若存在，求出点 E 的坐标。1、2abmba-+b+3=0=14.ABCASA如图，已知（0，），B（0，），C（，）且（4），oy=DCFDADO（1）求C 点坐标（2）作D E，交轴于E点，EF为AED 的平分线，且D FE 90。求证：平分；（3）E 在 y 轴负半轴上运动时，连 EC，点 P 为 AC 延长线上一点，EM 平分2AEC，且 PMEM,PNx 轴于 N 点，PQ 平分APN，交 x 轴于 Q 点，则 E 在运动过程中，的大小是否发生变化，若不变，求出其值。MPQECAxyFDCBAoE2、如图 1，AB/EF,2=21(1)证明FEC=FCE;(2)如图 2，M 为 AC 上一点，N 为 FE 延长线上一点，且FNM=FMN，则NMC与CFM 有何数量关系，并证明。图 1 图 23、（1）如图，ABC,ABC、ACB 的三等分线交于点 E、D，若1=130，2=110，求A 的度数。xyQNMDCAoPE21EABCFNEABCFM321DABCE（2）如图，ABC,ABC 的三等分线分别与ACB 的平分线交于点 D,E若1=110，2=130，求A 的度数。21ABCDE4、如图，ABC+ADC=180，OE、OF 分别是角平分线，则判断 OE、OF 的位置关系为？OFEDABC5、已知A=C=90.(1)如图，ABC 的平分线与ADC 的平分线交于点 E，试问 BE 与 DE 有何位置关系？说明你的理由。4（2）如图，试问ABC 的平分线 BE 与ADC 的外角平分线 DF 有何位置关系？说明你的理由。（3）如图，若ABC 的外角平分线与ADC 的外角平分线交于点 E，试问 BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。6（1）如图，点 E 在 AC 的延长线上，BAC 与DCE 的平分线交于点F，B=60,F=56,求BDC 的度数。FAEBDC（2）如图，点 E 在 CD 的延长线上，BAD 与ADE 的平分线交于点 F，试问F、B 和C 之间有何数量关系？为什么？FCEBAD7.已知ABC 与ADC 的平分线交于点 E。（1）如图，试探究E、A 与C 之间的数量关系，并说明理由。ECBADECBADGFECBADMN5EBCAD（2）如图，是探究E、A 与C 之间的数量关系，并说明理由。EBCAD8.（1）如图，点 E 是 AB 上方一点，MF 平分AME，若点 G 恰好在 MF 的反向延长线上，且 NE 平分CNG，2E 与G 互余，求AME 的大小。ABCEDNMF（2）如图，在（1）的条件下，若点 P 是 EM 上一动点，PQ 平分MPN，NH 平分PNC，交 AB 于点 H，PJ/NH，当点 P 在线段 EM 上运动时，JPQ 的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。HABCEDNMPJQ9.如图，已知 MA/NB，CA 平分BAE，CB 平分ABN，点 D 是射线 AM 上一动点，连 DC，当 D 点在射线 AM（不包括 A 点）上滑动时，ADC+ACD+ABC 的度数6是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。CBENAMD10.如图，AB/CD，PA 平分BAC，PC 平分ACD，过点 P 作 PM、PE 交 CD 于M，交 AB 于 E，则（1）1+2+3+4 不变；（2）3+4-1-2 不变，选择正确的并给予证明。4321PCBEADM11.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（-5,0），B（5.0），D（2，7），（1）求 C 点的坐标；（2）动点 P 从 B 点出发以每秒 1 个单位的速度沿 BA 方向运动，同时动点 Q 从C 点出发也以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴正半轴方向运动（当 P 点运动到 A 点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了 x 秒。请用含 x 的代数式分别表示 P,Q 两点的坐标；当 x=2 时，y 轴上是否存在一点 E，使得AQE 的面积与APQ 的面积相等？若存在，求 E 的坐标，若不存在，说明理由？12如图，在平面直角坐标系中，ABO=2BAO，P 为 x 轴正半轴上一动点，BC 平xyCDAoxyBCAoQP7分ABP，PC 平分APF，OD 平分POE。（1）求BAO 的度数；（2）求证：C=15+OAP；12（3）P 在运动中，C+D 的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。xyGDCoAPBEF13.如图，A 为 x 轴负半轴上一点，C（0,-2），D（-3，-2）。（1）求BCD 的面积；（2）若 ACBC，作CBA 的平分线交 CO 于 P，交 CA 于 Q，判断CPQ 与CQP的大小关系，并说明你的结论。（3）若ADC=DAC，点 B 在 x 轴正半轴上任意运动，ACB 的平分线 CE 交 DA的延长线于点 E，在 B 点的运动过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由。14.如图，已知点 A（-3,2），B（2,0），点 C 在 x 轴上，将ABC 沿 x 轴折叠，xyCoDBAxyPQCoBAxyEACoBD8使点 A 落在点 D 处。（1）写出 D 点的坐标并求 AD 的长；（2）EF 平分AED，若ACF-AEF=15，求EFB 的度数。xyFGEDBAoC15.（1）在平面直角坐标系中，如图 1，将线段 AB 平移至线段 CD，连接AC、BD。直接写出图中相等的线段、平行的线段；已知 A（-3,0）、B（-2，-2），点 C 在 y 轴的正半轴上，点 D 在第一象限内，且=5，求点 C、D 的坐标；xyDBAoC（2）在平面直角坐标系中，如图，已知一定点 M（1,0），两个动点E（a，2a+1）、F（b，-2b+3），请你探索是否存在以两个动点 E、F 为端点的线段 EF 平行于线段 OM 且等于线段 OM。若存在，求以点 O、M、E、F 为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。9xyoM16如图，在直角坐标系中，已知 B（b，0），C（0，a），且+（2c-8）|+3|=0.（1）求 B、C 的坐标；（2）如图，AB/CD，Q 是 CD 上一动点，CP 平分DCB，BQ 与 CP 交于点 P，求的值。+xyPCBoDAQ17.如图，A、B 两点同时从原点 O 出发，点 A 以每秒 m 个单位长度沿 x 轴的负方向运动，点 B 以每秒 n 个单位长度沿 y 轴的正方向运动。（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出 1 秒钟后 A、B 两点的坐标。xyoAB（2）如图，设BAO 的邻补角和ABO 的邻补角平分线相交于点 P，问：点A、B 在运动的过程中，P 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。10 xyPoAB（3）如图，延长 BA 至 E，在ABO 的内部作射线 BF 交 x 轴于点 C，若EAC、FCA、ABC 的平分线相交于点 G，过点 G 作 BE 的垂线，垂足为 H，试问AGH 和BGC 的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由。18、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+b）+|a-b+4|=0，过 C 作 CBx 轴于 B。（1）求三角形 ABC 的面积。xyCBAo（2）若过 B 作 BD/AC 交 y 轴于 D，且 AE、DE 分别平分CAB，ODB，如图，求AED 的度数。xyEDCBAo（3）在 y 轴上是否存在点 P，使得 ABC 和 ACP 的面积相等，若存在，求出 P点的坐标；若不存在，请说明理由。xyHGoFABE11xyCBAo19.已知：在ABC 和XYZ 中，Y+Z=95,将XYZ 如图摆放，使得X 的两条边分别经过点 B 和点 C。（1）将XYZ 如图 1 摆放时，则ABX+ACX=度；（2）将XYZ 如图 2 摆放时，请求出ABX+ACX 的度数，并说明理由；（3）能否将XYZ 摆放到某个位置时，使得 BX、CX 同时平分ABC 和ACB？请写出你的结论。图 1ABCYZX图 2ABCXYZ