高中数学必修3第二章统计复习题.doc

高中数学必修3第二章统计复习题

（时间: 120分钟 总分： 150分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求的）

1．为了了解全校900名高一学生的身高情况，从中抽取90名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）
A．总体是900 B．个体是每个学生 C．样本是90名学生 D．样本容量是90
2．从N个编号中抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（ ）
A． B． C． D.
3．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10:1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为（ ）
A． 3 B． 4 C．6 D. 8
4．现有以下两项调查：①某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽
取40册图书，检查其装订质量状况；②某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为1∶5∶9．为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查． 完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
A.简单随机抽样法，分层抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法
C．分层抽样法，系统抽样法 D．系统抽样法，分层抽样法
5.有一统计资料，共有10个数据如下：4，4，4，5，5，5，8，8，8，x. 已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为（ ）
A．36 B. 3.6 C. 6 D.
6.已知一组样本数据的容量为50，将这些数据分成5组，其频数如下表：
组号
1
2
3
4
5
频数
2
8
14
16
X
则第5组的频率为 （ ）
A. 0.2 B. 10 C. 0.1 D. 5
7.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，命中环数如下：
甲：8 6 9 5 10 7 4 8 9 5
乙：9 6 5 8 6 9 6 8 7 7
由以上数据可以估计（ ）
A.甲比乙的射击情况稳定 B.乙比甲的射击情况稳定
C.两人的射击情况没有区别 D.无法判定
8.如果一组数据中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的（ ）
A.平均数不变，方差不变 B.平均数改变，方差改变
C.平均数不变，方差改变 D.平均数改变，方差不变
9. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c,则有（ ）
A.a >b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a
10.设有一条回归直线的方程为y=2-1.5x, 则变量x增加1个单位时 （ ）
A. y平均增加1.5个单位 B. y平均增加2个单位
C. y平均减少1.5个单位 D. y平均减少2个单位
11.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形.若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的 ，且样本容量为160，则中间一组的频数为（ ）
A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25
12.某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：
分段数

人数
2
5
6
8
12
6
4
2
那么分数在中的频率和分数不满110分的累积频率分别为（精确到0.1）( )
A. 0.18 047 B.0.47 0.18 C.0.18 0.50 D. 0.38 0.75
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
13.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25,则n=
14.若3，4，5，a,b的平均数为=4，方差=4，则a,b的值分别为
15.某学校有老师200人，男生1200人，女生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女生中抽取的人数为80人，则n=
16.从一个含有10013个个体的总体中抽取一个容量为50的样本，采用系统抽样的方法，则应剔除 个个体，抽样间隔为
17.一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2,…,99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，…,10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为m,那么在在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=6,则在第7组中抽取的号码是
三、解答题（本大题共5个小题，每小题14分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18.从甲、乙两个班中随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下：
甲班：76，74，82，96，66，76，78，72，52，68
乙班：86，84，62，76，78，9282，74，88，85
画出茎叶图，并分析两个班学生的数学学习情况.

19.某市最近组织了一次健身活动，活动分为登山和游泳两项，且每个市民至多只能参加其中一项，在参加活动的市民中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%；登山组的市民占总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的市民对本次活动的满意程度，先用分层抽样的方法从参加活动的市民中随机抽取一个容量为200的样本，试确定：
（1）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别占得比例.
（2）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.

20.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
寿命（h）
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
个数
20
30
80
40
30
（1） 列出频率分布表；
（2） 画出频率分布直方图；
（3） 估计电子元件寿命在100h～400h以内的可能性；
（4） 估计电子元件寿命在400h以上的和能性.

21.对甲、乙两人的数学成绩进行抽样分析，各抽取5门功课，得到的成绩如下：
甲
60分
80分
70分
90分
70分
乙
80分
60分
70分
80分
75分
问：甲、乙2人谁的平均成绩较好？谁的各门功课较均衡？

22.某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
商店名称
A
B
C
D
E
销售额（x）/千万元
3
5
6
7
9
利润额（y）/千万元
2
3
3
4
5
（1） 画出销售额和利润额的散点图.
（2） 若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.

高中数学必修3第二章统计复习题答案
一、选择题：1～5 DCCDB 6～10 ABDDC 10～12 AA

二、填空题：13、120. 14、a=1,b=7或a=7,b=1. 15、192 16、13 200 17、 63

三、解答题：
18、茎叶图如下：

甲 乙
2 5
8 6 6 2
8 6 6 4 2 7 4 6 8
2 8 2 4 5 6 8
6 9 2

情况分析：
甲班成绩集中在70多分，而乙班成绩集中在80多分；

（1） 甲班平均成绩显然比乙班平均分低

（2） 甲班的中位数是74，乙班中位数是82

19、解：（1）设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为，则有=47.5%，=10%，解得b=50%,c=10%,故a=100%-50%-10%=40%,即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%，50%，10%
（2）游泳组中，抽取的青年人数为200=60，抽取的中年人数为200=75，抽取的老年人数为200=15
20、解：（1）频率分布表：
寿命/h
频数
频率
100～200
20
0.10
200～300
30
0.15
300～400
80
0.40
400～500
40
0.20
500～600
30
0.15
合计
200

1.00
（2） 频率分布直方图：

频率/组距
0 100 200 300 400 500 600 寿命（h）
（3） 从频率分布表可以看出，寿命在100h～400h的电子元件的频率为0.65，故估计电子元件寿命在100h～400h的可能性为0.65.
（4） 由平率分布表可知，寿命在400小时以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35，故估计电子寿命在400h以上的可能性为0.35.
21、解：=（60+80+70+90+70）=74
=（80+60+70+80+75）=73
=104 =56
因为 > , > ,所以甲的平均成绩较好，乙的各科成绩较均衡。
22、解： （1）略
（2）y=0.5x+0.4

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