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通用版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版考点总结1单选题1、如图所示，竖直环A半径为R，固定在木板B上，在环内有一光滑小球C，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一个挡板固定在地面上使B不能左右运动。A、B、C质量均为m，给小球一个向右的瞬时速度使小球在环内做圆周运动。当小球运动到最高点的时候，地面对木板B的压力刚好为0，则小球再次运动到最低点时，B对地面的压力大小为（）A7mgB8mgC9mgD10mg答案：D设小球运动到最高点时，对轨道的压力为FN1，因为地面对木板B的压力刚好为0，则对环和木板构成的整体可得FN1=2mg由牛顿第三定律可得，小球运动到最高点时，轨道对小球的支持力为FN1=FN1所以对小球在最高点分析可得FN1+mg=mv12R解得此时小球的速度为v1=3gR对小球从最高点运动到最低点过程，由机械能守恒定律有mg2R=12mv22-12mv12当小球经过最低点时，由牛顿第二定律FN2-mg=mv22R解得FN2=8mg由牛顿第三定律知，小球再次运动到最低点时对A是向下的压力，大小为8mg；则B对地面的压力大小为FN3=10mg故选D。2、如图所示，用锤头击打弹簧片，小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动。若A、B两球质量相等，且A球做平抛运动的初动能是B球落地瞬间动能的3倍，不计空气阻力。则A球落地瞬间的速度方向与竖直方向的角度为（）A30B45C60D120答案：C设B落地的速度为v，则有EkB=12mv2设A做平抛运动的初速度为v0，则有EkA=12mv02=3EkB=312mv2解得v0=3v因A在竖直方向的运动是自由落体运动，故A落地时竖直方向的速度也为v，设A球落地瞬间的速度方向与竖直方向的角度为，则有tan=v0v=3解得=60故选C。3、如图所示，跳水运动员从跳板上以一定的速度斜向上跳起，最后以一定的速度进入水中，若不计阻力，则该运动员在下降的过程中（）A重力势能减小，动能增加，机械能不变B重力势能减小，动能增加，机械能减小C重力势能增加，动能增加，机械能增加D重力势能减小，动能增加，机械能增加答案：A不计空气阻力，运动员下降过程中机械能守恒，重力势能减小，动能增加，机械能不变。故选A。4、如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上，现用手控制住A，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行，已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是（）AA获得的最大速度为gm5kBA获得的最大速度为2gm5kCC刚离开地面时，B的加速度最大D从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒答案：BCC球刚离开地面时，弹簧被拉长，对C有kxC=mg此时A获得最大速度，而A、B的速度大小始终相等，故此时A、B加速度均为零（最小值），对B有T-mg-kxC=0对A有4mgsin-T=0联立解得sin=0.5则=30C错误；AB开始时弹簧被压缩，对B有kxB=mg又kxC=mg故当C刚离开地面时，B上升的距离以及A沿斜面下滑的距离均为h=xC+xB由于开始时和C刚离开地面时弹簧的弹性势能相等，故以A、B及弹簧组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得4mghsin-mgh=12(4m+m)vm2联立解得vm=2gm5kA错误、B正确；D从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球以及弹簧构成的系统机械能守恒，但A、B两小球组成的系统机械能不守恒，D错误。故选B。5、“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句。瀑布中的水从高处落下的过程中（）A重力势能增加B重力势能不变C重力对水做的功等于水重力势能的改变量D重力对水做的功小于水重力势能的改变量答案：C水从高处落下，重力做正功，重力势能减少。根据重力势能与重力做功的关系可知，重力对水做的功等于水重力势能的改变量。故选C。小提示：理解重力做功的计算方法，重力势能的变化量只跟重力做功有关。6、如图，一位质量为m的滑雪运动员从高h的斜坡加速下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力Ff，斜坡倾角，则下列说法正确的是（）A阻力做功为Wf=FfhsinB重力做功为WG=mghC阻力做功为Wf=FfhD人所受外力的总功为零答案：BAC阻力做功为Wf=-Ffhsin故AC错误；B重力做功为WG=mgh故B正确；D人加速下滑，动能增加，则根据动能定理可知，人所受外力的总功不为零，故D错误。故选B。7、如图甲所示，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的03s段为抛物线，34.5s段为直线，（t1=3s时x1=3m）（t2=4.5s时x2=0）下列说法正确的是（）A传送带沿逆时针方向转动B传送带速度大小为1m/sC物块刚滑上传送带时的速度大小为2m/sD04.5s内摩擦力对物块所做的功为-3J答案：DAB根据位移时间图象的斜率表示速度，可知：前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动。3-4.5s内x-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起向右匀速运动，因此传送带沿顺时针方向转动，且速度为v=xt=34.5-3m/s=2m/s故AB错误；C由图象可知，在第3s内小物块向右做初速度为零的匀加速运动，则x=12at2其中x=1mt=1s解得a=2m/s2根据牛顿第二定律mg=ma解得=0.2在0-2s内，对物块有vt2-v02=-2ax解得物块的初速度为v0=4m/s故C错误；D对物块在04.5s内，根据动能定理Wf=12mv2-12mv02解得摩擦力对物块所做的功为Wf=-3J故D正确。故选D。8、如图所示，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为。满足tan，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）A传送带对货物做的功等于物体动能的增加量B传送带对货物做的功等于货物对传送带做的功C因传送物体，电动机需多做的功等于货物机械能的增加量D货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多答案：DA物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，传送带对货物做的功等于物体动能的增加量与重力势能的增加量的和。A错误；B物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，而传送带一直做匀速运动，所以物体位移的绝对值x1小于传送带的位移x2，传送带对物体做功大小为W1=fx1物体对传送带做功大小为W2=fx2即W2W1，B错误；C在传送物体的过程中，电动机做的功转化为物体的动能、重力势能与系统产生的内能，所以电动机需多做的功大于货物机械能的增加量，C错误；D皮带上摩擦产生的热为Q=fx=mgcosv22a当倾角和速度v一定时，物体做匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得mgcos-mgsin=ma解得物体的加速度为a=gcos-gsin加速度不变，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多，D正确。故选D。9、如图所示，用细绳系住小球，让小球从M点无初速度释放若忽略空气阻力，则小球从M到N的过程中（）A线速度不变B角速度增大C向心加速度减小D机械能增大答案：BABC小球运动过程中，重力做正功，则动能增大，故线速度增大，根据=vr，a=v2r可知，角速度和向心加速度也变大，AC错误，B正确；D忽略空气阻力，只有重力做功，则小球的机械能守恒，D错误。故选B。10、如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在ts末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则下列说法不正确的是（）A恒定外力F的方向与初速度的反方向成角指向曲线内侧，且sin=vv0B质点所受合外力的大小为mv02-v2tC质点到达B点时的速度大小为v0vv02-v2Dts内恒力F做功为12m（v02-v2）答案：DAB到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，恒力F的方向与速度方向成钝角，建立坐标系则v=v0sin，v0cos=ayt，根据牛顿第二定律有F=may解得F=mv02-v2t，sin=vv0即恒定外力F的方向与初速度的反方向成角指向曲线内侧，且sin=vv0，故AB正确，不符合题意；C设质点从A点运动到B经历时间t1，设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律可得Fcos=ma1，Fsin=ma2根据运动学公式可得v0=a1t1，vB=a2t1解得质点到达B点时的速度大小为vB=v0vv02-v2故C正确，不符合题意；D从A到B过程，根据动能定理W=12mv2-12mv02即ts内恒力F做功为-12m（v02-v2），故D错误，符合题意。故选D。11、如图所示，在大小和方向都相同的力F1和F2的作用下，物体m1和m2沿水平方向移动了相同的距离。已知质量m1W2BW1W2CW1=W2D无法确定答案：C根据W=Flcos因F1=F2，l1=l2，夹角也相等，可知W1=W2C正确，ABD错误。故选C。12、如图所示，质量为M、半径为R的半球形碗放置于水平地面上，碗内壁光滑。现使质量为m的小球沿碗壁做匀速圆周运动，其轨道平面与碗口平面的高度差用h表示，运动过程中碗始终保持静止，设碗与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）Ah越小，地面对碗的摩擦力越小Bh越小，地面对碗的支持力越大C若hR2，则小球的动能为34mgRD若hR2，M10m，则碗与地面之间的动摩擦因数可以小于311答案：CA对小球受力分析，其受到重力和支持力，二力的合力提供向心力，则F向mgtan为小球与半球形碗球心连线与竖直方向的夹角。由几何关系知：h越小，越大；则向心力F向越大，对碗和小球组成的整体，由牛顿第二定律有fF向mgtan故h越小，地面对碗的摩擦力越大，A错误；B对碗和小球组成的整体受力分析，竖直方向合力为零，故地面对碗的支持力始终等于碗和小球的重力，故B错误；C若hR2，则60对小球根据牛顿第二定律可知mgtan60mv232R则小球的动能Ek12mv234mgRC正确；D若hR2，根据mgtan60man解得an3g结合AB选项的分析可知(Mm)gfman解得311D错误。故选C。13、如图所示，一物体放在粗糙的水平面上，在力F的作用下向右匀速运动，下列说法正确的是（）A如果力F的方向不确定，则物体的重力和力F的合力方向也无法确定B力F的方向水平时，力F对应的值最小C力F的方向斜向上并且与支持力和摩擦力的合力方向垂直时，力F对应的值最小D当力F对应的值最小时，力F的功率也最小答案：CA物体的受力分析如右图所示物体的重力和力F的合力与物体的支持力和摩擦力的合力等大反向，又因为F=FN物体的支持力和摩擦力的合力方向确定，则物体的重力和力F的合力方向确定，故A错误；BC当F的方向斜向上并且与支持力和摩擦力的合力方向垂直时，F对应的值最小，故B错误，C正确；D因速度水平，F的功率等于F的水平分力和速度的乘积，可知当越大，功率越小，故D错误。故选C。14、A、B两小球用不可伸长的轻绳悬挂在同一高度，如图所示，A球的质量小于B球的质量，悬挂A球的绳比悬挂B球的绳更长。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，将两球由静止释放，两球运动到最低点的过程中（）AA球的速度一定大于B球的速度BA球的动能一定大于B球的动能CA球所受绳的拉力一定大于B球所受绳的拉力DA球的向心加速度一定大于B球的向心加速度答案：AA对任意一球，设绳子长度为L，小球从静止释放至最低点，由机械能守恒定律得mgL=12mv2解得v=2gLL因为，悬挂A球的绳比悬挂B球的绳更长，通过最低点时，A球的速度一定大于B球的速度，A正确。B根据Ek=12mv2，由于A球的质量小于B球的质量，而A球的速度大于B球的速度，无法确定A、B两球的动能大小，B错误；C在最低点，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得F-mg=mv2L解得F=3mg绳的拉力与L无关，与m成正比，所以A球所受绳的拉力一定小于B球所受绳的拉力，C错误；D在最低点小球的向心加速度a向=v2L=2g向心加速度与L无关，所以A球的向心加速度一定等于B球的向心加速度，D错误。故选A。15、如图，一个质量为m的小滑块在高度为h的斜面顶端由静止释放；滑块与斜面间动摩擦因数恒定，以水平地面为零势能面。则滑块滑至斜面底端时的动能Ek随斜面倾角变化的关系图像可能正确的是（）ABCD答案：A由题知小滑块在高度为h的斜面顶端由静止释放，则对于小滑块下滑的过程应用动能定理可得mgh-mghtan=Ek（tan）故当=2时，Ek=mgh；随着减小，tan逐渐减小，物块滑到斜面底端的动能逐渐减小，当重力沿斜面方向的分力小于等于最大静摩擦力时，有mgsinmgcos解得tan此后继续减小，物块都不再下滑，则此后小滑块的动能一直为零。故选A。多选题16、如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过O点的轻质光滑小定滑轮一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等，均为m。C为O点正下方杆上一点，滑轮到杆的距离OCh，开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30，现将A、B由静止释放。重力加速度为g。下列说法正确的是（）A物块A由P到C过程的机械能守恒B物块A在C点的速度最大，大小为2ghC物块A由P到C过程，物块B的机械能减少mghD物块A到C点时，物块B的速度大小为2gh答案：BCA将物块A、B由静止释放，物块A由P运动到C的过程中，拉力做正功，物块A的机械能增大，故A错误；BCD对物块A、B组成的系统进行分析，仅有重力做功，所以系统机械能守恒，由于vBvAcos当物块A运动到C点时，物块A的速度最大，物块B的速度为零，物块B下落高度为hsin30hh所以物块B的机械能减少了mgh，设物块A在C点的速度为vA，则由系统的机械能守恒得mgh12mvA2解得vA2gh故BC正确，D错误。故选BC。17、在某一粗糙的水平面上，一质量为2kg的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g10m/s2。根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有（）A物体与水平面间的动摩擦因数B合外力对物体所做的功C物体做匀速运动时的速度D物体运动的时间答案：ABCA物体做匀速直线运动时，拉力F与滑动摩擦力f大小相等，物体与水平面间的动摩擦因数为Fmg0.35选项A正确；BC减速过程由动能定理得WFWf012mv2根据Fx图像中图线与坐标轴围成的面积可以估算力F做的功WF，而Wfmgx由此可求得合外力对物体所做的功及物体做匀速运动时的速度v，则BC正确；D因为物体做变加速运动，所以运动时间无法求出，D错误。故选ABC。18、如图所示，NPQ是由细杆弯成的半圆弧，其半径为R，半圆弧的一端固定在天花板上的N点，NQ是半圆弧的直径，处于竖直方向，P点是半圆弧上与圆心等高的点。质量为m的小球A（可视为质点）穿在细杆上，通过轻绳与质量也为m的小球B相连，轻绳绕过固定在C处的轻质小定滑轮。将小球A移到P点，此时CP段轻绳处于水平伸直状态，CP=2R，然后将小球A由静止释放。不计一切摩擦，已知重力加速度为g，在小球A由P点运动到圆弧最低点Q的过程中，下列说法正确的是（）A小球A的动能可能先增大后减小B小球A始终比小球B运动得快（释放点P除外）C当小球A绕滑轮转过角度为30时，小球A的动能为8-235mgRD小球A刚释放时，小球A、B的加速度大小分别为aA=g、aB=0答案：BCDA小球A下滑过程中，小球A所受的绳子拉力沿切线方向的分力与重力沿切线方向的分力都与小球A的速度方向相同，故小球A的速度一直增大，所以小球A的动能一直增大，故A错误；B设小球A运动到某位置（P点除外）时，A、C连线与水平方向的夹角为，由关联速度可知vB=vAsin（045）所以小球A的速度始终比小球B的速度大，故B正确；C当小球A绕滑轮转过30时，小球A下降的距离为hA=Rsin60减少的重力势能为EPA=mghA=mgRsin60小球B下降的高度为hB=2R-2Rcos30减少的重力势能为EPB=mghB=mg2R(1-cos30)此时两小球的速度关系为vB=vAsin30由系统机械能守恒有EPA+EPB=12mvA2+12mvB2联立解得EkA=12mvA2=8-235mgR故C正确；D小球A刚释放时受重力、杆的弹力、绳的拉力，杆的弹力和绳的拉力大小相等、方向相反，所以A球所受的合外力为重力，即加速度为g；小球B此时受重力和绳的拉力，合力为零，所以此时小球B的加速度为0，故D正确。故选BCD。19、如图所示，A、B两星球为双星系统，相距为L，围绕某定点O（未画出）做圆周运动，质量之比为mA:mB=1:9，两星球半径远小于L。沿A、B连线从星球A向B以某一初速度发射一探测器，只考虑星球A、B对探测器的作用，假设弹射器初速度足够大，可以到达B星球，下列说法正确的是（）A探测器在距星球A为L4处加速度为零B双星的总质量一定，若双星之间的距离增大，其转动周期变大C若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零DA、B两星球绕定点O做匀速圆周运动，动能之比为9:1答案：ABDA设探测器的质量为m，探测器距A星球的距离为x时，两星球对探测器的引力相等，即GmAmx2=GmBm(L-x)2解得x=14L故A正确；C探测器到达B的过程中，其所受合力先向左减小到0，后向右增大，故探测器先减速后加速，故C错误；B设A做圆周运动的轨道半径为rA，B做圆周运动的轨道半径为rB，根据万有引力提供向心力分别对A、B得GmAmBL2=mA42T2rAGmAmBL2=mB42T2rB又rB+rA=L联立解得T=42L3GmA+mB可知双星的总质量一定，若双星之间的距离增大，其转动周期变大，故B正确；D根据mA42T2rA=mB42T2rB可得rA:rB=9:1结合v=2Tr可得vA:vB=9:1根据Ek=12mv2联立可得EkA:EkB=9:1故D正确。故选ABD。20、下列说法正确的是（）A物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量可能不是1JB物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量可能不是1JC在物体运动过程中，重力做的功是1J，物体重力势能的增加量一定是1JD没有摩擦时，物体由A沿直线运动到B，克服重力做的功是1J，有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，克服重力做的功大于1J答案：ACAC重力势能的变化只与重力做功有关，与其他力做功无关，重力做了多少正功，重力势能就减少多少，克服重力做了多少功，重力势能就增加多少，故AC正确；B物体受拉力向上匀速运动，拉力做的功是1J，由动能定理知重力做的功是1J，则物体重力势能的增加量一定是1J，故B错误；D重力对物体做功，与物体运动的初、末位置有关，与物体运动路径和其他力做功无关，故有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，克服重力做的功还是1J，故D错误。故选AC。21、宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的某固定点O点做匀速圆周运动，如图所示。若A、B两星球到O点的距离之比为31，则（）A星球A与星球B所受引力大小之比为11B星球A与星球B的线速度大小之比为13C星球A与星球B的质量之比为31D星球A与星球B的动能之比为31答案：ADA星球A所受的引力与星球B所受的引力均为二者之间的万有引力，大小是相等的，故A正确；B双星系统中，星球A与星球B转动的角速度相等，根据vr，则线速度大小之比为31，故B错误；CA、B两星球做匀速圆周运动的向心力由二者之间的万有引力提供，可得GmAmBL2mA2rAmB2rB则星球A与星球B的质量之比为mAmBrBrA13故C错误；D星球A与星球B的动能之比为EkAEkB=12mAv2A12mBvB2=mA(rA)2mB(rB)2=31故D正确。故选AD。22、第24届冬季奥林匹克运动会于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，其中跳台滑雪项目是勇敢者的运动。运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。图甲所示是运动员在空中飞行的姿态，图乙是滑道的简略示意图，运动员可视为质点和忽略各种阻力，平台飞出点选为坐标原点，速度为v0，各功能区的高度和坡度都是定值，重力加速度为g，以下说法正确的是（）A由于运动员质量不同，因此在助滑区飞出点的速度不同B在着陆区落地时的动能与运动员的质量成正比C飞行距离为s=2v02tangcosD飞行距离为s=2v02tan2g答案：BCA设运动员的质量为m，在飞出点的速度为v0，根据动能定理得mgh=12mv02解得v0=2gh可见在助滑区飞出点的速度与运动员的质量无关，A错误；B根据平抛运动的规律，设水平分速度与速度的夹角为，则有tan=2tan而tan=gtv0可得gt=2v0tan运动员落地时的动能Ek=12mv2=12mv02+(gt)2=12mv021+4tan2可知运动员在着陆区落地的动能与自身质量成正比，B正确；CD由平抛运动规律得s=x2+y2y=12gt2t=2v0tang联立解得s=2v02tangcosC正确，D错误。故选BC。23、下列说法不正确的是（）A由P=Wt，可知功率越大的机器做的功越多B由P=Wt，可知做功时间越长，功率越小C功有正负，因此功是矢量D功率是描述物体做功快慢的物理量答案：ABCABD功率是描述物体做功快慢的物理量，功率的定义式为P=Wt功率由机器所做的功与做功对应时间共同决定，机器做功越多功率不一定越大，做功时间越长功率也不一定越小，AB错误，D正确；C功有正负，但没有方向，功是标量，C错误；本题选择不正确选项，故选ABC。24、下列关于机械能守恒的判断正确的是（）A拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升时，物体的机械能守恒B如果忽略空气阻力作用，物体做竖直上抛运动时，机械能守恒C一个物理过程中，当重力和弹力以外的力做了功时，机械能不再守恒D物体做自由落体运动时，物体机械能一定守恒答案：BCDA拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升时，动能不变，势能增大，故机械能增大，故A错误；B物体做竖直上抛运动时，只有重力做功，故机械能守恒，故B正确；C机械能守恒的条件是除重力和弹力以外的力做功的代数和为0，或者不做功，当重力和弹力以外的力做了功时，物体的机械能不守恒，故C正确；D物体做自由落体运动时只受重力作用，机械能守恒，故D正确。故选BCD。25、如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN”或“=”或“”或“=”或“”或“=”或“F22整个过程根据动能定理可知WF-Wf=0图像面积表示位移，因此xaxb根据Wf=fx可知，a摩擦力做功较小，F1做功较小。3根据动能定理可知W合=0故合外力做功相同。33