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高中物理牛顿运动定律知识汇总大全1单选题1、如图，质量相等的小球A和小球B通过轻弹簧相连，A通过轻质绳系于天花板上，系统静止，重力加速度为g。则当剪断轻绳的瞬间，下列说法正确的是（）A小球B的加速度大小为gB小球B的加速度大小为gC小球A的加速度大小为gD小球A的加速度大小为2g答案：D解析：剪断轻绳的瞬间，弹簧长度不会发生突变，故B所受合外力仍为零，故B的加速度为零；剪断轻绳的瞬间A所受的合力大小与剪断之前绳子拉力大小一致，由共点力平衡可知剪断绳子前，绳子的拉力为2mg，剪断轻绳的瞬间，由牛顿第二定律可知，A的瞬时加速度大小为2g。故选D。2、如图所示，质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上，现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，而长木板保持静止状态。己知木块与长木板间的动摩擦因数为1，长木板与地面间的动摩擦因数为2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，下列说法正确的是（）A木块受到的摩擦力大小为1(m1m2)gB长木板受到的摩擦力大小为2(m1m2)gC若改变F的大小，当F1(m1m2)g时，长木板将开始运动D若将F作用于长木板，长木板与木块有可能会相对滑动答案：D解析：AB先对木块受力分析，受拉力F、重力、支持力和向后的滑动摩擦力，滑动摩擦力为Ff1=1m1g根据牛顿第三定律，木块对长木板有向前的滑动摩擦力，长木板还受到重力、压力、支持力和地面对其向后的静摩擦力，根据平衡条件，则木板受到的摩擦力的合力大小为0，故AB错误；C若改变F的大小，当F1(m1+m2)g时，滑块加速，但滑块与长木板的滑动摩擦力不变，故长木板与地面间的静摩擦力也不变，故木板不会运动，故C错误；D若将力F作用在长木板上时，滑块受木板的作用力等于二者间的滑动摩擦力，当整体的加速度大于g时，木块一定会发生相对木板的滑动，故D正确。故选D。3、如图所示，滑轮A可沿倾角为的足够长光滑轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重力为G的物体B，下滑时，物体B相对于A静止，则下滑过程中（不计空气阻力）（）A绳的拉力为GB绳的拉力为GcosC绳的方向与光滑轨道不垂直DB的加速度为g sin答案：D解析：D对整体分析，根据牛顿第二定律得：加速度为 a=MgsinM=gsin则B的加速度为gsin。故D正确。ABC隔离对B分析，根据牛顿第二定律知，B的合外力沿斜面向下，大小为mBa=mBgsin=Gsin由平行四边形定则知，绳的方向与轨道垂直，拉力大小为T=Gcos选项ABC错误。故选D。4、小明站在电梯内的体重计上，电梯静止时体重计示数为50kg，若电梯在竖直方向运动过程中，他看到体重计的示数为45kg时，取重力加速度g=10m/s2。下面说法中正确是（）A电梯可能在加速上升，加速度大小为9m/s2B电梯可能在加速上升，加速度大小为1m/s2C电梯可能在减速上升，加速度大小为1m/s2D电梯可能在减速下降，加速度大小为9m/s2答案：C解析：体重计示数减小，即小明对体重计的压力减小，即电梯处于失重状态，所以电梯的加速度方向向下，大小为a=mg-Nm=5010-451050m/s2=1m/s2所以可能在以1m/s2的加速减速上升或加速下降，故C正确，ABD错误。故选C。5、研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小。根据传感器收集到的数据，得到如图所示的“速度位移”图像。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法正确的是（）A弹性绳原长为15mB当运动员下降10m时，处于超重状态C当运动员下降15m时，运动到最低点D当运动员下降20m时，其加速度方向竖直向上答案：D解析：A15m时速度最大，此时加速度为零，所受合外力为零，弹力等于重力，弹性绳处于伸长状态，所以原长小于15m，A错误；B当运动员下降10m时，速度向下并且逐渐增大，加速度竖直向下，处于失重状态，B错误；C当运动员下降15m时，速度最大，运动员继续向下运动，没有运动到最低点，C错误；D当运动员下降20m时，运动员向下减速运动，其加速度方向竖直向上，D正确。故选D。6、中国高速铁路最高运行时速350km，被誉为中国“新四大发明”之一。几年前一位来中国旅行的瑞典人在网上发了一段视频，高速行驶的列车窗台上，放了一枚直立的硬币，如图所示。在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车转弯的时候，硬币才倒下。这一视频证明了中国高铁极好的稳定性。关于这枚硬币，下列判断正确的是（）A硬币直立过程中，列车一定做匀速直线运动B硬币直立过程中，一定只受重力和支持力，处于平衡状态C硬币直立过程中，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用D列车加速或减速行驶时，硬币都可能受到与列车运动方向相反的摩擦力作用答案：C解析：A硬币直立过程中，硬币与列车间可能存在一定的摩擦力，列车做匀速直线运动时可以直立，列车在做加速度较小的加速运动时，所需要的摩擦力也会较小，也能使硬币处于直立的状态，故A错误；B硬币直立的过程，也可能处于加速运动状态，故不一定处于平衡状态，故B错误；C硬币直立过程中，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用，故C正确；D列车加速时，硬币受到的摩擦力与列车的运动方向相同，列车减速行驶时，硬币受到摩擦力与列车运动方向相反，故D错误。故选C。7、如图所示，电梯内有一固定斜面，斜面与电梯右侧墙壁之间放一光滑小球，当电梯以12g的加速度匀加速上升时，电梯右侧墙壁对小球弹力为F1，当电梯以12g的加速度匀减速上升时，电梯右侧墙壁对小球弹力为F2，重力加速度为g，则（）AF1:F2=3:1BF1:F2=3:2CF1:F2=4:3DF1:F2=5:4答案：A解析：设斜面对物体的弹力为FN，FN与竖直方向的夹角为，对于加速上升过程，竖直方向FN1cos-mg=m12g水平方向FN1sin=F1解得F1=32mgtan对于减速上升过程，竖直方向mg-FN2cos=m12g水平方向FN2sin=F2解得F2=12mgtan因此F1=3F2故BCD错误A正确。故选A。8、如图所示，小车放在水平地面上，甲、乙两人用力向相反方向拉小车，不计小车与地面之间的摩擦，下列说法正确的是（）A若小车向右运动，表明车拉甲的力大于甲拉车的力B若小车静止不动，表明甲拉车的力与车拉甲的力是一对平衡力C若小车匀速向右运动，车拉甲的力和车拉乙的力是一对平衡力D无论小车运动状态如何，甲拉车的力总是与车拉甲的力大小相等，方向相反答案：D解析：ABD. 无论小车运动状态如何，车拉甲的力与甲拉车的力是一对作用力与相互作用力，总是大小相等，方向相反，选项D正确，AB错误；C. 车拉甲的力和车拉乙的力作用对象分别是甲和力，不是同一个受力对象，不是平衡力，选项C错误；故选D。多选题9、如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端A处轻放一可视为质点的小物块，小物块从A端到B端的速度时间变化规律如图乙所示，t6 s时恰好到B点，重力加速度g取10 m/s2，则（）A物块与传送带之间的动摩擦因数为0.1BA、B间距离为16 m，小物块在传送带上留下的痕迹是8 mC若物块质量m1 kg，物块对传送带做的功为8 JD若物块速度刚好到4 m/s时，传送带速度立刻变为零，物块不能到达B端答案：AB解析：A由图乙可知，物块加速过程的加速度大小a=vt=44m/s2=1m/s2由牛顿第二定律可知ag联立解得0.1故A正确；B由于4 s后物块与传送带的速度相同，故传送带速度为4 m/s，A、B间距离x=(2+6)42m=16m小物块在传送带上留下的痕迹是l44 m442m8m故B正确；C物块对传送带的摩擦力大小为mg，加速过程传送带的位移为16 m，则物块对传送带所做的功为Wmgx0.111016 J16 J故C错误；D物块速度刚好到4 m/s时，传送带速度立刻变为零，物块将做减速运动，且加速度与加速过程的加速度大小相同，则减速过程的位移为8 m，则物块可以到达B端，故D错误。故选AB。10、如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时测力计的示数为10N。在某时刻测力计的示数变为8N，关于电梯的运动，以下说法正确的是（g取10m/s2）（）A电梯可能向上加速运动，加速度大小为2m/s2B电梯可能向下加速运动，加速度大小为2m/s2C电梯可能向上减速运动，加速度大小为2m/s2D电梯可能向下减速运动，加速度大小为2m/s2答案：BC解析：电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10N，知重物的重力等于10N。对重物有mg-F=ma解得a=2m/s2方向竖直向下，则电梯的加速度大小为2m/s2，方向竖直向下。电梯可能向下做加速运动，也可能向上做减速运动。故BC正确，AD错误。故选BC。11、如图所示.轻弹簧放在倾角为37的斜面体上，轻弹簧的下端与斜面的底端的挡板连接，上端与斜面上b点对齐。质量为m的物块从斜面上的a点由静止释放，物块下滑后，压缩弹簧至c点时速度刚好为零，物块被反弹后滑到ab的中点时速度刚好为零，已知ab长为L，bc长为14L，重力加速度为g，sn37=0.6，cos37=0.8，则（）A物块与斜面间的动摩擦因数为0.3B物块与弹簧作用过程中，向上运动和向下运动速度都是先增大后减小C弹簧具有的最大弹性势能为mgLD物块由静止释放到最终静止过程中，因摩擦产生的热量小于mgL答案：BD解析：A设物块与斜面间的动摩擦因数为，根据动能定理有mgsin3712L-mgcos372L=0解得=316A错误；B物块与弹簧作用过程中，向下运动时，速度先增大后减小，向上运动时，速度先增大后减小，B正确；Cc点弹簧具有的最大弹性势能，ac过程应用能量守恒可得Ep=(mgsin37-mgcos37)54L=916mgLC错误；D当物块最终静止时，静止的位置位于b，c两点之间，因此因摩擦产生的热量小于mgsin3754L=34mgLD正确。故选BD。12、如图甲所示，物体以一定初速度从倾角=37的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m，选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化如图乙所示。g=10m/s2，sin37=0.60，cos37=0.80.则（） A物体的质量m=0.67kgB物体与斜面间的动摩擦因数=0.50C物体上升过程的加速度大小a=10m/s2D物体回到斜面底端时的动能Ek=20J答案：BC解析：A在最高点物体速度为零，动能为零，物体在最高点的机械能等于重力势能，则有E=Ep+0=mgh所以物体质量为m=Egh=30103.0kg=1kg故A错误；B由功能关系可知物体机械能减少量等于克服摩擦力做的功 -mgcos37hsin37=E代入数值解得=0.5故B正确；C由牛顿第二定律可得mgsin+mgcos=ma代入数值可得a=10m/s2故C正确；D物体上升过程和下滑过程克服摩擦力做的功相同，由B可知物体上升过程中克服摩擦力做的功等于机械能的减少量20J，说明物体整个过程克服摩擦力做的功为40J，整个运动过程中重力、支持力做功为零，由动能定理可得物体回到斜面底端时的动能为50J-40J=10J故D错误。故选BC。13、如图所示，A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用于A上，三物体一起向右匀速运动；某时撤去力F后，三物体仍一起向右运动，设此时A、B间摩擦力为f，B、C间作用力为FN。整个过程三物体无相对滑动，下列判断正确的是（）Af0Bf0CFN0DFN0答案：BC解析：CD开始三个物体在拉力F的作用下一起向右做匀速运动，可知地面对B、C总的摩擦力f=FB受地面的摩擦力为23F，C受地面的摩擦力为13F；撤去F后，B、C受地面的摩擦力不变，由牛顿第二定律可知aB=23F2m=F3maC=13Fm=F3mB、C以相同的加速度向右做匀减速运动，B、C间作用力FN=0D错误，C正确；AB撤去F后，整个过程三物体无相对滑动，则A与B加速度相同，B对A有向左的摩擦力f=maB=F3A错误，B正确。故选BC。14、广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600m，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t间关系如图所示则下列相关说法正确的是（）At=4.5s时，电梯处于失重状态B5s-55s时间内，绳索拉力最小Ct=59.5s时，电梯处于失重状态Dt=60s时，电梯速度恰好为0答案：CD解析：A.据题，电梯在t=0时由静止开始上升，加速度向上，此时加速度a0，t=4.5s时，a0，加速度向上，电梯处于超重状态，故A错误；B.555s时间内，a=0，电梯处于平衡状态，绳索拉力等于电梯的重力，大于电梯失重时绳索的拉力，所以这段时间内绳索拉力不是最小，故B错误；Ct=59.5s时，a0，加速度方向向下，电梯处于失重状态，故C正确；D.根据a-t图象与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，由几何知识可知，60s内a-t图象与坐标轴所围的面积为0，所以60s内速度的变化量为0，而电梯的初速度为0，所以t=60s时，电梯速度恰好为0故D正确15、关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（）A物体只受重力的作用，是a=g的匀变速曲线运动B物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关C平抛运动任一时刻的速度沿水平方向上的分量都相同D初速度越大，物体在空中的飞行时间越长答案：AC解析：A物体做平抛运动的物体，过程中只受重力，由牛顿第二定律可得加速度为g，A正确；B由水平位移公式x=v0t竖直方向的位移为h=12gt2联立可得x=v02hg故可知，平抛运动的水平位移与初速度和抛出点高度均有关系；B错误；C由运动的合成与分解可知，平抛运动水平方向不受力，故水平方向做匀速直线运动，故平抛运动任一时刻的速度沿水平方向上的分量都相同，C正确；D由竖直方向的位移公式可知，平抛运动的时间由抛出点高度决定，D错误。故选AC。16、如图，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v，连接货车的缆绳与水平方向夹角为，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）A货车的速度等于vcosB货物处于超重状态C缆绳中的拉力FT小于（m0+m）gD货车的对地面的压力小于货车的重力答案：BD解析：A把货车速度分解到绳子方向，分速度与货箱速度相等，则v=v1cos即v1=vcos故A错误；B货车匀速行驶，在减小，因此货箱的速度在增大，故货物在做加速运动处于超重状态，故B正确；C因为货物和货箱处于超重状态所以FT大于（m0+m）g，故C错误；D货车受到绳子的拉力，故货车对地面的压力小于重力，故D正确。故选BD。填空题17、牛顿第二定律的内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成_，跟它的质量成_，加速度的方向跟作用力的方向_。答案： 正比 反比 相同解析：123牛顿第二定律的内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。18、如图所示，一只质量为m的小鸟停在圆弧形的树枝上休息，如果小鸟要停在树枝的A、B两点，你认为小鸟停在哪一点更轻松_（填“A”或“B”）；已知弧形树枝A点位置切线的倾角为，则小鸟停在该位置时对树枝的作用力大小为_（重力加速度为g）。答案： B mg解析：1停在树枝的A点要避免滑落，需抓牢树枝，故小鸟停在B点更轻松。2小鸟停在该B点时由平衡条件可得，树枝对小鸟的作用力竖直向上，大小等于mg，由牛顿第三定律可知，小鸟对树枝的作用力大小为mg。19、如图，质量m=2kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现在对物体施加一个大小F=8N、与水平方向夹角=37角的斜向上的拉力。已知sin37=0.6，cos37=0.8，取g=10m/s2，物体在拉力作用下5s内通过的位移大小为_。答案：16.25m解析：物体受到四个力的作用，如图所示，建立直角坐标系并分解力F。根据牛顿第二定律，x、y两个方向分别列方程FcosFf=maFsinFNG=0FN为水平面对物体的支持力，即物体与水平面之间的弹力，故摩擦力Ff=FN联立方程，解得a=1.3m/s2由运动学公式得5s内物体的位移x=12at2=121.352m=16.25m20、如图所示，质量为2kg的货箱放在质量为8kg的平板小车上，货箱与小车之间的动摩擦因数为0.4，小车在水平推力F作用下沿光滑水平地面运动。若水平推力F1=5N，货箱静止在小车上，此时货箱的加速度大小为_ms2；若水平推力F2=50N，货箱在小车上滑动，此时货箱的加速度大小为_ms2；取重力加速度g=10ms2，小车水平。答案： 0.5 4解析：1水平推力F1=5N，货箱静止在小车上，两者一起做匀加速直线运动，有F1=(M+m)a1解得a1=0.5m/s22水平推力F2=50N，货箱在小车上滑动，则货箱受滑动摩擦力加速运动，有mg=ma2可得a2=g=4m/s221、理想实验是一种以可靠的事实为依据，忽略次要因素，并把实验的情况合理外推到一种理想状态，从而来揭示自然现象本质的假想实验。为了说明运动和力的关系，伽利略设计了如图所示的理想实验。(1)关于伽利略的这个理想实验，下列说法正确的是( )A“小球沿斜面向下运动后，沿斜面向上运动，会越来越慢”，这是可靠的事实B“小球沿斜面向下运动后，沿斜面向上运动，会越来越慢”，这是合理外推的理想状态C“若摩擦可以忽略不计，小球最终会达到与左侧同样的高度”，这是揭示自然现象的本质D“如果右侧斜面变成水平面，并且没有任何阻力，小球将达不到原来的高度，就应永远运动下去”，这是揭示自然现象的本质(2)伽利略的理想实验否定了亚里士多德关于运动和力关系的错误认识。亚里士多德的认识是_。答案： AD 运动必须依靠外力的不断作用才能维持（力是维持物体运动的原因）解析：(1)1AB“小球沿斜面向下运动后，沿斜面向上运动，会越来越慢”，这是可靠的事实，A正确、B错误；C“若摩擦可以忽略不计，小球最终会达到与左侧同样的高度”，这是合理外推的理想状态，C错误；D“如果右侧斜面变成水平面，并且没有任何阻力，小球将达不到原来的高度，就应永远运动下去”，这是揭示自然现象的本质，D正确。故选AD。(2)2亚里士多德的认识是运动必须依靠外力的不断作用才能维持（力是维持物体运动的原因）。22、轻质活塞将一定质量的气体封闭在薄壁气缸内，活塞横截面积为S，气缸质量为m。开始时活塞处于气缸正中间，现用竖直向上的力提活塞使得气缸被提离地面，如图所示。当气缸内气体的压强为_时，气缸将获得最大加速度，气缸的最大加速度为_。（外界大气压强为P0）答案： p02 p0S2m-g解析：1气缸中封闭气体的初始气压为P1=P0当气缸将获得最大加速度时，气体体积膨胀到出口处，等温膨胀，根据理想气体状态方程P1V1=P2V2解得P2=V1V2P1=p02当气缸内气体的压强为p02时，气缸将获得最大加速度。2此时，气缸受重力，内外气压的压力差，向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律(P0-P2)S-mg=ma解得a=P0S2m-g气缸的最大加速度为a=P0S2m-g。23、（1）在电梯中用弹簧测力计悬挂一物体，当电梯静止不动时，测力计的指针如图甲中题图所示，其示数为_N；（2）当电梯向下加速运动时，测力计的指针如图乙中题图所示，已知重力加速度为9.8m/s2，则此时电梯的加速度大小为_m/s2；（3）在测力计旁边放上一把刻度尺，如图丙所示，可得此测力计中弹簧的劲度系数为_N/m。【第（2）（3）问的计算结果保留2位有效数字】答案： 3.00 0.98 62#63解析：（1）1从甲图中可以看出测力计最小刻度为0.1N，应估读到百分位，所以指针所指刻度为3.00N；（2）2乙图中测力计示数为2.70N，对重物由牛顿第二定律得mg-T=ma由（1）知物体重力为3.00N，所以解得a=0.98ms2（3）3从丙图可以读出弹簧测力计悬挂物体静止不动时，弹簧的伸长量为x=4.8cm所以由胡克定律得mg=kx解得劲度系数为k=63Nm24、在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上，传感器和计算机相连，经计算机处理后得到如图所示的压力F随时 间t变化的图象，则该同学是完成一次_ （选填“下蹲”或“起立”）的动作，该过程中 最大加速度为_ m/s2。（g取l0m/s2）答案： 起立 6解析：1 对人的运动过程分析可知，人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，此时人对传感器的压力小于人的重力的大小；在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对传感器的压力大于人的重力的大小，起立过程开始加速起立，加速度向上，处于超重状态，后减速上升，加速度向下，处于失重状态，根据图像，可知是先超重，后失重，则是起立动作2当压力最大时，加速度最大，根据牛顿第三定律，压力大小等于支持力，对于该同学根据1.6G-G=ma解得a=6m/s2解答题25、传送带被广泛地应用于车站、码头、工厂如图甲所示为一传送装置，由一个倾斜斜面和一个水平传送带组成，斜面与水平传送带平滑连接，其原理可简化为示意图乙斜面AB长度L111.25 m，倾角37，箱子与斜面AB间的动摩擦因数10.8，传送带BC长度L27 m，箱子与传送带BC间的动摩擦因数20.2，某工人将一质量为m1 kg的箱子以初速度v05 m/s从A处沿斜面向下运动，传送带BC保持静止（g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8）求：（1）箱子运动到B处的速度大小；（2）箱子在传送带BC上运动的距离；（3）若传送带BC逆时针转动，保持v22 m/s的恒定速率仍将质量为m1 kg的箱子以初速度v05 m/s从A处沿斜面向下运动，求箱子在传送带上运动的时间答案：（1）4 m/s；（2）4 m；（3）4.5 s解析：（1）从A到B过程，根据牛顿第二定律有1mgcos37-mgsin37=ma1解得a1=0.4m/s2根据速度位移公式有vB2-v02=-2a1L1解得vB=4m/s（2）从B到静止过程，根据牛顿第二定律有2mg=ma2根据0-vB2=-2a2x1解得x1=4m（3）从B到速度减为零的过程，根据运动学公式有t1=0-vB-a2=2s从速度减为零开始向左运动过程v22-0=2a2x2解得x2=1mmgsin37所以箱子最后会停在斜面上t总=t1+t2+t3=4.5s26、如图所示为滑沙游戏，游客从顶端A点由静止滑下8s后，操纵刹车手柄使滑沙车匀速下滑至底端B点，在水平滑道上继续滑行直至停止。已知游客和滑沙车的总质量m=60kg，倾斜滑道AB长lAB=128m，倾角=37，滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数=0.5.滑沙车经过B点前后的速度大小不变，重力加速度g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，不计空气阻力。求：（1）游客匀速下滑时的速度大小；（2）若游客在水平滑道BC段的最大滑行距离为16m，则他在此处滑行时，需对滑沙车施加多大的水平制动力。答案：（1）16m/s；（2）180N解析：（1）由牛顿第二定律得mgsin-mgcos=ma解得游客从顶端A点由静止加速下滑时的加速度大小a=2m/s2游客匀速下滑时的速度大小v=at1=16m/s（2）设游客在BC段的加速度大小为a，由公式0-v2=-2ax解得a=8m/s2由牛顿第二定律得Fmg=ma解得制动力F=180N27、2022年2月8日，我国运动员谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中摘得金牌，如图所示为其平时训练的场景图。一滑雪道由PM和MN两段组成，其中PM段倾角为=30，MN段水平，PM、MN平滑连接。谷爱凌（可视为质点）从滑道顶端P处保持两滑雪板平行由静止下滑，20s后检测到其速度达到144km/h，此时谷爱凌调整两滑雪板之间的角度使其保持做匀速直线运动，10s后再次使两滑雪板平行，又经过10s到达斜坡底端M处，保持两滑雪板平行做匀减速运动，最终停止在N点处。谷爱凌及其装备的总质量为m=80kg。已知谷爱凌可通过改变两滑雪板之间的角度来调整滑雪板与雪地之间的动摩擦因数。取g=10m/s2，不计空气阻力。求：（1）谷爱凌匀速运动时雪地对滑雪板的摩擦力大小。（2）M、N之间的距离。（3）整个运动过程中谷爱凌克服摩擦力做的功。答案：（1）400N；（2）1803m；（3）5.2105J解析：（1）谷爱凌匀速运动时f=mgsin=400N（2）由静止下滑，20s后检测到其速度达到144km/h，加速度a=gsin-gcos=v0-0t1=2m/s210s后再次使两滑雪板平行，又经过10s到达斜坡底端M处，所以继续加速了10s，速度为vM=v0+at=60m/s保持两滑雪板平行做匀减速运动，加速度a=mgm=g 解得a=23m/s2M、N之间的距离x=vM22a=3003m（3）斜面上总位移x1=v02t1+v0t2+v0+vM2t2=1300m根据能量守恒，整个运动过程中谷爱凌克服摩擦力做的功Wf=mgx1sin=5.2105J28、如图所示，用与水平方向成37的恒力F10N将质量为m1kg的物体由静止开始从A点拉到B点撤去力F，已知A、B间距L2m，物体与地面间的动摩擦因数0.5。求撤去外力后物体还能滑行多远？答案：2.4m解析：在AB过程中，物体受力如图所示其中FNmgFsin FcosFNma1 前进L2m后，速度设为v，则v22a1L 撤去外力后，则mgma2 再前进位移设为x，则0v22a2x 联立解得x2.4m29、我国“神舟十二号”飞船于2021年9月17号返回地面。“神舟”飞船的返回可分为以下四个阶段：制动减速阶段、自由滑行阶段、再入大气层阶段、回收着陆阶段。其中回收着陆阶段是在距地面约10km时开始。它先打开伞舱盖，然后依次拉开引导伞、减速伞、牵顶伞和主降落伞，其中减速伞可把返回舱的速度从200m/s减至6070m/s。设主降落伞把返回舱的速度由60m/s减至5m/s的过程耗时55s，在距地面1米左右时，4台反推发动机点火，使返回舱以3m/s的速度软着陆，从而保证航天员着陆时的安全。假设返回舱在回收着陆阶段的运动是竖直向下的匀变速直线运动，燃烧的燃料质量忽略不计地面重力加速度g=10m/s2。求：（1）返回舱的速度由60m/s减至5m/s的过程中，质量为60kg的航天员对飞船的作用力；（2）平均每个反推发动机对返回舱的作用力是返回舱重力的多少。答案：（1）660N，方向竖直向下；（2）F2Mg=920解析：（1）返回舱速度由v1=60m/s减小到v2=5m/s，用时t1=55s则其加速度大小为a1=v1-v2t1代入数据解得a2=8m/s2以航天员为研究对象，由牛顿第二定律得F合1=ma1解得F合1=60N对航天员受力分析得F合1=F1-mg代入数据解得F1=660N由牛顿第三定律得航天员对返回舱的作用力为660N，方向竖直向下（2）返回舱速度由v2=5m/s减小到v3=3m/s，运动位移x=1m则其加速度大小为a2=v22-v322x代入数据解得a2=8m/s2设返回舱质量为M，以返回舱为研究对象，由牛顿第二定律得F合2=Ma2对返回舱受力分析得F合2=4F2-Mg解得F2Mg=92030、如图甲所示，水平地面上有一足够长的木板C，质量为m3=2kg。 木板C上静置一物块B，质量为m2=1 kg。现有一质量为m1 =2 kg的物块A以v0=5 m/s的速度从左端滑上木板C，木板C 与地面间的动摩擦因数为3=0.2,物块A与木板C间的动摩擦因数为1=0.4。物块A滑行一段距离后与物块B发生弹性正碰，碰撞时间极短。从物块A滑上木板C开始计时，木板C的速度随时间t变化的关系如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A、B大小可忽略。取g=10 m/s2，求：（1）木板C刚开始运动时的加速度大小； （2）物块B与木板C间的动摩擦因数2；（3）物块A、B间的最终距离。答案：（1）1m/s；（2）0.4；（3）x=2815m解析：（1）由图乙可知木板C开始运动时的加速度大小a=vt=1m/s2（2）物块A与木板C之间的摩擦力Ff1=1m1g=8N，Ff1=m1a1木板C与地面之间的最大静摩擦力Ff3=3(m1+m2+m3)g=10N所以开始物块A滑动时，木板C静止不动。物块A、B碰撞后都向右滑动的过程中，物块B与木板C之间的摩擦力Ff2=2m2g，Ff2=m2a2木板C的加速度a=Ff1+Ff2-Ff3m3解得2=0.4（3）由图乙可知木板在0.5s时开始滑动，说明物块A滑行0.5s时与物块B碰撞，碰撞前瞬间物块A的速度v2=v1-a1t1=3m/s物块A与物块B发生弹性碰撞，根据动量守恒定律得m1v2=m1v3+m2v4由机械能守恒定律得12m1v22=12m1v32+12m2v42解得v3=1m/s，v4=4m/sA、B碰撞后物块A向右减速，加速度大小为a1，物块B向右减速，加速度大小为a2，木板C向右加速，加速度大小为a，经时间t，物块A与木板C共速，则v5=v3-a1t=at此时物块B的速度大小v6=v4-a2t此过程A运动的位移x1=v3+v52tB运动的位移x2=v4+v62t此后A、C整体相对静止和B分别减速至零，以A、C整体为研究对象，由牛顿第二定律得Ff3-Ff2=(m1+m3)a共此过程A、C整体的位移x3=v522a共B的位移x4=v622a2由以上各式联立，解得A、B间的最终距离x=(x2+x4)-(x1+x3)=2815m31、如图所示，倾角=37的斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一挡板P，上端装有光滑定滑轮，E、F是斜面上两点，P、E间距离L1=0.7m，E、F间距离L2=9m。轻绳跨过滑轮连接质量mB=4kg的平板B和质量mC=3kg的重物C，质量mA=1kg且可看成质点的小物块A置于长L=3.2m的平板B上端，初始时A、F沿斜面方向距离L0=2m，当小物块A在EF区间运动时对其施加一个沿斜面向下大小F=10N的恒力。已知小物块A、平板B之间动摩擦因数1=0.75，平板B与斜面之间的动摩擦因数2=0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37=0.6，cos37=0.8，平板B与挡板P碰撞后不反弹。取g=10m/s2。整个装置初始状态保持静止，现将轻绳剪断，求：（1）小物块A在轻绳剪断的瞬间所受摩擦力的大小；（2）小物块A由静止运动到挡板P所用的时间。答案：（1）2N；（2）2.05s解析：（1）轻绳剪断的瞬间，设A、B相对静止一起向下做匀加速运动，由牛顿第二定律得mA+mBgsin37-2mA+mBgcos37=mA+mBa解得a=4m/s2设B对A的静摩擦力大小为FfBA，对A受力分析，由牛顿第二定律得mAgsin37-FfBA=mAa解得FfBA=2NA、B间的最大静摩擦力Ffmax=1mAgcos=6NFfBAFfmax，所以A、B能够相对静止一起向下做匀加速运动所以小物块A在绳剪断的瞬间所受摩擦力的大小为2N。（2）小物块A刚运动至F点时，小物块A、平板B速度满足v02=2aL解得v0=4m/s设该过程的运动时间为t1，则v0=at1解得t1=1s当小物块A进入EF区间内时，A、B之间发生相对运动，对小物块A有F+mAgsin37-1mAgcos37=mAa1解得a1=10m/s2对平板B有1mAgcos37+mBgsin37-2mA+mBgcos37=mBa2解得a2=5m/s2当小物块A刚运动至E点时，速度满足v12-v02=2a1L2解得v1=14m/s小物块A在EF之间的运动时间为t2=v1-v0a1=1s对平板B有v2=v0+a2t2=9m/