1、2014-2015学年度第二学期深圳市龙华新区万安学校教案表
课 题
北师大版六年级数学下册《神奇的莫比乌斯带》
上课班级
六（1）
主备教师
张华
副备教师
上课时间
2015.04.29星期三
教学目标
知识与能力
让学生在生动有趣的活动中观察、发现莫比乌斯带的特点，体会莫比乌斯带的神奇。
过程与方法
通过活动培养学生动手操作能力，观察能力和逻辑抽象思维能力。
情感态度与价值观
让学生感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的热情。
教学重点
学会制作莫比
2、乌斯带
教学难点
探索发现莫比乌斯带的神奇之处。
教具准备
多媒体课件、长方形纸条、剪刀、双面胶等
教法运用
引导观察法、操作法
学法指导
实践操作法、观察发现法、合作交流法
基本环节
教师授课过程（教师活动）
学生学习过程（学生活动）
教学意图
导入
新课
（检查预习）
一创设情境，质疑自探 出示教材第54页的纸环，其内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。师：如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃掉面包屑吗？这节课我们就一起来学习“神奇的纸环”
学生在浓厚的兴趣下展开讨论
引起学生的学习兴趣，激发学生探究新知的欲望
初
学
新
课
（初步探究）
二
3、分组学习，合作交流
1.请同学们取出纸条，你发现了什么？
根据学生的回答板书：长方形纸条有4条边、两个面。
2.你能把它变成两条边吗？请同学们试一试。（引导学生动手实践）
将纸条做成普通纸环，引导学生观察得出：普通纸条有2条边、2个面。（板书）
学生观察、分析、回答
让学生经历不同层次的探究活动，由浅入深地体会莫比乌斯带的神奇，进一步感受数学来源于生活，并应用于生活
引
导
释
疑
（合作学习）
3.你能把这2个面变成1个面吗？出示制作方法：先围成一个普通的指环，然后将一端翻转180°，再用胶带粘牢。
请同学们按照老师演示的方法这样的纸环。（小组合作互相帮助）
4、
现在蚂蚁能吃到面包屑了吗（引导学生操作）
学生在带子上点上两个点，其中一个代表面包屑，一个代表蚂蚁，观察后发现不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都能吃到
4．那这样一个纸条真的只有一条边、一个面吗？我们一起来检验吧！ 学生分别在“神奇的纸环”上各取一点，从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去。师：你们有什么发现？生:纸环上的颜色总是只涂了一面，“神奇的纸环”上的颜色却全涂过了，又回到了起点，说明只有一个面。指导学生用手沿着其中一条边走，能回到原点，说明只有一条边 。
5.你知道这样的一个纸环叫什么名字吗？
学生模仿老师的做法制作莫比乌斯带，探索发现、交流并汇报
让学生经历不同层次的探究
5、活动，由浅入深地体会莫比乌斯带的神奇，进一步感受数学来源于生活，并应用于生活
基本环节
教师授课过程（教师活动）
学生学习过程（学生活动）
教学意图
拓
展
学
习
（深入探究）
它是德国数学家莫比乌斯在1858年偶然发现的，所以就以他的名字命名为“莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”
6.我们的魔术还可以往下做，怎么做呢？同学们在这个纸环中间画一条线，想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸环剪开的话，会怎样呢？（1）现在，老师拿出“神奇的纸环”，我们也用剪刀沿中线剪开，同学们猜一猜会变成什么样子？（2）请同学们自己动手验证一下。（3）验证结果：变成
6、了一个更大的纸环。你们说神奇吗?大家还想不想继续感受这个纸环的神奇？如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？小组交流。学生动手操作，同桌合作帮助。验证结果：变成了一个大纸环套着一个小纸环。沿中线或沿三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？
学生制作圆环和“神奇的带子”，再自己动手剪好，最后观察比较
让学生经历不同层次的探究活动，由浅入深地体会莫比乌斯带的神奇，进一步感受数学来源于生活，并应用于生活
当
堂
检
测
（学习诊断）
三．生活中的应用
莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件）1
7、过山车：有些过山车的轨道采用的就是莫比乌斯原理；2.莫比乌斯爬梯；哈萨克斯坦新国家图书馆；4.克莱因瓶
学生思考寻找生活中“莫比乌斯带”的应用。
让学生经历不同层次的探究活动，由浅入深地体会莫比乌斯带的神奇，进一步感受数学来源于生活，并应用于生活
课
堂
小
结
（梳理归纳）
同学们，通过本节课的学习，你学到了什么知识？
学生回顾和梳理所学的知识
让学生体会莫比乌斯带的神奇，进一步感受数学来源于生活，并应用于生活
作业布置（检查反馈）
板书设计（突出重点）
《教案与作业设计》第135页的课时作业设计
神奇的莫比乌斯带
（一） 蚂蚁吃面包屑
（二） 涂颜色
（三） 剪“神奇的带子”
教学反思
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