有理数减法教学设计.doc

《有理数的减法》教学设计

【教材内容、作用】
《有理数的减法》是人教版实验教科书《数学》七年级上册第一章第三节的内容。本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。
【教育、教学目标】
知识和技能目标：
经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。
过程和方法目标：
经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。
情感态度与价值目标：
 在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流等活动方式，培养学生的合作、互助精神。同时还可以通过问题情景培养学生热爱生活，积极向上的美好情操。
【教学重、难点】
教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。
教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。
【学情分析】
1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。
2.做为初一新生，学生的学习习惯还尚未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也欠佳。
【设计思路】
《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中。其基本程序设计为：

【教学准备】
多媒体、课件
【教学过程】
一、复习回顾,设疑导入
1．口算
（１） (+9)+(+7)=                    （2）(-5)+(-3)=
（3） （+ 8）+（-3）= （4） (-7)+(+5)=
（5）（+5）+（-5）= 6）（-6.9）0=
2．计算
（１）１０－２＝ （２）１０－４
（３）１０－（－５）＝
 [设计意图：复习有理数的加法，既检查学生的掌握情况，又为有理数减法的学习打下基础。]
导入新课，给出课题：§1.3.2有理数的减法（板书）
二、导学
１．这是秋季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃(如图)．这一天的最高气温比最低气温高多少？
问题1：你能减法列出的算式吗？
问题2：你还能用加法列出另外一个不同的算式来吗？
问题3：通过对比能否用“=”将两个算式连接起来？
问题4：猜想有理数减法法则：
[学情预设]通过观察，提示学生基本能得出“减去一个数等于加上这个数的相反数”。
 [设计意图：利用温差问题进行解决，通过两式的观察，比较，让学生大胆提出猜想培养学生的观察能力，口头表达能力和创造能力，同时也为形成法则奠定基础。同时让学生体会到“数学源于现实，扎根于现实。”激发学生的学习兴趣。]
２.阅读理解：（小组合作完成，教师巡视指导）设计意图：通过探索发现规律、形成法则
计算  （－10）－（－3）
解：由于加法和减法互为逆运算，求（－10）－（－3）的差实际上就是求一个数与－3相加等于－10。
∵（ － 7）+（ － 3）= － 10
∴（ － 10）－（－3）=－7
而（ － 10）+（+3）=－7
于是有：（ － 10 ）－（－3）= （ － 10）+（+3）＝－７
问题1：仿照上面的计算过程，计算：（+8）－（+9）=（学生总结回答，教师给予评价）
∵（   ）+（ +9）= + 8
∴（ +8）－（+9）=（  ）
而（ + 8）+（   ）=（  ）
于是有：（ +8 ）－（+9）= （  ）+（  ）＝（   ）
问题2：由1直接计算：
（+6）－（+5）=         ；（+6）+（－5）=      
（－6）－（+2）=        ；（－6）+（－2）=     
2－(－3)=         ；2+（+3）=           
（－7）－0=         ；（－7）+0=            
问题3：观察2问用“＞”“=”“＜”连接下列式子：
（+6）－（+5）          （+6）+（－5）
（－6）－（+2）          （－6）+（－2）
2－(－3)           2+（+3）
（－7）－0            （－7）+0
问题4：通过观察可以得出结论为：                                    （学生总结回答，教师给予评价）
有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数 
字母表示为：a－b=a+（－b) 
强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数
设计意图：《标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．   上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程．
 教学要求与效果：通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。 
三．例题讲解、熟练运算
例１．计算
（1）5－（－８）    （2）－7－5 （3）(－1.3)－(－2.1)  
练习：快速抢答
[设计意图]兴趣是最好的老师，初一的学生好胜，贪玩，把枯燥的计算改为娱乐性的游戏自然深得学生喜欢，即可以达到运算训练的目的，也可以培养学生的竞争意识。
2.填空
（１）0 －            =  4 （２           比7的相反数小5
（３）比－2小3的数是几？列式为：
3. 我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-155米。死海湖面的海拔是-392米，哪里的海拔更低？低多少米？
拓展1、估算：你知道8848米有多少层楼高吗?你能想象出来吗?
学生独立完成，教师巡视，发现问题，及时予以纠正；学生代表口头回答解题过程。
教师归纳:教师总结有理数减法法则的运用，加深学生对减法运算的技能。
活动目的：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。  教学要求与效果：讲解时注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。拓展1的作用，数感是对数或数的关系的一种良好直觉，它的培养是一个潜移默化的过程。让学生进行估算即可培养数感也为以后对大数的感受活动作铺垫。在于让学生体会减法在实际生活的应用。
四．拓展延伸[设计意图] 解决问题是数学的核心，解决问题能力的培养是数学教育的重要目标。独立完成练习便于培养学生的解题能力、思维能力。也便于及时反馈学生的掌握的情况。
1.全班同学分为四组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
100
150
- 400
350
- 100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
拓展2、引导学生从1中找出其它与有理数减法相关的问题。并进行解决。 
 如：第三组比第一组高多少分？等 
拓展3、引导学生从生活中找出一些与有理数减法相关的问题。并进行解决。   如：冰箱的冷冻温度约为-10℃，若此时的室内温度为26℃，则此时冰箱的冷冻温度比室内温度高多少度？等  
[设计意图] 爱因斯坦指出：“提出一个问题比解决一个问题更为重要”。从现实中找出相关的数学问题，是知识的升华，同时也体现了“处处是数学之所，时时是数学之机”
2.已知a=4，b=－2；
①求a+b,a－b,b－a的值
②根据计算比较a+b,a－b,b－a的大小
③若a＞0，b＜0，试确定a+b,a－b,b－a
[设计意图] 利用抽象的提高题，把学生的思维，推向更高更远的层次。满足了部分学生不过瘾的需求。 
3.某地一周五天内每天的最高气温与最低气温记录如下，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大，哪天的温差最小?
五．课堂小结（师生共同完成）  1.有理数的减法运算法则:  减去一个数,等于加上这个数的相反数  a-b=a+(-b)
2.转化的思想方法:  减法运算转化成加法进行计算  
 [设计意图：经过上面教学活动，学生所获得的知识往往是零散的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握。另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习的效果。]
六．达标检测
（必做题）一、填空题
1、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的                           。
2、①3.6-4.7=           ②(-7)-12=          
③(+13)-(-7)=           ④5-(-3)=
⑤0-15=                     ⑥0-(-8)=
⑦(-3.4)-0=                ⑧（-1.24）-5.73=
⑨(-4)-（-4.375）=       ⑩2-（+5）=
3、（1）（-5）+（   ）= -8；（-3）+（   ）=2
二、选择题
1、下面等式正确的是（ ）
A、a-b=(-a)+ b              B、a-(-b)=（-a）+(-b)
C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b)   D、a-(-b)=a+b
2、下列说法中下正确的是（ ）
A.两个数的差一定小于被减数     
B、若两个数的差为0，则这两数必相等           
C、零减去一个数一定得负数            
D、一个负数减去一个负数结果仍是负数
选做题：
1.已知∣a∣=4，∣b∣=－2；
①求a，b的值
②求a+b,a－b,b－a的值
③求∣a－b∣的值
[设计意图：进行适当的有梯度性的课堂练习，有利于学生对本节内容的把握，加深对有理数减法的法则运用；更体现了学以致用、举一反三的教学目的。]
七．【板书设计】  §2.5有理数的减法 
有理数的减法法则:                                    例1，5-(-8)  
减去一个数,等于加上这个数的相反数                 解：原式=:5+（+8）
即:a-b=a+(-b)                                           =13  
八．作业布置、反馈情况 教科书P25页第3、4题。
九．教学反思
1.本课巧妙运用多媒体课件，集声、光、象于一体的优势，突破时空和地域的限制，把数学信息生动、形象、直观地呈现给学生，唤起他们的好奇心和求知欲，让他们主动参与到课堂活动中。同时也充分利用多媒体课件色彩的醒目对比，音响的刺激提示，动态的同步闪烁等，使学生的多种感官同时受到刺激，让学生的有意识和无意识记忆都最大限度地行动起来，使本节课的重点更加突出，难点更容易突破。  2.数学来源于生活，最终服务于生活。本课多次从学生身边的感兴趣的事物入手，创设适合的问题情境，使课堂

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