《数学与文化》教案.doc

。数学与文化教案(一)1.概括文中所述数学文化的特点，掌握提炼文章要点的方法。2.领会作者对数学的高度评价，以及从文化兴衰、民族兴亡的高度认识数学的思想。3.提高学生对数学文化的认识，培养学生树立正确的科学观。1.体会文章语言的准确性，认识数学文化的特点。2.揣摩文中较难理解的句子，分析并理解其含义。3.掌握并学会运用提要钩玄的阅读方法。教学方法1.整体把握，理清思路。从解决文中疑难语句入手，逐层深入地分析文章。2.学生自读，归纳阅读中发现的问题，集中讨论解决。教学时数两课时方案一第一课时一、导语设计20XX年8月，世界数学家大会在我国召开。这标志着我国在数学领域的研究已经跨入世界先进行列。然而作为文化组成部分的数学，你又了解多少呢?罗素在100年前说了一句经常被人引用的俏皮话：我们不知道数学研究的是什么，也不知道研究的结果是真是假;20世纪最伟大的数学家之一外尔给数学下定义说，“数学是无穷的科学”。这些都让人们渴望了解数学，今天我们就学习数学与文化一课，来真正认识数学这门无穷的科学。二、解题课文节选自数学与文化一书的绪言，是全书的总论。课文论述了数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位，分析了数学能够影响人类生活的几个特点，高度评价了数学在促进人类思想解放、使人类摆脱宗教迷信等方面的历史功绩，认为它最根本的特征是“表达了一种探索精神”，并把数学提高到文化盛衰、民族兴亡的高度来认识。作者齐民友是当代著名数学家、博士生导师，曾任武汉大学校长。三、研习课文1.整体把握，理清思路。(1)默读课文，画出文中出现的成语以及直接表明作者观点的句子。明确：成语：泽被天下、风调雨顺、淋漓尽致。表明作者观点的句子：a.首先，它追求一种完全确定、完全可靠的知识。b.另一个特点是它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。c.再一个特点是它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。以上三点说明数学在人类理性思维活动中的特点，学生很容易找到。下面两点则需要细读文章来概括：a.它是现代科学技术的语言和工具。b.数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。(解说：课文虽较长但语言通俗，适合学生自读。可以让学生边读边画，一方面标示出成语，一方面将直接表明作者观点的句子画出来。重在引导学生自读并摘取要点。)(2)划分文章层次结构。第一部分：第1段，指出数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位。第二部分：第2-5段，分析数学影响人类生活的几个特点。第三部分：第6-8段，评价数学对人类精神生活的深刻影响，指出数学表达了一种探索的精神，并从文化盛衰、民族兴亡的高度来认识数学。(解说：把握文章层次结构，是进一步理解文章的基础。可以让学生列出文章结构提纲，以提高学生整体阅读的能力。)2.具体研习，攻克重难点。(1)第1段中哪些语句能说明数学作为文化的一部分的重要地位?明确：“它几乎是任何科学所不可缺少的”，“它是现代科学技术的语言和工具”，“它的思想是许多物理学说的核心，并为它们的出现开辟了道路”，“它曾经是科学革命的旗帜”，这些语句都能说明数学在文化中的地位。而最直接的是“它是现代科学技术的语言和工具”。(解说：设计这一问题，旨在培养学生提炼主要信息并进行筛选的能力。也许有学生会找到“没有任何一门科学能像它那样泽被天下”这一句，教师要适时引导：这一句只是形象的描述，不是确定的结论。)(2)第2段中，“这绝不是说在某种条件下，绝大部分三角形的内角和在某种误差范围内为180”一句中，用了“在某种条件下”“绝大部分”“在某种误差范围内”的限制语，从语言的表述上看严密而准确，但这为什么不是数学追求的“完全确定、完全可靠”的知识?明确：数学追求的“完全确定、完全可靠”不同于语言表述的严密与准确。数学的对象必须有明确无误的概念，其方法必须由明确无误的命题开始，并服从明确无误的推理规则，以达到正确的结论。(解说：设计这一问题，旨在让学生理解“完全确定、完全可靠”的含义。)(3)“数学方法”“逻辑方法”“公理方法”三个概念之间的关系怎样?“数学方法”的具体内容是什么?明确：三个概念都是一个含义，数学方法指的由明确无误的命题开始，服从明确无误的推理规则，以达到正确的结论的理性思维的过程。(解说：设计这一问题，旨在引导学生清晰认识人在认识宇宙和人类自己时必须持有的客观态度和标准。)(4)“除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没有用的。”结合上下文，说明这一句在文中的含义是什么?明确：逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态度，只有用这种求真的态度才能解开“宇宙和人类的真面目是什么?”这样一个伟大而永恒的迷。此外，“无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没有用的”，正是数学所具有的这种求真态度使人类摆脱宗教等方面的影响，从而得到思想解放。(解说：这是一句很难理解的话，首先要搞清楚“习俗、权威”等对什么是没有用的是对认识宇宙和人类自己。然后确定逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态度。正是这种求真的态度使人类思想得到解放，并摆脱宗教等方面的影响。设计这一问题，旨在引导学生从上下文中找到相关信息并进行筛选整合，从而得出较为准确的理解。)四、课堂小结这节课主要分析了数学作为文化的一部分所具有的第一个特点。作者从数学探讨的对象和方法指出了数学追求完全确定、完全可靠的知识的特点，并指出其在摆脱宗教等方面影响的作用。第二课时一、继续研习课文(5)是什么在驱使数学不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本?欧几里德、牛顿等例子说明了什么问题?明确：从古希腊起，人们就有一个信念：世界是合理的、简单的，是可以用数学来描述的。这一信念促使数学追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。欧几里德、牛顿等例子说明了科学经过了多次伟大的综合，而这种综合正是对数学进行研究时的那种化繁为简以求统一的过程。(解说：设计这一问题，旨在让学生理解数学是在极抽象的形式下进行研究的，研究的过程是化繁为简以求统一。)(6)“难道看不出这也是一种把生命归结为最简单成分的不同位置、不同形式、不同数量而成的数学味很重的结构吗?”“由一堆砖石固然可以建成宏伟的纪念碑，却也可以搭起一座马棚，它们的区别究竟何在?”结合上下文，说出这两句话的含义。明确：第一句话作者借DNA的双螺旋结构一例说明人们在用数学去讨论物种的进化与竞争，讨论遗传的规律，并使人们认识到这种数学味很重的结构。这也恰恰证明了数学所追求的宇宙的根本可以用数学来描述的、简单的、合理的世界。这种深层次的研究能破除迷信，体现了数学对人类生活的深刻影响。第二句话中，“它们的区别”也许就是“一堆砖石”“在数量上、形状上、结构上的差别”，这正是数学想解决的深刻的问题，这种研究是在极抽象的形式下进行的。(解说：对这两句话的理解是这一课的难点，重在让学生理解数学在影响人类生活时所表现出来的深刻性和抽象性。)说课稿在语言表述上，既要把问题论述清楚，又切忌过长，避免陈词滥调，泛泛而谈，力求言简意赅，文词准确，语言针对性强。下面是为大家收集的关于一年级上册数学有几瓶牛奶教案，希望大家喜欢！(7)第4段作者举了哪些例子来说明数学的自我完善性?明确：希腊人开辟了研究无理数系的道路，越来越多的“不可能性”的出现，体现了数学在不断反思、不断批判自己;理性思维感到有问题时就要变，体现了数学在不断否定自己;从怀疑部分到怀疑自己的整体，都体现了数学的自我完善性。(解说：这一段的阅读比较简单，学生很容易理解数学的发展是一个不断自我完善的过程，因而只设计一个例子来说明问题。)(8)在对全文进行总结时体现了作者怎样的思想?明确：作者高度赞扬了数学在人类理性发展中的成就，它深刻地影响了人类精神生活，促进了人的思想解放。数学作为文化的一部分，其永恒的主题是“认识宇宙，也认识人类自己”。在探索中，数学的理性思维给人类的思想解放打开了道路。同时，作者站在文化盛衰、民族兴亡的高度阐明数学的重大意义。(解说：设计这一问题，旨在让学生体会作者的思想认识，从而理解文章的内涵以及作者的主要思想。)说来惭愧，自高中以来，就没有真正静下心来去读一本好书。在毛概课上，听了孙老师的教诲，就决心读一点书。以前总是读很多文学作品和历史传记，所以便买来哲学与人生，通过读哲，也确实让我收获了很多，领会了很多。3.课堂训练。结合课后练习四，让学生讲述自己了解的数学史上的小故事，结合自己学数学的体会谈谈对数学这门学科的认识。(解说：这是一个比较开放的课堂训练，目的在于加深学生对数学的认识和理解。学生可以自由表述观点，不求统一。)教学方式的改变是新课程改革的目标之一，老师写说课稿也要变得新颖一点。下面是为大家收集的关于一年级上册数学位置与顺序之教室教案，希望大家喜欢!二、布置作业课后阅读数学与文化绪言全篇，以加深对本课的理解。还可以阅读相关数学史的普及读物，提高自己对数学这门科学的认识。方案二一、导语设计(同前)二、解题(同前)三、研习课文1.学生自读课文，找出难于理解的句子，提出相关问题。2.教师将学生提出的问题加以整合，分配给小组，以小组为单位讨论分析并归纳讨论结果。3.小组交流研究结果，其他小组补充、分享研究成果。4.教师参与研究，提供研究线索，对小组研究作全面评价。(解说：这种设计充分考虑到学生主动学习的特点，有利于调动学生的思维，进而深入理解课文。学生可能会提出很多问题，包括“方案一”中的问题，教师可适时归纳整合这些问题，并要做到心中有数。有关问题的回答见“方案一”。)四、布置作业(同前)(二)导学新概念高六册第一单元安排的是科技说明文和科技论文的阅读，数学与文化是其中的第一篇。阅读科技说明文和科技论文，需要提要钩玄。“提要”就是提炼出文章论述的要点，“钩玄”就是探索文章更精微的内涵。换言之，提要就是概括文章的内容要点，钩玄就是分析作者的思想观点。因此，学习本单元，要通过对文章内容的提要钩玄，加深对文章的理解，增强对文章概括分析的能力。数学与文化一文，主要阐述了作为人类文化组成部分的数学的特点，读后可让我们感觉到数学对于人类的积极作用。阅读时要把握提示语，提取概括句。更重要的是对每一个特点作仔细的分析，找到数学与文化的关系、数学与人类的关系。资料显示屏北大数学所所长张恭庆院士将数学的作用分为三个层次。第一个层次，为其他学科提供语言、概念、思想、理论和方法。自然科学和经济、管理等社会科学，离开了数学，便无从产生和发展。第二个层次是直接应用于工程技术、生产活动，这类例子是大量的。第三个层次，是作为一种文化，对全社会的成员起着潜移默化的作用。一个民族数学修养的高低，对这个民族的文明有很大的影响。数学撬起未来的杠杆数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学领域。世界上很多经济学家，常常是先获得了数学博士学位后才研究经济的。有人曾用概率统计法研究红楼梦作者的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致的。说明曹雪芹曾创作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原苏联曾有人对静静的顿河一书的真正创作者提出过疑问。有人用概率统计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫其他著作的习惯是一致的，因而认为此书确是他写的。数学撬起未来的杠杆回顾过去的一个世纪，数学学科的巨大发展，比以往任何时代都更牢固地确定了它作为整个科学技术的基础的地位。数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产和日常生活作出贡献。同时，对于当今社会每一个有文化的人士而言，不论他从事何种职业，都需要学习数学、了解数学和运用数学。现代社会对数学的这种需要，在未来的世纪中无疑将更加与日俱增。蚁迹寻踪及其他数学探索(美)教学设计ABC设计A一、导语设计1.可以从一般人对数学的认识上导入。我们总以为数学是自然科学中的基础学科，它与文化不会有什么关系，事实却并非如此。(这样导入可引起人们对数学文化的重视)2.可以从20XX年北京的国际数学家大会导入。(这样导入有利于培养对数学的兴趣)二、过程设计1.浏览阅读，把握文章的大致内容。?浏览是一种快速的阅读方法，其目的是要把握文章所写的内容。浏览的关键是：(1)细读开头，寻找有关文章所写内容的提示语;(2)关注提示语，提取与文章标题或内容有关的概括语句。数学与文化的开头部分由11句话组成，其中最富有信息量的是第10句：“我这里并不想概括什么是数学文化，而只是就它对人类精神生活影响最突出之处提出一些看法。”这句话告诉我们，本文要谈的是数学文化对人类精神生活的影响。然后浏览全文，可以快速提取出论述数学文化特点的几个提示语“首先”“另一个特点”“再一个特点”和“总之”“概括为一句话”“最根本的特征”等提示语。这样全文的大致内容就已经清楚了。2.精读文章的主要段落，分析文章的基本观点。义务教育数学新大纲指出：“初中数学的基础知识主要是代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”把数学知识中的数学思想和方法纳入基础知识范畴，这充分体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识。这不仅是加强数学素养培养的一项举措，也是数学基础教育现代化进程的必然要求。因此，探讨数学思想方法教学的一系列问题，已成为数学现代教育研究中的一项重要课题。精读就是反复仔细地阅读，其目的在于把握文章的基本观点。精读需要做的工作是：(1)筛选观点与材料;(2)分析段内层次，辨明句间关系。例如文章的第二段谈的是数学的第一个特点，即“数学追求一种完全确定、完全可靠的知识”，这是本段的观点;接着用欧几里德平面几何中三角形三内角之和等于180为例进行证明，说明数学所追求的完全确定和完全可靠是指在一定命题范围内的绝对正确，没有例外。然后，文章就着重论述产生这个特点的原因(与数学的对象和方法有关)，这等于又提出一个观点，接下来文章就从“对象”和“方法”(重点谈的是方法)两方面来论述。最后又阐述了这种数学方法对人类认识方法的影响，并揭示出这种方法的实质：是一种求真的态度，是人类文化发展到高度的标志。再如文章的第四段谈的是数学的第三个特点，即数学“不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己”。这是本段的观点，接下来用三句话对这一观点加以解释，再往后就用大量的数学研究的材料来证明数学的这个观点。材料从希腊人研究有理数的问题开始，到三等分角的问题，到五次以上方程的求解、平行线公理的证明，到不可交换的乘法的研究等等，说明数学一直在进行着对自己的研究。本段的最后指出数学对自己的研究(即数学的“变)是从否定自己开始的。数学的这一特点显然对人类精神有着明显的影响。按照精读的基本方法，可以把文章其他段落的意思都概括出来。然后把几个段落的意思合并起来，就准确把握住了阔文的内容。设计B一、导语设计同设计A二、过程设计1.阅读文章第一段，分析句间关系，找出提示本文主要写什么的句子。经过认真阅读，不难找到第10句：“我这里并不想概括什么是数学文化，而只是就它对人类精神生活影响最突出之处提出一些看法。”2.快速浏览，找出集中写数学对人类精神生活影响的语句。?浏览时一定要注意文章每段的首括句，把握住首括句，就可推进阅读速度，从而很快找到我们需要的语句：“数学深刻地影响人类的精神生活，可以概括为一句话，就是它大大地促进了人的思想解放，提高与丰富了人类的整个精神水平。”3.思考：数学怎么会影响人类的精神生活呢?因为“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神”。5回到数学与文化的主题上来，明确数学作为一种文化，它始终处于现代文化的中心地位，进而明确“一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰老的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的”。6在思考讨论以上问题的时候，可以说说一些语句的含义。设计C一、可从著名数学家陈省身为20XX年北京少年数学大会的题词“数学好玩”导入，引发同学对数学的讨论，谈谈对数学的认识和理解，把本文的观点适当地加进去一些，围绕数学的话题，尽量自由地交谈，以便让更多的同学了解数学，喜欢数学，研究数学。首先是家庭教养方式的影响。一方面李某的父母离异，跟着祖父生活.祖父对他是一种放纵式的教育，父亲回家对他的管教是一种权威式的管教。李某感受不到家庭的温暖，很容易产生敌对的情绪。二、以本文为基本阅读材料，进行探究性学习。写一篇小论文，可以谈数学在现实生活中的具体运用，也可谈数学对人的精神的影响。无论写什么，都要求作者有明确的基本观点，材料也要尽量地丰富，避免简单的理论说教。根据课文进行研究性学习，是一种较开放的学习方式，应在平日的学习中多予渗透。更多人教版高三语文下册教案数学思想方法是数学文化的精髓，教师有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的思维品质。结合本节课的数学内容，教师适当渗透了化繁为简、猜测验证、假设、数形结合等思想方法，其目的不仅是让学生掌握好本节课的基础知识和基本技能，更重要的让学生了解一些解决问题的策略，提高解决问题的能力。THANKS 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