第八章二元一次方程组教案.doc

课题：8。1二元一次方程组（第1课时）一、教学目标1。理解二元一次方程、二元一次方程组及解的概念.2。会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解，会凑数求简单的二元一次方程组的解.二、教学重点和难点1.重点：二元一次方程组及解的概念。2.难点：二元一次方程组的解的概念.三、教学过程（一)尝试指导，讲授新课师：上学期我们学过一元一次方程，哪位同学还记得什么样的方程是一元一次方程？生:师：含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程. （师出示下面的方程）5x+2=3x，x+y=22，2x+y=40师：（指板书）这三个方程中,哪一个是一元一次方程？生：方程5x+2=3x是一元一次方程。师：（指准5x+2=3x）这个方程是一元一次方程，“一元”说的是只有一个未知数，“一次”说的是未知数的次数是1，所以叫做一元一次方程。师:（指另外两个方程）那这两个方程为什么不是一元一次方程？生：因为有两个未知数.师：那你觉得这两个方程应该叫做什么方程？生：（多让几位同学发表看法）师：(指准另外两个方程）我们把这样的方程叫做二元一次方程（擦掉5x+2=3x并板书：二元一次方程）。为什么这么叫呢？（指准2x+y=40）“二元”说的是这个方程含有两个未知数x和y，“一次”说的是方程中含有未知数的项的次数都是1，所以叫做二元一次方程。（二）试探练习，回授调节1。两个数的和为18，两个数的差为6，求这两个数.设这两个数为x、y。 根据题意，列出两个二元一次方程: _=18 _=6（三)尝试指导，讲授新课师：哪位同学说一下，你列出的第一个二元一次方程？生：x+y=18（师板书:x+y）。师:哪位同学说一下，你列出的第二个二元一次方程？生:xy=6（师板书：xy）.师：在这道题目中,我们所要求的两个数x和y是具备什么条件的两个数？生:x+y=18，xy=6(其它说法也可以).师：（指方程）也就是说，我们要求的两个数x和y既要满足第一个方程,又要满足第二方程.因为同时要满足两个方程，所以我们就把这两个方程合在一起（边讲边板书：)。像这样两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组（板书：二元一次方程组）。师：（指方程）下面我们就来寻找既能满足这个方程，又能满足这个方程的两个数x和y。师：（板书：)先看这两个数。这两个数能满足（指第一个方程)第一个方程吗？生：(多让几位同学说）师：（指）把x=10，y=8代入x+y=18,显然左边=右边，所以，x=10,y=8满足第一个方程。师：（指）那这两个数能满足（指第二个方程）第二个方程吗?生：（多让几位同学说）师:(指）把x=10，y=8代入xy=6,左边=2,右边=6，左边右边，所以，x=10,y=8这两个数不满足第二个方程.师：(板书：）再看这两个数.这两个数能满足第一个方程吗？能满足第二个方程吗？生：（多让几位同学说)师:(指）这两个数不满足第一个方程，但满足第二个方程.师:我们要找的两个数x和y是既满足第一个方程,又满足第二个方程，所以,（分别指，）这两个数、这两个数不是我们要找的两个数（师擦掉这两对数).现在就请同学们自己来找同时满足这两个方程的那两个数. （生独立探究，师巡视指导，要给学生充足的探究时间）师:请同学们在小组里交流交流，看看大家寻找到的两个数是不是一样。 (生小组交流，师巡视倾听）师：好了，哪位同学来说说你找到的是哪两个数？生:（多让几位同学说）师:（板书：）x=12,y=6这两个数，既能满足（指方程）第一个方程，又能满足（指方程）第二个方程,所以x=12，y=6就是我们要找的两个数。师：（指）像这样的两个数,叫什么?（稍停）叫做（指二元一次方程组）这个二元一次方程组的解（板书：的解是）.（四）试探练习,回授调节2。下面三对数值： （1）满足方程2xy=7的是_； （2)满足方程x+2y=4的是_； (3）同时满足方程2xy=7，x+2y=4的是_。3.下面三对数值： （1）是二元一次方程组的解的是_； (2)是二元一次方程组的解的是_.4.找一找，二元一次方程组的解是_。(五）归纳小结,布置作业师：本节课我们学习了二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解三个概念.（板书课题：8.1二元一次方程组）师:(指准板书）含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。把这样两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.既能满足第一个方程,又能满足第二个方程的两个数，叫做二元一次方程组的解.（作业：P95习题2。）四、板书设计8.1二元一次方程组二元一次方程：x+y=22,2x+y=40二元一次方程组的解是课题：8.2消元二元一次方程组的解法(第1课时）一、教学目标1.会用代入法解简单的二元一次方程组.（直接代入）2。初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元，渗透化归思想。二、教学重点和难点1.重点:用代入法解简单的二元一次方程组。2.难点：体会消元思想。三、教学过程（一)创设情境,导入新课（师板书:）师：(指方程组）这是什么？生:二元一次方程组.（师板书：二元一次方程组）师：这个二元一次方程组的解是什么？（板书:的解是） （让生思考片刻回答,多让几位同学回答，最后板书：）师：(指准）x=4，y=3这两个数,既满足x+y=7，又满足xy=1，所以x=4，y=3是这个二元一次方程组的解.（师板书例1）例 解方程组师：现在请大家试一试，求这个二元一次方程组的解. （让生尝试片刻,尝试的目的是让生体会通过凑数找解很困难)师：好了，我们不找了.刚才是老师“害”大家，实际上,通过凑数字来找出二元一次方程组的解很困难。那怎么求这个二元一次方程组的解呢？下面我们就来探讨二元一次方程组的解法(板书课题：8。2二元一次方程组的解法）.（二）尝试指导，讲授新课师：一元一次方程的解大家会不会求？生:会求.师:怎么求？生：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。师：用解一元一次方程的方法能求(指方程组)这个二元一次方程组的解吗?（让生思考片刻后再让生回答）生：不能。（多让几位同学回答，若有回答能的，就请他们上黑板解.教学时要舍得在这里花时间，让学生真正看清楚旧方法已经不能解决新问题了)师：为什么不能？遇到了什么麻烦？生:这个二元一次方程中有两个未知数。（多让几位同学说，直到有学生说出意思)师:对！（指准方程组)这个二元一次方程组的解不好求.为什么不好求？因为二元一次方程组中有两个未知数x、y。那怎么办呢？（稍停）我们可以想办法“消去”其中一个未知数（板书：消去一个未知数）.大家理解“消去”这个词的意思吗？“消去”就是去掉的意思。消去一个未知数,我们就把有两个未知数的方程转化成只有一个未知数的方程。师：(指准方程组）那么，怎么消去这个方程组的一个未知数呢？(稍停）还是让我们来看具体的方法.师：(指准方程组)这个二元一次方程组由两个二元一次方程组成,为了说话方便，我们把第一个方程记作(边讲边标)，把第二个方程记作（边讲边标）。师：（指准方程组）由方程知道y=1x，所以方程中的y可以用1-x来代替(1x加框并用箭头指向方程中的y）。也就是说，把代入（板书：解：把代入)。代入后,得到什么样的方程？生：2x+3（1x)=5。(师板书：2x+3(1-x）=5，强调要加括号）师：（指准方程）代入后得到的是一元一次方程，这样,我们就把有两个未知数的方程转化成了只有一个未知数的方程.师：（指方程）请大家解这个一元一次方程. (生解后报答案,师板书:解这个方程，得x=2）师：x的值求出来了，怎么求y的值呢？ 生：师：把x=2代入方程，就可以求出y的值（板书:把x=-2代入方程，得）。大家求求看，y的值等于多少?（稍停)生：y=3。(师板书：y=3）师：所以这个方程组的解是x=2，y=3（板书：所以这个方程组的解是）。师：用上面的方法我们求出了x=2，y=3，不过老师有一个疑问:x=2，y=3真的是这个二元一次方程组的解吗？哪位同学能解答老师的疑问？生:（多让几位同学发表看法）师:把x=2，y=3代入到方程,左边等于什么？右边等于什么？左边等于右边吗?生：左边=3，右边=3，左边=右边。师：这说明x=2，y=3满足方程，同样可以说明x=-2，y=3满足方程，所以x=-2,y=3是这个二元一次方程组的解.（三）试探练习，回授调节1。完成下面的解题过程： 解方程组 解：把代入，得_。 解这个方程,得x=_. 把x=_代入，得y=_. 所以这个方程组的解是2。解方程组3。解方程组（四）归纳小结,布置作业师：本节课我们学习了什么?我们学习了二元一次方程组的解法。解二元一次方程组最关键的是干什么？生:（多让几位同学说）师：二元一次方程组中有两个未知数,解二元一次方程组最最关键的是(指板书）消去一个未知数.消去未知数就是消元（板书：消元)。怎么消元呢？（指准例题）我们是通过代入来消元的。像这样通过代入消元解二元一次方程组的方法叫做代入消元法（板书：代入消元法），简称代入法（板书：(代入法)）。本节课同学们解二元一次方程组用的方法都是代入法。（作业:P98练习2（1），P103习题2(1)四、板书设计8。2二元一次方程组的解法 二元一次方程组消元：消去一个未知数 例 解方程组 的解是代入消元法(代入法） 解: 课题:8.2消元二元一次方程组的解法（第2课时）一、教学目标1。会用代入法解较简单的二元一次方程组。(移项后代入）二、教学重点和难点1。重点:用代入法解较简单的二元一次方程组.2。难点：代入过程.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1。填空： (1)由y+2x=1,得y=_； （2)由x+2y=1，得x=_; （3）由2xy=1，得y=_; (4）由2yx=1，得x=_。2.完成下面的解题过程： 用代入法解方程组解：把代入，得_.解这个方程，得y=_.把y=_代入得x=_.所以这个方程组的解是(二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了用代入法解二元一次方程组，这种解法的关键是通过代入消去一个未知数，从而把二元一次方程组转化成为一元一次方程。本节课我们继续学习用代入法解二元一次方程组（板书课题:8.2二元一次方程组的解法（代入法)），请看一道例题。（三）尝试指导，讲授新课例 用代入法解方程组师：这道题与刚才我们解过的方程组十分相似,前面这个方程组我们会解了，那（指例题）这个方程组怎么解呢？请大家在小组里讨论讨论。 （生小组讨论,师巡视倾听)师：（指例题)哪位同学来说一说这道例题怎么解?生：（多让几位同学说）师:（板书：解：)由方程，得x=12y（边讲边板书：由，得x=1-2y)。这个方程我们记作（标）。师:下一步怎么做？生:(多让几位同学说）师：下一步是把（指准方程)方程代入,请大家想一想，把方程代入到方程，还是代入到方程,还是代入到方程和方程都可以？为什么？生：(多让几位同学说）师：（指准方程)方程只能代入方程，不能代入方程，为什么这么说呢？方程是由方程通过移项得到的，方程与方程实际上是同一个方程，自己不能代入自己.所以方程必须要代入到方程（板书：把代入,得2(12y)+3y=-2). （以下过程师生共同完成，要注意解题格式)（四）试探练习，回授调节3。完成下面的解题过程： 用代入法解方程组： 解：由,得y=_. 把代入_，得_.解这个方程,得x=_。 把x=_代入_，得y=_。 所以这个方程组的解是4。用代入法解方程组5。辨析题：扎西在解方程组时，先由得x=y+3 .然后把代入，得到y+3-y=3.解到这里，扎西解不下去了.请你帮扎西分析分析，他在哪里出错了？为什么？(五）归纳小结，布置作业师：本节课我们用代入法解了几道二元一次方程组。本节课的解法与上节课本质是一样的，只有一点点差别.是什么差别?上节课是直接代入，而本节课(指准例题)先移项得到方程再代入。方程不能代入到自己原来的那个方程。（作业：P98练习1.2(2），P103习题2(2)）四、板书设计8。2二元一次方程组的解法(代入法) 例课题:8.2消元二元一次方程组的解法（第3课时)一、教学目标1.会用代入法解比较复杂的二元一次方程组.（变形、化简后代入）二、教学重点和难点1.重点：用代入法解比较复杂的二元一次方程组。2.难点：运算。三、教学过程(一)基本训练，巩固旧知1。填空： （1）由3x+4y=1，得y=_； (2)由3x+4y=1,得x=_； （3)由5x2y+12=0,得y=_； （4)由5x-2y+12=0，得x=_。2.完成下面的解题过程： 用代入法解方程组 解：由，得x=_。 把代入，得_.解这个方程,得y=_. 把y=_代入_,得x=_。 所以这个方程组的解是（二）尝试指导，讲授新课 (师出示下面的板书） 用代入法解方程组师：(指板书）这个方程组我们刚刚解过，如果老师把这个方程组作一点点改动（边讲边在方程的x前用彩笔添上系数2）,那么这个二元一次方程组怎么解呢？(板书：例1）大家先试着解一解. (生尝试,师巡视)师：好了，下面我们一起来做。（以下师边讲解边板演，解题过程如下） 解：由，得x=1+. 把代入，得.解这个方程，得y=4。 把y=4代入,得x=7。 所以这个方程组的解是师：（指准方程组）这个方程组还有其它解法吗？生:师:这个方程组还可以这样来解，(指方程）由方程可以得到（边讲边板书:），然后把代入到方程。师：（指方程组)这个方程组还有其它解法吗？生：（多让几位同学说）师：这个方程还可以这样来解，（指方程)由方程可以得到（边讲边板书:），然后把代入到方程.(三）试探练习，回授调节3.完成下面的解题过程： 用代入法解方程组:解法一：由,得x=_。 把代入,得_。解这个方程，得y=_. 把y=_代入，_得x=_. 所以这个方程组的解是解法二：由，得y=_. 把代入，得_。解这个方程，得x=_. 把x=_代入_，得y=_。 所以这个方程组的解是(四)尝试指导,讲授新课 （师出示例2）例2 用代入法解方程组师：（指方程组）这个方程组的两个方程都有点复杂,怎么办呢？生:（多让几位同学发表看法）师：（指方程组）如果方程比较复杂,那么首先要化简方程,把方程化简成（指例1)例1中方程的样子。怎么化简呢?我们先来化简第一个方程。（通过去括号、移项、合并同类项化简第一个方程，通过去分母化简第二个方程，边讲边板书化简过程，但化简过程不要写入正式的解题过程）师：好了，方程组中的两个方程都化简了.（板书：解：化简方程组，得）下面的解题过程请大家自己完成。（请一位学生上黑板板演，其他同学自己做，最后师根据板演情况作评点、订正）（五)归纳小结,布置作业师：（指例1）用代入法解二元一次方程组会有好几种解法，我们要选择计算比较简单的解法,一般来说，方程越简单解法就越简单。师:（指例2）如果方程组的方程比较复杂,那么我们首先要化简方程.（作业:P103习题1.2（3)5（1)）四、板书设计例1 例2课题：8。2消元-二元一次方程组的解法（第4课时）一、教学目标1.会用加减法解简单的二元一次方程组。（直接加减）2。进一步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”,渗透化归思想。二、教学重点和难点1.重点：用加减法解简单的二元一次方程组。2。难点：加减消元过程.三、教学过程（一）尝试指导，讲授新课 (师出示例1）例1 解方程组师:（指例1)我们已经会用代入法解这个方程组,哪位同学说说用代入法解二元一次方程组的基本思路？生：(多让几位同学说，只要说出点意思都可以）师:用代入法解二元一次方程组的基本思路是，通过“代入”，消去一个未知数，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程。简单地说,就是通过代入来消元（板书：代入 消元）。现在请大家思考这么一个问题，（指例1）不代入你能消去这个方程组的一个未知数吗？或者说，用其它方法你也能消元吗?(板书：？ 消元）师：（指准方程组）请大家注意看，方程左边有2y这一项（边讲边用彩笔在2y下画线），方程左边有-2y这一项(边讲边用彩笔在-2y下画线)如果我们把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，我们就得到一个新方程，这个新方程是什么?（让生思考一会儿，师板书：解：+，得）生：(多让几位同学说）师：（指准方程组）x加上3x等于4x，2y加上-2y等于0，所以左边为4x，右边7加上5等于12，所以方程与方程左右两边分别相加，得到新方程是4x=12(边讲边板书：4x=12）.师：下面解题过程与代入法基本上一样。师：解这个方程，得x=3.（板书：解这个方程，得x=3）师：接下去要把x=3代入，（指方程）代入到方程还是代入到方程，还是代入到两个方程都可以？生：（多让几位同学说）师：x=3代入到方程方程都可以，但一般应该代入到数字比较简单的那个方程,所以我们选择代入方程（板书：把x=3代入，得3+2y=7),所以y=2（板书：y=2）.师：所以这个方程组的解是x=3，y=2.（板书：所以这个方程组的解是） (二）试探练习,回授调节1。完成下面的解题过程: 用加减法解方程组 解：+，得_。解这个方程,得x=_。 把x=_代入_，得_， y=_. 所以这个方程组的解是2.辨析题：在学习例1的时候，卓玛有一个地方不明白：x+2y=7的左边加上3x2y=5的左边，为什么等于x+2y=7的右边加上3x2y=5的右边？你明白其中的道理吗?（三）尝试指导,讲授新课 (师出示例2)例2 解方程组师：（指方程组）这个方程组用代入法解，大家都会。如果不用代入法解，那怎么么解呢？模仿例1的解法，请大家自己想一想.(让生想一会儿）师：把你的想法在小组里交流交流，讨论讨论。 （生小组讨论，师巡视倾听）师：(指方程组）不用代入法怎么解这个方程组?哪位同学来说说？生：（多让几位同学说)师：（指准方程组）请大家注意看，方程左边有6x这一项(边讲边用彩笔在6x下画线），方程左边也有6x这一项（边讲边用彩笔在6x下画线）.我们把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减，就得到一个新方程，这个新方程是什么？（板书：解：-,得)生:（多让几位同学说）师：（指准方程组）6x减去6x等于0，7y减去5y（边讲边板书：7y（5y）)等于12y（边讲边板书：=12y）.所以左边为12y，右边-19减去17（边讲边板书:1917)等于36(边讲边板书：=-36），所以方程与方程左右两边分别相减，得到新方程12y=36（边讲边板书：12y=36）。 （以下解题过程师生共同完成，要注意解题格式)（四）试探练习，回授调节3。解方程组 解法一（用代入法解）： 解法二(不用代入法解）：4。比较上题解法一和解法二,你认为哪一种解法简单？（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们继续学习了二元一次方程组的解法（板书课题：8.2二元一次方程组的解法），我们不用代入法解了例1例2这两个二元一次方程组。不用代入法，那我们用的是什么方法呢？哪位能为我们所用的方法取一个名字？生：（多让几位同学发表自己看法）师：（指例1）在例1中，我们把方程与方程相加，消去了未知数y;（指例2）在例2中，我们把方程与方程相减，消去了未知数x。像例1例2这样解二元一次方程组的方法,我们叫做加减消元法，简单说成加减法（板书：（加减法)。师：（指板书）我们知道，代入法的基本思路是通过代入来消元，那么用加减法解二元一次方程组的基本思路是通过什么来消元?生：通过加减来消元.（师擦掉“？”并板书：加减）（作业：P103习题3(1）（2)四、板书设计8.2二元一次方程组的解法(加减法)代入 消元 例1 例2加减 消元 课题：8.2消元二元一次方程组的解法（第5课时）一、教学目标1.会用加减法解较简单的二元一次方程组。(乘后加减）二、教学重点和难点1.重点：用加减法解较简单的二元一次方程组.2.难点:用适当的数去乘方程的两边，加减消元。三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.完成下面的解题过程: 用加减法解方程组 解：-,得_。解这个方程，得y=_. 把y=_代入_，得_, x=_。 所以这个方程组的解是（二）尝试指导,讲授新课 (师板书：用加减法解方程组)师：（指方程组）刚才我们用加减法解了这个方程组，现在老师把方程作一点改动（边讲边把方程x的系数用彩笔改为6,并板书：例1）。师:（指准方程组）这个二元一次方程组怎么用加减法解呢？（让生思考一会儿)师：（指方程）方程与方程相加,能消去一个未知数吗？生：不能.师:（指方程）方程与方程相减，能消去一个未知数吗？生：不能.师：那怎么办才能消去一个未知数呢？生：（如果有生要发表看法，就让他发表看法;如果没有生要发表看法，师继续讲解)师：如果我们在方程的两边都乘以2（边讲边板书：解：2，得），可以得到一个新方程，这个新方程是什么？生:6x+4y=8.（师板书：6x+4y=8。)师：（指准方程）看到没有？方程的左边有6x，方程的左边也有6x，这两个方程相减(板书：-，得)，就能消去未知数x.大家算一算,方程的左边与方程的左边相减,方程的右边与方程的右边相减，得到的新方程是什么？生:y=2。(师板书：y=2）师：把y=-2代入方程，得3x+2(2)=4（板书：把y=-2代入方程，得3x+2（2）=4)，大家算一算，x等于多少？生:。（师板书：）师:所以这个二元一次方程组的解是，y=2（板书：所以这个二元一次方程组的解是）.师：这道题解完了，我们再回头看看解这道题的思路.（指准方程组）把方程方程相加或者相减都不能消去一个未知数，但我们注意到方程x的系数是6，而方程x的系数是3，所以只要在方程的两边都乘以2，得到方程，方程与方程相减就能消去未知数x。(三）试探练习，回授调节2.用加减法解方程组（四)尝试指导，讲授新课 （师出示例2）例2 用加减法解方程组师:（指方程组）请大家注意观察这两个方程中x、y的系数，显然，两个方程直接相加或相减不能消去未知数.模仿例1的做法，怎么消去未知数呢?（让生思考一会儿）师：把你的想法告诉小组里的其他同学，也听听其他同学是怎么想的。 （生小组讨论，师巡视倾听)师：我们一起来听听同学们都是怎么想的.生：(多让几位同学说）师：（指准方程）我们在这个方程的两边都乘以3,y的系数成了12；（指准方程）我们在这个方程的两边都乘以2，y的系数成了12。然后把两个新方程相加就能消去未知数y。下面我们把解题过程完整写出来. (以下解题过程师生共同完成，解题格式如下）解：3，得 9x+12y=48。 2，得 10x-12y=66。 +,得 19x=114。解这个方程，得x=6.把x=6代入，得36+4y=16，.所以这个方程组的解是师：(指例2）刚才我们解方程组时，消去的是未知数y，实际上我们也可以想办法消去未知数x,怎么消去呢？请大家做下面的练习.(五）试探练习，回授调节3.完成下面的解题过程：用加减法解方程组解：5，得 _. 3，得 _. -，得 _。解这个方程，得y=_.把y=_代入_，得_,x=_。所以这个方程组的解是4。比较例2与上题的解题过程，你认为哪个更简单？原因在哪里？5.用加减法解方程组（六）归纳小结，布置作业师:本节课我们继续学习了用加减法解二元一次方程组.（指例2)两个方程两边分别相加或相减，未知数不能消去,这样的二元一次方程组怎么用加减法来解呢？生:（多让几位同学回答）师：（指准例2）我们要用适当的数去乘方程的两边,然后把两个方程相加或相减，消去一个未知数.（作业：P102练习1（3），P103习题3（3）)四、板书设计例1 例2课题：8。2消元二元一次方程组的解法（第6课时)一、教学目标1。会用加减法解较复杂的二元一次方程组.(先化简方程组）2。会根据二元一次方程组的特点，选择解法代入法或加减法。二、教学重点和难点1。重点:用加减法解较复杂的二元一次方程组.2.难点：根据二元一次方程组的特点,选择解法。三、教学过程（一）尝试指导，讲授新课 (师出示例1）例1 用加减法解方程组师：（指方程组）这个二元一次方程组比较复杂，怎么用加减法解呢？请大家试一试. (生尝试解题，师巡视指导，要给学生比较充分的尝试时间）师：好了，我们一起来解这个方程组。这个方程组比较复杂，所以首先要干什么？生:化简方程组。（师板书：解：化简方程组，得) （通过去括号、移项、合并同类项化简第一个方程，通过去分母化简第二个方程，师边讲解边板演化简过程,但化简过程不要写入解题过程)师：这样我们就得到化简后的方程组(板书：）。 (以下生逐步尝试，师逐步板书，要注意解题格式）（二）试探练习，回授调节1.填空：（1)化简解方程组 得_;（2)化简解方程组 得_。2。用加减法解方程(三）尝试指导，讲授新课师：我们已经学习了解二元一次方程组的两种方法，是哪两种方法？生：代入法、加减法。师：聪明的同学可能会提出这样的问题：解二元一次方程组是用代入法简单还是用加减法简单？对这么一个问题，不知大家是怎么想的，大家可以说说自己的看法.生:(多让几位同学说，最好说说理由，展开辩论)师:老师认为，解二元一次方程组是代入法简单还是用加减法简单，这要看二元一次方程组是什么样的，对有些方程组来说代入法会简单些,对有些方程组来说加减法会简单些，对有些方程组来说两种方法差不多.让我们来看下面的例题.例2 你认为下面的二元一次方程组用哪种方法解比较简单？代入法还是加减法?(1) (2） (3) （4) （先让生独立思考，独立判断,在此基础上全班讨论.例2的问题具有一定的开放性，答案不是完全明确的，方程组（3)(4）尤其如此，所以只要学生说得有道理就不应排斥.在讨论过程中，教师可以个人观点发表看法，譬如,方程组(1）用代入法比较简单,因为可以直接代入；方程组（2)用加减法比较简单，因为可以直接相加；方程组(3）用加减法比较简单，因为不会有分数;方程组(4）两种方法差不多）师：对这四个方程组到底用哪种方法解更简单，大家的看法还有点不一样,但通过对例2的讨论，我们还是可以达成这样的共同看法，什么共同看法呢?二元一次方程组都可以用代入法和加减法两种方法来解，对有些方程组来说,用代入法解比较简单，对另一些方程来说用加减法解比较简单，这就提醒我们，在解二元一次方程组时，要选择用简单的方法来解。 (四）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？本节课我们学习了用加减法解复杂的二元一次方程组,（指例1）用加减法解复杂的二元一次方程组，首先需要干什么？ 生：化简方程组师：（指例2)本节课我们还结合具体的方程组，比较了代入法和加减法哪种解法更简单.通过这种比较，你有什么收获？生：（多让几位同学说）(作业:P103习题3(4）5（2)）四、板书设计例1 例2课题：8。3实际问题与二元一次方程组（第1课时）一、教学目标1.知道列二元一次方程组解应用题的一般步骤,初步体会列二元一次方程组解应用题比列一元一次方程更方便。2。会列二元一次方程组解简单的应用题.二、教学重点和难点1.重点：列二元一次方程组解简单的应用题.2.难点：体会列二元一次方程组解应用题比列一元一次方程更方便.三、教学过程（一)尝试指导,讲授新课师：上学期我们学习过列一元一次方程解应用题，哪位同学还记得,列一元一次方程解应用题有哪几个步骤？生:(让学生互相补充)师:列一元一次方程解应用题有以下五步，第一步：审题（板书：审题),什么是审题？审题就是认真读题，反复读题，必要的话还可以画图，弄清题目的意思，弄清题目中告诉了什么，要求的是什么。审题很重要，这是列方程的基础.第二步：设未知数（板书：设未知数）,一般来说,题目中求什么就设什么.第三步:列方程（板书:列方程）,根据题目中的意思，找出相等关系，列出方程。这一步是解题的关键.第四步：解方程（板书:解方程）.第五步：答（板书：答）。师：按照这五个步骤，我们来解一道应用题,这道应用题十分古老，它在两千年以前就有了,而且流传了两千多年,这道应用题非常出名,也非常有意思，是什么题呢？ (师出示下题） 有一些鸡和兔在同一笼子里，共有35个头,94只脚，问鸡和兔各有多少个?师：请大家把这道题默读两遍.（生默读）师:哪位同学说一说这道题目的意思？生：师：怎么设呢？生：设鸡有x个。(板书：解：设鸡有x个）师：设鸡有x个，那么兔子的个数怎么表示？生：35-x。(师板书:那么兔子有35x个）师：你怎么知道兔子的个数可以表示成35x？生：(多让几位同学发表看法)师：（指准板书）鸡和兔共有35个头，这说明什么？生:说明共有35个鸡和兔.师：对！因为一个鸡只有一个头，一个兔只有一个头，所以鸡兔共有35个头就说明共有35个鸡和兔.既然鸡有x个，那么兔就有35-x个.师：下面请大家独立思考，根据题目的意思列出方程。（板书：根据题意列方程,得） （生列方程，师巡视指导）师：哪位同学报一下你列的方程？生:2x+4(35-x）=94.(师板书：2x+4(35-x)=94）师：哪位同学会解释这个方程左边表示什么?右边表示什么？左边与右边相等吗？生：(多让几位同学说，重在表达意思）师:（指准方程）一个鸡有2只脚,x个鸡有2x只脚；一个兔有4只脚,35-x个兔有4(35x)只脚。所以，左边表示鸡的脚数与兔的脚数的和.（指准题目）右边表示鸡和兔共有94只脚，所以左边=右边. （以下解题过程师生共同完成，要注意解题格式）师:好了,我们用列一元一次方程这种老办法解了这道应用题，那列二元一次方程组能不能解这道应用题呢?（板书:例)答案是肯定的，通过列二元一次方程组同样能解这道应用题.师:怎么列二元一次方程组解呢？首先要设两个未知数，设鸡有x个，兔有y个（板书:解：设鸡有x个，兔有y个）。师：再根据题目的意思列出两个方程，也就是列出二元一次方程组（板书：根据题意列二元一次方程组，得）.请大家自己列方程组. （生列方程组，师巡视指导,要给学生比较充分的尝试时间）师：请同学们把自己列的方程组在小组作交流,说一说你这样列方程组的道理。 (生小组讨论,师参加某一小组的讨论）师：谁愿意上黑板写方程组？（生板书：）师：同意这位同学所列方程组的，请举手。(生举手)师:你为什么同意啊？说说你的理由。生：（多让几位同学说，重在表达意思）师：（指准x+y=35）x表示的是笼子中鸡的个数，y表示的是笼子中兔的