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2023人教版带答案高中物理必修一第三章相互作用力微公式版考点突破

1

单选题
1、在生活中人们为了更方便地向高处运送货物，经常使用如图所示的方法提升重物。图中甲、乙两名工人分别位于两栋楼的三楼和二楼窗口，两人各用一根轻绳与质量为m的重物相连。初始时重物在甲的正下方地面上，此时工人甲的绳长为L、甲、乙两人间的距离也为L、楼间距为d，现甲拉住绳端不动的同时乙缓慢收短手中的轻绳，最终将重物拉至乙处。重力加速度取g，则在将重物由地面拉至乙的过程中下列说法正确的是 （  ）

A．甲绳的拉力先增大后减小
B．乙绳的拉力先增大后减小
C．当重物接近乙处时甲绳的拉力接近mgL2-d2L
D．当重物接近乙处时乙绳的拉力接近mg
答案：C

A．受力分析如图1所示，由正弦定理可得
mgsinβ=FT1sin(β-α)=FT2sinα
在重物向上移动的过程中α、β均增加，α增加的角度为β的2倍，故
FT1mg=sin(β-α)sinβ
减小，即FT1始终减小，A错误；
B．因为α、β始终为锐角，且α始终小于β，由三角函数关系可知
FT2mg=sinαsinβ与重物的轨迹相切，两绳间的夹角逐渐趋近90°，可认为两拉力垂直，由相似三角形可得
mgL=FT2d=FT1L2-d2
解得
FT1=mgL2-d2L
FT2=mgdL
C正确，D错误。
故选C。
2、如图所示，工人正在清洗建筑外墙，依靠固定在屋顶的绳子保障安全。墙面对工人的作用力为F1，绳子对工人的作用力为F2，不计工人和竖直墙面之间的摩擦。当他保持同样的姿势缓慢下滑过程中，下列说法正确的是（  ）

A．F1减小  F2减小B．F1减小  F2增大
C．F1增大  F2减小D．F1增大  F2增大
答案：A
设绳子与墙面间的夹角为θ，屋顶到人之间的绳子长度为L，绳子与人的接触点到墙之间的距离为d，当他保持同样的姿势缓慢下滑过程中，由于d不变，L增大，则θ减小，对人受力分析，如图所示

可得
F1=mgtanθ
F2=mgcosθ
θ变小，tanθ变小，cosθ增大，则F1、F2均减小，故A正确，BCD错误。
故选A。
3、如图为某款式双层晾衣篮。完全相同的上、下篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图所示。不装衣物时，两篮子保持水平，则（　　）

A．挂钩受到的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的四倍
B．挂钩受到的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的四倍
C．上方某一根轻绳的拉力大小是下方某一根轻绳的拉力的2.5倍
D．上方四根轻绳的拉力之和与下方四根轻绳的拉力之和大小相等
答案：C
A．如果上方的绳子是竖直的则挂钩受到的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的四倍，但上方的绳子不是竖直的，A错误。
B．没有考虑上方篮子的重力，挂钩受到的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的四倍与上方篮子的重力之和，B错误。
C．下方每一根绳子的拉力
F1=G4
上方分析左边这根绳子，高度为h，长度
L=40cm
半径
r=24cm
绳子与竖直方向的夹角为37°，分析可得1根绳子的拉力
F2=2G4cos37°=G1.6
可知
F2F12.51
C正确；
D．上方四根轻绳的拉力之和的大小为2G，下方四根轻绳的拉力之和大小G，D错误；
故选C。
4、如图所示，重为5N的书本被20N的水平力F压在竖直墙面上处于静止状态，则书本所受静摩擦力（  ）

A．大小为5NB．大小为20NC．方向竖直向下D．方向水平向右
答案：A
书静止在墙上，受力平衡，书受到墙对它的静摩擦力与重力等大反向，故大小为5N，方向竖直向上。
故选A。
5、如图所示的装置，杆QO沿竖直方向固定，且顶端有一光滑的定滑轮，轻杆OP用铰链固定于O点且可绕O点转动，用两根轻绳分别拴接质量分别为m1、m2的小球并系于P点，其中拴接m1小球的轻绳跨过定滑轮，已知O点到滑轮顶端Q的距离等于OP，当系统平衡时两杆的夹角为α=120°，则m1：m2为（  ）

A．1：2B．3：2C．1：1D．3：1
答案：D
以结点P为研究对象，受力分析如图所示

则拴接小球m1轻绳的拉力大小等于m1g，由力的平衡条件将杆OP的支持力与轻绳的拉力合成，由相似三角形可得
m1g=2m2gcos30∘
解得
m1:m2=3:1
故ABC错误，D正确。
故选D。
6、南宁的夏天温度较高，天气炎热，此时喝一瓶冰水降暑是一件很幸福的事情。若保持手握瓶子一起静止，以下操作能让摩擦力变大的是（　　）
A．增大手的挤压力
B．增大手与瓶子的接触面积
C．把手弄湿
D．往瓶中加入少量的水
答案：D
若保持手握瓶子一起静止，根据二力平衡可知瓶子所受静摩擦力始终与重力大小相等，增大手的挤压力、增大手与瓶子的接触面积或把手弄湿都不能使摩擦力变大，往瓶中加入少量的水，重力增大，可以使瓶子所受静摩擦力增大。
故选D。
7、下列说法正确的是（　　）

A．伽利略使用图甲斜面进行实验，得出力和运动的关系
B．图乙中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变
C．图丙中，平衡车的重力与地面对平衡车的支持力是一对作用力与反作用力
D．图丁中，百米赛跑运动员跑到终点时不能立刻停下来是由于惯性
答案：D
A．伽利略使用图甲斜面实验中得到的结论外推到斜面倾角为 90° 的情形，从而间接证明了自由落体运动是匀加速直线运动，故A错误；
B．根据弹力的概念知图乙中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，故B错误；
C．图丙中，平衡车的重力与地面对平衡车的支持力大小不相等，且两力均作用在同一物体上，根据牛顿第三定律可知，这两个力不是一对相互作用力，故C错误；
D．根据惯性的概念可知图丁中，百米赛跑运动员跑到终点时不能立刻停下来是由于惯性，故D正确。
故选D。
8、如图所示，一辆质量为m的汽车，停在斜面倾角为θ的斜坡上，下列说法正确的是（  ）

A．斜面对汽车的作用力等于mgB．汽车对斜面的压力为mgsinθ
C．斜面对汽车的静摩擦力为mgcosθD．汽车所受合外力为mg
答案：A
A．斜面对汽车的作用力与汽车重力平衡，大小等于mg，故A正确；
BC．汽车受力如图所示

在垂直斜面方向有
FN=mgcosθ
由牛顿第三定律可知，汽车对斜面的压力为mgcosθ；
沿斜面方向有
f=mgsinθ
斜面对汽车的静摩擦力为mgsinθ，故BC错误；
D．汽车处于静止状态，所以其所受合外力为0，故D错误。
故选A。
9、如图所示，在大小均为F的两个水平力的作用下，长方体物块A、B相对于水平地面保持静止，下列说法正确的是（  ）

A．A、B间的摩擦力大小为F，B与水平地面间的摩擦力大小也为F
B．A、B间的摩擦力大小等于F，B与水平地面间的摩擦力为零
C．A、B间的摩擦力大小为2F，B与水平地面间的摩擦力大小为F
D．A、B间的摩擦力大小为2F，B与水平地面间的摩擦力为零
答案：B
以物块A为对象，根据受力平衡可知，B对A的摩擦力与水平力F平衡，则有
fAB=F
以物块A、B为整体，由于作用在物块A上的水平力F与作用在物块B上的水平力F大小相等，方向相反，根据受力平衡可知B与水平地面间的摩擦力为零，B正确，ACD错误；
故选B。
10、如图所示，把静止在斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是（  ）

A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力
B．物体受到mg、FN、f、F1、F2 5个力作用
C．物体受到的合力为mgsinθ
D．物体受到的合力为0
答案：D
A．F1是重力的分力，不是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是重力的分力，不是物体对斜面的压力，A错误。
B．物体只受重力、支持力和斜面对物体的摩擦力三个力，B错误；
CD．物体处于静止状态，则物体受到的合力为零，C错误，D正确。
故选D。
11、如图，某同学脚穿旱冰鞋去推一张放在水平地面上的桌子，结果没推动。下列说法正确的是（　　）

A．他推桌子的力大于桌子对他的推力
B．他推桌子的力小于桌子对他的推力
C．他推桌子的力与桌子对他的推力是平衡力
D．他推桌子的力与桌子对他的推力是作用与反作用力
答案：D
没有推动桌子说明桌子仍处于平衡状态，推力与地面对桌子的静摩擦力是一对平衡力；他推桌子的力与桌子推他的力是作用与反作用，大小相等、方向相反，作用在彼此上面。
故选D。
12、重量为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。由此可知（  ）
A．木箱与地板间的最大静摩擦力为30N
B．木箱与地板间的动摩擦因数为0.3
C．若用33N的水平推力推静止的木箱，木箱所受的摩擦力是30N
D．若用20N的水平推力推移动的木箱，木箱所受的摩擦力是20N
答案：B
A．最大静摩擦力是指物体刚要运动时对应的摩擦力，根据二力平衡可知，最大静摩擦力为35N，故A错误；
B．木箱做匀速运动时合力为零，所以滑动摩擦力等于此时的推力，即30N
f=μmg
解得
μ=0.3
故B正确；
C．33N的水平推力小于最大静摩擦力，所以木箱静止，受到的是静摩擦力，根据二力平衡可知，此时的摩擦力为33N，故C错误；
D．木箱滑动时，受到的是滑动摩擦力，滑动摩擦力只与正压力及动摩擦因数有关，与水平推力无关，因此，此时的摩擦力为30N，故D错误。
故选B。
13、物块A的重力是10N，放在水平地板上，用弹簧测力计向上拉物块，若弹簧测力计的示数为2.5N，则地板对物块A的作用力为（  ）

A．10N，方向竖直向上B．7.5N，方向竖直向下
C．7.5N，方向竖直向上D．12.5N，方向竖直向上
答案：C
弹簧测力计的示数为2.5N，物块A受到弹簧测力计向上的拉力为2.5N，故地板对物块A的作用力为
F=G-F示=10N-2.5N=7.5N
方向竖直向上，故ABD错误，C正确。
故选C。
小提示：对弹簧测力计读数的理解。
14、长直木板上表面上静置一物体，木板由水平位置缓慢转至物体恰好在木板上滑动时，物体所受摩擦力Ff与木板倾角θ间关系图像正确的是（  ）
A．B．
C．D．
答案：D
木板由水平位置缓慢抬起时，物体保持相对静止直至恰好在木板上滑动时，根据平衡条件可得摩擦力大小为
Ff=mgsinθ
结合数学知识可知D图像符合题意，故选D。
15、小帅同学用轻质圆规做了如图所示的小实验，圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重物，重力为mg。将钥匙重力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2，则（  ）

A．F1=mgtanαB．F1=mgsinαC．F2=mgtanαD．F2=mgsinα
答案：A
如图所示，拉伸A的分力
F1=mgtanα
压缩B的分力
F2=mgcosα

故选A。
多选题
16、电动平衡车是时下热门的一种代步工具。如图所示，人站在电动平衡车上在某水平地面上沿直线前进，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．电动平衡车加速行驶时，车对人的作用力大小大于人对车的作用力大小
B．电动平衡车加速行驶时，车对人的作用力方向竖直向上
C．电动平衡车匀速行驶时，车对人的作用力大小等于人对车的作用力大小
D．电动平衡车匀速行驶时，人受到的重力和平衡车对人的支持力是一对平衡力
答案：CD
AC．作用力与反作用力总是相等，因此电动平衡车无论加速还是匀速行驶，车对人的作用力大小都等于人对车的作用力大小，选项A错误，C正确；
B．电动平衡车加速行驶时，车对人有支持力和摩擦力，因此车对人的作用力方向不是竖直向上，选项B错误；
D．电动平衡车匀速行驶时，人受到的重力和平衡车对人的支持力大小相等、方向相反，作用在同一个物体上，是一对平衡力，选项D正确。
故选CD。
17、如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，木块a的竖直边靠在竖直且粗糙的墙面上，现用竖直向上的推力F推动a、b一起向上匀速运动，运动过程中a、b始终保持相对静止，则下列说法正确的是（  ）

A．a受到6个力的作用B．a受到4个力的作用
C．b受到3个力的作用D．b受到2个力的作用
答案：BC
对a、b整体受力分析，整体受重力和推力，两个力都在竖直方向上所以a一定不受墙面的弹力，故而也不受摩擦力；对b受力分析，b一定受重力、a的支持力和摩擦力才能保持平衡状态，即b受到3个力的作用；再对a受力分析，除了重力和推力之外，a还受到b的压力和摩擦力，即a受到4个力作用。
故选BC。
18、科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。下列说法符合历史事实的是（  ）
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变
B．伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去
C．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
D．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
答案：BCD
A．亚里士多德认为物体的运动需要力来维持，选项A错误；
BCD．牛顿根据选项B中伽利略的正确观点和选项C中笛卡儿的正确观点，得出了选项D的正确观点，选项B、C、D正确。
故选BCD。
19、如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO’悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块A，另一端系一位于固定光滑斜面上的质量为2m的物块B，斜面倾角θ=45°，外力F沿斜面向上拉物块B，使物块B由滑轮正下方位置缓慢运动到和滑轮等高的位置，则（  ）

A．细绳OO’的拉力先减小后增大
B．细绳对物块B的拉力大小不变
C．斜面对物块B的支持力逐渐减小
D．外力F逐渐变大
答案：BD
AB．对物体A分析可知，细绳的拉力T=mg，则细绳对物块B的拉力大小不变；因滑轮两边细绳的拉力大小相等且不变，而两绳的夹角逐渐变大，则两绳的合力逐渐减小，即细绳OO′的拉力逐渐减小，选项A错误，B正确；
CD．对物块B受力分析如图所示

当物块B上移时α先从45°减小到0°再增加到-45°，在垂直斜面方向根据平衡方程可知
N=mgcosθ-Tcosα
斜面对物块B的支持力先减小后增大；在沿斜面方向根据平衡条件可知
F=mgsinθ-Tsinα
外力F逐渐变大，选项C错误，D正确。
故选BD。
20、如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连，轻弹簧的另一端与质量为m的物块B连接，物块B套在光滑水平杆上，轻弹簧此时恰好处于原长状态。若对物块B施加一水平外力F使之沿光滑水平杆缓慢向左运动，物块A始终处于静止状态，轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，则这个过程中（  ）

A．水平外力F一直增大
B．水平杆对物块B的弹力一直减小
C．物块A右侧轻绳的拉力一直增大
D．桌面对物块A的弹力一直增大
答案：AC
分别对物块A和物块B受力分析如图所示

AB．两物块均受四个力处于动态平衡状态，正交分解可得，若对物块B施加水平外力F使之沿光滑水平杆缓慢向左运动，弹簧的弹力越来越大，画一个以弹簧原长为半径的辅助圆，由图可知，圆外的长度即为伸长量且越来越大，则弹簧的弹力越来越大，弹簧弹力的水平分量和竖直分量都越来越大，即水平外力F越来越大，水平杆对物块B的弹力先减小再反向增大，故A正确，B错误；
CD．由于物块A一直处于静止状态，物块A左侧绳的拉力等于弹簧弹力，也一直增大，所以桌面对物块A的弹力一直减小，右侧轻绳的拉力一直增大，故C正确，D错误。
故选AC。
21、一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2m，它们的一端齐平并固定在地面上，另一端自然放置，如图甲所示。当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图像如图乙所示，则两根弹簧的劲度系数k1和k2，分别为（  ）

A．k1＝5N/mB．k1＝10N/m
C．k2＝10N/mD．k2＝20N/m
答案：BD
由图像知，当x1＝0.2m时，F1＝2N，在0.2m之内只有小弹簧被压缩．由胡克定律得
F1＝k1x1
所以
k1＝F1x1＝20.2N/m＝10N/m
从0.2m至0.3m过程中，两弹簧均被压缩。当F2＝5N时，小弹簧的压缩量
x2＝0.3m
大弹簧的压缩量
x′2＝x2－x1＝0.3m－0.2m＝0.1m
根据胡克定律得
k1x2＋k2x′2＝F2
即
k2＝F2-k1x2x2'＝5-10×0.30.1N/m＝20N/m
故选BD。
22、如图所示，在一水平面上放置了一个顶端固定有滑轮的斜面，物块B、C重叠放置在斜面上，细绳的一端与B物块相连，另一端有结点O，结点处还有两段细绳，一段连接重物A，另一段用外力F拉住。现让外力F将物块A缓慢向上拉动，将OO'从竖直拉至水平，拉动过程中始终保证夹角α=120°，且绳子OO'始终拉直，物块B和C以及斜面体始终静止，则下列说法正确的是（  ）

A．绳子OO'的拉力先增大后减小
B．B对C的摩擦力一直在增大
C．斜面对B的摩擦力可能一直在减小
D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小
答案：AD
A．结点O转动过程中，动态分析图如下

根据拉密定理有
mgsinα=Fsinβ=F1sinγ
由于α保持不变，结点O转动至水平的过程中，β角一直减小到直角，γ角从60∘一直增大到150∘增大，可得，F一直增大，绳子的拉力F1先增大后减小，故A正确；
B．对C受力分析，C一直处于平衡状态，B、C间的摩擦力一直不变，故B错误；
C．对B、C整体受力分析可知，绳子的拉力与摩擦力的合力等于重力沿斜面向下的分力，由于绳子的拉力F1先增大后减小，所以斜面对B的摩擦力不可能一直减小，故C错误；
D．对B、C以及斜面整体分析，绳子对整体水平方向的受力先增大后减小，则摩擦力也是先增大后减小，故D正确。
故选D。
故选AD。
23、《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。轻绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度为g。关于王进从C点运动到E点的过程，下列说法正确的是（  ）

A．工人对轻绳的拉力一直变小
B．轻绳OD的拉力一直变小
C．当轻绳CD与竖直方向的夹角为30°时，轻绳OD的拉力为33mg
D．当轻绳CD与竖直方向的夹角为30°时，工人对轻绳的拉力为33mg
答案：ACD
AB．对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析如图所示

绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为θ，绳CD的拉力为F2，与竖直方向的夹角为α。根据几何知识知
θ+2α=π2
由正弦定理可得
F1sinα=F2sinθ=mgsinπ2+α
可知α增大，θ减小，则F1增大。
F2=mgsinθsinπ2+α=mgsinθπ2-2αcosα=mgcos2αcosα
又有0≤α≤π4，α增大，cos2αcosα的值减小，则F2减小，故A正确，B错误；
CD．α30°时
θ=30°
则
2F2cos30°=mg
可得
F1=F2=33mg
故CD正确。
故选ACD。
24、某人计划摆一个卖烤热狗的小吃地摊，如图所示，用两根水平的平行金属杆支撑热狗，假设热狗可视为质量均匀的圆柱体，生热狗烤熟后，半径变大，重力大小不变，忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，静止的生热狗烤熟后（　　）

A．对金属杆的压力增大B．对金属杆的压力减小
C．所受合力变大D．所受合力不变
答案：BD
A B．对热狗进行受力分析如图所示，由平衡条件可得
N1=N2=G2cosθ
由生热狗烤熟后，半径变大，即夹角θ 变小，重力大小不变，所以对金属杆的压力减小，则A错误，B正确；

CD．由生热狗烤熟后，半径变大，但是都保持静止，所以其所受的合力为0保持不变，则C错误，D正确。
故选BD。
25、将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角θ（θ为锐角），则下列判断正确的是（   ）
A．当F1 > Fsinθ时，有两解B．当F1 = Fsinθ时，一解
C．当Fsinθ < F1 < F时，有两解D．当F1 < Fsinθ时，无解
答案：BCD
AC．当F > F1 > Fsinθ时，根据平行四边形定则，如图所示

有两组解，当F1 > Fsinθ时不一定有两解，若F1 > F，只有一组解，A错误、C正确；
B．当F = Fsinθ时，两分力和合力恰好构成直角三角形，有唯一解，B正确；
D．F1 < Fsinθ时，分力和合力不能构成三角形，无解，D正确。
故选BCD。
填空题
26、放在斜面上的物体受斜面弹力的方向是__________。某人用绳提一物体，绳对人手的弹力是由于__________（选填“手”、“绳”或“物体”）发生形变而产生。
答案：     垂直于斜面指向物体     绳
[1]因为弹力的方向是垂直于接触面指向受力物体，所以放在斜面上的物体受斜面弹力的方向是垂直于斜面指向物体；
[2]某人用绳提一物体，绳对人手的弹力是由于绳发生了形变要恢复形变而对手产生的力。
27、如图所示，光滑倾斜直杆的左端固定在地面上，与水平面成θ=37°角，杆上穿有质量为m的小球a和不计质量的环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。当a、b静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g。则b对杆的压力为________，a对杆的压力为________。

答案：     0.75mg##34mg     0.35mg##720mg
[1][2]设绳子拉力大小为T，以小球a为对象，根据受力平衡可得
Tcosθ=mgsinθ
Tsinθ+Na=mgcosθ
联立解得
T=0.75mg，Na=0.35mg
以轻环b为研究对象，根据受力平衡可得
Nb=T=075mg
根据牛顿第三定律可知，b对杆的压力为0.75mg，a对杆的压力为0.35mg。
28、在水平地面上拉着重为80N的物体时，物体与地面的摩擦系数为0.2；若用15N的水平力拉该物体，此时物体受的地面的支持力大小为_________N；物体与地面间的摩擦力为_________N。
答案：     80     15
[1]由题意知用15N的水平力拉该物体，在竖直方向上受到重力和支持力平衡，故有
FN=mg=80N
[2]由于物体与地面的滑动摩擦力为
f=μFN=0.2×80N=16N
则若用15N的水平力拉该物体，此时物体静止，故物体与地面间的摩擦力为静摩擦力，根据平衡条件有
f1=F=15N
29、如图所示，在粗糙的水平面上有两个木块1和2，质量分别为m1和m2。中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧相连，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，1木块所受摩擦力为_______，2木块所受摩擦力为_______，弹簧的弹力大小为_______，拉力F的大小为_______，两木块间的距离为________。

答案：     μm1g     μm2g     μm1g     μm1g+μm2g     μm1gk+L
[1]滑动摩擦力大小
f1=μFN=μm1g
[2]滑动摩擦力大小
f2=μFN=μm2g
[3]弹簧的拉力与1木块所受的摩擦力平衡，故弹簧拉力的大小为μm1g
[4]拉力F的大小等于2木块收的滑动摩擦力与弹簧的弹力之和，故其大小为
F=μm1g+μm2g
[5]弹簧的原长为L，受到弹力做后伸长量为
Δx=μm1gk
故两木块之间的距离为
s=L+μm1gk
30、如图所示是锻炼身体用的拉力器，并列装有5根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm。某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则每根弹簧产生的弹力为___N，每根弹簧的劲度系数为___N/m。

答案：     120     100
每根弹簧的弹力为
F=6005 N=120 N
每根弹簧的劲度系数
k=Fx=1201.6-0.4N/m=100 N/m

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