高中数学三基小题训练40套(含答案).doc

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高中数学三基小题训练40套（含答案）
三基小题训练一

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.函数y=2x+1的图象是 （ ）
2.△ABC中，cosA=，sinB=,则cosC的值为 （ ）
A. B.－ C.－ D.

3.过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和(0,b)，且a,b∈N*，则可作出的l的条数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.多于3

4.函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)对任意正实数x,y都有 （ ）
A.f(x·y)=f(x)·f(y) B.f(x·y)=f(x)+f(y)
C.f(x+y)=f(x)·f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y)

5.已知二面角α—l—β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是（ ）
A.b∥α,c∥β B.b∥α,c⊥β
C.b⊥α,c⊥β D.b⊥α,c∥β

6.一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为 （ ）
A.14 B.16 C.18 D.20

7.某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 （ ）
A.8种 B.10种
C.12种 D.32种

8.若a,b是异面直线，aα,bβ,α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（ ）
A.l与a、b分别相交 B.l与a、b都不相交
C.l至多与a、b中的一条相交 D.l至少与a、b中的一条相交

9.设F1，F2是双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且·=0，则||·||的值等于（ ）
A.2 B.2 C.4 D.8
10.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ）
A.31 B.40 C.31或40 D.71或80

11.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）
A.小 B.大 C.相等 D.大小不能确定

12.如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）
A.P点 B.Q点 C.R点 D.S点

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13.抛物线y2=2x上到直线x－y+3=0距离最短的点的坐标为_________.

14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是_________.

15.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈［1,2］时，f(x)=2－x,则f(8.5)=_________.

16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：

第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
甲成绩（秒）
12.1
12.2
13
12.5
13.1
12.5
12.4
12.2
乙成绩（秒）
12
12.4
12.8
13
12.2
12.8
12.3
12.5

根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________.
答案：
一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B
二、13.（，1） 14. 15.
三基小题训练二

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点
A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不
同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量
共线的向量共有（ ）
A．2个 B． 3个 C．6个 D． 7个

2．已知曲线C：y2=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为 ( )
A． B． 1 C． 2 D． 4

3．若(3a2 －) n 展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是 （ ）
A．4 B．5 C． 6 D． 8

4． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）
A． B． C． D．

5．抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ）
A.（3，0） 　　B.（2，0） 　　C.（1，0） 　D.（-1，0）

6．已知向量ｍ＝（a，b），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ）
A.（a，－b） B.（－a，b） C.（b，－a） D.（－b，－a）

7. 如果S=｛x｜x=2n+1,n∈Z｝,T=｛x｜x=4n±1,n∈Z｝,那么
A.ST B.TS C.S=T D.S≠T

8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）
A．36种 B．48种 C．72种 D．96种

9．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α,mβ.给出四个命题：（1）若α∥β,则l⊥m;
(2)若l⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l∥m;(4)若l∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )
A.4 B.1 C.3 D.2

10．已知函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a的取值范围是（ ）
A.(－∞，4) B.(－4，4] C.(－∞，－4)∪[2，＋∞) D.[－4，2)

11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）
A．2只笔贵 B．3本书贵 C．二者相同 D．无法确定

12．若α是锐角，sin(α－)=,则cosα的值等于
A. B. C. D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．
13．在等差数列｛an｝中，a1=,第10项开始比1大，则公差d的取值范围是___________.

14．已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为∶1，则直线AB1与CA1所成的角为 。

15．若sin2α＜0,sinαcosα＜0, 化简cosα+sinα= ______________.

16．已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则
= ．

答案：
一．
1 D; 2 A ; 3 B; 4 A ; 5 C; 6 C; 7 C; 8 C ; 9 D ; 10 B; 11 A ; 12 A .
二．
13. {3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P★Q={（则P★Q中
元素的个数为 （ ）
A．3 B．7 C．10 D．12

2．函数的部分图象大致是 （ ）

A B C D

3．在的展开式中，含项的系数是首项为－2，公差为3的等
差数列的 （ ）
A．第13项 B．第18项 C．第11项 D．第20项
4．有一块直角三角板ABC，∠A=30°，∠B=90°，BC边在桌面上，当三角板所在平面与
桌面成45°角时，AB边与桌面所成的角等于 （ ）
A． B． C． D．
5．若将函数的图象按向量平移，使图象上点P的坐标由（1，0）变为（2，2），
则平移后图象的解析式为 （ ）
A． B．
C． D．
6．直线的倾斜角为 （ ）
A．40° B．50° C．130° D．140°
7．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：（10，20，2；（20，30，3；
（30，40，4；（40，50，5；（50，60，4；（60，70，2. 则样本在区间（10，50上
的频率为 （ ）
A．0.5 B．0.7 C．0.25 D．0.05
8．在抛物线上有点M，它到直线的距离为4，如果点M的坐标为（），
且的值为 （ ）
A． B．1 C． D．2
9．已知双曲线，在两条渐近线所构成的角中，
设以实轴为角平分线的角为，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
10．按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB型四种之一，依血型遗传学，
当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型，若某人的血
型的O型，则父母血型的所有可能情况有 （ ）
A．12种 B．6种 C．10种 D．9种
11．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为 （ ）
A．16（12－6 B．18
C．36 D．64（6－4
12．一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的
规律移动.如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1单位长移动，令P（）表示第秒时机器狗所在位置的坐标，且P（0）=0，则下列结论中错误的是（ ）
A．P（3）=3 B．P（5）=5 C．P（101）=21 D．P（101） .
14．若，则目标函数的取值范围是 .
15．已知那么 .
16．取棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体.则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为；⑤体积为. 以上结论正确的是 .（要求填上的有正确结论的序号）
答案：一、选择题：
1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．D 9．C 10．D 11．C 12．C
二、填空题：
13．－1或512；14．[8，14]；15．4；16．①②⑤
三基小题训练四

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.满足|x－1|+|y－1|≤1的图形面积为
A.1 B. C.2 D.4
2.不等式|x+log3x|<|x|+|log3x|的解集为
A.(0，1) B.(1，+∞) C.(0,+∞) D.(－∞,+∞)
3.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍，则双曲线的离心率e的值为
A. B. C. D.2
4.一个等差数列{an}中，a1=－5,它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是4，则抽取的是
A.a11 B.a10 C.a9 D.a8
5.设函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)满足f(9)=2,则f－1(log92)等于
A.2 B. C. D.±
6.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为
A. B. C. D.
7.设O、A、B、C为平面上四个点，=a，=b，=c，且a+b+c=0，
a·b=b·c=c·a=－1,则|a|+|b|+|c|等于
A.2 B.2 C.3 D.3
8.将函数y=f(x)sinx的图象向右平移个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=1－2sin2x的图象，则f(x)是
A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx
9.椭圆=1上一点P到两焦点的距离之积为m，当m取最大值时，P点坐标为 A.（5，0），（－5，0） B.（）（）
C.（）（－） D.（0，－3）（0，3）

10.已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）.现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于
A. B. C. D.
11.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：
（10，20］，2；（20，30］，3；（30，40］，4；（40，50］，5；（50，60］，4；（60，70），2，则样本在（－∞，50）上的频率为
A. B. C. D.
12.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是
A .线段B1C B. 线段BC1
C .BB1中点与CC1中点连成的线段
D. BC中点与B1C1中点连成的线段
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13.已知()6的展开式中，不含x的项是,则p的值是______.

14.点P在曲线y=x3－x+上移动，设过点P的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是______.

15.在如图的1×6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方案有______种.

16.同一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是①矩形；②直角梯形；③菱形；④正方形中的______（写出所有可能图形的序号）.

答案：
一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.D 10.B 11.D 12.A
二、13.3 14.［0,∪［,π 15.30 16.①③④

三基小题训练五

一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1．在数列则此数列的前4项之和为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．－2

2．函数的值域是 （ ）
A． B． C． D．

3．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为，则N的值（ ）
A．120 B．200 C．150 D．100

4．若函数的表达式是（ ）
A． B． C． D．
5．设的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是（ ）
A．第5项 B．第4、5两项 C．第5、6两项 D．第4、6两项

6．已知i , j为互相垂直的单位向量，的夹角为锐角，则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．

7．已知，
满足的关系是 （ ）
A． B． C． D．
8． 从湖中打一网鱼，共M条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n条，其中有k条有记号，则能估计湖中有鱼 （ ）
A． B． C． D．

9．函数有且只有一个实根，那么实数a应满足（ ）
A．a<0 B．01

10．设为坐标平面内一点，O为坐标原点，记f(x)=|OM|，当x变化时，函数 f(x)的最小正周期是 （ ）
A．30π B．15π C．30 D．15
11．若函数在R上单调递增，则实数a, b一定满足的条件是（ ）
A． B． C． D．

12．已知函数图象关于点（2，－3）对称，则a的值为 （ ）
A．3 B．－2 C．2 D．－3

二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分.请将答案填写在题中的横线上.
13．“面积相等的三角形全等”的否命题是 命题（填“真”或者“假”）

14．已知的值为

15．某乡镇现有人口1万，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的0.8%和1.2%，则经过2年后，该镇人口数应为 万.（结果精确到0.01）
16．“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数（如34689）.则五位“渐升数”共有 个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为 .

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
13
答案
A
D
A
B
D
B
C
A
C
D
A
C
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13．真 14． 15．0.99 16．126, 24789

三基小题训练六

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函
数，则下列哪个复合命题是真命题 （ ）
A．p且q B．p或q C．┐p且q D．┐p或q
2.给出下列命题：

其中正确的判断是（ ）
A.①④ B.①② C.②③ D.①②④
3.抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标是（ ）
A.（0，） B.(0,) C.(0,－) D.(－,0)
4.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢2进1”如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数
转换成十进制形式是（ ）
A.217－2 B.216－2 C.216－1 D.215－1
5.已知f(cosx)=cos3x,则f(sin30°)的值是（ ）
A.1 B. C.0 D.－1
6.已知y=f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=x+,当x∈［－3,－1］时，记f(x)的最大值为m，最小值为n，则m－n等于（ ）
A.2 B.1 C.3 D.

7.某村有旱地与水田若干，现在需要估计平均亩产量，用按5%比例分层抽样的方法抽取了15亩旱地45亩水田进行调查，则这个村的旱地与水田的亩数分别为（ ）
A.150，450 B.300，900 C.600，600 D.75，225

8.已知两点A（－1，0），B（0，2），点P是椭圆=1上的动点，则△PAB面积的最大值为（ ）
A.4+ B.4+ C.2+ D.2+

9.设向量a=(x1，y1),b=(x2,y2),则下列为a与b共线的充要条件的有（ ）
①存在一个实数λ,使得a=λb或b=λa ;②|a·b|=|a|·|b|；③;④(a+b)∥(a－b).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.点P是球O的直径AB上的动点，PA=x，过点P 且与AB垂直的截面面积记为y，则y=f(x)的大致图象是 11.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中， 则不同的传球方式共有
A.6种 B.10种 C.8种 D.16种
12.已知点F1、F2分别是双曲线=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是
A.(1,+∞) B.(1,) C.(－1,1+) D.(1,1+)

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13.方程log2|x|=x2－2的实根的个数为______.
14.1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是由60个C原子组成的分子，它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种,则C60分子中形状为五边形的面有______个，形状为六边形的面有______个.
15.在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为______.

16.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=－f(x)，且在［－1，0］上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：
①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x=1对称；③f(x)在［0，1］上是增函数；④f(x)在
［1，2］上是减函数；⑤f(2)=f(0),其中正确判断的序号为______(写出所有正确判断的序号).

答案：
一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A8.B 9.C 10.A 11.C 12.D
二、13.4 14.12 20 15.13 16.①②⑤

三基小题训练七

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．准线方程为的抛物线的标准方程为 （
A． B． C． D．

2．函数是 （ ）
A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为2π的奇函数 D．最小正周期为2π的偶函数

3．函数的反函数是 （ ）
A． B． C． D．

4．已知向量平行，则x等于 （ ）
A．－6 B．6 C．－4 D．4

5．是直线垂直的 （ ）
A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要的条件

6．已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题
①若a∥b，bα，则a∥α; ②若a∥α，bα，则a∥b ;
③若a∥α，b∥α，则a∥b; ④a⊥α，b∥α，则a⊥b.
其中正确的命题是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．函数的单调递增区间是 （ ）
A． B．
C． D．
8．设集合M=是 （ ）
A． B．有限集 C．M D．N
9．已知函数的最小值是 （ ）
A． B．2 C． D．
10．若双曲线的左支上一点P（a，b）到直线的距离为+b的值为（ ）
A． B． C．－2 D．2
11．若一个四面体由长度为1，2，3的三种棱所构成，则这样的四面体的个数是 （
A．2 B．4 C．6 D．8
12．某债券市场常年发行三种债券，A种面值为1000元，一年到期本息和为1040元；B种贴水债券面值为1000元，但买入价为960元，一年到期本息和为1000元；C种面值为1000元，半年到期本息和为1020元. 设这三种债券的年收益率分别为a, b, c，则a, b, c的大小关系是 （ ）
A． B．
C． D．

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在题中横线上.）
13．某校有初中学生1200人，高中学生900人，老师120人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，如果应从高中学生中抽取60人，那么N
.
14．在经济学中，定义的边际函数，某企业的一种产品的利润函数*)，则它的边际函数MP（x）= .（注：用多项式表示）
15．已知分别为△ABC的三边，且 .
16．已知下列四个函数：①②③④.其中图象不经过第一象限的函数有 .（注：把你认为符合条件的函数的序号都填上）
答案：
一、 选择题：（每小题5分，共60分）
BADCA ABDCA BC
二、 填空题：（每小题4分，共16分）
13．148； 14．且(未标定义域扣1分)；
15．； 16．①，④（多填少填均不给分）

三基小题训练八

一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1.直线的倾斜角的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
2.设方程的根为α，[α]表示不超过α的最大整数，则[α]是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3.若“p且q”与“p或q”均为假命题,则 ( )
A.命题“非p与“非q”的真值不同 B.命题“非p”与“非q”至少有一个是假命题
C.命题“非p”与“q”的真值相同 D.命题“非p”与“非q”都是真命题
4.设1！，2！，3！，……，n！的和为Sn，则Sn的个位数是 ( )
A．1 B．3 C．5 D．7
5.有下列命题①＝；②()＝；③若＝(,4),则||＝的充要条件是＝；④若的起点为,终点为,则与轴正向所夹角的余弦值是,其中正确命题的序号是 ( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
·
·
·
·
·
A1
D1
C1
C
N
M
D
P
R
B
A
Q

－2
4
6.右图中,阴影部分的面积是 ( )
A.16 B.18 C.20 D.22

7.如图，正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R–PQMN的体积是（ ）
A.6 B.10 C.12 D.不确定
8.用1，2，3，4这四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有 ( )
A.265个 B.232个 C.128个 D.24个
9.已知定点，，动点在轴正半轴上，若取得最大值，则点的坐标（ ）
A． B. C. D.这样的点不存在
10.设、、、均为正数,且、为常数,、为变量.若,则的最大值为 ( ) A. B. C. D.
11.如图所示，在一个盛 水的圆柱形容器内的水面以下，有一个用细线吊着的
下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速地将小球从水下向水
面以上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h与时间t的函数图像大致是（ ）
h
t1
t1
t
O
h
t2
t3
t1
t
O
h
t2
t3
t1
t
O
h
t2
t3
A
B
C
D
t
O
t2
t3

12.4个茶杯荷5包茶叶的价格之和小于22元,而6个茶杯和3包茶叶的价格之和大于24,则2个茶杯和3包茶叶的价格比较 ( )
A.2个茶杯贵 B.2包茶叶贵 C.二者相同 D.无法确定
·
·
·
·
·
A1
D1
C1
C
N
M
D
P
R
B
A
Q
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上)
13.对于在区间[,]上有意义的两个函数和，如果对任意，均有,那么我们称和在[,]上是接近的．若函数与在[,] 上是接近的，则该区间可以是 .
14.在等差数列中,已知前20项之和,则 .
15.如图，一广告气球被一束入射角为的平行光线照射，其投影是长半轴长为
5米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料为 .
16.由及围成几何图形的面积是 .
答案：一、选择题
D B D B C ,B A B C C ,C A

二、填空题：
13. [1,2]∪[3,4] 14. 34 15. 16. 3
三基小题训练九

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则有
A.a+b∈A
B.a+b∈B
C.a+b∈C
D.a+b不属于A，B，C中的任意一个
2.已知f(x)=sin(x+,g(x)=cos(x－),则f(x)的图象
A.与g(x)的图象相同
B.与g(x)的图象关于y轴对称
C.向左平移个单位，得到g(x)的图象
D.向右平移个单位，得到g(x)的图象
3.过原点的直线与圆x2+y2+4x3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是
A.y=x B.y=－x
C.y=x D.y=－x
4.函数y=1－, 则下列说法正确的是
A.y在(－1,+∞)内单调递增 B.y在(－1,+∞)内单调递减
C.y在(1,+∞)内单调递增 D.y在(1,+∞)内单调递减
5.已知直线m,n和平面，那么m∥n的一个必要但非充分条件是
A.m∥,n∥ B.m⊥,n⊥
C.m∥且n D.m,n与成等角
6.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则
A.不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
B.①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此
C.①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此
D.采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同
7.曲线y=x3在点P处的切线斜率为k，当k=3时的P点坐标为
A.(－2,－8) B.(－1－1),(1,1)
C.(2,8) D.(－,－)
8.已知y=loga(2－ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是
A.(0，1) B.(1，2)
C.(0，2) D.［2，+∞
9.已知lg3,lg(sinx－),lg(1－y)顺次成等差数列，则
A.y有最小值，无最大值 B.y有最大值1，无最小值
C.y有最小值，最大值1 D.y有最小值－1，最大值1
10.若=a，=b，则∠AOB平分线上的向量为
A. B.()，由决定
C. D.
11.一对共轭双曲线的离心率