计算题+力与运动(提升题)-三年高考(2015-2017)物理试题分项版解析+Word版含解析.doc

三年（2015-2017）高考物理试题分项版解析1【2017新课标卷】（12分）一质量为8.00104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60105 m处以7.50103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。（结果保留2位有效数字）（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；（2）求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。【答案】（1）（1）4.0108J 2.41012J （2）9.7108J（2）飞船在高度h=600 m处的机械能为由功能原理得式中，W是飞船从高度600m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。由式和题给数据得W=9.7108 J【考点定位】机械能、动能定理【名师点睛】本题主要考查机械能及动能定理，注意零势面的选择及第（2）问中要求的是克服阻力做功。2【2016江苏卷】（16分）如图所示，倾角为的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行A、B的质量均为m撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动不计一切摩擦，重力加速度为g求：（1）A固定不动时，A对B支持力的大小N；（2）A滑动的位移为x时，B的位移大小s；（3）A滑动的位移为x时的速度大小vA【答案】（1）mgcos （2）（3）（3）B的下降高度sy=xsin根据机械能守恒定律根据速度的定义得，则解得【考点定位】物体的平衡、机械能守恒定律【方法技巧】第一问为基础题，送分的。第二问有点难度，难在对几何关系的寻找上，B的实际运动轨迹不是沿斜面，也不是在竖直或水平方向，这样的习惯把B的运动正交分解，有的时候分解为水平、竖直方向，也可能要分解到沿斜面和垂直斜面方向，按实际情况选择，第三问难度较大，难在连接体的关联速度的寻找，这类关系的寻找抓住：沿弹力的方向分速度相同。3【2016上海卷】（12分）风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H=3.2 m处，杆上套一质量m=3 kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F=15 N，方向水平向左。小球以初速度v0=8 m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g=10m/s2。求：（1）小球落地所需时间和离开杆端的水平距离；（2）小球落地时的动能。（3）小球离开杆端后经过多少时间动能为78 J？【答案】（1）4.8 m （2）120 J （3）0.24 s（3）小球离开杆后经过时间t的水平位移由动能定理以和m/s代入得125t2-80t+12=0解得t1=0.4 s，t2=0.24 s。【考点定位】曲线运动、自由落体运动、匀速运动、动能定理【方法技巧】首先分析出小球的运动情况，竖直方向自由落体运动，水平方向匀减速直线运动，根据运动情况计算小球运动时间和水平位移；通过动能定理计算小球落地动能；通过动能定理和运动学关系计算时间。4【2016全国新课标卷】（18分）如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g。（取）（1）求P第一次运动到B点时速度的大小。（2）求P运动到点时弹簧的弹性势能。（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。【答案】（1）；（2）；（3）；P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有Epmgl1sin mgl1cos =0联立式并由题给条件得x=R（3）设改变后P的质量为m1。D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为的事实。设P在C点速度的大小为vC。在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有P由E点运动到C点的过程中，同理，由动能定理有联立式得【考点定位】动能定理、平抛运动、弹性势能【名师点睛】本题主要考查了动能定理、平抛运动、弹性势能。此题要求熟练掌握平抛运动、动能定理、弹性势能等规律，包含知识点多、过程多，难度较大；解题时要仔细分析物理过程，挖掘题目的隐含条件，灵活选取物理公式列出方程解答；此题意在考查考生综合分析问题的能力。5【2017新课标卷】（20分）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求（1）B与木板相对静止时，木板的速度；（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。【答案】（1）1m/s（2）1.9m【解析】（1）滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别是aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1。在物块B与木板达到共同速度前有由牛顿第二定律得设在t1时刻，B与木板达到共同速度，设大小为v1。由运动学公式有联立式，代入已知数据得对A有在t2时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为在（t1+t2）时间间隔内，A相对地面移动的距离为A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同。因此A和B开始运动时，两者之间的距离为联立以上各式，并代入数据得（也可用如图的速度时间图线求解）【考点定位】牛顿运动定律、匀变速直线运动规律【名师点睛】本题主要考查多过程问题，要特别注意运动过程中摩擦力的变化情况，A、B相对木板静止的运动时间不相等，应分阶段分析，前一阶段的末状态即后一阶段的初状态。6【2017新课标卷】（20分）真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0。在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。（1）求油滴运动到B点时的速度。（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。【答案】（1）（2）（2）由题意，在t=0时刻前有油滴从t=0到时刻t1的位移为油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为由题给条件有式中h是B、A两点之间的距离。若B点在A点之上，依题意有由式得为使，应有即当或才是可能的：条件式和式分别对应于和两种情形。【考点定位】牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律【名师点睛】本题考查牛顿第二定律及匀变速直线运动的规律。虽然基本知识、规律比较简单，但物体运动的过程比较多，在分析的时候，注意分段研究，对每一个过程，认真分析其受力情况及运动情况，应用相应的物理规律解决，还应注意各过程间的联系。7【2016全国新课标卷】（20分）轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数=0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。【答案】（1）（2）若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足设P滑到D点时的速度为v D，由机械能守恒定律得联立式得vD满足式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出。设P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s=vDt联立式得（2）为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零。由式可知5mglMg4l要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C。由机械能守恒定律有联立式得【考点定位】能量守恒定律、平抛运动、圆周运动【名师点睛】此题是力学综合题；考查平抛运动、圆周运动以及动能定理的应用；解题时要首先知道平抛运动及圆周运动的处理方法，并分析题目的隐含条件，挖掘“若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下”这句话包含的物理意义；此题有一定难度，考查考生综合分析问题、解决问题的能力。8【2015浙江23】如图所示，用一块长的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m，长。斜面与水平桌面的倾角可在060间调节后固定。将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数，物块与桌面间的动摩擦因数，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度取；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（1）求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）（2）当增大到37时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数；（已知sin37=0.6，cos37=0.8）（3）继续增大角，发现=53时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离。【答案】（1）（2）（3）（3）由动能定理可得代入数据得，【考点定位】动能定理，运动学公式【名师点睛】在运用动能定理解题时，一定要弄清楚过程中有哪些力做功，做什么功？特别需要注意重力做功和路径无关，只和始末位置高度有关，摩擦力做功和路径有关，9【2015重庆8】同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如题8图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M板上部有一半径为的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为.N板上固定有三个圆环.将质量为的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为处。不考虑空气阻力，重力加速度为.求：（1）距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；（2）小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；（3）摩擦力对小球做的功.【答案】（1）到底版的高度；（2）速度的大小为，压力的大小，方向竖直向下；（3）摩擦力对小球作功【解析】（1）由平抛运动规律可知，同理：，解得：，则距地面高度为（3）对P点至Q点，由动能定理：解得：【考点定位】平抛运动的规律、动能定理、牛顿第二定律、牛顿第三定律。【名师点睛】曲线运动（平抛和圆周）的两大处理方法：一是运动的分解；二是动能定理。10【2015福建21】如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，已知滑块质量，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求： 滑块运动过程中，小车的最大速度vm； 滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。【答案】（1）3mg（2）s=L/3（2）若不固定小车，滑块到达B点时，小车的速度最大根据动量守恒可得：从A到B，根据能量守恒：联立解得：设滑块到C处时小车的速度为v，则滑块的速度为2v，根据能量守恒：解得：小车的加速度：根据解得：s=L/3【考点定位】动能定理、能量守恒【名师点睛】本题主要是对研究对象受力分析、运动过程的分析以及功能关系分析，对非匀变速，主要是应用能的观点解决，即用动能定理求速度，向心力公式就力，动量守恒与能量守恒结合求解。11【2015全国新课标25】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。【答案】（1）（2）（3）木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即可得（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有可得对滑块，则有加速度滑块速度先减小到0，此时碰后时间为此时，木板向左的位移为末速度滑块向右位移此后，木块开始向左加速，加速度仍为木块继续减速，加速度仍为假设又经历二者速度相等，则有解得此过程，木板位移末速度滑块位移此后木块和木板一起匀减速。二者的相对位移最大为滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为【考点定位】牛顿运动定律【名师点睛】分阶段分析，环环相扣，前一阶段的末状态即后一阶段的初始状态，认真沉着，不急不躁12【2015天津10】某快点公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持的恒定速度向右运动，现将一质量为的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦力因数，设皮带足够长，取，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求（1）邮件滑动的时间t；（2）邮件对地的位移大小x；（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。【答案】（1）0.2s；（2）0.1m；（3）-2J；（3）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则有：摩擦力对皮带做的功为：代入相关数据解得：考点：摩擦力、匀变速直线运动、功、动能、动量定理【名师点睛】本题属于力学综合问题，但难度不大，注意把握解决力学综合问题的三种观点（力和运动、冲量和动量、功和能）和解题技巧（系统的相互作用问题考虑使用两个守恒定律，单个物理的“x”问题考虑动能定理，单个物体的“t”问题考虑使用动量定理，单个物体的“a”问题考虑牛二定律），像本题中求时间和位移都是如此。13【2015安徽24】由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形边长为a。求：（1）A星体所受合力大小FA；（2）B星体所受合力大小FB；（3）C星体的轨道半径RC；（4）三星体做圆周运动的周期T。【答案】（1）（2）（3）（4）（3）通过分析可知，圆心O在中垂线AD的中点，（4）三星体运动周期相同，对C星体，由可得考点：本题考查万有引力定律、力的合成、正交分解法等知识。【规律总结】利用万有引力来考查力的合成和几何关系，老题新做，又有新意14【2015四川10】如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E1.5106N/C，方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是2.0106C，质量m0.25kg，与轨道间动摩擦因数0.4，P从O点由静止开始向右运动，经过0.55s到达A点，到达B点时速度是5m/s，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为，且tan1.2。P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率v的关系如表所示。P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g10 m/s2，求：（1）小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；（2）小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功。【答案】（1）t10.5s；（2）（2）当物体P在速率v25m/s时，所受水平外力F26N，设先以加速度a2再加速t20.05s至A点，速度为v2，根据牛顿第二定律有：F2fma2根据匀变速直线运动规律有：v2v1a2t2由式联立解得：v23m/s 物体P从A点运动至B点的过程中，由题意可知，所受水平外力仍然为F26N不变，设位移为x1，加速度为a3，根据牛顿第二定律有：F2fqEma3根据匀变速直线运动规律有：2a3x1由式联立解得：x11m 根据表格数据可知，当物体P到达B点时，水平外力为F3qE3N，因此，离开桌面在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做自由落体运动，设运动至D点时，其水平向右运动位移为x2，时间为t3，则在水平方向上有：x2vBt3根据几何关系有：cot由式联立解得：x2m 所以电场力做的功为：WqE（x1x2）由式联立解得：W9.25J【考点定位】物体的受力分析、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、平抛运动规律、功的定义式的应用。【名师点睛】对多过程问题往往需要分段处理，做好受力分析与运动分析。【名师点睛】善于使用假设法，对未知的物理量、物理条件、物理情境等可先一一进行假设，通过假设后便可选择合适物理规律分析、求解。15【2015全国新课标25】下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为=37（sin37=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：（1）在02s时间内A和B加速度的大小；（2）A在B上总的运动时间。【答案】（1）a1=3m/s2； a2 =1m/s2；（2）4s【解析】本题主要考查牛顿第二定律、匀变速运动规律以及多物体多过程问题；（1）在0-2s内，A和B受力如图所示由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得:.以沿着斜面向下为正方向，设A和B的加速度分别为，由牛顿第二定律可得：联立以上各式可得a1=3m/s2a2 =1m/s2.即B做匀减速，设经时间，B的速度减为零，则：联立可得t2=1s.t总=t1+t2+t3=4s（利用下面的速度图象求解，正确的，参照上述答案信参考给分）【考点定位】牛顿第二定律；匀变速直线运动；【名师点睛】本题主要是考察多过程问题，要特别注意运动过程中摩擦力的变化问题。要特别注意两者的运动时间不一样的，也就是说不是同时停止的。16【2015北京23】如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计，物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴转动，与桌面间的动摩擦因数为，以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F=kx，k为常量。（1）请画出F随x变化的示意图:并根据F-x图像，求物块沿x轴从O点运动到位置x过程中弹力所做的功。（2）物块由向右运动到，然后由返回到，在这个过程中。a、求弹力所做的功；并据此求弹性势能的变化量；b、求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。【答案】（1），（2）；【解析】（1）在图象中，面积为外力拉弹簧时外力所做的功弹簧的弹力对其做负功，B物体向右由运动到的过程摩擦力作功物体由由返回到的过程摩擦力做功全程摩擦力做功若物体直接由位置运动到位置，摩擦力做功为可知，两次沿不同路径从相同出发点运动到同一位置，摩擦力做功不同，说明摩擦力做功与路径有关。而弹簧弹力做功与路径无关，只与初末位置有关，因此存在弹性势能的概念，根据势能的定义可知，不存在摩擦力势能的概念。【考点定位】用图像法求变力做功，功能关系。【名师点睛】势能是保守力做功才具有的性质，即做功多少与做功的路径无关（重力势能弹性势能、电势能、分子势能、核势能），而摩擦力做功与路径有关，所以摩擦力不是保守力，没有“摩擦力势能”的概念。17【2015广东36】如图18所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R0.5m，物块A以v06m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为0.1，A、B的质量均为m1kg（重力加速度g取10m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短）。（1）求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；（2）若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；（3）求碰后AB滑至第n个（nk）光滑段上的速度vn与n的关系式。【答案】v4m/s，F22N；k45；vnm/s（其中n1、2、3、44）根据机械能守恒定律可知，物块A与物块B碰撞前瞬间的速度为v0，设碰后A、B瞬间一起运动的速度为v0，根据动量守恒定律有：mv02mv0解得：v03m/s设物块A与物块B整体在粗糙段上滑行的总路程为s，根据动能定理有：2mgs0解得：s4.5m所以物块A与物块B整体在粗糙段上滑行的总路程为每段粗糙直轨道长度的45倍，即k45【考点定位】动能定理（机械能守恒定律）、牛顿第二定律、匀变速直线运动速度-位移式关系、向心力公式、动量守恒定律的应用，以及运用数学知识分析物理问题的能力。【规律总结】牛顿定律、动能定理、功能关系、动量守恒定律等往往是求解综合大题的必备知识，因此遇到此类问题，要能习惯性地从以上几个方面进行思考，并正确结合运用相关数学知识辅助分析、求解。18【2015江苏14】一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为3L/2，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求（1）弹簧的劲度系数k；（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度；（3）弹簧长度从3L/2缓慢缩短为L/2的过程中，外界对转动装置所做的功W。【答案】（1）4mg/L（2）（3）【解析】（1）装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为1小环受到弹簧的弹力小环受力平衡：小球受力平衡：解得：（3）弹簧长度为L/2时，设OA、AB杆中的弹力分别为F3、T3，OA杆与弹簧的夹角为3小环受到弹簧的弹力：小环受力平衡：且对小球：；解得：整个过程弹簧弹性势能变化为零，则弹力做的功为零，由动能定理：解得：【考点】物体的平衡、动能定理【名师点睛】本题主要是对杆的理解，能准确的对杆、小环进行受力分析，理解缓慢的含义，结合运动过程的分析，利用动能定理求解功和能，本题综合性较强，有一定难度。19（20分）【2016北京卷】（1）动量定理可以表示为p=Ft，其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后弹出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是v，如图1所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。a分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化px、py；b分析说明小球对木板的作用力的方向。（2）激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用。光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束和穿过介质小球的光路如图所示。图中O点是介质小球的球心，入射时光束和与SO的夹角均为，出射时光束均与SO平行。请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。a光束和强度相同；b光束比强度大。【答案】（1）a，方向沿y轴正方向 b沿y轴负方向（2）a两光束对小球的合力的方向沿SO向左b两光束对小球的合力的方向指向左上方（2）a仅考虑光的折射，设时间内没每束光穿过小球的粒子数为n，每个粒子动量的大小为p。这些粒子进入小球前的总动量为从小球出射时的总动量为、的方向均沿SO向右根据动量定理可知，小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右；根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿SO向左。b建立如图所示的Oxy直角坐标系【考点定位】动量定理的应用【方法技巧】把小球入射速度和反射速度沿x方向和y方向进行分解，再根据动量的变化量等于末动量减初动量求解即可，注意动量是矢量，有大小也有方向，解决本题的关键建立物理模型，可将光子抽象成小球，根据动量定理进行分析其受力情况。27