七年级数学乘法公式练习.pdf

1七年级数学乘法公式练习(一)【知识点】1 1.整整式式的的乘乘法法公公式式：（1）平方差公式：）平方差公式：22()()ab abab公公式式的的逆逆用用：22()()abab ab添添括括号号：；()abcabc ()abcabc（2）完全平方公式：）完全平方公式：；222()2()a baab b完全平方和公式222()2()a baab b完全平方差公式公公式式的的逆逆用用：2222()()aabbab完全平方和公式 2222()()aabbab完全平方差公式2.乘乘法法公公式式的的变变形形运运用用：22()()4ababab22()()4ababab 2222()()2ababab22()()4ababab2222()2()2ababababab222222()()()()22ababababab 2222111()2()2aaaaaa2222()222abcabcabbcac2222221()()()2abcabbcacabbcac2222221()()()2abcabbcacabbcac ；为奇数，为偶数)()()(nanaannn).()()()()(为奇数，为偶数nbanbaabnnn2拓展提高：拓展提高：1、判断下列各式的计算是否正确，如果错误，指出错在什么地方，并把它改正过来。（1）22444bababa（2）22933bababa（3）4.09.02.03.02.0.302aaa（4）642332942332yxxyyx（5）22493223yxxyyx（6）22343434cbacbacba2、分类应用：1）（2）（3）)65)(65(yxyx)5.02)(25.0(xyyx2)(yx（4）（5）（6）)5.02)(25.0(xyyx)(cbacba)(cbacba3、拓展应用：用平方差公式计算：（1）（2）199 201511005499（3）（4）95 105 100252201220122013 201134、连续应用：（1）（2）2(1)(1)(1)xxx24(2)(2)(4)(16)xxxx（3）24816(12)(12)(12)(12)(12)5、逆向应用：（1）（2）222221098721149 162520412500 6、换元思想：)201014131211)(2011120101413121()20101413121)(20111201014131211(完全平方公式的应用完全平方公式的应用例例 1：（云南中）（云南中）已知正方形的边长为 a-,则这个长方形的面积为（）12b A.a+ab-B.a C.a-ab+D.a-ab+2214b2214b2214b2212b【仿练仿练 1】1】下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是（）A.（m-2n）2=m2+4n2 B.（m2n）2=m24n2 C（m-2n）2=m22mn+4n2 D.（m2n）2=m2+4mn+4n24【仿练仿练 2】2】下列多项式属于完全平方式的是()A.x24x+8B.x2y2-xy+C.x2xy+y2 D.4x2+4x141例例 2：(08 广广东东)已知 是关于字母的一个完全平方，则的值为多少？22(3)9xmxxm【仿练仿练】若 4a+ma+25 是关于字母 a 的一个完全平方式，则 m=.2例例 3：（配配方方法法）已知，求的值为多少？0106222baba20061ab【仿练仿练】多项式有最小值吗？如果有，请说明分别为何值所224620 xyxyyx、时有最小值，最小值又是多少？【其他应用类型其他应用类型】1、（待定系数法）（待定系数法）若 ，则_、_、_.2(3)(4)xxaxbxca b c 52、（哈（哈尔滨尔滨中考）中考）已知 x+y=3,xy=-2,则 x+y=_；(x-y)=_.2223、（整体代入）（整体代入）已知，则 =_ =_.13aa221aa441aa 4、（09 成都）成都）=_.2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420102011综合测试：综合测试：一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分）分）1、下列可以用平方差公式计算的是()A、(xy)(x+y)B、(xy)(yx)C、(xy)(y+x)D、(xy)(x+y)2、下列各式中，运算结果是的是()22169ba A、B、)43)(43(baba)34)(34(ababC、D、)34)(34(abab)83)(23(baba3、若，括号内应填代数式()2422549)(_57(yxyxA、B、C、D、yx572yx572yx572yx5724、等于()22)213()213(aaA、B、C、D、4192a161814a161298124aa161298124aa65、的运算结果是 ()2)2(nmA、B、2244nmnm2244nmnmC、D、2244nmnm2242nmnm6、运算结果为的是()4221xx A、B、C、D、22)1(x22)1(x22)1(x2)1(x7、已知是一个完全平方式，则 N 等于 ()2264bNabaA、8 B、8 C、16 D、328、如果，那么 M 等于 ()22)()(yxMyxA、2xy B、2xy C、4xy D、4xy9、的运算结果是（）2)(cbaA B 222cbabcaccbaba222222C Dbcaccbaba222222bcaccbaba22222210、对任意自然数 n，多项式能够（）22)5(nnA、被 2 整除 B、被 5 整除 C、被 n 整除 D、被 10 整除二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分）分）1、(3 a+b)(6 a2b)=_2、(2x23)(2x23)=_3、_)2)(4)(2(2aaa4、_)2(2ba5、，则 m=294)3)(3(bbmbm6、a 6a （a ）227、1997 219961998 8、已知 ab1，ab2，a b=229、(x22)2(x2+2)2=_710、图 1 可以用来解释：，则图 2 可以 用来解释：2242aa_ 二、解答题（二、解答题（60 分）分）1、计算题(每题 4 分)（1）（2）)2.02)(22.0(xyyx2)2332(yx（3）（4）)52)(52(yxyx22)32()2(yxyx 2、先化简，再求值（每小题 6 分）（1），其中 x 2)13()43)(42(xxx21（2），其中 a2，b1)5)(5()3()3(22babababa3、已知 ab1，25，求 a b，ab 的值（7 分）2)(ba 2284、已知 求的值（7 分）,21xx221xx 5、一个正方形的边长增加 4cm，面积就增加 56cm，求原来正方形的边长.（9 分）6、给出下列等式：,1881322816352238245722 （本题 9 分）48327922(1)根据你发现的规律，计算_,_232522_2003200522(2)观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含 n 的式子表示出来（n 为正整数_