2019年浙江卷数学高考真题.pdf

页 12019 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学数学选择题部分（共选择题部分（共 4040 分）分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集 U=-1，0，1，2，3,集合 A=0，1，2，B=-1，0，1,则（）B=A-1B0，1C-1，2，3D-1，0，1，32.渐进线方程为 xy=0 的双曲线的离心率是A 22B1C 2D23.若实数 x,y 满足约束条件 则 z=3x+2y 的最大值是A-1 B1C10 D124.组暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式,其中是柱体的底面积,是柱体的高,若V柱体 shSh某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是（）页 2A.158B.162C.182D.32 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.在同一直角坐标系中,函数,(0且0)的图像可能是（）y 1axy loga(x12)AB.页 3C.D.7设，随机变量的分布列是（）0 a 1X则当在（0,1）内增大时aA.增大D(X)B.减小D(X)C.先增大后减小D(X)D.先减小后增大D(X)9.已知,函数恰有三个零点f(x)x,x 013x312(a1)x2ax,x 0F(x)f(x)ax b则（）页 4A.a 1,b 0B.a 1,b 0C.a 1,b 0D.a 1,b 010.设，数列满足,则 an an aan1 an2bA.当时,b 12a1010B.当时,b 14a1010C.当时,b 2a1010D.当时,b 4a1010非选择题部分（共110分）二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。11.复数z=（i为虚数单位），则|=11i12.已知圆C的圆心坐标是（0,m），半径长是r.若直线与圆相切与点A（-2,-2x y3 01），则m=，r=13.在二项式的展开式中，常数项是 ，系数为有理数的项的个数是2 x9 14.在ABC中，ABC=90，AB=4，BC=3，点D在线段AC上，若BDC=45则BD=,cosABD=15.已知椭圆的左焦点为 F,点 P 在椭圆上且在 x 轴的上方，若线段 PF 的中点x29y251在以原点 O 为圆心,|OF|为半径的圆上，则直线 PF 的斜率是 16.已知，函数，若存在，使得，则实数的最 a大值是 页 5三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7474 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.设函数（1）已知，函数是偶函数，求的值.（2）求函数的值域19.如图，已知三棱柱，平面平面，ABC A1B1C111A AC C ABC，E，F 分别是 AC，的中点.A1A A1C AC A1B1（1）证明：（2）求直线 EF 与平面所成角的余弦值 A1BC20.设等差数列 an的前 n 项和为 Sn，a3 4，a4 S3，数列 bn满足：对每个，Snbn，Sn1bn，Sn2bn成等比数列.页 6（1）求数列 an，bn的通项公式（2）记，证明：21.（本题满分15分）过焦点F（1,0）的直线与抛物线交于A,B 两点,C 在抛物线,y22px的重心P在x轴上，AC交x轴于点Q（点Q在点P的右侧）。ABC（1）求抛物线方程及准线方程;（2）记,的面积分别为,求的最小值及此时点P的坐标。AFPCQP S1 S2 S1S222.已知实数,设函数 f x alnxx1,x 0（1）当时，求函数的单调区间 a34 f x（2）对任意 均有,求的取值范围 a