2019广东中考数学试卷模拟卷.pdf

2019 年广东中考数学模拟试题（一）年广东中考数学模拟试题（一）一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑题卡上对应题目所选的选项涂黑1在实数、13、2、sin30，无理数的个数为()A.1 B.2 C.3 D.42据有关部门报告显示，粤港澳大湾区经济总量实现“四连增”，2017 年的 GDP 达 101843 亿元；该湾区有望建成全球第四大湾区。101843 亿元用科学计数法表示为A0.101843105 元 B1.018431012 元 C1.018431013元 D1.01843105元3如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（）A BCD4今年某市有近 4 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这 1000 名考生是总体的一个样本 B近 4 万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体 D1000 名学生是样本容量5民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD6已知关于 x 的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak-2Bk2Ck2 Dk2 且 k17如图，菱形 ABCD 中，B=60，AB=4，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为（）A14B15C16 D17 8如图，直线 AB、CD 相交于点 O，若BOD=40，OA 平分COE，则DOE 等于（）A100B40C140 D809已知实数 a、b，若 ab，则下列结论正确的是（）Aa-5b-5B2+a2+bCD3a3b33ab10二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列结论：b2-4ac0；2a+b0；4a-2b+c=0；a：b：c=-1：2：3其中正确的是（）A B C D二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上.DACBE11.如图，在半径为 5 的O 中，弦 AB=6，点 C 是优弧上一点（不与 A，B 重合），则 cosC 的值为_12.分解因式：=_abba313.，是 a 的两个不同的平方根，则 a=_6143xx和14.等腰三角形中两条边长分别为 3、4，则三角形的周长是_.15.如图，AB，CD 是O 的两条互相垂直的直径，点 O1，O2，O3，O4分别是 OA、OB、OC、OD 的中点，若O 的半径为 2，则阴影部分的面积为_。16有七张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，l，2，3 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 a，则使关于 x 的一元二次方程 x2-2（a-1）x+a（a-3）=0 有两个不相等的实数根，且以 x 为自变量的二次函数 y=x2-（a2+1）x-a+2 的图象不经过点（1，0）的概率是 三、解答题（一）（本大题三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分）17计算：30tan620072-1-1-0200718先化简，再求值：（），其中 x=+119如图，点 E 为正方形 ABCD 的边 CD 上一点。（1）以 AB 的下方作射线 AF 交 CB 延长线于点 F，且使BAF=DAE；（2）求证：DAEBAF解答题（二）（本大题解答题（二）（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 21 分）分）20兴发服装店老板用 4500 元购进一批某款 T 恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用 4950 元购进第二批该款式 T 恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了 9 元（1）第一批该款式 T 恤衫每件进价是多少元？（2）老板以每件 120 元的价格销售该款式 T 恤衫，当第二批 T 恤衫售出五分之四时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于 650 元，剩余的 T 恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价进价）21.四川雅安发生地震后，某校学生会向全校 1900 名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中 m 的值是 ；（）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数22如图，在菱形 ABCD 中，AC 为对角线，点 E、F 分别是边 BC、AD 的中点（1）求证：ABECDF；（2）若B=60，AB=4，求线段 AE 的长解答题（三）（本大题解答题（三）（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分）分）23如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 经过直线 y=x+1 与坐标轴的两个交点 A、B，点 C 为抛物线上的一点，且ABC=90（1）求抛物线的解析式；（2）求点 C 坐标；（3）直线 y=x+1 上是否存在点 P，使得BCP 与OAB 相似？若存在，请直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由24如图，O 为ABC 外接圆，BC 为O 直径，BC=4点 D 在O 上，连接 OA、CD 和 BD，AC 与 BD 交于点 E，并作 AFBC 交 BD 于点 G，点 G 为 BE 中点，连接 OG （1）求证：BAF=ACDBAF=ACD；（2）求证：OACD；（3）求证：FG=2DE25如图，在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 为正方形，点 A0，2点 D 为 OB 边上一动点，连接 AD，向上作 DEAD 并在 DE 上取 DE=AD 交 BC 于点 F，连接 CD、CE 和 BE，设点 D 的坐标为x，0 （1）填空：点 C 的坐标为_；（2）设 y=SCDE，求 y 关于 x 的关系式，并求 y 的最小值；（3）是否存在这样的 x 值，使CBE 为等腰三角形？若存在，求出对应的 x 值；若不存在，请说明理由