高中物理-振动和波.doc

2016届呼和浩特市段考物理圈题
题组11 振动和波
（一）考法解法
命题特点分析
机械振动和机械波是选修3-4的重点内容，也是考试命题的热门考点，命题形式也多样化，选择题、计算题、填空题都会有所涉及。考题综合性比较强，往往是机械振动和机械波综合在一起。其中简谐振动注重于力学内容的考察，比如相对平衡位置的位移、回复力、加速度以及振动图像等。对机械波的考查着重放在如下几个方面：其一是波的形成过程即由质点的振动在介质中传播而形成机械波，以及描述机械波的波长、波速、周期、频率等相关物理量之间的关系；其二是波动图像和振动图像的结合，有振动图像分析波动过程，或者由波动图像分析质点的振动；其三，波动图像的多解问题，根据机械波传播方向的不确定以及周期性的重复而产生的波速的多解。除此以外，单摆的周期性振动以及利用单摆测量重力加速度，简谐振动的共振问题，机械波的叠加和波的多普勒效应在部分填空题和选择题中也会涉及到。

解题方法荟萃

质点振动方向和波的传播方向的判定
（1）在波形图中，由波的传播方向确定媒质中某个质点（设为质点A）的振动方向（即振动时的速度方向）逆着波的传播方向，在质点 A的附近找一个相邻的质点B．若质点B的位置在质点A的负方向处，则A质点应向负方向运动，反之。则向正方向运动如图中所示，图中的质点A应向y轴的正方向运动（质点B先于质点A振动．A要跟随B振动）．
（2）在波形图中．由质点的振动方向确定波的传播方向，若质点C是沿Y轴负方向运动，在C质点位置的负方向附近找一相邻的质点D．若质点D在质点C位置X轴的正方向，则波由X轴的正方向向负方向传播：反之．则向X轴的正方向传播．如图所示，这列波应向X轴的正方向传播（质点c要跟随先振动的质点D的振动）
具体方法为：①带动法：根据波的形成，利用靠近波源的点带动它邻近的离波源稍远的点的道理在被判定振动方向的点P附近（不超过λ/4）图象上靠近波源一方找另一点P/，若P/在P上方，则P/带动P向上运动如图，若P/在P的下方，则P/带动P向下运动．
②上下坡法：沿着波的传播方向走波形状“山路”，从“谷”到“峰”的上坡阶段上各点都是向下运动的，从“峰”到“谷”的下坡阶段上各点都是向上运动的，即“上坡下，下坡上”
③微平移法：将波形沿波的传播方向做微小移动Δx＝v·Δt＜λ/4，则可判定P点沿y方向的运动方向了．
反过来已知波形和波形上一点P的振动方向也可判定波的传播方向．
（二） 真题剖析
1（呼市2011届段考第9题）．一列横波在x轴上传播，图甲为t=1.0s时的波动图象，图乙为介质中质点P的振动图象．对该波的传播方向和传播速度的说法正确的是（　　）

A．波沿+x方向传播，波速为4.0m/s
B．波沿-x方向传播，波速为4.0m/s
C．质点P在1.0s内路程为0.8cm
D．质点P在1，0s内沿-x方向移动4m
【命题意图】

波长、频率和波速的关系；横波的图象．菁优网版权所有

【解题点拨】
分析：
质点在平衡位置附近做简谐运动，一个周期内通过的路程为4A；图甲为t=1.0s时的波动图象，图乙为介质中质点P的振动图象，由乙图读出t=1.0s时刻质点P的速度方向，读出周期，在甲图上判断出波的传播方向，读出波长，再求出波速．
解答：
解：A、B、由乙图读出t=1.0s时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，周期为T=1s，在甲图上，根据波形的平移法判断出波的传播方向沿﹣x方向传播，读出波长为4m，则波速为：v==4.0m/s；故A错误，B正确；
C、D、质点P在平衡位置附近做简谐运动，1s（一个周期）内通过的路程为4A，为0.8cm，故C正确；D错误；
故选：BC
【点评】

本题要理解振动图象和波动图象各自的物理意义，由振动图象读出质点的振动方向，由波动图象判断波的传播方向，同时要抓住两种图象之间的联系．

【答案】BC

2（呼市2012届段考第17题）、机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x=0.32m．从此时刻开始计时．
（1）若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，求波速．
（2）若p点经0.4s第一次达到正向最大位移，求波速．
（3）若p点经0.4s到达平衡位置，求波速．

【命题意图】考察波长、频率和波速的关系；横波的图象
【解题点拨】
分析：
（1）由题：波每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，周期T=0.4s，由图读出波长，求出波速．
（2）当x=0.32m的振动传到P点，P点恰好第一次达到正向最大位移．根据传播的距离，求出波速v．
（3）根据波形的平移，P点形成平衡位置波传播的最短距离为0.32m，根据波的周期性，列出波传播距离有通项，再求出波速的通项．
解答：
解：（1）依题意，周期T=0.4 s，波速v== m/s=2 m/s．
（2）波沿x轴正方向传播，当x=0.32m的振动传到P点，P点恰好第一次达到正向最大位移．
波传播的距离△x=0.32 m﹣0.2 m=0.12 m
波速v== m/s=0.3 m/s．
（3）波沿x轴正方向传播，若p点恰好第一次到达平衡位置则△x=0.32 m，
由周期性，可知波传播的可能距离△x=（0.32+n）m（n=0，1，2，3，…）
可能波速v== m/s=（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，…）．
答：（1）若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，波速为2 m/s．
（2）若p点经0.4s第一次达到正向最大位移，波速为0.3 m/s．
（3）若p点经0.4s到达平衡位置，波速为（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，…）．
【点评】

本题考查运用数学知识解决物理问题的能力．对于多解问题，往往要分析规律，列出通项表达式，解题时要防止漏解．

【答案】（1）若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，波速为2 m/s．
（2）若p点经0.4s第一次达到正向最大位移，波速为0.3 m/s．
（3）若p点经0.4s到达平衡位置，波速为（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，…）．

3（呼市2013届段考第20题）．有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=2.5m/s．在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5m处重合，如图所示．

（1）两列波的周期分别是多少？．
（2）当t1=0.4s时，横波b的传播使质点P的位移为多少？．
（3）t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置．
【命题意图】考察波长、频率和波速的关系．
【解题点拨】
分析：
（1）由图读出两列波的波长，由波速公式求解周期．
（2）根据时间t1=0.4s与周期的关系，分析P点的位置，确定其位移．
（3）运用数学知识，求出位置坐标x的通项．
解答：
解：（1从图中可以看出两列波的波长分别为λa=2.5m，λb=4.0m，因此它们的周期分别为Ta==s=1s，Tb==s=1.6s
（2）因t1=0.4s=，波沿x轴正方向传播，由波形平移知，图示时刻P点向下运动，则t1=时刻P点到达波谷，故其位移为﹣0.02m．
（3）两列波的最小公倍数为S=20m
t=0时，两列波的波峰生命处的所有位置为
x=（2.5±20k）m，k=0，1，2，3，…
故答案为：
（1）1s，1.6s．
（2）﹣0.02
（3）x=（2.5±20k）m，k=0，1，2，3，…

【点评】

本题考查运用数学知识解决物理问题的能力．对于多解问题，往往要分析规律，列出通项表达式，解题时要防止漏解．

【答案】（1）1s，1.6s．
（2）﹣0.02
（3）x=（2.5±20k）m，k=0，1，2，3
4.【题干】（2015·新课标II卷·34）) （2）（10分）平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与Q的距离 为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：
（ⅰ）P、Q之间的距离
（ⅱ）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程。

【命题意图】考察振动与波动结合的问题
【解题点拨】（ⅰ）由题意，O，P两点间的距离宇波长之间满足

波速与波长的关系为

在t=5s的时间间隔内，波传播的路程为，由题意有

式中PQ为P、Q间的距离。联立以上各式并带入数据解得
PQ=133cm

（ⅱ）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源的振动时间为

波源从平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A，由题给条件得

故t1时间内，波源运动的路程为

【点评】振动和波动的结合是振动和波章节的核心，段考频繁考查
【答案】（ⅰ）PQ=133cm（ⅱ）
5.【题干】（2014·新课标II卷·34）)图(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图像，下列说法正确的是________．

图(a)　　　　　　　　　　图(b)
A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt(国际单位制)

【命题意图】考察振动与波动结合的问题
【解题点拨】 (1)由Q点的振动图像可知，t＝0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动，A项错误；由波的图像可知，波向左传播，波的周期T＝0.2 s，振幅A＝10 cm，t＝0.10 s时质点P向上运动，经过0.15 s＝T时，即在t＝0.25 s时，质点振动到x轴下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y轴正方向，B项正确；波动速度v＝＝ m/s＝40 m/s ，故从t＝0.10 s到t＝0.25 s，波沿x轴负方向传播的距离为x＝vt＝6 m，C项正确；由于P点不是在波峰或波谷或平衡位置，故从t＝0.10 s到t＝0.25 s的周期内，通过的路程不等于3A＝30 cm，D项错误；质点Q做简谐振动的振动方程为y＝Asin t＝0.10sin 10πt(国际单位制)，E项正确．

【点评】振动和波动的结合是振动和波章节的核心，段考频繁考查
【答案】BCE　

6.【题干】（2013·新课标II卷·34）如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0(填“>”“<”或“＝”)，T________T0(填“>”“<”或“＝”)．

【命题意图】考查机械振动
【解题点拨】当a、b脱开后，系统机械能减少，则振幅减小；弹簧振子的周期与质量有关，由公式：（k是弹簧的劲度系数，m是小球的质量）可知质量减小，周期减小。故填“<”、“<”。
【点评】本题对弹簧振子考查深入本质
【答案】<　<
7 【题干】（2013·新课标II卷·34） 一简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时刻的波形如图(a)所示，x＝0.30 m处的质点的振动图线如图(b)所示，该质点在t＝0时刻的运动方向沿y轴______(填“正向”或“负向”)．已知该波的波长大于0.30 m，则该波的波长为________ m.

图(a)　　　　　　　　　　　　图(b)
图12
【命题意图】考查振动与波动结合的问题
【解题点拨】 由(b)图知：x＝0.30 m处的质点在t＝0时刻的运动方向沿y轴正向，又由题意可知：0.3 m＝＋，该波的波长为λ＝0.8 m.
【点评】段考对振动与波动图像相结合的问题考查极为频繁
【答案】正向　0.8
（三）段考圈题
1.【题干】如图甲所示，为一列沿x轴传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图。图乙表示该波传播的介质中x = 2 m处的质点a从t = 0时起的振动图象。则下列说法正确的是 （选对一个给3分，选对两个给4分，选对三个给6分。每错选一个扣3分，最低得分为0分）。
A．波传播的速度为20 m/s
B．波沿x轴负方向传播
C．t = 0.25 s时，质点a的位移沿y轴负方向
D．t = 0.25 s时，x = 4 m处的质点b的加速度沿y轴负方向
E．从t = 0开始，经0.3 s，质点b通过的路程是6 m
x/m
0
y/m
- 0.2
2
4
a
b
甲
0.2
t/s
0
y/m
0.1
0.2
乙
0.2
- 0.2

【圈题理由】考查横波的图象；波长、频率和波速的关系．
【答案】ACD。
【解析】A、由乙图知，质点的振动周期为T=0.2s，由甲图知，波长λ=4m，则波速为：v==20m/s．故A正确；B、由乙图知，t=0时刻，质点a向下运动，根据甲图可知，该波沿x轴正方向传播，故B错误；C、由乙图知，质点的振动周期为T=0.2s，所以质点A在t=0.25s的时刻的振动情况与t=0.05s时刻的振动情况相同，即处于负的最大位移处，所以a的位移沿y轴负方向．故C正确；D、由图甲可知，a质点和b质点的平衡位置相距半个波长，振动情况总是相反，所以在振动过程中任意时刻的位移都相反，所以质点b处于正的最大位移处，加速度沿y轴负方向．故D正确．E、因为0.3s=1.5T，S=n•4A=1.5×4×0.2=1.2m，故E错误．故选：ACD．
2.【题干】图甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=1.0s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图像，则下列说法正确的是

A．该简谐横波的传播速度为4m/s
B．从此时刻起，经过2秒，P质点运动了8米的路程
C．从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置
D．乙图可能是甲图x=2m处质点的振动图像
E．此时刻M质点的振动速度小于Q质点的振动速度
【圈题理由】考查横波的图象；波长、频率和波速的关系
【答案】 ACD
【解析】 A、由波动图象甲读出波长λ=4m，由振动图象乙读出周期T=1s，则波速v= =4m/s．故A正确．B、简谐横波中质点只在平衡位置附近振动，并不随着波迁移，经过2秒,P质点振动了2个周期，运动的路程为 ，故B错误；C、由题，波沿+x方向传播，此时刻Q点振动方向向上，而P在波峰，则图示时刻起Q质点比P质点后回到平衡位置．故C正确；D、根据振动图象乙可知：t=1s时刻质点从平衡位置沿y轴负方向振动，而甲图中x=2m处质点t=1s时刻（图示时刻）振动方向沿y轴负方向，乙图可能是甲图x=2m处质点的振动图像，故D正确；E、此时刻M点在平衡位置，速度最大，故E错误；故选ACD
3.【题干】一列简谐横波沿z轴正方向传播，图甲是波传播到x=5 m的M点的波形图，图乙是质点N(x= 3 m)从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x=10 m处的质点。下列说法正确的是 。(填 正确选项标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为O分)

A这列波的波长是4 m
B这列波的传播速度是1．25 m／s
C．M点以后的各质点开始振动时的方向都沿一y方向
D质点Q经过8 s时，第一次到达波峰
E．在0～16 s内，质点Q经过的路程为11 m
【圈题理由】 考查横波的图象；波长、频率和波速的关系．
【答案】ACD
【解析】A、由甲图得到波长为4m，故A正确；B、由乙图得到周期为4s，故波速v==1m/s；故B错误；C、各个质点开始振动的方向均与波前的运动方向相同，波前向下运动，故M点以后的各质点开始振动时的方向都沿-y方向，故C正确；D、x=2m处的波峰传到Q点时，质点第一次到达波峰，故t= =8s；故D正确；E、波速为1m/s，故在5s末，波前传到Q点；此后的时间：△t=11s=2T，质点Q从平衡位置开始运动，故其运动的路程为：S=11A=11×10cm=110cm=1.1m，故E错误；故选：ACD．
（四）分层训练
基础过关
1、【题干】一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从最大位移处经过时的加速度大小和动能分别为a1和E1，而振子位移为时加速度大小和动能分别为a2和E2，则
　A．a1>a2 B．a1E2 　　　　 D．E1=E2
【答案】A
【解析】若振子从最大位移处经过的时间所走的路程小于，所以有a1>a2，E1射频率已精确掌握的超声波，超声波经汽车反射后被专用仪器接收。测出反射波的频率变化，就可知道汽车的速度。这一技术主要体现了哪一种物理现象（ ）
A．多普勒效应 B．波的衍射 C．波的干涉 D．共振
【答案】A
【解析】利用反射波频率的改变进行速度测算是典型的多普勒效应应用案例。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
7
8
9
10
7
8
9
10
10
11
12
13
10
11
12
13
A
B
C
D
3、【题干】如图所示，一条均匀的弹性绳，1、2、3……是绳上一系列间距的质点，它们之间的距离均为1m。当时，第一个质点开始向上做简谐运动，经第一次达到最大位移，此时第4个质点刚开始振动。再经过，弹性绳上某些质点的位置和振动方向如图所示（只画出其中一段绳上某四个质点的情况）其中正确的图是（ ）

【答案】BC
【解析】由题意知，，以7m处质点为研究对象则再经过
质点振动了个周期，位于最高位置，进而可推知正确图线为BC。
4.【题干】一列简谐横波，沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，在t=0时的波形图如图所示，则下列说法正确的是 （有三个选项正确，选对一个得2分，选对两个得4分，选对三个得5分，选错一个扣3分，最低得0分）

A．此时x=1.25m处的质点正在做加速度减小的加速度运动
B．x=0.7m处的质点比x=0.6m处的质点先运动到波峰的位置
C．x=0处的质点再经过0.05s时间可运动到波峰位置
D．x=0.3m处的质点再经过0.08s可运动至波峰位置
E．x=1m处的质点在做简谐运动，其振动方程为
【答案】ACD
【解析】根据图象可知波长λ=2m，则T=s=0.2s，A、波沿x轴正方向传播，由上下坡法可知此时x=1.25m处的质点振动的方向向下，离开平衡位置的位移正在减小，所以质点正在做加速度减小的加速度运动，故A正确；B、波沿x轴正方向传播，根据波形平移法得知，x=0.7m处的质点比x=0.6m处的质点都正在 向下运动，x=0.6m的质点先到达波谷，又先到达波峰的位置，故B错误；C、波沿x轴正方向传播，根据波形平移法得知，此时刻x=0m处的质点A向上振动，经过T=×0.2s=0.05s时间可运动到波峰位置．故C正确；D、波沿x轴正方向传播，x=0.3m处的质点到左侧相邻的波峰之间的距离为：x=λ+0.3m=×2+0.3=0.8m，再经过t= s=0.08s可运动至波峰位置．故D正确；E、从此时开始计时，x=1m处质点先向下振动，由图可知，振幅A=0.4m，角速度ω==πrad/s，则x=1m处质点的振动函数表达式为y=-0.4sinπt（m），故E错误．故选：ACD

5【题干】.一列简谐横波，在t=0.6s时刻的图像如下图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为－1cm，波上A质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是 (选对一个得3分，选对两个得4分，选对三个得6分，每选错一个扣3分，最低得0分)

A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的波速是m/s
C．从t=0.6 s开始，紧接着的Δt=0.6 s时间内，A质点通过的路程是10m
D．从t=0.6 s开始，质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置
E．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为30 m的障碍物不能发生明显衍射现象

【答案】ABD
答案解析】解析：A、由乙图读出t=0.6s时刻质点A的速度方向为沿y轴正方向，由甲图判断出波的传播方向为沿x轴正向．故A正确．
B、由甲图读出该波的波长为λ=20m，由乙图周期为：T=1.2s，则波速为：v==m/s=m/s．故B正确．C、△t=0.6s=0.5T，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过△t=0.4s，A质点通过的路程是：S=2A=2×2cm=4cm．故C错误．
D、图示时刻质点P沿y轴负方向，质点Q沿y轴正方向，所以质点P将比质点Q晚回到平衡位置．将此图象与正弦曲线进行对比可知：P点的横坐标为xP=m，Q点的横坐标为xQ=m，根据波形的平移法可知质点P比质点Q晚回到平衡位置的时间为：t==s=0.4s，故D正确．E、发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为20m，根据这个条件可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为30m的障碍物，能发生明显衍射现象，故E错误．故选：ABD

6.【题干】如图甲所示，为一列沿x轴传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图。图乙表示该波传播的介质中x = 2 m处的质点a从t = 0时起的振动图象。则下列说法正确的是 （选对一个给3分，选对两个给4分，选对三个给6分。每错选一个扣3分，最低得分为0分）。
A．波传播的速度为20 m/s
B．波沿x轴负方向传播
C．t = 0.25 s时，质点a的位移沿y轴负方向
D．t = 0.25 s时，x = 4 m处的质点b的加速度沿y轴负方向
E．从t = 0开始，经0.3 s，质点b通过的路程是6 m

x/m
0
y/m
- 0.2
2
4
a
b
甲
0.2
t/s
0
y/m
0.1
0.2
乙
0.2
- 0.2

【答案】ACD。
【解析】A、由乙图知，质点的振动周期为T=0.2s，由甲图知，波长λ=4m，则波速为：v==20m/s．故A正确；B、由乙图知，t=0时刻，质点a向下运动，根据甲图可知，该波沿x轴正方向传播，故B错误；C、由乙图知，质点的振动周期为T=0.2s，所以质点A在t=0.25s的时刻的振动情况与t=0.05s时刻的振动情况相同，即处于负的最大位移处，所以a的位移沿y轴负方向．故C正确；D、由图甲可知，a质点和b质点的平衡位置相距半个波长，振动情况总是相反，所以在振动过程中任意时刻的位移都相反，所以质点b处于正的最大位移处，加速度沿y轴负方向．故D正确．E、因为0.3s=1.5T，S=n•4A=1.5×4×0.2=1.2m，故E错误．故选：ACD．
7．【题干】如图所示为两列简谐横波在同一绳上传播
时某时刻的波形图，质点M的平衡位置为
x=0．2m。则下列说法中正确的是 （ ）
A．这两列波发生干涉现象，且质点M的振
动始终加强
B．由图示时刻开始，再经甲波周期，M
将位于波峰
C．甲波的速度与乙波的速度一样大
D．因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较
【答案】AC
【解析】介质相同二者波速相同，由图可知二者波长相当，由可知二者周期频率一致，二者能形成稳定的干涉，由分析可知M点两列波传到该处振动情况完全相同，故振动始终加强。．由图示时刻开始，再经甲波周期，M位于波谷。正确选项为AC。
8.【题干】右图为一列简谐横波在时刻的波形图，箭头方向表示波的传播方向，该列波的波速大小为，波长．、、、是介质中4个质量相等的振动质元由此可知
A．在时刻，4个质元中动能最小的为
B．在时刻，质元具有沿y轴正方向的速度
C．从时刻算起，质元将比先到达其平衡位置
D．从时刻起到时刻止，4个质元通过的路程
都是
【答案】A
【解析】在时刻，c质元动能为零故其动能最小，在时刻，质元具有沿y轴向下的速度，从时刻算起，a、b质点均向上振动，故b先到达平衡位置。从时刻起到时刻止，仅c质点通过的路程为L。正确答案为A。

9．【题干】如图甲所示，波源S从平衡位置处开始向轴正方向振动，振动周期为T=0.01s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为。经过一段时间后，P、Q两点开始振动。已知距离SP=1.2m、SQ2.6m。

（1）求此波的频率和波长 （2）以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，试分别画出P、Q两点的振动图象。

【答案】（1） （2）如图所示
【解析】（1）（3分） （3分）

（2）（每图4分）

10.【题干】一列向右传播的简谐横波传到R点时的波形如图所示，波速为，质点P、Q的坐标分别为，求：
（1）质点P开始振动时，振动方向如何?
（2）从图示时刻经多长时间，质点P第一次到达波谷?
（3）质点P到达波峰时，质点Q在何处?
【答案】（1）沿轴负方向
（2）
（3）Q质点在波谷
【解析
（1）在波的传播方向上，各质点起振方向都相同，与此时刻处质点振动方向相同，沿轴负方向． （3分）
（2）由波的图像可得波长，P点第一次到达波谷时间即为P点前方距P点最近的波谷传播到P所用时间 （5分）
（3）
P、Q两质点振动情况相反
当P到波峰时，Q质点在波谷． （6分）

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