天体运动经典例题含答案.pdf

1.人造地球卫星做半径为r，线速度大小为v的匀速圆周运动。当其角速度变为原来的倍后，运动半径为_，线速度大小为_。【解析】由可知，角速度变为原来的倍后，半径变为 2r，由可知，角速度变22MmGmrrvr为原来的倍后，线速度大小为v。【答案】2r，v2.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为0N，已知引力常量为 G,则这颗行星的质量为A2GNmv B.4GNmv C2GmNv D.4GmNv【解析】卫星在行星表面附近做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有，宇航员在行星表面用弹簧测力计测得质量为 m 的物体的重为 N，则，解得RvmMG2/2/RmNMG2RmM=，B 项正确。【答案】BGN4mv3.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是A.太阳对小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于 地球公转的线速度值【答案】C【解析】根据行星运行模型，离地越远，线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度等于万有引力加速度，越远越小，各小行星所受万有引力大小与其质量相关，所以只有 C 项对。4.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间 t 小球落回原处;若他在某星球表面以相同的速度竖直上抛同一小球,需经过时间 5t 小球落回原处.(取地球表面重力加速度 g=10 m/s2,空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度 g.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为 R星R地=14,求该星球的质量与地球质量之比 M星M地.答案(1)2 m/s2 (2)180.解析 (1)在地球表面竖直上抛小球时,有 t=g02v,在某星球表面竖直上抛小球时,有 5t=20gv所以 g=g51=2 m/s2(2)由 G801)41(51,22222以以以以以以以gRRgMMGgRMmgRMm5.关于卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献，下列说法中正确的是（）A发现了万有引力的存在 B解决了微小力的测定问题C开创了用实验研究物理的科学方法 D验证了万有引力定律的正确性6.假设地球是一半径为 R.质量分布均匀的球体。一矿井深度为 d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A1B1+CD dRdR2RdR2dRR【答案】A【解析】在地球表面，又，所以，因为球壳2MmgGmR343MR243MgGG RR对球内物体的引力为零，所以在深为 d 的矿井内，得2MmgGmRd，所以。243MgGGRdRd 1gRddgRR 7.2012 年 6 月 18 日，搭载着 3 位航天员的神舟九号飞船与在轨运行的天宫一号“牵手”，顺利完成首次载人自动交会对接。交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段等阶段，图示为“远距离导引”阶段。下列说法正确的是A 在远距离导引阶段，神舟九号向前喷气B 在远距离导引阶段，神舟九号向后喷气C.天宫一-神九组合体绕地球作做速圆周运动的速度小于 7.9 km/sD.天宫一一神九组合体绕地球做匀速圆周运动的速度大于 7.9 km/s.8.航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在 A 点从圆形轨道进入椭圆轨道，B 为轨道上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（A）在轨道上经过 A 的速度大于经过 B 的速度（B）在轨道上 A 点减速速能可能进入轨道 1（C）在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期（D）在轨道上经过 A 的加速度小于在轨道上经过 A 的加速度答案：答案：C C9.如图是“嫦娥一号”奔月示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测.下列说法正确的是()A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力答案 C 解析 嫦娥一号”要想脱离地球的束缚而成为月球的卫星,其发射速度必须达到第二宇宙速度,若发射速度达到第三宇宙速度,“嫦娥一号”将脱离太阳系的束缚,故选项 A 错误;在绕月球运动时,月球对卫星的万有引力完全提供向心力,则,2,43222GMrTTrmrMmG即卫星周期与卫星的质量无关,故选项 B 错误;卫星所受月球的引力2rMmGF,故选项 C 正确;在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力小于受月球的引力,故选项 D 错误.10.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为 g0，在赤道的大小为 g；地球自转的周期为 T，引力常数为 G，则地球的密度为：【答案】B11.一物体静置在平均密度为 的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量 G，若由于天体自转使物体.对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）【答案】D12.关于万有引力常量 G，下列说法正确的是（）A在不同星球上，G 的数值不一样B在不同的单位制中，G 的数值一样C在国际单位制中，G 的数值等于两个质量各 1g 的物体，相距 1m 时的相互吸引力D在国际单位制中，G 的单位是【答案】D13.关于万有引力常量,下列说法正确的是()A.万有引力常量是两个质量为 1kg 的物体相距 1m 时的相互吸引力 B.牛顿发现万有引力定律时,给出了万有引力常量的值 C.万有引力常量的测出,不能证明万有引力的存在 D.万有引力常量的测定,使人们可以测出天体的质量【答案】CD14.卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量 G。为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施（）A、减小石英丝的直径 B、增大 T 型架横梁的长度 C、利用平面镜对光线的反射 D、增大刻度尺与平面镜的距离【答案】CD15.a 是地球赤道上一幢建筑，b 是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面 9.6106m 的卫星，c 是地球同步卫星，某一时刻 b、c 刚好位于 a 的正上方（如图甲所示），经 48h，a、b、c 的大致位置是图乙中的（取地球半径 R=6.4106m，地球表面重力加速度 g=10m/s2，=）10答案】B16.据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度 200km，运用周期 127 分钟若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（）A月球表面的重力加速度 B月球对卫星的吸引力C卫星绕月球运行的速度 D卫星绕月运行的加速度【答案】B17.嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期 T，已知引力常数 G，半径为 R 的球体体积公式，则可估算月球的（）A密度 B质量 C半径 D自转周期【答案】A18.宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为 R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为。（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？19.黑洞是一种密度极大的星球.从黑洞出发的光子，在黑洞引力的作用下，都将被黑洞吸引回去，使.光子不能到达地球，地球上观察不到这种星体，因此把这种星球称为黑洞，假设有一光子恰好沿黑洞表面做周期为 T 的匀速圆周运动，.则此黑洞的平均密度 为多少？（已知万有引力常量为 G）20.石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使 21 世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得 2010 年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。若”太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为 h1 的同步轨道站，求轨道站内质量为 m1 的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为，地球半径为 R。当电梯仓停在距地面高度 h2=4R 的站点时，求仓内质量 m2=50kg 的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度 g=10m/s2，地球自转角速度 =7.310-5rad/s，地球半径 R=6.4103km。解：（1）设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1，则r1Rh1 v1r1 货物对地心的动能为 联立式 （2）设地球质量为M，人相对地心的距离为r2，相信加速度为，受地球的万有引力为F，则r2Rh2 .设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为N，则 NN 联立式并代入数据得 N11.5 N