复合场例题与习题(含答案).pdf

高三物理复合场例题与习题（含答案）高三物理复合场例题与习题（含答案）例 1设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小 E=4.0V/m，磁感强度的大小 B=0.15T。今有一个带负电的质点以20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量 q 与质量之比 q/m 以及磁场的所有可能方向。例 2一带电液滴在如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动。已知电场强度为 E，竖直向下；磁感强度为 B，垂直纸面向内。此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，轨道半径为 R。问：（1）液滴运动速率多大？方向如何？（2）若液滴运动到最低点 A 时分裂成两个液滴，其中一个在原运行方向上作匀速圆周运动，半径变为 3R，圆周最低点也是 A，则另一液滴将如何运动？例 3如图所示，半径为 R 的光滑绝缘竖直环上，套有一电量为 q 的带正电的小球，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中。已知小球所受电场力与重力的大小相等。磁场的磁感强度为 B。则（1）在环顶端处无初速释放小球，小球的运动过程中所受的最大磁场力。（2）若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动，在顶端释放时初速必须满足什么条件？例 4如图所示，直角坐标系 xOy 位于竖直平面内，其 x 轴沿水平方向，在该空间有一沿水平方向足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于 xOy 平面向里，磁感强度为 B，磁场区域的上、下边界面距 x 轴的距离均为 d。一质量为 m、电量为 q 的带正电的微粒从坐标原点 O 沿+x 方向发射。求：（1）若欲使该微粒发射后一直沿 x 轴运动，求发射速度的值 v0（2）若欲使发射后不从磁场区域的上界面飞出磁场，求发射速度允许的最大值 v0mOBddyx+qEBOO+复合场（习题）复合场（习题）1 如图 3-4-1 所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的 a 点滑下，经过轨道端点 P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b 点开始自由滑下，在经过 P 点进入板间的运动过程中A、动能将会增大 B、其电势能将会增大 C、受的洛伦兹力增大 D、小球所受的电场力将会增大2如图 3-4-2 所示的正交电磁场区，有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为 qa、qb，它们沿水平方向以相同速率相对着直线穿过电磁场区，则A、它们若带负电，则 qa、qb B、它们若带负电，则 qa、qb D、它们若带正电，则 qa、qb3氢原子进入如图 3-4-3 所示的磁场中，在电子绕核旋转的角速度不变的前提下A、如电子逆时针转，旋转半径增大 B、如电子逆时针转，旋转半径减小C、如电子顺时针转，旋转半径增大 D、如电子顺时针转，旋转半径减小4如图 3-4-4 所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间以 v 从坐标原点 O 沿 x 轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于 xoy 平面的匀强磁场时，粒子通过 P 点时的动能为 Ek；当空间只存在平行于 y 轴的匀强电场时，则粒子通过 P 点时的动能为A、Ek B、2Ek C、4Ek D、5Ek5质量为 m，电量为 q 带正电荷的小物块，从半径为 R 的 1/4 光滑圆槽顶点由静止下滑，整个装置处于电场强度 E，磁感应强度为 B 的区域内，如图 3-4-5 所示。则小物块滑到底端时对轨道的压力为多大？6如图 3-4-6 所示，空间分布着图示的匀强电场 E（宽为 L）和匀强磁场 B，一带电粒子质量为 m，电量为 q（重力不计）。从 A 点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回 A 点而重复前述过程。求中间磁场的宽度 d 和粒子的运动周期。（虚线为分界线）7将氢原子中电子的运动看作是绕氢核做匀速圆周运动，这时在研究电子运动的磁效应时，可将电子的运动等效为一个环形电流，环的半径等于电子的轨道半径 r。现对一氢原子加上一外磁场，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直电子的轨道平面。这时电子运动的等效电流用 I1来表示。现将外磁场反向，但磁场的磁感应强度大小不变，仍为 B，这时电子运动的等效电流用 I2来表示。假设在加上外磁场以及外磁场反向时，氢核的位置、电子运动的轨道平面以及轨道半径都不变，求外磁场反向前后电子运动的等效电流的差，即|I1 I2|等于多少？用 m 和 e 表示电子的质量和电量。omqEBLdB01010Pyxab-abpe8如图 3-4-7 所示，质量为 m，电量为 Q 的金属滑块以某一初速度沿水平放置的木板进入电磁场空间，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向水平且平行纸面；滑块和木板间的动摩擦因数为，已知滑块由 A 点至 B 点是匀速的，且在 B 点与提供电场的电路的控制开关 K 相碰，使电场立即消失，滑块也由于碰撞动能减为碰前的 1/4，其返回 A 点的运动恰好也是匀速的，若往返总时间为 T，AB 长为 L，求：（1）滑块带什么电？场强 E 的大小和方向？（2）磁感应强度的大小为多少？（3）摩擦力做多少功？9如图 3-4-8 所示，在 xoy 竖直平面内，有沿+x 方向的匀强电场和垂直 xoy 平面指向纸内的匀强磁场，匀强电场的场强 E=12N/C，匀强磁场的磁感应强度 B=2T。一质量 m=410-5、电量 q=2.510-5C 的带电微粒，在 xoy 平面内作匀速直线运动，当它过原点 O 时，匀强磁场撤去，经一段时间到达 x 轴上 P 点，求 P 点到原点 O 的距离和微粒由 O 到 P 的运动时间。10如图 3-4-9 所示，矩形管长为 L，宽为 d，高为 h，上下两平面是绝缘体，相距为 d 的两个侧面为导体，并用粗导线 MN 相连，令电阻率为的水银充满管口，源源不断地流过该矩形管。若水银在管中流动的速度与加在管两端的压强差成正比，且当管的两端的压强差为 p 时，水银的流速为 v0。今在矩形管所在的区域加一与管子的上下平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为 B（图中未画出）。稳定后，试求水银在管子中的流速。11如图 3-4-10 所示，两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，一质量为 4m 带电量为-2q 的微粒 b 正好悬浮在板间正中央 O 点处，另一质量为 m 的带电量为 q 的微粒 a，从 P 点以一水平速度 v0(v0未知)进入两板间正好做匀速直线运动，中途与 B 像碰。碰撞后 a 和 b 分开，分开后 b 具有大小为 0.3 v0的水平向右的速度，且电量为-q/2。分开后瞬间 a 和 b 的加速度为多大？分开后 a 的速度大小如何变化？假如 O 点左侧空间足够大，则分开后 a 微粒运动轨迹的最高点和 O 点的高度差为多少？（分开后两微粒间的相互作用的库仑力不计）若碰撞后 a、b 两微粒结为一体，最后以速度 0.4 v0从 H 穿出，求 H 点与 O 点的高度差。baPOHdhNMLOBEPKBAmmyx复合场（答案）复合场（答案）【例题】例 1由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有=22)()(EqBqmgq，则，代入数据得，1.96C/，又222EB222EBgmqmq/0.75，可见磁场是沿着与重力方向夹角为，且斜向下方的一切方EB/tan75.0arctan向例 2（1）Eq=mg，知液滴带负电，q=mg/E，（2）设半径RmBq2EBRgmBqR为 3R 的速率为 v1，则，知，由动量守恒，RmqB32/22113331EBgRmBqR，得 v2=v则其半径为例 3（1）设小球运212121mmmRBqmBqmr2222/动到 C 处 vc为最大值，此时 OC 与竖直方向夹角为，由动能定理得：而故有sin)cos1(212EqRmgRmc,mgEq 当时动能有最大)45sin(21)cossin1(212mgRmgRmc045值，vc也有最大值为，。（2）设小球在最)21(mgR)21(2Rg)21(2RgBqfm高点的速度为 v0，到达 C 的对称点 D 点的速度为 vd，由动能定理知：，以代入，可得：)21(45sin)451(2121202mgREqRmgRmmood0d。例 4.（1）由，得。（2）.设,Rg)12(20mgBq0Bqmg000m,得，故最大值rmBq2)(2dr mBqd2mBqdBqmgm20【练习】1、ABC.2、D.3、BC.4、D.5、.6、mEqmgRBqEqmg)(223qBEmld223+.7、|I1-I2|=.8、（1）负电，向左（2）EqmlT8Bqm37mBe22qmgE3qlmgTB32 9、OP=15m，t=1.2s 10、mglEqlWf3LBpp02011、（1），向上；，向下。作匀速圆周运动，速度大小不变。最高点和 O 点的103gaa8069gaba高度差为。（2）H 点与 O 点的高度差为222512qBgm222109qBgm