相似-单元测试基础卷(含答案).pdf

1BACDEF18cm6cmABABABCDBCAP 第二十七章第二十七章 相似单元测试卷相似单元测试卷班级 姓名 座号 成绩 一、选择题一、选择题(每题每题 5 分分,共共 30 分分)1.和相似,且相似比为,那么和的相似比为()ABCDEF32DEFABCA.B.C.D.322349942.下列说法正确的是()A.各有一个角是的两个等腰三角形相似;B.各有一个角是的两个等腰三角形相似10045C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似;D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似3.下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是()A B C D 第 3 题4.中午 12 点,身高为的小冰的影长为,同学小雪此时在同一地点的影长为,150cm20cm22cm那么小雪的身高为()A.B.C.D.150cm155cm160cm165cm5.如图,和相似需具备的条件是()ACDABCA.B.C.D.ACABCDBCCDBCADAC2ACAD AB2CDAD BD6.如图,一张矩形报纸的长,宽,分别是的中点,将这张报ABCDABaBCbEF、ABCD、纸沿着直线对折后,矩形的长与宽的比等于矩形的长与宽的比,则等EFAEFDABCD:a b于()A.B.C.D.2:11:23:11:3 第 5 题 第 6 题 第 9 题第 8 题2ABCDEF123二、填空题二、填空题(每题每题 6 分分,共共 30 分分)7.在比例尺为 1:1 000 000 的交通地图上,测得某两地的图上距离为,则它们的实际距离为 .7.5cmkm8.在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像的长是物长的_.A B AB9.如图,已知,则的长为 .ACPABC4,2ACAPAB10.如图,中,且,则ABCDEFGBC:2:3:4AD DF FB .:ADEDFGEFBCGSSS梯形梯形11.如图,点是正三角形的中心,分别是OPQRPQR、OPOQOR、的中点,则与是位似三角形,此时与的P Q R PQRP Q R PQR位似中心是_,位似比为_.三、解答与证明三、解答与证明(共共 40 分分)12.(12 分)如图,四边形各顶点的坐标ABCD分别为,在第一(2,6),(4,2),(6,2),(6,4)ABCD象限内,画出以原点为位似中心,相似比为12的位似图形,并写出各点坐标.1111ABC D 13.(12 分)如图,中,交于.ABCD:2:3AE EB DEACF (1)求与周长之比；AEFCDF (2)如果的面积为,求的面积.CDF220cmAEF14.(16 分)如图所示,是正方形的边上的动点,交于点EABCDABEFDEBCF(1)求证:；(2)设正方形的边长为 4,.当取何值时,有ADEBEF,AEx BFyxy最大值?并求出这个最大值PPQQRR第 11 题OABECDF第 10 题ABCDEFGyxO12134567762345ABCD3BACDEF18cm6cmABABABCDBCAP参考答案参考答案一、选择题一、选择题(每题每题 5 分分,共共 30 分分)1.和相似,且相似比为,那么和的相似比为(B )ABCDEF32DEFABCA.B.C.D.322349942.下列说法正确的是(A )A.各有一个角是的两个等腰三角形相似;B.各有一个角是的两个等腰三角形相似10045C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似;D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似3.下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是(B )A B C D 第 3 题4.中午 12 点,身高为的小冰的影长为,同学小雪此时在同一地点的影长为,150cm20cm22cm那么小雪的身高为(D )A.B.C.D.150cm155cm160cm165cm5.如图,和相似需具备的条件是(C )ACDABCA.B.C.D.ACABCDBCCDBCADAC2ACAD AB2CDAD BD6.如图,一张矩形报纸的长,宽,分别是的中点,将这张报ABCDABaBCbEF、ABCD、纸沿着直线对折后,矩形的长与宽的比等于矩形的长与宽的比,则等EFAEFDABCD:a b于(A )A.B.C.D.2:11:23:11:3 第 5 题 第 6 题 第 9 题第 8 题4二、填空题二、填空题(每题每题 6 分分,共共 30 分分)7.在比例尺为 1:1 000 000 的交通地图上,测得某两地的图上距离为,则它们的实际距离为 75 .7.5cmkm8.在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像的长是物长的.A B AB13 9.如图,已知,则的长为 8 .ACPABC4,2ACAPAB10.如图,中,且,则ABCDEFGBC:2:3:4AD DF FB 4:21:56 .:ADEDFGEFBCGSSS梯形梯形11.如图,点是正三角形的中心,分别是OPQRPQR、OPOQOR、的中点,则与是位似三角形,此时与的P Q R PQRP Q R PQR位似中心是,位似比为.O 12 三、解答与证明三、解答与证明(共共 40 分分)12.(12 分)如图,四边形各顶点的坐标ABCD分别为,在第一(2,6),(4,2),(6,2),(6,4)ABCD象限内,画出以原点为位似中心,相似比为12的位似图形,并写出各点坐标.1111ABC D 解:如图可知:1111(1,3),(2,1),(3,1),(3,2)ABCD13.(12 分)如图,中,交于.ABCD:2:3AE EB DEACF (1)求与周长之比；AEFCDF (2)如果的面积为,求的面积.CDF220cmAEF解:四边形是平行四边形 ABCD ,ABCD AB CD ,EAFDCFAEFCDF AEF CDF PPQQRR第 11 题OABECDF第 10 题ABCDEFGyxO12134567762345ABCD1A1B1C1D5 25AEFAECDCDF 的的周周长长的的周周长长224()525AEFCDFSS 20CDFS 165CDFS 14.(16 分)如图所示,是正方形的边上的动点,交于点EABCDABEFDEBCF(1)求证:；ADEBEF(2)设正方形的边长为 4,.当取何值时,有最大值?并求出这个最大值,AEx BFyxy(1)证明:四边形是正方形ABCD90AB 1290 EFDE 2390 13 又AB ADE BEF(2)解:由(1)得 ADE BEF:AD BEAE BF 4,ADABAEx BFy 整理得44xxy 2211(4)(2)144yxxx 当时,有最大值,最大值为 1.2x yABCDEF123