二次根式及勾股定理测试题及答案.pdf

二次根式及勾股定理测试题及答案二次根式及勾股定理测试题及答案一、填空题：（每小题一、填空题：（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）1等式1x成立的条件是_ 2)1(x2当x_时，二次根式有意义32 x3比较大小：2_2334计算：等于_ 22)21()213(5计算：_ a o b921313114a6实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：则3a_2)43(ba7、等腰三角形的腰长为 13，底边长为 10，则顶角的平分线为 8、一个三角形的三边之比为 51213，它的周长为 60，则它的面积是.9、一个直角三角形的三边长的平方和为 200，则斜边长为_10、如图 7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为 20、3、2，A和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点最短路程是.二、选择题：（每小题二、选择题：（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11、已知 a，b，c 为ABC 三边，且满足(a2b2)(a2+b2c2)0，则它的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形12、下列变形中，正确的是（）（A）(2)2236 （B）32)52(52（C）（D）169169)4()9(4913、下列各式中，一定成立的是（）（A）ab （B）a212)(ba22)1(a（C）（D）12a1a1abab1ab14、若式子1 有意义，则x的取值范围是（12 xx21）（A）x（B）x（C）x（D）以上都不对21212115、当a0，b0 时，把化为最简二次根式，得（ba）（A）（B）（C）（D）abb1abb1abb1abb16、当a0 时，化简|2a|的结果是（）2a（A）a（B）a（C）3a（D）3a 三、化简求值（每小题（每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分）17已知a，b，求的值2141babbab18已知x，求x2x的值251519已知0，求(xy)x的值yx2823 yx四、解答题（每小题 8 分，共 64 分）20、如图，一个牧童在小河的南 4km 的 A 处牧马，而他正位于他的小屋 B 的西 8km北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？21、有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿CAB 的角平分线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，你能求出 CD 的长吗？AB小河东北牧童小屋 A E C D B 22.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路70面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，30250这辆小汽车超速了吗？23.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为 48m2，其对角线长为 10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？24印度数学家什迦逻（1141 年-1225 年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.25如图，A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 320km 的 B 处，以每小时 40km 的速度向北偏东 60的 BF 方向移动，距离台风中心 200km 的范围内是受台风影响的区域.（1）A 城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若 A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间？观测点 小汽车 小汽车 BCA 东东 北北 F F E E A A B B DABCDABC附加题四、创新探索题一只蚂蚁如果沿长方体的表面从 A 点爬到 B点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?已知长方体的长 2cm、宽为 1cm、高为 4cm.一、填空（每小题（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分分1、x1 2、34、25、6、6a4b7、12 8、120 23392aa9、10 10、25二、选择题：（每小题二、选择题：（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11、D 12、D13、B14、C15、B16、D三、化简求值：（每小题三、化简求值：（每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分）17【解】原式)()()(babababbabbababbabbab2当a，b时，原式22141412141218【解】x251452525 x2x(2)2(2)5555442745555519【解】0，0，yx2823 yx而 0，yx2823 yx解得 (xy)x(21)29.082302yxyx.12yx四、解答题（每小题（每小题 8 8 分，共分，共 6464 分）分）20、17km 21、23cm 22、米/秒72 千米/时70 千米/时，超速。20v23、矩形周长为 28 米。24、；25、（1）作 APBD，求出 AP160200，会受影响。415（2）以 A 为圆心，以 200 为半径画弧交 BF 于 C、D，连结 AC，可求出 CD240千米，受影响时间为 6 小时。附加题：分三种情况讨论，最短距离是 5 cm.