圆的方程高考题汇编.pdf

圆的方程章末练习圆的方程章末练习1.平行于直线 2xy10 且与圆 x2y25 相切的直线的方程是()A2xy0 或 2xy055B2xy0 或 2xy055C2xy50 或 2xy50D2xy50 或 2xy502过三点 A(1，3)，B(4，2)，C(1，7)的圆交 y 轴于 M、N 两点，则|MN|()A2 B86C4 D1063一条光线从点(2，3)射出，经 y 轴反射后与圆(x3)2(y2)21 相切，则反射光线所在直线的斜率为()A 或 B 或53353223C 或 D 或544543344已知直线 l：xay10(aR)是圆 C：x2y24x2y10 的对称轴，过点A(4，a)作圆 C 的一条切线，切点为 B，则|AB|()A2 B42C6 D2105已知圆 x2y22x2ya0 截直线 xy20 所得弦的长度为 4，则实数 a 的值是()A2 B4C6 D86.已知圆 ：(x1)2+(y1)2=1，圆 与圆 关于直线 x y 1 0 对称，则圆 1C1C2C的方程为（）2C（A）(x 2)2+(y 2)2=1 （B）(x 2)2+(y 2)2=1 （C）(x 2)2+(y 2)2=1 （D）(x 2)2+(y 2)2=17.（2013 江西理 9）过点引直线与曲线相交于，两点，为坐标(2,0)21yxABO原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（）AOB A B C D33333338在平面直角坐标系中，A，B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点，若以 AB 为直径的圆 C 与直线 2xy40 相切，则圆 C 面积的最小值为()A.B.4534C(62)D.5549.已知圆，圆，分别是圆221:231Cxy222:349CxyMN，上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（）12CC，PxPMPNA.B.C.D.5 2417162 21710圆心在直线 x2y0 上的圆 C 与 y 轴的正半轴相切，圆 C 截 x 轴所得弦的长为2，则圆 C 的标准方程为_312.过点 A(4,1)的圆 C 与直线 x y 1 0 相切于点 B(2,1)则圆 C 的方程为_13直线 l1和 l2是圆 x2y22 的两条切线若 l1与 l2的交点为(1，3)，则 l1与 l2的夹角的正切值等于_14直线 l1：yxa 和 l2：yxb 将单位圆 C：x2y21 分成长度相等的四段弧，则a2b2_15由直线 yx1 上的点向圆(x3)2(y2)21 引切线，则切线长的最小值为_16已知直线xy20 及直线xy100 截圆 C 所得的弦长均为 8，则圆 C 的33面积是_17已知圆 C 过点(1，0)，且圆心在 x 轴的负半轴上，直线 l：yx1 被该圆所截得的弦长为 2，则过圆心且与直线 l 垂直的直线方程为_218已知圆 C：(x4)2(y3)21 和两点 A(m，0)，B(m，0)(m0)，若圆 C 上至少存在一点 P，使得APB90，则 m 的取值范围是_19（2015 江苏理 10）在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线xOy1,0相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 210mxym mR20设直线 ax2y60 与圆 x2y22x4y0 相交于点 P，Q 两点，O 为坐标原点，且 OPOQ，求实数 a 的值21（2016 江苏 18）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆22:1214600Mxyxy及其上一点2,4A.（1）设圆N与 x 轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线6x 上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线与圆M相交于,B C两点，且BCOA，求直线的方程；22.（2013 江苏 17）如图，在平面直角坐标系中，点，直线.设xOy)3,0(A42:xyl圆的半径为，圆心在上.C（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；C1 xyACxyMAOlAOxy （2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.CMMOMA2Ca 23 2014 年高考全国新课标卷文数第 20 题已知点 P(2,2)，圆 C:x2 y2 8 y 0，过点 P的动直线 l与圆 C交于 A,B两点，线段 AB的中点为 M，O为坐标原点.（1）求 M 的轨迹方程；（2）当 OP OM 时，求 l的方程及 POM 的面积24 2011 年高考全国新课标文数第 20 题（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 y x2 6 x1与坐标轴的交点都在圆 C 上（）求圆 C 的方程；（）若圆 C 与直线 x y a 0 交与 A，B 两点，且 OAOB，求 a 的值。25 2015 年高考全国新课标卷文数第 20 题26.2007 年高考全国新课标文数第 21 题在平面直角坐标系 xOy中，已知圆 x2 y2 12 x 32 0 的圆心为 Q，过点 P(0，2)且斜率为 k的直线与圆 Q相交于不同的两点 A，B（）求 k的取值范围；（）是否存在常数 k，使得向量 OA OB与 PQ共线？如果存在，求 k值；如果不存在，请说明理由