人教版2022年高中物理万有引力与航天典型例题.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版人教版 20222022 年高中物理万有引力与航天典型例题年高中物理万有引力与航天典型例题 单选题 1、2021 年 4 月 29 日 11 时 23 分，中国空间站“天和”核心舱发射升空，准确进入预定轨道，任务取得成功。已知地球的质量为M、半径为R，“天和”核心舱的质量为m，引力常量为G，“天和”核心舱围绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，“天和”核心舱（）A向心加速度为2B动能为2 C速度一定大于 7.9km/sD不再受到重力作用 答案：B 解析：AB由 2=2=解得 =、=2 k=122=2 A 错误，B 正确；C第一宇宙速度为 7.9km/s，是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，所以“天和”核心舱在轨运行速度一定小于 7.9km/s，选项 C 错误；D“天和”核心舱围绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，重力提供向心力，仍然受到重力的作用，选项 D 错2 误。故选 B。2、2019 年 12 月 27 日，在海南文昌航天发射场，中国运载能力最强的长征 5 号运载火箭成功发射，并用超同步转移轨道将实践二十号卫星入轨到地球同步轨道，变轨过程简化如图所示。轨道是超同步转移轨道，轨道是地球同步轨道，轨道是过渡轨道（椭圆的一部分），轨道、轨道的远地点切于M点，轨道的近地点与轨道切于N点，下列说法正确的是（）A卫星在轨道上运行时速度大小不变 B从轨道进入轨道，卫星在M点需要减速 C从轨道进入轨道，卫星在N点需要减速 D在轨道上，卫星从 M 点到 N 点受到地球的引力对卫星做功为零 答案：C 解析：A.轨道为椭圆轨道，根据开普勒第二定律可知，卫星在轨道上运行时速度大小时刻改变，当从近地点向远地点运行时速度减小，反之则增大，故 A 错误；BC.从低轨道进入高轨道需要加速，反之需要减速，故从轨道进入轨道，卫星在M点需要加速，从轨道进入轨道，卫星在N点需要减速，B 错误，C 正确；D.轨道为椭圆轨道，卫星在轨道上从M点到N点运行过程中，引力与运动方向夹角为锐角，引力做正功，故 D 错误。3 故选 C。3、我国首次火星探测任务“天问一号”探测器计划飞行约 7 个月抵达火星，并通过 2 至 3 个月的环绕飞行后着陆火星。如图所示，为关闭动力的“天问一号”探测器在火星引力作用下经椭圆轨道向火星靠近，然后绕火星做匀速圆周运动已知探测器绕火星做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，引力常数为G，火星半径为R，下列说法正确的是（）A探测器在B处由椭圆轨道进入圆轨道必须点火加速 B图中探测器在飞向B处的过程中，机械能不变 C根据题中条件不能算出火星的密度 D根据题中条件可以算出探测器在圆轨道受到火星引力大小 答案：B 解析：A探测器在B处由椭圆轨道进入圆轨道，要做近心运动，发动机做负功，故需点火减速，故 A 错误；B探测器在飞向B处的过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，故 B 正确；C设火星的质量为M，探测器的质量为m，对探测器绕火星做圆周运动，根据万有引力提供向心力得 2=422 解得 M=4232 4 根据密度公式得 =4232433=3323 根据题中条件能算出火星的密度，故 C 错误；D因为不知探测器的质量，故无法算出探测器在圆轨道受到火星引力大小，故 D 错误。故选 B。4、2021 年 12 月 9 日 15 时 40 分，“天宫课堂”第一课正式开讲，这是首次在距离地面约 400km 的中国载人空间站“天宫”上进行的太空授课活动。授课期间，航天员与地面课堂的师生进行了实时互动交流，则（）A在“天宫”中处于漂浮状态是因为没有受到地球引力 B在“天宫”中处于完全失重状态，宇航员无法使用弹簧拉力器炼身体 C“天宫”的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间 D“天宫”绕地球周期约 90 分钟，在 24 小时内可以看到 10 多次日出日落 答案：D 解析：A在“天宫”中处于漂浮状态是因为地球引力完全提供做向心力而使得“天宫”中处于完全失重状态，故 A 错误；B在“天宫”中处于完全失重状态，但弹力与引力无关，所以宇航员可以使用弹簧拉力器炼身体，故 B 错误；C第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动的最大速度，所以“天宫”的运行速度小于第一宇宙速度，故 C 错误；D“天宫”绕地球周期约 90 分钟，即1.5h，则在 24 小时内可以看到日出日落次数为 =241.5=16 故 D 正确。故选 D。5 5、2021 年 6 月 3 日，风云四号卫星在中国西昌卫星发射中心发射成功。若风云四号卫星绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则（）A卫星的运行速度为 2RT B地球表面的重力加速度为42(+)322 C地球的质量为4232 D地球的第一宇宙速度为2+答案：B 解析：A根据 =2 得卫星的运行速度为 =2(+)故 A 错误；C卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设地球的质量为M，卫星的运行速度为v，根据牛顿第二定律有(+)2=2+整理可得 =42(+)32 故 C 错误；B在地球表面，根据万有引力和重力的关系可得 6 2=解得 =42(+)322 故 B 正确；D在地球表面附近物体的重力等于物体受到的万有引力，设地球表面的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为v1，有 =12 解得 1=2(+)3 故 D 错误。故选 B。6、2021 年 11 月 8 日，“天问一号”环绕器成功实施近火制动，准确进入遥感使命轨道。制动前环绕器在轨道 I上运动，在P点制动后进入轨道运动。如图所示，环绕器沿轨道 I、运动到P点的速度大小分别为vI、v；加速度大小分别为aI、a。则（）AvIv aI=aBvIv aIa 答案：A 解析：7 “天问一号”在P点制动后进入轨道运动，故“天问一号”在轨道 I 上的P点速度大小大于轨道在运动到P点的速度，故 vIv“天问一号”的加速度是由万有引力产生 =2=可知在同一P点，万有引力对“天问一号”产生的加速度相同，与卫星所在轨道无关，故 aI=a A 正确，BCD 错误；故选 A。7、下列关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（）A不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力 B只有天体间的引力才能用=122计算 C由=122知，两质点间距离r减小时，它们之间的引力增大 D引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于 6.6710-11 N m2/kg2 答案：C 解析：AB任意两个物体间都存在万有引力，但万有引力定律只适用于能看作质点的物体间的计算，故 AB 错误；C由=122知，两质点间距离r减小时，它们之间的引力增大，故 C 正确；D引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67 1011N m2/kg2，故 D 错误。故选 C。多选题 8 8、设想宇航员随飞船绕火星飞行，飞船贴近火星表面时的运动可视为绕火星做匀速圆周运动。若宇航员测得飞船在靠近火星表面的圆形轨道绕行n圈的时间为t，飞船在火星上着陆后，宇航员用弹簧测力计测得质量为m的物体受到的重力大小为F，引力常量为G，将火星看成一个球体，不考虑火星的自转，则下列说法正确的是（）A火星的半径为22 B火星的质量为2416443 C飞船贴近火星表面做圆周运动的线速度大小为2 D火星的平均密度为322 答案：BD 解析：AB由题意可得飞船在靠近火星表面的圆形轨道绕行的周期为 =又因为 2=422 又在天体表面满足 2=且 =联立可得火星的半径为 =2422 9 火星的质量为 =2416443 故 A 错误，B 正确；C因为线速度满足 =2 解得 =2 故 C 错误；D火星的平均密度为 =其中 =433 解得 =32=322 故 D 正确。故选 BD。9、为了研究某彗星，人类先后发射了两颗人造卫星。卫星 A 在彗星表面附近做匀速圆周运动，运行速度为v，周期为T；卫星 B 绕彗星做匀速圆周运动的半径是彗星半径的n倍。引力常量为G，则下列计算正确的是（）A彗星的半径为2B彗星的质量为34 10 C彗星的密度为32D卫星B的运行角速度为23 答案：ACD 解析：A由题意可知，卫星 A 绕彗星表面做匀速圆周运动，则彗星的半径满足 =2 故 A 正确；B根据 2=2 解得 =32 故 B 错误；C彗星的密度为 =433=32 故 C 正确；D根据 2=2 =2 由题意rnR，可得卫星 B 的运行角速度为 =23 11 故 D 正确。故选 ACD。10、我国“东方红三号”卫星是一颗同步卫星，主要用于电视传输、广播、通信及数据传输等业务，关于这颗卫星的说法正确的是（）A运行速度大于7.9km/s B离地面高度一定，相对地面静止 C向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 D绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 答案：BD 解析：A由万有引力提供向心力得 2=2 解得 =即线速度v随轨道半径 r的增大而减小，v=7.9 km/s 为第一宇宙速度，即围绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于 7.9 km/s，A 错误；B因同步卫星与地球自转同步，即T、相同，因此其相对地面静止，由万有引力提供向心力得(+)2=2(+)得 =23 12 因G、M、R均为定值，因此h一定为定值，B 正确；C同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，由公式 向=2 因轨道半径不同，故其向心加速度不同，C 错误。D因同步卫星周期T 同=24 小时，月球绕地球转动周期T 月=27 天，由公式 =2 得 同 月 D 正确；故选 BD。填空题 11、2021 年 5 月，“天问一号”着陆巡视器带着“祝融号”火星车软着陆火星时，在“降落伞减速”阶段，垂直火星表面速度由 396m/s 减至 61m/s，用时 168s，此阶段减速的平均加速度大小为_m/s2；地球质量约为火星质量的 9.3 倍，地球半径约为火星半径的 1.9 倍，“天问一号”质量约为 5.3 吨，“天问一号”在“降落伞减速”阶段受到的平均空气阻力约为_N。（本题答案保留一位有效数字）答案：2 3 104 解析：1减速阶段加速度大小为 13 =1 2=396 61168m/s2 2m/s2 2根据 =2 结合题意可知 地=2.6火=9.8/2 火星车着陆时，根据牛顿第二定律可知 火=解得 3 104N 12、2020 年 7 月 31 日，我国北斗全球卫星导航系统正式开通。我国的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星，北斗导航卫星系统建成以后，有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为 3 小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为1和2，线速度分别为1和2，则1_2（填“大于”“小于”“等于”），1:2=_。答案：小于 4：1 解析：由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力 2=(2)2 得 =2423 又 14 12=243=81 故 12=41 由 =2 联立以上三式得 12=12