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七年级寒假衔接班讲义七年级寒假衔接班讲义第四讲 命题、平移 章节复习命题：(1)判断一件事情的语句，叫做命题.或能判断真假的陈述句（语句）叫做命题(2)许多命题都是由题设和结论两部分组成其中题设是已知条件，结论是得到的结果(3)命题通常写成“如果，那么”的形式这时，“如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是(4)所谓真的命题就是：如果题设成立，那么结论就的命题相反，所谓假的命题就是：如果题设成立，不能保证结论的命题正确的命题叫做，错误的命题叫做.平移：如图所示，线段在下面的平移中(A1B1A2B2A3B3)，具有哪些性质(图 a)(图 b)(图 c)(1)线段上所有的点都是沿移动，并且移动的距离都因此，线段、A1B1、A2B2、A3B3 的位置关系是；线段、A1B1、A2B2、A3B3 的数量关系是(2)在这个平移变换中，连结各组对应点的线段之间的位置关系是；数量关系是.3如图所示，将三角形平移到 (图 a)(图 b)在这个平移中：(1)的整体沿移动，得到与的和完全相同(2)连结各组对应点的线段即、之间的数量关系是；位置关系是.一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移.例 1.指出下列命题的题设和结论：(1)垂直于同一条直线的两条直线平行题设是；结论是.(2)同位角相等，两直线平行题设是；结论是.(3)两直线平行，同位角相等题设是；结论是.(4)对顶角相等题设是；结论是.例 2.将下列命题改写成“如果那么”的形式：(1)900 的角是直角(2)末位数字是零的整数能被 5 整除(3)等角的余角相等(4)同旁内角互补，两直线平行例 3.已知：如图，平分，平分,1+2=900，求证：.课堂练习：1.下列语句哪些是命题，哪些不是命题?(1)两条直线相交，只有一个交点()(2)不是有理数()(3)直线 a 与 b 能相交吗?()(4)连结()(5)作于 E 点()(6)三条直线相交，有三个交点()2.判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“”，对于假命题画“”)(1)0 是自然数()(2)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角()(3)相等的角是对顶角()(4)如果，那么 C 点是的中点()(5)若 ab，bc，则 ac()(6)如果 C 是线段的中点，那么2()(7)若 x2=4，则 2()(8)若 0，则 0()(9)同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交()(10)邻补角的平分线互相垂直()(11)同位角相等()(12)大于直角的角是钝角()3.按要求画出相应图形(1)已知:如图于 E 点,将三角形平移,得到三角形(2)已知:如图,将线段向右平移，得到线段(3)已知:平行四边形及点,将平行四边形平移,使 A 点移到点,得平行四边形(4)已知:五边形，及点点,将五边形平移,使 A 点移到点,得到五边形 11.如图，平分，求1 与2 的大小关系12.如图,已知1100，、分别是和的平分线，过点 O 与平行，求的度数。14.如图,已知,和的平分线相交于 F,140，求的度数。1.下列 5 个命题，其中真命题的个数为（）两个锐角之和一定是钝角;直角小于夹角;同位角相等，两直线平行;内错角互补，两直线平行;如果 ab，bc，那么 ac.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2.下列说法正确的是（）A互补的两个角是邻补角 B两直线平行，同旁内角相等 C“同旁内角互补”不是命题 D“相等的两个角是对顶角”是假命题3.下列语句中不是命题的有（）两点之间，直线最短；不许大声讲话；连接 A、B 两点；花儿在春天开放 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.下列命题中，正确的是（）A在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；B相等的角是对顶角；C两条直线被第三条直线所截，同位角相等；D和为180的两个角叫做邻补角.5.如图，O 是正六边形的中心，下列图形中可由平移得到的是()A.B.C.D.6.如图给出下列论断:;C.以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果，那么”形式，写出一个你认为正确的命题是7.如图，标有角号的 7 个角中共有对内错角，对同位角，对同旁内角.8.如图，已知，1=1000，2=1200，则.9.下列说法中，正确的是()(A)不相交的两条直线是平行线(B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行(C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离(D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直10.1 和2 是两条直线 l1，l2 被第三条直线 l3 所截的同旁内角，如果 l1l2，那么必有()(A)12(B)1290(C)(D)1 是钝角，2 是锐角o9022112111.如下图，那么()(A)2-1(B)1+2 (C)1800+1-2 (D)1800+2-21 12如图，在下列条件中：1=2；且3=4；180，能判定的有()(A)3 个(B)2 个 (C)1 个 (D)0 个二、填空题 12如图，已知直线、相交于 O如果2x0，(9)0，(4)0，则的度数为13如图直线 l1l2，1=34，那么2 的度数是14如图，若，与、分别相交于点 E、F，与的平分线相交于点P，且60，则度15王强从 A 处沿北偏东 60的方向到达 B 处，又从 B 处沿南偏西25的方向到达 C 处，则王强两次行进路线的夹角为度16如图，在平面内，两条直线上 l1、l2 相交于点 O，对于平面内任意一点 M，若 p、q 分别是点 M 到直线 l1、l2 的距离，则称(p，q)为点 M 的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有个，在图中画出这些点的位置的示意图 五、问题探究17已知:如图,和的平分线交于点经过点 O 且平行于,分别与、交于点 E、F(1)若500，60，求的度数；(2)若,用、的代数式表示的度数(3)在第(2)问的条件下，若和邻补角的平分线交于点 O，其它条件不变，请画出相应图形，并用、的代数式表示的度数 相交线与平行线全章测试一、选择题1如图，若2 是1 的 4 倍，则2 的度数是()(A)144(B)135 (C)126(D)108 2如图，直线 l1、l2 被 l3 所截得的同旁内角为、，要使l1l2，只要使()(A)=90 (B)=(C)090，90180 (D)6031313下列命题中，结论不成立的是()(A)一个角的补角可能是锐角 (B)两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离 (C)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (D)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行4如图，于 N，则等于()(A)1800-(B)900+(C)1800+(D)2700-5以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有()对顶角的平分线 邻补角的平分线平行线截得的一组同位角的平分线 平行线截得的一组内错角的平分线平行线截得的一组同旁内角的平分线(A)1 个(B)2 个(C)3 个(4)4 个6如图，若平分，平分，平分，则与互余的角有()(A)6 个(B)5 个(C)4 个(D)3 个7在下列四个图中，1 与2 是同位角的图是()图 图 图 图(A)、(B)、(C)、(D)、8已知：如图，150，700，550求证：9已知：如图，求证：AB180