利用三角形全等测距离.ppt

.ABOCD1、如图：添加适当条件，使ABO CDO2、如上图，如果ABO CDO，可得出：知识回忆知识回忆 =ABO CDO（）ABO CDO =（）.一位经历过战争的老人讲述一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：过这样一个故事：在抗日战争期间，在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌人碉堡，需要相望的敌人碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。.这位聪明的八路军战士的方法如下：这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。与碉堡的距离。ACBD？碉堡距离步测距离.BAC=DAC，AC=AC，ACB=ACD则有则有BC=CD，为什么？，为什么？将实际问题转换将实际问题转换成数学问题为：成数学问题为：ACBD在ABC与ADC中 AC=AC AC=AC（公共边）（公共边）ACB=ACDACB=ACD（已知）（已知）BAC=DAC BAC=DAC（已知）（已知）ABC ADC（ASA）BC=DCBC=DC（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）等量关系有：等量关系有：.思路：变不可测距离为可测距离。思路：变不可测距离为可测距离。依据：全等三角形的性质。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。关键：构造全等三角形。.AB如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？想一想想一想1、说出你的设计方案（构建全等三角形）2、你能用所学知识说明你设计方案的依据是什么吗？.BA一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和B点的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测的长度就是A、B 间的距离你能说明其中的道理吗?CDE.理由：AC=DCACB=DCEBC=ECABC DECAB=DE在在 ABC和和 DECCBADE.变一变变一变1 1、你能设计出其它的方案来吗？（构建全等三角形）、你能设计出其它的方案来吗？（构建全等三角形）2 2、已知条件是什么？结论又是什么？、已知条件是什么？结论又是什么？3 3、你能说明设计出方案的理由吗？、你能说明设计出方案的理由吗？BACDE在ABC与DEC中，已知ABBE，DEBE，BC=EC，结论：AB=DE。.其它的设计方案：如下图所示，你能用文字描述设计的方案吗？并说明理由吗？DCBAE变一变变一变.1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是()2.A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEFB.2 2、山脚下有、山脚下有A A、B B两点，要两点，要测出测出A A、B B两点间的距离。两点间的距离。在地上取一个可以直接到在地上取一个可以直接到达达A A、B B点的点点的点O O，连接，连接AOAO并延长到并延长到C C，使，使AO=COAO=CO；连；连接接BOBO并延长到并延长到D D，使，使BO=DOBO=DO，连接，连接CDCD。可以证。可以证ABOCDOABOCDO，得，得CD=ABCD=AB，因此，测得，因此，测得CDCD的长就是的长就是ABAB的长。判定的长。判定ABOCDOABOCDO的理由是的理由是()A A、SSS BSSS B、ASA ASA C C、AAS DAAS D、SASSASDD D.3、小颖想测量一个小口瓶的内径，现在有两根同样长的木棒和一条橡皮绳，你能想法帮助小颖测出小口瓶的内径吗？中点CAB.在一座楼相邻两面墙的在一座楼相邻两面墙的外部外部有两点有两点A、C，如图所示，请设计方案测量，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的两点间的距离。（试用两种方法）距离。（试用两种方法）AC？.AC 在一座楼相邻两面墙的在一座楼相邻两面墙的外部外部有两点有两点A、C，如图所示，请设计方案测量，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的两点间的距离。（试用两种方法）距离。（试用两种方法）？.一分耕耘，一分耕耘，一分收获。一分收获。1 1、知识点：利用三角形全等测距离、知识点：利用三角形全等测距离思路：变不可测距离为可测距离。思路：变不可测距离为可测距离。依据：全等三角形的性质。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。关键：构造全等三角形。2 2、方法：、方法：（1 1）延长法构造全等三角形；延长法构造全等三角形；（2 2）垂直法构造全等三角形。）垂直法构造全等三角形。.