基础物理学-第7章-光的干涉.ppt

第第7章章光的干涉光的干涉5/13/2024.7.1 光的相干性光的相干性7.1.1 光的干涉光的干涉 相干条件相干条件 一、一、光矢量光矢量产生感光和生理作用主要是产生感光和生理作用主要是电矢量。电矢量。可见光：可见光：400760nm 光是电磁波，电场强度矢量光是电磁波，电场强度矢量 称为称为光矢量光矢量。二、光的干涉现象二、光的干涉现象 满满足足条条件件若若干干束束光光波波的的相相遇遇区区域域里里，有有些些点点振动始终加强（振动始终加强（亮条纹亮条纹），有些点振动始终减弱），有些点振动始终减弱（暗条纹暗条纹），称为），称为干涉现象干涉现象。三、相干条件三、相干条件相干条件相干条件2：频率相同光波之间才能发生干涉。频率相同光波之间才能发生干涉。相干条件相干条件3：相位差恒定光波之间才能发生干涉。相位差恒定光波之间才能发生干涉。相干条件相干条件1：只有平行振动分量间才能发生干涉。只有平行振动分量间才能发生干涉。5/13/2024.四、相干强度四、相干强度满足相干条件时，两相干光光强为满足相干条件时，两相干光光强为 若若干涉极大；干涉极大；（1）干涉极小；干涉极小；（2）（3）为其他值时，为其他值时，光强介于光强介于0 4I0之间。之间。相位差相位差5/13/2024.S1S2r2r1Pn1n27.1.2 光程差光程差 在在折折射射率率n介介质质中中传传播播几几何路程为何路程为r，相位变化为相位变化为 L=nr 是光程。是光程。S1和和S2发发出出光光束束，在在折折射射率率为为n1和和n2媒媒质质中中传播，在传播，在P点相遇。当点相遇。当初相相同初相相同时，相位差为时，相位差为 称为光程差称为光程差。n2 =n1=n 时，时，5/13/2024.（2 2）光光通通过过薄薄透透镜镜时时不不产产生生附附加的光程差。加的光程差。（1）光程差与相位差关系是）光程差与相位差关系是FacbABCF acbABCFS acSb5/13/2024.7.1.3 获得相干光的方法获得相干光的方法分波面法分波面法:杨氏双缝杨氏双缝杨氏双缝杨氏双缝费涅尔双镜费涅尔双镜费涅尔双镜费涅尔双镜劳埃镜劳埃镜劳埃镜劳埃镜分振幅法分振幅法:补充条件补充条件:薄膜干涉薄膜干涉薄膜干涉薄膜干涉劈尖干涉劈尖干涉劈尖干涉劈尖干涉牛顿环牛顿环牛顿环牛顿环振幅相差不能太大；振幅相差不能太大；光程差不能太大。光程差不能太大。S SS S1 1S S2 2a a a aa aa a a a 5/13/2024.7.2 分波阵面干涉分波阵面干涉 7.2.1 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 一、实验装置一、实验装置D Da ax xr r2 2r r1 1o oS S1 1S S2 2P PS SIx05/13/2024.二、干涉加强、减弱条件二、干涉加强、减弱条件r r2 2D DP Pax xr r1 1o波程差波程差由极值条件：由极值条件：（明纹）（明纹）(7.8)（暗纹）（暗纹）(7.10)得到得到5/13/2024.三、条纹特征三、条纹特征（1）明暗相间直条纹对称分布在中央明纹两侧。明暗相间直条纹对称分布在中央明纹两侧。（2）条纹等间距（相邻两明纹或暗纹之间）条纹等间距（相邻两明纹或暗纹之间）（3）用用白白色色光光源源时时，中中央央条条纹纹为为白白色色，其其它它各各级形成彩色条纹分布。级形成彩色条纹分布。5/13/2024.7.2.2 劳埃镜实验劳埃镜实验 实验装置实验装置实验意义实验意义验证了验证了半波损失半波损失的存在。的存在。S S2 2MML LS S1 1劳埃镜劳埃镜5/13/2024.单单色色光光照照射射相相距距0.2mm的的双双缝缝上上，双双缝缝与与屏屏幕幕的的距距离离为为1m。若若一一级级明明纹纹到到同同侧侧四四级级明明纹纹距距离离为为7.5mm，求求单单色色光光波波长长；若若入射光的波长为入射光的波长为600nm，求相邻两明纹间的距离。，求相邻两明纹间的距离。解：（解：（1）由）由（2）当）当 600nm时，相邻明纹间隔是时，相邻明纹间隔是例例7.1 5/13/2024.杨杨氏氏实实验验装装置置中中，光光源源波波长长 =640nm，两两缝缝间间距距a为为0.4mm，光光屏屏离离狭狭缝缝距距离离为为50cm，试试求求：两两个个第第三三级级明明纹纹中中间间的的距距离离；若若屏屏上上P点点离离中中央央明明纹纹的的中中心心距距离离x为为0.1mm，则则从从双双缝发出的两束光传到屏上缝发出的两束光传到屏上P点的相位差是多少？点的相位差是多少？解：（解：（1）根据双缝干涉明纹位置公式）根据双缝干涉明纹位置公式（2）例例7.25/13/2024.解：放置介质片后，有解：放置介质片后，有对对于于零零级级明明纹纹，=0，其位置应满足其位置应满足原来零级明纹位置满足原来零级明纹位置满足:相相比比之之下下，在在放放置置介介质质片片后，零级明纹应向下移。后，零级明纹应向下移。在在双双缝缝实实验验中中，波波长长 单单色色光光垂垂直直入入射射，若若在在缝缝S2与与屏屏之之间间放放置置厚厚度度为为d、折折射射率率为为n的的透透明明介介质质薄薄片片，试试问问原原来来的的零零级级明明纹纹将将如如何何移移动动？如如果果观观测测到到零零级级明明纹纹移移到到了了原原来来的的k级级明明纹纹处处，求求该透明介质的厚度该透明介质的厚度d。放放置置介介质质片片前前，原原来来k级明纹位置满足级明纹位置满足按题意有按题意有 即即okd例例7.35/13/2024.7.3 分振幅干涉分振幅干涉 7.3.1 薄膜干涉薄膜干涉肥皂膜干涉肥皂膜干涉肥皂膜干涉肥皂膜干涉白光入射白光入射单色光入射单色光入射5/13/2024.由折射定律由折射定律 n1sin i=n2sin r考察光源发出任一光线考察光源发出任一光线 i i er rABCn1n2n1PSLD5/13/2024.干涉极值条件是：干涉极值条件是：（1）对对厚厚度度均均匀匀的的薄薄膜膜，e 一一定定，同同一一条条干干涉涉条条纹纹上上各各点点对对应应入入射射线线的的入入射射角角相相同同，称称为为等倾干涉等倾干涉。垂直入射时：（垂直入射时：（i=0）5/13/2024.观察等倾条纹的实验装置和光路观察等倾条纹的实验装置和光路in MLS f屏幕屏幕条条纹纹变变化化等倾条纹等倾条纹5/13/2024.式中式中 /2 依情况而定。依情况而定。（2）半波损失视折射率分布而定半波损失视折射率分布而定考虑半波损失。考虑半波损失。不考虑半波损失。不考虑半波损失。当当当当e2n3ni1n5/13/2024.（3）透射光干涉（透射光干涉（n2 n1）i er rA AB BC Cn n1 1n n2 2n n1 1DEF34如果如果 i=0，则，则5/13/2024.（4）增透（射）膜和增反射膜）增透（射）膜和增反射膜增透膜增透膜:由透射光加强条件由透射光加强条件注意：注意：也可以利用反射减弱条件也可以利用反射减弱条件照相照相机镜机镜头是头是蓝紫蓝紫色色垂直入射（垂直入射（垂直入射（垂直入射（MgFMgF2 2 n n=1.38=1.38）n n2 2 =1.38=1.38n n1 1 =1.0=1.0n n3 3 =1.55=1.555/13/2024.由反射光加强条件由反射光加强条件增反膜增反膜:注意：注意：也可以利用透射减弱条件。也可以利用透射减弱条件。n n2 2 =2.35=2.35n n1 1 =1.38=1.38n n0 0 =1.55=1.55（ZnSZnS n n=2.35=2.35）5/13/2024.空空气气中中的的水水平平肥肥皂皂膜膜厚厚度度e=0.32 m，折折射射率率n2=1.33，白光垂直照射时，肥皂膜呈现什么色彩？白光垂直照射时，肥皂膜呈现什么色彩？解：反射光干涉加强，有解：反射光干涉加强，有肥皂膜呈现绿色。肥皂膜呈现绿色。由上式得由上式得 干涉加强的光波波长为干涉加强的光波波长为 例例7.45/13/2024.为为了了增增加加照照相相机机镜镜头头透透射射光光强强度度，在在镜镜头头（n3=1.52）镀镀MgF2薄薄膜膜（n2=1.38），使使 =550nm的的光光反反射射最最小小，试试求求MgF2的的最小厚度？最小厚度？解解 由于由于n1 n2n）5/13/2024.对垂直入射，光程差为：对垂直入射，光程差为：明纹明纹暗纹暗纹对空气劈尖，对空气劈尖，n2=1 a ab bn n1 1n n2 21 1n n1 1（1）对对一一定定入入射射角角光光线线，同同一一条条干干涉涉条条纹纹上上各各点点对应入射线的厚度相同，称为对应入射线的厚度相同，称为等厚干涉等厚干涉。劈尖干涉劈尖干涉5/13/2024.（2）相邻两条纹间隔对应的薄膜厚度差相邻两条纹间隔对应的薄膜厚度差 e =ek+1-ek空气劈尖空气劈尖 n=1 形成平行于棱边的明暗相间干涉条纹。形成平行于棱边的明暗相间干涉条纹。lekek+1明明纹纹暗暗纹纹D en5/13/2024.7.3.3 牛顿环牛顿环 将将平平凸凸镜镜与与一一块块平平板板玻玻璃璃叠叠放放在在一一起起，用用单单色色平平行行光光垂垂直直照照射射，由由平平凸凸镜镜下下表表面面和和平平板板玻玻璃璃上上表表面面两两束束反反射射光光干干涉涉，产产生生牛牛顿顿环环干干涉涉条纹。条纹。平凸透镜平凸透镜平晶平晶如图所示如图所示考虑到考虑到得到得到5/13/2024.得到条纹半径：得到条纹半径：条纹间距条纹间距，内圈的条纹级次低。内圈的条纹级次低。由极值条件：由极值条件：5/13/2024.平平凸凸透透镜镜向向上上移移，条条纹纹怎样移动？怎样移动？白光入射条纹情况如何？白光入射条纹情况如何？牛顿环装置简图牛顿环装置简图平晶平晶S分束镜分束镜 M显显微微镜镜0平凸透镜平凸透镜.透射光条纹情况如何？透射光条纹情况如何？白白光光条条纹纹条纹变化条纹变化5/13/2024.劈劈尖尖折折射射率率n=1.4，劈劈尖尖夹夹角角 =10-4rad，在在某某一一单单色色光光的的垂垂直直照照射射下下，测测得得两两相相邻邻明明条条纹纹间间的的距距离离为为l=0.25cm。试试求求：此此单单色色光光在在空空气气中中的的波波长长；如如果果劈劈尖尖长长为为L=3.5cm，总总共共可可出现多少条明纹？多少条暗纹？出现多少条明纹？多少条暗纹？解解 （1）根据条纹间距公式）根据条纹间距公式（2）明纹总数为）明纹总数为 所以所以,有有N+1=15条暗条纹，条暗条纹，14条明条纹。条明条纹。例例7.65/13/2024.如如图图所所示示。SiO2折折射射率率n2=1.46，Si的的折折射射率率n3=3.42。波波长长 =546.1nm绿绿光光照照射射，SiO2劈劈尖尖薄薄膜膜上上出出现现7条条暗暗纹纹，且且第第7条条在在斜斜坡坡的的起起点点M处处。试试求求：SiO2的的薄薄膜膜厚厚度度是是多多少少？劈劈尖尖棱棱边边N处是明纹还是暗纹？处是明纹还是暗纹？解：（解：（1）M处为第处为第7条暗纹条暗纹（2）棱边）棱边N处，处，e=0，对应，对应 =0，则，则N处为明纹。处为明纹。例例7.75/13/2024.平平面面玻玻璃璃板板上上滴滴上上一一滴滴油油滴滴，在在单单色色光光(=576nm)垂垂直直照照射射下下，反反射射光光的的干干涉涉条条纹纹如如图图所所示示，设设油油折折射射率率n2=1.60，玻玻璃璃折折射率射率n3=1.50，试求：，试求：油滴的边缘处是明纹还是暗纹？油滴的边缘处是明纹还是暗纹？油膜的最大厚度是多少？油膜的最大厚度是多少？解：（解：（1）反射线反射线a和和b光程差为光程差为 e=0，则则 =/2，油油滴边缘处暗纹。滴边缘处暗纹。（2）最外暗环）最外暗环k=0，中心暗点，中心暗点k=4例例7.8 第第6章作业：章作业：计算题：计算题：2、4、6题，题，下周五交下周五交。5/13/2024.用用波波长长为为400nm的的紫紫光光进进行行牛牛顿顿环环实实验验，第第k级级暗暗环环的的半半径径为为4.0mm，第第k+5级级暗暗环环的的半半径径为为6.0mm。求求平平凸凸透透镜镜的的曲曲率率半半径径R和和k的数值。的数值。解：解：例例7.95/13/2024.*7.4 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 一、仪器结构、光路一、仪器结构、光路补偿板补偿两臂的附加光程差。补偿板补偿两臂的附加光程差。仪器结构仪器结构二二、工作原理、工作原理光束光束2和和1发生干涉发生干涉原理演示原理演示M 122 11 半透半反膜半透半反膜补偿板补偿板反反射射镜镜反射镜反射镜光源光源观测装置观测装置薄膜薄膜SM2M1G1G2E5/13/2024.十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹注意：注意：若若M1平移平移 d 时时等厚干涉条纹移过等厚干涉条纹移过N条；条；等倾干涉条纹中心吞（吐）等倾干涉条纹中心吞（吐）N个条纹。个条纹。等倾条纹等倾条纹 若若M 1、M2平行平行 等倾条纹等倾条纹 若若M 1、M2有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹M 122 11 半透半反膜半透半反膜补偿板补偿板反反射射镜镜反射镜反射镜光源光源观测装置观测装置薄膜薄膜SM2M1G1G2E5/13/2024.